關(guān) 欣 李葉松

(華中科技大學自動化學院 武漢 430074)

基于實時負載轉(zhuǎn)矩反饋補償?shù)挠来磐诫姍C變增益PI控制

關(guān) 欣 李葉松

(華中科技大學自動化學院 武漢 430074)

為了減小負載轉(zhuǎn)矩擾動對永磁同步電機轉(zhuǎn)速的影響，對負載轉(zhuǎn)矩擾動下永磁同步電機(PMSM)伺服系統(tǒng)數(shù)學模型的頻域特性進行了研究，總結(jié)出負載轉(zhuǎn)矩擾動和速度PI控制器參數(shù)之間的關(guān)系，提出了基于負載轉(zhuǎn)矩反饋補償?shù)挠来磐诫姍C變增益PI控制方案。變增益PI(VGPI)控制器根據(jù)轉(zhuǎn)速信號中特定頻率分量的變化，進行控制器增益的實時調(diào)節(jié)；同時采用FPGA器件設(shè)計并實現(xiàn)了基于Kalman濾波器的負載轉(zhuǎn)矩觀測器，能夠?qū)ω撦d轉(zhuǎn)矩擾動進行實時觀測和補償，提高了永磁同步電機伺服系統(tǒng)對負載轉(zhuǎn)矩擾動的抑制能力。實驗結(jié)果驗證了控制策略的有效性。

永磁同步電機 負載轉(zhuǎn)矩擾動 變增益PI 負載轉(zhuǎn)矩觀測器

0 引言

近年來，由于永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)具有結(jié)構(gòu)簡單、控制性能優(yōu)越等特點[1]，以其作為控制對象的交流伺服系統(tǒng)得到了廣泛應用。交流伺服系統(tǒng)的控制目標之一是確保輸出轉(zhuǎn)速能夠很好地跟隨指令的變化，但負載轉(zhuǎn)矩擾動的存在必然會導致轉(zhuǎn)速波動的產(chǎn)生，為了實現(xiàn)高準確度、高性能的伺服控制，需要PMSM伺服系統(tǒng)的速度控制具有更高的性能。

PMSM伺服系統(tǒng)速度環(huán)控制器通常采用的是PI控制方式，具有結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)試方便、便于理解等優(yōu)點。但由于多數(shù)PI控制器的控制參數(shù)在系統(tǒng)的整個運行過程中保持不變，設(shè)計人員很難找到最優(yōu)的控制參數(shù)，既能滿足系統(tǒng)全范圍穩(wěn)定又能保證系統(tǒng)有足夠高的帶寬，以應對運行過程中的各種負載擾動[2]。因此采用控制參數(shù)變增益的思想來設(shè)計新型控制器或控制架構(gòu)以抑制負載轉(zhuǎn)矩擾動成為國內(nèi)外學者研究的熱點。隨著控制理論的發(fā)展以及微處理芯片運算能力的提高，自適應抗擾控制[3-5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[6]、滑?？刂芠7-9]和其他前沿的控制策略[10]被應用于PMSM控制。然而這些算法大多實現(xiàn)起來比較復雜，通用性不強，在實際工程應用中會有諸多限制。另一方面，在PMSM伺服系統(tǒng)的多閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)中，轉(zhuǎn)矩控制具有較高的帶寬，如何利用內(nèi)環(huán)響應的快速性來及時削弱負載轉(zhuǎn)矩擾動對轉(zhuǎn)速響應的影響，使得應用負載轉(zhuǎn)矩觀測并進行前饋補償?shù)目刂扑枷氤蔀閺V泛嘗試的研究方向。當前，國內(nèi)外學者采用了多種結(jié)構(gòu)的觀測器進行負載轉(zhuǎn)矩的觀測[11-14]。文獻[11]將外加負載轉(zhuǎn)矩看作是系統(tǒng)擾動，構(gòu)建了擾動觀測器(Disturbance Observer，DOB)進行負載轉(zhuǎn)矩的觀測，雖然DOB結(jié)構(gòu)較為簡單，其實質(zhì)為機械運動方程的變形，在實際工程應用中，DOB的時間常數(shù)較難選擇，同時其觀測準確度也會受到機械參數(shù)的影響。相較之下，采用Kalman濾波器(Kalman Filter，KF)能夠有效地削弱系統(tǒng)干擾和測量噪聲的影響[1]，具有較好的特性，但其計算的復雜性和觀測的實時性是工程應用的難點，目前所廣泛應用的軟件伺服實現(xiàn)方案很難在完成復雜的遞推觀測運算的同時，使其具有較短的觀測周期，因此難以滿足觀測的實時性。

