郭則慶， 喬海濤， 姜孝海

(1.南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 南京 210094; 2.吉林3305機(jī)械廠， 吉林 敦化 133709)

內(nèi)埋式航炮膛口流場特性數(shù)值模擬研究

郭則慶1， 喬海濤2， 姜孝海1

(1.南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 南京 210094; 2.吉林3305機(jī)械廠， 吉林 敦化 133709)

為研究飛行速度對內(nèi)埋式航炮膛口流場特性的影響，基于Navier-Stokes方程和k-ε湍流模型，采用Roe格式分別對4種飛行速度條件下的菱形機(jī)翼中內(nèi)埋航炮膛口流場發(fā)展過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，對比分析了靜止條件和超音速飛行狀態(tài)下膛口流場的基本特征以及沖擊波強(qiáng)度變化關(guān)系。結(jié)果表明：超音速飛行時(shí)形成由火藥燃?xì)鉀_擊波、分離激波、滑移面等波系構(gòu)成的膛口流場結(jié)構(gòu)；在一定飛行速度范圍內(nèi)分離激波尺寸與來流馬赫數(shù)正相關(guān)；膛口附近沖擊波超壓峰值變化與飛行馬赫數(shù)有關(guān)。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 航炮； 非定常燃?xì)馍淞髁鲌觯?數(shù)值模擬

0 引言

航炮是安裝于飛機(jī)上口徑不小于20 mm的管式自動(dòng)發(fā)射武器，具有反應(yīng)迅速、射速高、可靠性強(qiáng)、抗干擾能力高、服役周期長等優(yōu)點(diǎn)，是戰(zhàn)機(jī)必不可少的近距格斗武器?，F(xiàn)代戰(zhàn)機(jī)在隱身性和超機(jī)動(dòng)性等方面的要求使航炮通常都采用內(nèi)埋式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。然而航炮的發(fā)射過程會(huì)產(chǎn)生一些危害現(xiàn)象，例如膛口射流和沖擊波可能會(huì)對飛機(jī)表面隱身涂層和機(jī)載設(shè)備產(chǎn)生損傷、火藥燃?xì)膺M(jìn)入進(jìn)氣道會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)熄火等，因此在航炮設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能避免該類危害。航炮發(fā)射過程的本質(zhì)是超音速來流環(huán)境下的高壓非定常燃?xì)馍淞鲉栴}，其膛口流場特性受飛機(jī)飛行高度、速度以及膛口附近飛機(jī)結(jié)構(gòu)的影響很大。因此，研究飛行環(huán)境對航炮膛口流場及沖擊波規(guī)律的影響，對減小航炮發(fā)射危害、提高武器精確化設(shè)計(jì)水平具有重要的實(shí)際意義。

Wortman[1]用20 mm航炮在地面進(jìn)行了炮口沖擊波衰減實(shí)驗(yàn)。Smith[2]利用20 mm航炮研究了航炮沖擊波的能量傳遞與分布規(guī)律，以及飛機(jī)飛行馬赫數(shù)和高度對航炮沖擊波的影響，建立了航炮膛口沖擊波的經(jīng)典理論。Mabey等[3]在風(fēng)洞中研究了7.62 mm步槍在馬赫數(shù)0～1.8來流下的膛口沖擊波實(shí)驗(yàn)。郭則慶[4]在低壓艙內(nèi)對不同環(huán)境壓力下的光膛口7.62 m步槍膛口沖擊波結(jié)構(gòu)進(jìn)行了陰影照相。朱冠南等[5]通過實(shí)驗(yàn)測量了環(huán)境壓力對膛口沖擊波強(qiáng)度的影響。Kim等[6]采用數(shù)值方法對開放空間內(nèi)航炮沖擊波對機(jī)翼振動(dòng)頻率的影響進(jìn)行了研究。綜上所述，現(xiàn)有相關(guān)研究主要是開放空間內(nèi)的航炮膛口流場，而內(nèi)埋式航炮的膛口流場特性與其差別很大，其膛口流場特性及其影響機(jī)理尚不清晰。

本文采用數(shù)值模擬方法，分別對馬赫數(shù)Ma為0、1.25、1.50、2.50共4種飛行速度下內(nèi)埋式航炮火藥燃?xì)馍淞鬟^程進(jìn)行模擬，研究復(fù)雜航炮膛口流場波系結(jié)構(gòu)特征及沖擊波強(qiáng)度變化規(guī)律，以期為新型戰(zhàn)機(jī)武器設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供參考。

