白 展 苗世洪 孫雁斌 陳亦平 侯云鶴

(1.強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華中科技大學(xué)) 武漢 430074 2.中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司 廣州 510623 3.香港大學(xué)電機(jī)電子工程系 香港)

計(jì)及時(shí)間約束的改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)故障診斷模型

白 展1苗世洪1孫雁斌2陳亦平2侯云鶴3

(1.強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華中科技大學(xué)) 武漢 430074 2.中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司 廣州 510623 3.香港大學(xué)電機(jī)電子工程系 香港)

為充分利用故障事件記錄的時(shí)間約束特性，進(jìn)一步提高故障診斷的準(zhǔn)確性與快速性，建立了一種計(jì)及時(shí)間約束的改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)故障診斷模型。首先，分析故障事件記錄的一元、二元時(shí)間約束關(guān)系，研究不確定及缺失的報(bào)警信息對(duì)故障診斷的影響，利用虛擬有向弧及Petri網(wǎng)產(chǎn)生式規(guī)則，建立改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)模型；之后，通過(guò)正、反向時(shí)序推理分析，獲得所有報(bào)警信息應(yīng)該滿足的時(shí)間區(qū)間，依據(jù)所建立的狀態(tài)真值矩陣有效甄別出時(shí)序不一致的報(bào)警信息；在上述基礎(chǔ)上，制定電網(wǎng)故障診斷的具體流程，提出繼電保護(hù)裝置動(dòng)作行為辨識(shí)規(guī)則；最后，通過(guò)局部電力系統(tǒng)的多組算例仿真和實(shí)際系統(tǒng)故障案例測(cè)試，證明了所建模型能有效地診斷出電網(wǎng)故障，并具有較高的容錯(cuò)性。

時(shí)間約束 改進(jìn)模糊Petri網(wǎng) 故障診斷 不確定性 狀態(tài)真值矩陣

0 引言

目前，國(guó)內(nèi)外電力學(xué)者已對(duì)電力系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域進(jìn)行了廣泛研究，并提出了多種智能診斷方法，如專家系統(tǒng)[1]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2，3]、解析模型[4]、貝葉斯理論[5]、Petri網(wǎng)[6，7]等。這些理論和方法在故障診斷中均具有一定的適用性，其中Petri網(wǎng)以圖形的方式描述電力系統(tǒng)元件、保護(hù)和斷路器三者之間的關(guān)聯(lián)特性，具有簡(jiǎn)潔、高效、物理意義清晰等特點(diǎn)，因而受到越來(lái)越多的關(guān)注，并衍生出一系列改進(jìn)的算法[8-14]。

針對(duì)傳統(tǒng)Petri網(wǎng)理論無(wú)法有效應(yīng)對(duì)故障診斷中的不確定性問(wèn)題，近年來(lái)提出了模糊Petri網(wǎng)的概念。文獻(xiàn)[8,9]以模糊Petri網(wǎng)模型為工具，對(duì)電網(wǎng)中的各個(gè)元件進(jìn)行故障診斷，并采用概率的形式來(lái)描述不確定的保護(hù)和斷路器動(dòng)作信息；文獻(xiàn)[10]構(gòu)建了基于模糊推理Petri網(wǎng)的故障診斷模型，通過(guò)矩陣運(yùn)算的方式完成了診斷推理過(guò)程；文獻(xiàn)[11]為降低Petri網(wǎng)規(guī)模，提出了一種分層、多子網(wǎng)模糊Petri網(wǎng)模型，并能適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化。