本文通過建立PMSM速度控制模型，推導出從負載轉(zhuǎn)矩擾動到輸出轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)。將負載轉(zhuǎn)矩看作輸入信號，對系統(tǒng)的頻域特性進行分析，總結(jié)出負載轉(zhuǎn)矩擾動響應和速度環(huán)PI控制器參數(shù)的關(guān)系，據(jù)此提出了基于負載轉(zhuǎn)矩反饋補償?shù)腜MSM變增益PI控制方案，以減小因負載轉(zhuǎn)矩擾動所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速波動并縮短轉(zhuǎn)速響應的穩(wěn)定時間。變增益PI(Variable Gain PI，VGPI)控制器一方面保留了傳統(tǒng)PI控制器結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點，另一方面也改進了傳統(tǒng)PI控制器固定參數(shù)特性的不足，使控制器參數(shù)隨運行狀態(tài)進行改變，系統(tǒng)具有更強的負載擾動抑制能力[15]；同時借助FPGA硬件構(gòu)建了基于Kalman濾波器的負載轉(zhuǎn)矩觀測器，觀測器的硬件實現(xiàn)不會占用微處理器的資源和執(zhí)行時間。此外本文對Kalman遞推算法進行整理，利用FPGA實現(xiàn)了并行運算，縮短了運算時間。變增益PI控制器和負載轉(zhuǎn)矩觀測器相結(jié)合進一步提高了系統(tǒng)對負載轉(zhuǎn)矩擾動的響應特性。最后在所搭建的實驗平臺上，對本文提出的控制策略的有效性進行了驗證。

1 負載轉(zhuǎn)矩擾動對PMSM速度控制的影響分析

1.1 擾動模型的傳遞函數(shù)表達

圖1 PMSM速度控制框圖Fig.1 Block diagram of PMSM speed control

圖1中速度環(huán)控制器通常采用PI調(diào)節(jié)器；電流環(huán)、轉(zhuǎn)速檢測等環(huán)節(jié)相對于電機速度調(diào)節(jié)具有較高的響應速度，因此可將其近似等效為比例環(huán)節(jié)(電流環(huán)等效結(jié)果為電流反饋系數(shù)的倒數(shù))；電機轉(zhuǎn)子環(huán)節(jié)可簡化等效為積分環(huán)節(jié)，系數(shù)為轉(zhuǎn)動慣量的倒數(shù)。由此可得到從負載轉(zhuǎn)矩到輸出轉(zhuǎn)速的閉環(huán)傳遞函數(shù)，如式(1)所示。

(1)

式中，Kcf為電流環(huán)反饋系數(shù)，A-1；Kt為轉(zhuǎn)矩常數(shù),N·mA；Kv為速度環(huán)PI控制器比例系數(shù)；Tv為速度環(huán)PI控制器積分時間常數(shù)；J為轉(zhuǎn)動慣量,kg·m2；Kvf為速度環(huán)反饋系數(shù),rmin-1。令s=jω，進行系統(tǒng)頻域分析，輸入為負載轉(zhuǎn)矩擾動，輸出為電機轉(zhuǎn)速。幅頻特性表達式如式(2)所示。

(2)

式中，K0=KtKvKvf。

1.2 負載轉(zhuǎn)矩擾動與PI控制參數(shù)間的關(guān)系

(3)