1 數(shù)值模擬方法及計(jì)算模型

1.1 數(shù)值模擬方法

本文的數(shù)值模擬方法中，控制方程采用二維Navier-Stokes方程。湍流模型采用Realizablek-ε兩方程模型，如(1)式和(2)式所示[7]：

(1)

(2)

式中：ρ為流體密度；xj(j=1,2,3)為各坐標(biāo)分量；ui(i=1,2,3)為速度分量；σk和σε分別為湍動(dòng)能k和耗散率ε的湍流普朗特?cái)?shù)；Gk為由平均速度梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能；μ為分子粘性系數(shù)；μt為湍流粘性系數(shù)，C1ε、C2ε為常數(shù)。

對上述控制方程采用有限體積法進(jìn)行數(shù)值離散。其中時(shí)間項(xiàng)采用2階精度Runge-Kutta法推進(jìn)，對流項(xiàng)采用2階精度Roe格式[8]求解，粘性項(xiàng)則采用中心差分方法求解。

1.2 數(shù)值驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的有效性，下面對數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。圖1下半部分為采用直接陰影照相方法獲得的7.62 mm彈道步槍(身管長733 mm,彈丸初速798 m/s)初始流場實(shí)驗(yàn)照片[9]，上半部分為采用本文數(shù)值方法得到的計(jì)算陰影照片。數(shù)值計(jì)算模型采用非均勻網(wǎng)格，最小與最大網(wǎng)格尺寸分別為0.25 mm和15.00 mm.由圖1可見，初始沖擊波、入射激波、反射激波以及馬赫盤的位置和尺寸與實(shí)驗(yàn)結(jié)果都基本一致，馬赫盤與沖擊波之間的接觸間斷也與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。由此可知，采用本文的數(shù)值模擬方法進(jìn)行膛口流場模擬是可行的。

1.3 計(jì)算模型

以二維超音速菱形翼型的內(nèi)埋式航炮為研究對象，采用口徑10 mm縮比模型進(jìn)行計(jì)算。膛口位于上迎風(fēng)面中部，由于超音速氣流中下游參數(shù)對上游沒有影響，計(jì)算域取菱形翼前半部分，如圖2所示。身管口徑d=10 mm，長度2 000 mm，翼型上下面夾角為11.4°，半長l1=2 000 mm. 外流場長l2和寬l3分別為3 000 mm、4 000 mm. 圖2中藍(lán)色為遠(yuǎn)場邊界，綠色為壓力出口邊界，其余均為無滑移固壁邊界。計(jì)算域被劃分為約50萬個(gè)非均勻網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸由壁面至遠(yuǎn)場逐漸增大，最小與最大尺寸分別為0.2 mm和18.0 mm，來流方向與水平夾角為2°. 為簡化計(jì)算過程，忽略彈丸的影響。

求解過程分為兩步：1)采用穩(wěn)態(tài)求解器求解未發(fā)射狀態(tài)下的外流場；2)在獲得穩(wěn)定外流場后對槍管膛內(nèi)的氣體參數(shù)進(jìn)行二次初始化，并采用瞬態(tài)求解器求解管內(nèi)火藥氣體出口后的流場發(fā)展過程。膛內(nèi)氣體平均壓力為2.9 MPa，氣體密度為8.5 kg/m3；膛底氣體速度為0，膛口氣體速度為960 m/s，在管內(nèi)線性分布；環(huán)境大氣壓為101.325 kPa，溫度為288.2 K.

2 結(jié)果與分析

2.1 初始流場

圖3為3種超音速來流下發(fā)射前的外流場計(jì)算紋影圖。由圖3可見，在來流速度Ma為1.25條件下，來流馬赫數(shù)小于形成附體斜激波的臨界數(shù)，在機(jī)翼前端形成脫體弓形激波。由于機(jī)翼具有2°攻角，氣流在翼尖上方穿過弓形激波后其偏轉(zhuǎn)角大于機(jī)翼尖角，再經(jīng)過膨脹和壓縮后其運(yùn)動(dòng)方向與翼面一致，并形成第2道激波，如圖3(a)所示。在來流速度Ma為1.50和2.50條件下，翼尖均形成了附體斜激波，如圖3(b)和圖3(c)所示。同時(shí)，膛口結(jié)構(gòu)對氣流起阻礙作用，形成起始于膛口的斜激波。