上述基于模糊Petri網(wǎng)的故障診斷方法雖在一定程度上考慮了保護(hù)和斷路器動(dòng)作的不確定性，但卻忽視了報(bào)警信息的時(shí)間約束特性對(duì)故障診斷的重要影響。因此，有些學(xué)者對(duì)這一問(wèn)題陸續(xù)開(kāi)展了相關(guān)研究：文獻(xiàn)[12]充分利用保護(hù)和斷路器動(dòng)作信息的時(shí)序?qū)傩裕瑢?duì)不完備的動(dòng)作信息進(jìn)行糾錯(cuò)處理，建立了時(shí)序模糊Petri網(wǎng)故障診斷模型；文獻(xiàn)[13]研究了一種計(jì)及時(shí)序信息檢查的分層模糊Petri網(wǎng)模型，對(duì)保護(hù)和斷路器的動(dòng)作概率進(jìn)行修正，提高了模型的容錯(cuò)性；文獻(xiàn)[14]綜合利用故障時(shí)電氣量信息、保護(hù)和斷路器動(dòng)作信息的時(shí)序?qū)傩?，發(fā)展了一種延時(shí)約束加權(quán)模糊Petri網(wǎng)故障診斷模型。

在上述時(shí)序處理方法的基礎(chǔ)上，本文在以下兩方面作進(jìn)一步完善和研究：①充分利用故障事件記錄的時(shí)間約束特性對(duì)海量報(bào)警信息進(jìn)行初步篩選，避免因時(shí)序不一致信息而導(dǎo)致的誤判問(wèn)題；②充分提高模糊Petri網(wǎng)模型應(yīng)對(duì)不確定及缺失的報(bào)警信息的能力，增強(qiáng)故障辨識(shí)的準(zhǔn)確性與容錯(cuò)性。在此基礎(chǔ)上，本文利用虛擬有向弧及Petri網(wǎng)產(chǎn)生式規(guī)則，提出了計(jì)及時(shí)間約束的改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)故障診斷模型，通過(guò)正、反向時(shí)序推理分析，獲得所有報(bào)警信息應(yīng)該滿足的時(shí)間區(qū)間，然后根據(jù)狀態(tài)真值矩陣，有效甄別出時(shí)序不一致的報(bào)警信息。局部電力系統(tǒng)的多組仿真結(jié)果和實(shí)際電力系統(tǒng)故障案例測(cè)試驗(yàn)證了模型的有效性和容錯(cuò)性。

1 故障事件記錄的時(shí)間約束特性

電力系統(tǒng)故障的事件記錄主要包括兩個(gè)部分：原因事件和報(bào)警信息[15]。原因事件是指母線、線路或變壓器發(fā)生故障，用集合C={c1,c2,…,cN}表示，其中N為原因事件的數(shù)量，元素ci為第i個(gè)原因事件。報(bào)警信息是指原因事件引發(fā)的保護(hù)和斷路器動(dòng)作信息，用集合A={a1,a2,…,aM}表示，其中M為報(bào)警信息的數(shù)量，元素ai為第i個(gè)報(bào)警信息。

1.1 時(shí)間約束定義

電力系統(tǒng)故障診斷主要是利用原因事件和報(bào)警信息的動(dòng)作時(shí)間及時(shí)間約束關(guān)系來(lái)診斷出實(shí)際故障元件，其中最重要的就是通過(guò)二元時(shí)間約束對(duì)海量報(bào)警信息進(jìn)行初步篩選，進(jìn)而剔除時(shí)序不一致的信息?；诖耍疚膶⒍獣r(shí)間約束分為以下兩種類型：

1)原因事件與報(bào)警信息之間的二元時(shí)間約束，即， 其中aj為原因事件ci引發(fā)的報(bào)警信息，兩者的動(dòng)作時(shí)間分別為T(mén)aj和Tci。

2)報(bào)警信息與報(bào)警信息之間的二元時(shí)間約束，即， 其中ai與aj為同一原因事件引發(fā)的報(bào)警信息，動(dòng)作時(shí)間分別為T(mén)ai和Taj。

1.2 保護(hù)和斷路器的時(shí)間約束

實(shí)際系統(tǒng)中，當(dāng)原因事件發(fā)生時(shí)，保護(hù)和斷路器的動(dòng)作時(shí)間并不能精確確定。其中，保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間主要由保護(hù)裝置整定延時(shí)和觸發(fā)延時(shí)決定，而斷路器也有一定的動(dòng)作延時(shí)。因此，根據(jù)傳統(tǒng)繼電保護(hù)配置原則[13，17]，定義主保護(hù)、近后備保護(hù)、遠(yuǎn)后備保護(hù)相對(duì)原因事件c的延時(shí)區(qū)間分別為