(4)

(5)

從式(4)可看出，幅頻特性曲線峰值點對應的頻率值與Kt、Kv、Kvf、J、Kcf和Tv等參數(shù)有關(guān)。因此，如要改變幅頻特性峰值對應頻率，可以對PI控制器的比例系數(shù)和積分時間常數(shù)進行調(diào)整。同時根據(jù)式(5)可知，幅頻特性曲線的最大值可通過改變PI控制器的比例系數(shù)進行調(diào)節(jié)，增大PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)Kv能夠減小幅頻特性曲線的峰值，從而在一定程度上抑制負載轉(zhuǎn)矩擾動對伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的影響。

針對式(2)，圖2所示的結(jié)果可以驗證以上分析(其中仿真參數(shù)：J=0.000 324 kg·m2，Kt=0.68 N·mA，Kcf=1 305 A-1，Kvf=39 116.8 rmin-1)。圖2中曲線1對應的參數(shù)為Kv=0.012 7，Tv=0.025；曲線2對應的參數(shù)為Kv=0.012 7，Tv=0.012 5；曲線3對應的參數(shù)為Kv=0.038 1，Tv=0.025。當Tv=0.025保持不變時，增大Kv，可以看出幅頻曲線峰值明顯減小，同時峰值對應的頻率值也相應增大；當Kv=0.012 7保持不變時，減小Tv可以看出幅頻曲線峰值幾乎不變，但峰值對應的頻率值增大，波峰整體右移。

圖2 PMSM伺服系統(tǒng)負載擾動模型的幅頻特性Fig.2 Amplitude-frequency characteristics of PMSM servo system disturbance model

由此可知，PMSM伺服系統(tǒng)對負載轉(zhuǎn)矩擾動的轉(zhuǎn)速響應與控制器參數(shù)的選擇有關(guān)，通過動態(tài)調(diào)節(jié)速度環(huán)PI控制器的控制參數(shù)，可以實現(xiàn)對負載轉(zhuǎn)矩擾動的全運行范圍實時抑制。

2 PMSM速度控制策略的設(shè)計和實現(xiàn)

2.1 PI變增益策略的推導和設(shè)計

根據(jù)前面的分析可知，當PMSM伺服系統(tǒng)以負載轉(zhuǎn)矩作為系統(tǒng)輸入、轉(zhuǎn)速作為系統(tǒng)輸出時，系統(tǒng)的頻域特性具有帶通濾波器的特點：在式(4)所示的頻率下，幅頻特性曲線達到最大值，對應該頻率的擾動分量會對轉(zhuǎn)速造成最大的影響；遠離該頻率值，幅頻曲線對應的幅值會逐漸減小，即擾動對于轉(zhuǎn)速的影響也相應減小。設(shè)該頻率值為ω0，負載轉(zhuǎn)矩擾動中對應頻率為ω0的信號分量將會被顯著放大，影響電機轉(zhuǎn)速響應。因此，可以通過檢測轉(zhuǎn)速中頻率為ω0的信號分量的變化，將其作為PI控制器比例系數(shù)變增益的依據(jù)，以抑制負載轉(zhuǎn)矩擾動的影響；此外根據(jù)式(4)，為了確保比例系數(shù)變化的同時不會對目標頻率ω0產(chǎn)生影響，也需要變化積分時間常數(shù)，以保證比例系數(shù)和積分時間常數(shù)的比值恒定。

轉(zhuǎn)速信號中頻率為ω0的分量的提取可以采用式(6)所示的帶通濾波器實現(xiàn)。轉(zhuǎn)速信號經(jīng)過帶通濾波器得到ωout，利用ωout可構(gòu)造如式(7)所示的PI變增益控制策略。

(6)

(7)