2.2 膛口流場發(fā)展特性

圖4和圖5分別為靜止條件(即Ma為0)和來流速度Ma為2.50條件下的膛口流場發(fā)展計(jì)算紋影圖。

圖4(a)為t=0.72 ms時(shí)的膛口流場結(jié)構(gòu)。由圖4(a)可見，火藥燃?xì)鉀_擊波為近似半球形，由于翼面的約束作用，射流核心向上方發(fā)生偏斜。入射激波、馬赫盤組成的射流核心區(qū)域與光膛口條件下的膛口射流結(jié)構(gòu)相似，管內(nèi)氣體出口后與被膛口沖擊波壓縮的空氣之間的界面壓力連續(xù)，但密度不連續(xù)，形成接觸間斷。如圖4(b)所示，沖擊波的傳播范圍不斷擴(kuò)大，越過機(jī)翼前端，形成繞射激波和渦環(huán)。隨著膛內(nèi)壓力的降低，內(nèi)外壓力比逐漸減小，欠膨脹射流的結(jié)構(gòu)由瓶狀激波逐漸衰減成為菱形激波。

圖5為來流速度Ma為2.50條件下膛口沖擊波的計(jì)算紋影圖。由圖5可見，受超音速來流的影響，最外圍弧形沖擊波(即火藥燃?xì)鉀_擊波)中心跟隨來流向左運(yùn)動(dòng)。圖6所示為t=1 ms時(shí)來流速度Ma為2.50時(shí)的速度云圖及流線圖。從圖6中可以看出：膛口射流形成的瓶狀核心區(qū)域與來流方向相反，阻擋了來流沿翼面運(yùn)動(dòng)，在瓶狀激波上游形成一個(gè)分離渦；膛口氣流穿過馬赫盤后繼續(xù)向右與來流相對運(yùn)動(dòng)，形成的氣流類似楔形障礙物，超音速來流運(yùn)動(dòng)至此方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)并壓縮，形成一個(gè)斜激波，即分離激波，如圖5(a)所示。當(dāng)t=2.37 ms時(shí)，膛口流場進(jìn)一步發(fā)展，分離激波與火藥燃?xì)鉀_擊波一起繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，并穿過翼尖斜激波；分離激波與火藥燃?xì)鉀_擊波相交，形成所謂的λ激波，交點(diǎn)為圖5(b)所示的三波點(diǎn)。分離激波后的氣流壓力與分離渦環(huán)內(nèi)的氣體壓力連續(xù)，但速度與密度不連續(xù)，形成滑移面；在膛口左側(cè)，由于瓶狀激波的阻礙作用，同樣形成了一個(gè)渦環(huán)，該渦環(huán)內(nèi)的氣流速度較低，在膛口左側(cè)一定范圍內(nèi)速度邊界層不明顯。

由于膛口沖擊波結(jié)構(gòu)不同，在靜止條件下最右側(cè)沖擊波為火藥燃?xì)鉀_擊波，在其他3種條件下則為分離激波。圖7為4種條件下最右側(cè)沖擊波沿翼面向右運(yùn)動(dòng)的位置曲線。由圖7可以看出：在靜止條件下，膛口沖擊波向右運(yùn)動(dòng)速度較快，很快能繞過翼尖；在有來流條件下，激波運(yùn)動(dòng)速度受來流的阻礙作用而減小，激波的運(yùn)動(dòng)速度隨著馬赫數(shù)的增加而衰減逐漸增快；在來流速度Ma為2.50條件下，隨著距離膛口越來越遠(yuǎn)，激波強(qiáng)度逐漸下降，運(yùn)動(dòng)速度也逐漸降至接近0，運(yùn)動(dòng)至630 mm后開始逐漸向膛口收縮，不能繞過翼尖，對下翼面沒有影響。

2.3 來流速度對膛口沖擊波的影響

由2.2節(jié)分析可知，超音速來流條件下膛口沖擊波的主要特點(diǎn)是：射流核心對來流運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻礙作用，形成分離激波，破壞圓形膛口沖擊波的完整性，同時(shí)影響翼面沖擊波強(qiáng)度。圖8為3種來流速度(Ma分別為1.25、1.50、2.50)條件下膛口流場的計(jì)算紋影圖。由圖8通過對比可發(fā)現(xiàn)，不同來流速度條件下的流場具有相似的結(jié)構(gòu)特征，但其尺寸存在一定的差異。在同一時(shí)刻，隨著來流馬赫數(shù)的增大，膛口射流對來流的阻礙作用也增強(qiáng)，分離激波尺寸隨之增大，Ma為2.50條件下分離激波尺寸最大。