(1)

(2)

(3)

式中，下標(biāo)m表示主保護(hù)；下標(biāo)p表示近后備保護(hù)；下標(biāo)s表示遠(yuǎn)后備保護(hù)。

定義主保護(hù)、近后備保護(hù)、遠(yuǎn)后備保護(hù)對(duì)應(yīng)的斷路器相對(duì)保護(hù)動(dòng)作時(shí)間的延時(shí)區(qū)間為

(4)

式中，下標(biāo)b表示斷路器；下標(biāo)q表示為觸發(fā)斷路器跳閘的保護(hù)。

2 計(jì)及時(shí)間約束的改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)

2.1 改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)的數(shù)學(xué)描述

充分考慮原因事件和報(bào)警信息的時(shí)間約束特性，定義改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)為一個(gè)6元組

SIFPN=(P,Tr,I,O,α,T0)

(5)

式中，P={p1,p2,…,pn}為庫(kù)所結(jié)點(diǎn)的有限集合(n維)，將代表保護(hù)和斷路器的庫(kù)所稱為起始庫(kù)所，代表電網(wǎng)元件的庫(kù)所稱為終端庫(kù)所，其他不具備物理含義的稱為中間庫(kù)所。

Tr={t1,t2,…,tm}為變遷結(jié)點(diǎn)的有限集合(m維)，是兩個(gè)庫(kù)所之間進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換的橋梁。

I:P→Tr為變遷的輸入弧置信度矩陣(n×m維)，I=[Iij]， Iij∈[0,1]， 當(dāng)存在從庫(kù)所pi到變遷tj的有向弧時(shí)，Iij的值為該有向弧的權(quán)重，否則Iij=0。

O:Tr→P為變遷的輸出弧置信度矩陣(m×n維)，O=[oij]， oij∈[0,1]， 當(dāng)存在從變遷ti到庫(kù)所pj的有向弧時(shí)，oij的值為該有向弧的置信度，否則oij=0。

α=[αp1,αp2,…,αpn]為庫(kù)所的置信度矩陣(n維)，αpi∈[0,1]， 表示庫(kù)所pi狀態(tài)為真的概率。

T0=[T1,T2,…,Tk]為起始庫(kù)所時(shí)間矩陣(k維)，表示報(bào)警信息的實(shí)際動(dòng)作時(shí)間。

2.2 改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)的圖形表示

本文采用圖1所示的局部電力系統(tǒng)模型[11]來(lái)詳細(xì)說(shuō)明改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)的建立過(guò)程。圖1中，L表示線路，A表示單母線，B表示雙母線，T表示變壓器，CB表示斷路器，F(xiàn)P表示失靈保護(hù)，下標(biāo)數(shù)字為編號(hào)。假定母線配有主保護(hù)，動(dòng)作時(shí)跳開(kāi)與該母線相連的所有斷路器；母聯(lián)斷路器均配置失靈保護(hù)；線路兩端都各有主保護(hù)和近、遠(yuǎn)后備保護(hù)，其中近后備保護(hù)是指由相鄰母線為其提供失靈保護(hù)。

圖1 局部電力系統(tǒng)模型Fig.1 Partial power system model

當(dāng)圖1中的電網(wǎng)元件發(fā)生故障時(shí)，若主保護(hù)或?qū)?yīng)斷路器拒動(dòng)，則故障范圍將擴(kuò)大。因此必須充分考慮故障可能蔓延的所有方向以及各個(gè)方向上的保護(hù)和斷路器的動(dòng)作時(shí)間約束關(guān)系，然后利用模糊Petri網(wǎng)的產(chǎn)生式規(guī)則[18]，建立元件的改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)模型。