通過計算ωout和ω*/k的比值，當負載轉(zhuǎn)矩突變時，增大比例系數(shù)可以提高伺服系統(tǒng)的剛性，抑制擾動。

根據(jù)式(4)，為了使幅頻曲線峰值的對應頻率在比例系數(shù)變化的同時能夠保持不變，PI控制器的積分時間常數(shù)的變化規(guī)律如式(8)所示，目的是保證比例系數(shù)與積分時間常數(shù)的比值保持恒定，確保所設(shè)計的帶通濾波器的有效性。

(8)

2.2 負載轉(zhuǎn)矩的觀測與補償

進一步地，為了利用內(nèi)環(huán)響應的快速性，可以考慮設(shè)計基于Kalman濾波器結(jié)構(gòu)的負載轉(zhuǎn)矩觀測器，其中的關(guān)鍵問題是對負載轉(zhuǎn)矩擾動進行實時觀測和及時補償。PMSM運動方程如式(9)所示。

(9)

式中，iq為q軸電流,A；B為黏性摩擦系數(shù)，N·m(rads)；ω為機械角速度,rads；θ為機械角度,rad；Td為負載轉(zhuǎn)矩TL和摩擦轉(zhuǎn)矩Bω之和，即Td=TL+Bω，假設(shè)負載轉(zhuǎn)矩TL在一個測量采樣周期內(nèi)是一個定值，即dTLdt=0，由此可得dTddt=d(Bω)dt。對式(9)進行離散化，Kalman濾波器可以設(shè)計為如下形式[17]。

(10)

式中，x為狀態(tài)變量，x=[ω θ Td]T；u為輸入信號，u=iq；y為測量信號，y=θ；w為系統(tǒng)噪聲，主要包括系統(tǒng)模型和參數(shù)偏差；v為測量噪聲，主要包括測量器件的量化誤差。式(10)中系數(shù)矩陣為

Kalman濾波算法可分為觀測量的遞推運算和濾波增益矩陣的遞推運算兩部分，兩者之間既有聯(lián)系又相對獨立，可以并行實現(xiàn)遞推算法。

觀測量的遞推運算首先在已知k-1時刻的觀測結(jié)果x(k-1)和輸入信號u(k-1)的前提下，利用x(k)=Ax(k-1)+Bu(k-1)，算出k時刻觀測結(jié)果x(k)的預估值；然后由x(k)的預估值，利用y(k)=Cx(k)，算出k時刻測量值y(k)的估計值，求出其與y(k)之間的偏差e(k)，并與濾波增益矩陣K(k)相乘，得到x(k)預估值的修正值K(k)e(k)；最后將x(k)的預估值和修正值K(k)e(k)相加，可得到x(k)。

濾波增益矩陣的遞推運算首先根據(jù)式(11)求出x(k)估計值的誤差協(xié)方差矩陣P1(k)，然后根據(jù)式(12)求出濾波增益矩陣K(k)，最后根據(jù)式(13)求出P(k)并儲存，供下次使用。

P1(k)=AP(k-1)AT+Q(k-1)

(11)

K(k)=P1(k)CT[CP1(k)CT+R(k)]-1

(12)

P(k)=P1(k)-K(k)CP1(k)

(13)

式中，P(k-1)為x(k-1)的誤差協(xié)方差矩陣；A為系統(tǒng)矩陣；Q為系統(tǒng)擾動矢量ω的協(xié)方差矩陣；R為測量噪聲矢量v的協(xié)方差矩陣；C為測量矩陣。

在計算完成后，將觀測出的轉(zhuǎn)矩值Td轉(zhuǎn)換成對應的電流量，對速度環(huán)控制器輸出的電流環(huán)指令信號進行前饋補償，可以和變增益PI控制器共同作用削弱負載轉(zhuǎn)矩擾動帶來的不良影響。