來流速度對翼面沖擊波強(qiáng)度也有重要影響，計(jì)算過程中在翼面相互間隔200 mm的11個(gè)點(diǎn)進(jìn)行了壓力監(jiān)測，各點(diǎn)位置如圖9所示。表1為各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)在4種計(jì)算條件(Ma分別為0、1.25、1.50、2.50)下的沖擊波超壓峰值。由表1可以發(fā)現(xiàn)：在膛口左側(cè)(1～6點(diǎn))，由于沖擊波與來流速度方向一致，沖擊波相對運(yùn)動(dòng)速度降低，監(jiān)測點(diǎn)上沖擊波的超壓峰值相對于Ma為0的條件降低。在膛口右側(cè)各點(diǎn)(7～11點(diǎn))，靜止條件下弧形火藥燃?xì)鉀_擊波作用于翼面；而有來流條件下分離激波直接作用在翼面上，如圖10所示。從圖10可見，同一時(shí)刻火藥燃?xì)鉀_擊波強(qiáng)度大于分離激波，因此當(dāng)來流馬赫數(shù)較小(Ma分別為1.25和1.50)時(shí)，翼面沖擊波強(qiáng)度相對于靜止條件(Ma為0)小。隨著來流馬赫數(shù)的增加，分離激波尺寸也逐漸增大。當(dāng)馬赫數(shù)Ma為2.50時(shí)，出口右側(cè)各點(diǎn)的沖擊波強(qiáng)度均大于靜止條件。

3 結(jié)論

本文采用2階精度Roe格式和k-ε湍流模型，分別對來流速度Ma為0、1.25、1.50、2.50共4種條件下內(nèi)埋式航炮縮比模型的發(fā)射過程進(jìn)行了模擬，得出以下結(jié)論：

1)超音速飛行時(shí)，內(nèi)埋式航炮膛口形成由火藥燃?xì)鉀_擊波、分離激波、滑移面或接觸間斷等波系構(gòu)成的復(fù)雜流場結(jié)構(gòu)。

2)在相同時(shí)刻，來流馬赫數(shù)越大、分離激波尺寸越大。

3)有超音速來流時(shí)，膛口左側(cè)的翼面上沖擊波的超壓峰值相對靜止條件減??；右側(cè)翼面上沖擊波的強(qiáng)度變化規(guī)律與來流馬赫數(shù)有關(guān)。

本文只是通過二維數(shù)值模擬得到了內(nèi)埋式航炮膛口流場的基本結(jié)構(gòu)特性和速度影響規(guī)律，今后需要進(jìn)一步采用三維數(shù)值模型和實(shí)驗(yàn)方法研究流場的參數(shù)特征。

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NumericalSimulationontheCharacteristicsofMuzzleFlowFieldofEmbeddedAircraftGun

GUO Ze-qing1, QIAO Hai-tao2, JIANG Xiao-hai1

(1.National Key Laboratory of Transient Physics， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， Jiangsu, China； 2.Jilin 3305 Machinery Factory, Dunhua 133709, Jilin, China)

In order to study the influence of flight velocity on the muzzle flow field characteristics of embedded gun, the field development processes in four different conditions are numerically simulated based on the Navier-Stokes equations and thek-εturbulence model. The basic characteristics of the muzzle flow field under static condition and supersonic flight condition are compared, and the changes of blast intensity are analyzed. The result shows that the muzzle flow field structure of embedded aircraft gun during the supersonic flight includes propellant gas shock wave, separation shock wave, slip surface and so on; the magnitude of separation shock wave at a certain flight velocity is positively correlated with the Mach number; and the peak overpressure of blast changes with the Mach number.

ordnance science and technology； aircraft gun; unsteady gas jet flow field; numerical simulation

2017-01-06

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11402118)；南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(9140C300301140C30138)

郭則慶(1986—)，男，講師，博士。E-mail:guozq@njust.edu.cn

TJ012.2

A

1000-1093(2017)12-2373-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.12.010