1)線路。

以線路L1為例，其有2個(gè)故障可能蔓延方向(母線B1、B4)，改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)模型如圖2所示。

圖2 線路L1的改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)模型Fig.2 Improved fuzzy Petri net model of line L1

根據(jù)庫(kù)所的定義，圖2中最左邊的庫(kù)所為起始庫(kù)所，下標(biāo)S和R分別表示線路的送端和受端，L1Sm表示線路L1的送端主保護(hù)，F(xiàn)P6表示斷路器CB6的失靈保護(hù)，p1、p2為中間庫(kù)所，L1為終端庫(kù)所，t1～t5為變遷，ω1～ω16為變遷輸入弧的權(quán)重，μ1～μ5為變遷輸出弧的置信度。

為體現(xiàn)斷路器拒動(dòng)對(duì)故障診斷的影響，本文采用了虛擬有向弧，即圖2中帶箭頭的虛線，使得后備保護(hù)及對(duì)應(yīng)斷路器動(dòng)作時(shí)，變遷t2、t4的合成輸入概率能夠保持一個(gè)較大的數(shù)值，這將有利于故障的準(zhǔn)確診斷，詳見(jiàn)2.6節(jié)。此外，為便于后文描述，將圖2中帶箭頭的實(shí)線稱為實(shí)有向弧。

2)母線。

同理，以母線B1為例，其改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)模型如圖3所示，其中T2s為變壓器T2的遠(yuǎn)后備保護(hù)，B1m為母線B1的主保護(hù)。

圖3 母線B1的改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)模型Fig.3 Improved fuzzy Petri net model of bus B1

2.3 時(shí)序推理分析

實(shí)際上，調(diào)度中心僅能接收到報(bào)警信息，對(duì)于原因事件的動(dòng)作時(shí)間是未知的，而報(bào)警信息還存在不確定性及部分缺失等現(xiàn)象，因此需對(duì)接收到的報(bào)警信息進(jìn)行時(shí)間約束檢查，以找到合適的時(shí)間參考點(diǎn)，為時(shí)序推理分析奠定基礎(chǔ)。根據(jù)報(bào)警信息的優(yōu)先等級(jí)，本文制定如下時(shí)間參考點(diǎn)確定方法：①首先以優(yōu)先級(jí)最高的報(bào)警信息為基準(zhǔn)，依次檢查與下一級(jí)報(bào)警信息之間是否滿足時(shí)間約束，若至少有1個(gè)下一級(jí)報(bào)警信息滿足，則直接以優(yōu)先級(jí)最高的報(bào)警信息為時(shí)間參考點(diǎn)；②若所有下一級(jí)報(bào)警信息都不滿足時(shí)間約束，則表明優(yōu)先級(jí)最高的報(bào)警信息時(shí)序不一致，此時(shí)以下一級(jí)報(bào)警信息為基準(zhǔn)，重復(fù)上述過(guò)程，直至找到時(shí)間參考點(diǎn)。

如此，根據(jù)報(bào)警信息的時(shí)間參考點(diǎn)，便可推理出原因事件及其他報(bào)警信息的期望動(dòng)作時(shí)間，從而獲得完整的故障事件時(shí)間區(qū)間。對(duì)于任意改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)，時(shí)序推理分析過(guò)程如圖4所示。

圖4 時(shí)序推理示意圖Fig.4 Diagram of temporal reasoning

2.4 時(shí)序不一致信息檢查

為充分利用上述獲得的各起始庫(kù)所應(yīng)滿足的時(shí)間區(qū)間，以便對(duì)實(shí)際接收到的報(bào)警信息進(jìn)行時(shí)序不一致檢查，本文定義期望最小、最大動(dòng)作時(shí)間矩陣分別為

(6)

(7)