3 控制策略實現(xiàn)特性分析

3.1 PMSM伺服系統(tǒng)速度控制策略參數(shù)魯棒性分析

變增益PI控制器和負載轉(zhuǎn)矩觀測器的建立都需要較為準確地獲知伺服系統(tǒng)的參數(shù)，特別是負載轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)。由于在系統(tǒng)的運行過程中，負載轉(zhuǎn)動慣量可能會發(fā)生一定范圍的變化，因此需要針對這一因素，分析控制策略的參數(shù)魯棒性。對于基于Kalman濾波器的負載轉(zhuǎn)矩觀測器來說，由于Kalman濾波器考慮了系統(tǒng)擾動，因此可以通過設(shè)置系統(tǒng)擾動矢量，一定程度上滿足參數(shù)魯棒性的要求。下面主要針對變增益PI控制分析其參數(shù)魯棒性。

(14)

在PMSM伺服系統(tǒng)以負載轉(zhuǎn)矩擾動作為輸入時，式(14)可看作對應幅頻特性曲線的帶通寬度。由帶通濾波器幅頻特性可知，對數(shù)坐標下ω1、ω2關(guān)于ω0對稱，可得式(15)。聯(lián)立式(14)、式(15)可得ω1、ω2的表達式如式(16)所示。

(15)

(16)

若轉(zhuǎn)動慣量發(fā)生變化，即J′=aJ，其中J為系統(tǒng)初始轉(zhuǎn)動慣量，J′為系統(tǒng)當前實際的轉(zhuǎn)動慣量，a為變化比例系數(shù)。轉(zhuǎn)動慣量的變化將導致ω0、ω1、ω2的變化，結(jié)果如式(17)所示。

(17)

(18)式中，K為伺服系統(tǒng)閉環(huán)環(huán)路增益，K=KtKvKvf/(JKcf)。

3.2 負載轉(zhuǎn)矩觀測器實時性分析

通常，負載轉(zhuǎn)矩觀測器只有具備良好的實時性，才能實現(xiàn)對擾動的及時補償。為了提高觀測器的實時性，首先需要觀測器具有較高的采樣頻率和較短的運算時間，以保證其在采樣周期內(nèi)能夠完成一次觀測運算。因此，本文采用FPGA對負載轉(zhuǎn)矩觀測算法進行硬件實現(xiàn)，一方面可以減輕伺服系統(tǒng)微處理器的計算負擔；另一方面，根據(jù)前述分析，Kalman濾波算法的各推導步驟之間具有相對獨立的特點，因此可針對這一特征借助FPGA并行實現(xiàn)觀測器算法，進一步縮短運算時間。實現(xiàn)過程如圖3所示。

圖3 負載轉(zhuǎn)矩觀測硬件實現(xiàn)流程Fig.3 Load torque observer hardware-based implementation flow chart

其次，為了提高觀測器的實時性，需要適當提高觀測器的收斂速度。由于Kalman濾波采用的是預測加修正的計算模式，觀測器的收斂速度與迭代計算次數(shù)相關(guān)，也與每次計算的修正量有關(guān)，而每次計算得到的修正量與濾波增益矩陣K(k)有關(guān)。因此如果能夠增大每次遞推運算后得到的K(k)值，就能夠加快負載轉(zhuǎn)矩觀測器的收斂速度[18，19]。雖然K(k)的推導需要大量的矩陣運算，但本文根據(jù)伺服系統(tǒng)的特點，對K(k)的遞推過程做一定簡化。將矩陣P1(k)、向量C=[0 1 0]代入式(12)可得式(19)。

(19)

式中，p12、p22、p32為矩陣P1(k)第二列的對應元素；R為測量噪聲矢量的協(xié)方差矩陣，由于測量信號只有機械角度一個物理量，因此R為標量。

從式(19)可知，測量噪聲越大，R就越大，導致K(k)的對應元素就越小，Kalman濾波的收斂速度就越慢；反之測量噪聲越小，收斂速度就相對越快。因此提高位置反饋的分辨率、減小量化誤差可以提高負載轉(zhuǎn)矩觀測器的收斂速度。

3.3 控制策略實現(xiàn)

圖4 PMSM速度控制方案框圖Fig.4 PMSM speed control strategy diagram

4 實驗結(jié)果與分析

根據(jù)圖4所示的原理框圖，系統(tǒng)控制部分主要由意法半導體公司的STM32F417ARM微處理器和Altera公司的EP4CE22FPGA組成，PMSM伺服系統(tǒng)實驗平臺如圖5所示。其中ARM處理器主要負責伺服系統(tǒng)的位置信號采集、速度環(huán)控制、速度環(huán)變增益算法實現(xiàn)等功能；FPGA主要負責伺服系統(tǒng)電流信號采集、電流環(huán)矢量控制算法運算、負載轉(zhuǎn)矩觀測等功能。實驗中電流環(huán)采樣控制周期為50 μs，負載轉(zhuǎn)矩觀測器觀測周期與電流環(huán)采樣控制周期相同，速度環(huán)控制周期為100 μs。采用增量式編碼器進行位置測量，編碼器的分辨率為24 000 p/r，電機參數(shù)見表1。

圖5 永磁同步電機伺服系統(tǒng)實驗平臺Fig.5 The test bench of the PMSM servo system

參數(shù)數(shù)值額定功率/W1000額定轉(zhuǎn)速/(r/min)3000額定電流/A6.3靜轉(zhuǎn)矩/(N·m)4.3定子相電阻/Ω1.5定子相電感/mH4.2轉(zhuǎn)矩常數(shù)/[(N·m)/A)]0.68電壓常數(shù)/(V/1000r/min)45轉(zhuǎn)動慣量/(10-4kg·m2)3.24極對數(shù)4

分別采用本文提出的控制策略以及傳統(tǒng)PI控制方式對電機進行負載轉(zhuǎn)矩突變實驗。首先，系統(tǒng)輸入階躍轉(zhuǎn)速指令，轉(zhuǎn)速指令分別設(shè)為200 r/min、600 r/min和1 000 r/min；然后突加約2 N·m的負載轉(zhuǎn)矩，實驗結(jié)果如圖6所示。可以看出，當電機運行在高速(1 000 r/min)、中速(600 r/min)和低速(200 r/min)下，應用本文所提出的負載轉(zhuǎn)矩擾動抑制策略，不僅可有效減小負載轉(zhuǎn)矩突變所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速波動，而且可以縮短轉(zhuǎn)速恢復時間，減小負載轉(zhuǎn)矩擾動對伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)速帶來的不利影響。

圖6 負載轉(zhuǎn)矩突變情況下控制效果比較Fig.6 Control effect comparison under load torque mutation

轉(zhuǎn)速波動期間(約5 ms)，變增益PI控制器參數(shù)Kvg、Tvg的變化曲線如圖7所示。初始比例系數(shù)Kv設(shè)置為13(定標為Q10)，初始積分時間常數(shù)Tv設(shè)置為20 ms。隨著轉(zhuǎn)速波動的變化，變增益PI控制器的比例系數(shù)先增大后減小，同時為了保證比例系數(shù)和積分時間常數(shù)的比值恒定，積分時間常數(shù)也在相同的區(qū)間進行對應的變化。

圖7 變增益PI控制器的參數(shù)變化曲線Fig.7 The variation curve of the parameters of VGPI

負載轉(zhuǎn)矩觀測器對負載轉(zhuǎn)矩的觀測結(jié)果如圖8所示，觀測結(jié)果中包含負載轉(zhuǎn)矩和摩擦轉(zhuǎn)矩兩部分。從圖8中可以看出，當負載轉(zhuǎn)矩突然增大，負載轉(zhuǎn)矩觀測器在很短的時間內(nèi)上升到2 N·m附近。從上升階段的局部放大圖中可以看出對于負載轉(zhuǎn)矩突變信號，負載轉(zhuǎn)矩觀測器約用了2 ms實現(xiàn)了負載轉(zhuǎn)矩的跟蹤觀測，其中受觀測器遞推運算以及輸入信號的量化誤差影響，負載轉(zhuǎn)矩觀測器結(jié)果存在一定偏差，但不會影響系統(tǒng)運行。