根據(jù)實(shí)際接收到的報(bào)警信息對(duì)起始庫(kù)所時(shí)間矩陣T0進(jìn)行賦值，并與Hmin和Hmax比較，即可初步判定各報(bào)警信息是否滿足時(shí)間約束關(guān)系，并得到狀態(tài)真值矩陣γ=[γP1,γP2,…,γPk]， 其中元素γPi表示庫(kù)所pi對(duì)應(yīng)報(bào)警信息的狀態(tài)，定義為

(8)

式中，1表示接收到的報(bào)警信息滿足時(shí)間約束；0表示未接收到報(bào)警信息；-1表示接收到報(bào)警信息但不滿足時(shí)間約束，應(yīng)予以剔除；Ti為第i個(gè)起始庫(kù)所對(duì)應(yīng)報(bào)警信息的實(shí)際動(dòng)作時(shí)間。

綜上所述，通過(guò)對(duì)報(bào)警信息進(jìn)行時(shí)序推理分析，可實(shí)現(xiàn)信息的初步篩選，有效甄別出時(shí)序不一致的信息，并可根據(jù)狀態(tài)真值矩陣γ對(duì)改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)的起始庫(kù)所賦予相應(yīng)置信度，為后續(xù)繼電保護(hù)裝置動(dòng)作行為辨識(shí)提供依據(jù)。

2.5 參數(shù)設(shè)置

庫(kù)所的置信度：①將滿足時(shí)間約束，即γpi=1的報(bào)警信息視為真，對(duì)相應(yīng)庫(kù)所賦予較高的置信度。根據(jù)文獻(xiàn)[13]的研究成果，對(duì)于母線、主保護(hù)及對(duì)應(yīng)斷路器的置信度設(shè)為0.856 4、0.983 3；對(duì)于線路，主保護(hù)及對(duì)應(yīng)斷路器的置信度設(shè)為0.991 3、0.983 3；不論是母線還是線路，近、遠(yuǎn)后備保護(hù)的置信度設(shè)為0.8、0.7，對(duì)應(yīng)斷路器的置信度分別為0.85、0.75。②考慮到報(bào)警信息的不確定性，對(duì)時(shí)序不一致與調(diào)度端未曾接收，即與γpi≠1的報(bào)警信息相關(guān)聯(lián)的庫(kù)所也賦予一個(gè)較低的置信度，取為0.2。③對(duì)于中間庫(kù)所和終端庫(kù)所，其初始置信度均為0。

變遷的輸入弧置信度：元件故障時(shí)，保護(hù)首先會(huì)動(dòng)作，繼而引起斷路器跳閘，因此可認(rèn)為保護(hù)動(dòng)作對(duì)故障診斷的影響程度更大，保護(hù)庫(kù)所到變遷的輸入弧也應(yīng)賦予較高的權(quán)重[14]。本文令保護(hù)庫(kù)所到同一個(gè)變遷的實(shí)有向弧權(quán)重相同，且總和為0.6，斷路器庫(kù)所到同一個(gè)變遷的實(shí)有向弧權(quán)重也相同，且總和為0.4；對(duì)于虛擬有向弧，若相應(yīng)斷路器庫(kù)所置信度為0.2，則令權(quán)重為1，否則為0；令中間庫(kù)所到同一個(gè)變遷的實(shí)有向弧權(quán)重相同，且總和為1；變遷的輸出弧置信度，均取為0.95。

2.6 矩陣運(yùn)算

1)建立變遷的輸入弧、輸出弧置信度矩陣I、

O， 以及庫(kù)所的初始置信度矩陣α0， 并令推理次數(shù)ψ=0。

2)計(jì)算變遷的合成輸入概率矩陣，即

G=αψ·I

(9)

3)計(jì)算庫(kù)所的下一步狀態(tài)，即

αψ+1=G?O

(10)