圖8 負載轉(zhuǎn)矩觀測結(jié)果Fig.8 Observed load torque

為了驗證控制策略的參數(shù)魯棒性，分別采用不同的轉(zhuǎn)動慣量值進行控制算法的設(shè)計和實驗分析。在負載轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變時，轉(zhuǎn)速的擾動響應如圖9所示(取轉(zhuǎn)速波動部分放大顯示)，可以看出轉(zhuǎn)速響應特性基本一致，轉(zhuǎn)動慣量在一定范圍的變化不會對控制算法的有效性造成明顯影響。

圖9 參數(shù)魯棒性測試Fig.9 The test of parameter robustness

5 結(jié)論

本文提出了基于實時負載轉(zhuǎn)矩反饋補償?shù)挠来磐诫姍C變增益PI控制方案，通過對PMSM伺服系統(tǒng)進行頻域分析，設(shè)計了變增益PI控制器，彌補了固定控制參數(shù)實現(xiàn)方案的不足；同時設(shè)計并硬件實現(xiàn)了基于Kalman濾波的負載轉(zhuǎn)矩觀測器，對負載轉(zhuǎn)矩擾動進行及時地觀測補償。實驗證明，本文提出的控制策略能夠有效抑制負載轉(zhuǎn)矩擾動所帶來的不良影響，具有較強的實時性和參數(shù)魯棒性，便于工程實現(xiàn)與應用。

[1] 鄭澤東，李永東，肖曦，等.永磁同步電機負載轉(zhuǎn)矩觀測器[J].電工技術(shù)學報，2010，25(2)：30-36. Zheng Zedong，Li Yongdong，Xiao Xi，et al.Load torque observer of permanent magnet synchronous motor[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2010，25(2)：30-36.

[2] Liu Xing，Liang Deliang，Yang Xinning.Dynamic characteristics test of permanent magnet synchronous machine with sinusoidal torque load[C]//Ninth International Conference on Ecological Vehicles and Renewable Energies，Monte-Carlo，Monaco，2014：1-4.

[3] Zhao Shouhua，Chen Yangsheng，Mao Yongle.Adaptive load observer-based feed-forward control in PMSM drive system[J].Transactions of the Institute of Measurement and Control，2015，37(3)：414-424.

[4] 劉英培，栗然，梁海平.基于最小二乘支持向量機優(yōu)化自抗擾控制器的永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制方法[J].中國電機工程學報，2014，34(27)：4654-4664. Liu Yingpei，Li Ran，Liang Haiping.Direct torque control for permanent magnet synchronous motor based on active-disturbance rejection control optimized by least squares support vector machines[J].Proceedings of the CSEE，2014，34(27)：4654-4664.

[5] Choi H H，Leu V Q，Choi Y S，et al.Adaptive speed controller design for a permanent magnet synchronous motor[J].IET Electric Power Applications，2011，5(5)：457-464.

[6] Yu Jinpeng，Shi Peng，Dong Wenjie，et al.Neural network-based adaptive dynamic surface control for permanent magnet synchronous motors[J].IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems，2015，26(3)：640-645.

[7] 陸婋泉，林鶴云，馮奕，等.永磁同步電機無傳感器控制的軟開關(guān)滑模觀測器[J].電工技術(shù)學報，2015，30(2)：106-113. Lu Xiaoquan，Lin Heyun，F(xiàn)eng Yi，et al.Soft switching sliding mode observer for PMSM sensorless control[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(2)：106-113.

[8] Zhang Changfan，Jia Lin，He Jing.Load torque observer based sliding mode control method for permanent magnet synchronous motor[C]//25th Chinese Control and Decision Conference，Guiyang，China，2013：550-555.

[9] 易伯瑜，康龍云，陶思念，等.永磁同步電機抗擾高階滑模觀測器設(shè)計[J].電工技術(shù)學報，2014，29(5)：132-140. Yi Boyu，Kang Longyun，Tao Sinian，et al.Design of robust high order sliding mode observer for permanent magnet synchronous motors[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29(5)：132-140.

[10]王少威，萬山明，周理兵，等.利用蟻群算法辨識PMSM伺服系統(tǒng)負載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動慣量[J].電工技術(shù)學報，2011，26(6)：18-25. Wang Shaowei，Wan Shanming，Zhou Libing，et al.Identification of PMSM servo system’s load torque and moment of inertia by ant colony algorithm[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(6)：18-25.

[11]Lee K，Choy I，Back J，et al.Disturbance observer based sensorless speed controller for PMSM with improved robustness against load torque variation[C]//IEEE 8th International Conference on Power Electronics and ECCE Asia，Jeju，South Korea，2011：2537-2543.

[12]Li Shihua，Zhou Mingming，Yu Xinghuo.Disturbance observer based terminal sliding mode control method for PMSM speed regulation system[C]//30th Chinese Control Conference，Yantai，China，2011：6287-6292.

[13]Kim Hyun-Sik，Ko Jong-Sun.Experimental position control of PMSM using disturbance observer with system parameter compensator[C]//11th International Conference on Control，Automation and Systems，Gyeonggi-do，Korea，2011：1396-1401.

[14]Du Limin，Zhang Ke，Jin Guang.Linear auto disturbance rejection controller for vector controlled PMSM drive system[C]//International Conference on Transportation，Mechanical，and Electrical Engineering，Changchun，China，2011：879-882.

[15]Mechernene A，Chrifi-Alaoui L，Zerikat M，et al.VGPI controller for high performance speed tracking of induction motor drive[C]//Proceedings of the 3rd International Conference on Systems and Control，Algiers，Algeria，2013：472-477.

[16]秦憶，周永鵬，鄧忠華，等.現(xiàn)代交流伺服系統(tǒng)[M].武漢：華中理工大學出版社，1995.

[17]Shi Tingna，Wang Zheng，Xia Changliang.Speed measurement error suppression for PMSM control system using self-adaption Kalman observer[J].IEEE Transaction on Industrial Electronics，2015，62(5)：2753-2763.

[18]Yeh H G.Real-time implementation of a narrow-band Kalman filter with a floating-point processor DSP32[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，1990，37(1)：13-18.

[19]Neto J V F，F(xiàn)arid J A，de Abreu J A P.QR-duality tuning of standard Kalman filter oriented to rocket velocity indirect measurement[C]//12th International Conference on Computer Modelling and Simulation，Cambridge，United Kingdom，2010：74-79.

Variable Gain PI Control Method for Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Load Torque Feedback Real-Time Compensation

Guan Xin Li Yesong

(School of Automation Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China)

In order to reduce the effects caused by load torque disturbances，the frequency characteristics of permanent magnet synchronous motor(PMSM) servo system speed response model under load torque disturbance are studied.Based on the relationship between the speed fluctuation caused by load torque disturbance and the parameters of speed PI regulator，a variable gain PI(VGPI) control method for PMSM based on load torque feedback compensation is proposed.According to the variation of the specific frequency component of speed，the variable PI controller gain can be real-time modified in this control strategy.Meantime，a load torque observer based on Kalman Filter is designed and implemented by FPGA，which guarantees that the variation of load torque can be observed and compensated in real time.The capacity of load torque disturbance rejection of PMSM system is improved.Experimental results are given to verify the validity of the control scheme.

Permanent magnet synchronous motor(PMSM)，load torque disturbance，variable gain PI (VGPI)，load torque observer

國家科技重大專項項目資助(2012ZX04001- 022)。

2015-07-05 改稿日期2015-12-12

TM351

關(guān) 欣 男，1990年生，碩士研究生，研究方向為數(shù)字化交流傳動控制系統(tǒng)。

E-mail：guanxin_hust@163.com(通信作者)

李葉松 男，1970年生，教授，博士生導師，研究方向為數(shù)字化交流傳動控制系統(tǒng)、智能化控制以及現(xiàn)場總線網(wǎng)絡(luò)化運動控制。

E-mail：hustysli@sina.com