4)若αψ+1僅有一個(gè)非零元素，則推理結(jié)束，此元素即為電網(wǎng)元件的置信度，否則令ψ=ψ+1，返回步驟2)。

對(duì)于圖2所示的線路L1的改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)，假設(shè)起始庫(kù)所的置信度已知，并用αL1Sm表示庫(kù)所L1Sm的置信度，則庫(kù)所p1的置信度為αp1=max{(αL1Smω1+αCB7ω2)μ1，(αCB7ω3+αFP6ω4+αCB6ω5+αCB4ω6+αCB5ω7+αCB9ω8)μ2}，同理可獲得庫(kù)所p2的置信度αp2， 則終端庫(kù)所L1的置信度為αL1=(αp1ω15+αp2ω16)μ5。

從上述推理公式即可看出，對(duì)于故障元件，不論是主保護(hù)及對(duì)應(yīng)斷路器正確動(dòng)作，還是依靠后備保護(hù)來(lái)切除故障，中間庫(kù)所均可獲得較大的置信度。而通過(guò)兩個(gè)中間庫(kù)所加權(quán)來(lái)獲得終端庫(kù)所的置信度，則可使非故障元件的保護(hù)或斷路器誤動(dòng)時(shí)，元件的置信度仍能保持一個(gè)較低的數(shù)值，因此不會(huì)發(fā)生誤判。

3 基于改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)的電網(wǎng)故障診斷

本文提出的基于改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)的電網(wǎng)故障診斷過(guò)程可分為以下4個(gè)部分：

1)根據(jù)接收到的報(bào)警信息，采用結(jié)線分析法[18]快速搜索故障停電區(qū)域，確定可疑故障元件，并建立可疑故障元件的改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)模型。

2)搜索與可疑故障元件相關(guān)聯(lián)的報(bào)警信息，并充分利用故障事件記錄的時(shí)間約束特性，通過(guò)正、反向時(shí)序推理分析，獲得所有報(bào)警信息應(yīng)該滿足的時(shí)間區(qū)間，然后根據(jù)狀態(tài)真值矩陣篩選出時(shí)序不一致的報(bào)警信息。

3)根據(jù)可疑故障元件的狀態(tài)真值矩陣，對(duì)庫(kù)所的置信度、變遷的輸入弧和輸出弧置信度進(jìn)行初始化設(shè)置，然后對(duì)改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)進(jìn)行矩陣運(yùn)算，獲得可疑故障元件的置信度。

4)根據(jù)各可疑故障元件的置信度，通過(guò)與門(mén)檻值進(jìn)行比較的方式確定實(shí)際故障元件，并對(duì)保護(hù)和斷路器的動(dòng)作行為進(jìn)行辨識(shí)。

以圖1所示的局部電力系統(tǒng)為例，詳細(xì)說(shuō)明故障診斷過(guò)程。假設(shè)調(diào)度端接收到如下報(bào)警信息：B1m(15ms)、L1Rs(980ms)動(dòng)作，斷路器CB6(40ms)、CB5(41ms)、CB4(43ms)、CB9(43ms)、CB11(1 010ms)跳閘。

首先根據(jù)上述報(bào)警信息，利用已較為成熟的結(jié)線分析法快速搜索電網(wǎng)拓?fù)?，確定故障停電區(qū)域，具體過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[18]，本文不再贅述。最終，得到可疑故障元件為線路L1和母線B1，其改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)模型分別如圖2和圖3所示。

1)母線B1的置信度。

由于調(diào)度端接收到的報(bào)警信息均與母線B1相關(guān)聯(lián)，則根據(jù)報(bào)警信息的實(shí)際動(dòng)作時(shí)間，便可獲得起始庫(kù)所時(shí)間矩陣T0=[0，41，15，0，43，0，1 010，980，43，0，0，40，0，0，0]。

通過(guò)2.3節(jié)所述的時(shí)序推理分析方法，得到優(yōu)先級(jí)最高的報(bào)警信息為“主保護(hù)B1m(15ms)動(dòng)作”，與下一級(jí)報(bào)警信息“斷路器CB6(40ms)跳閘”滿足保護(hù)與對(duì)應(yīng)斷路器的延時(shí)區(qū)間[20，40]ms，則B1m(15ms)為時(shí)間參考點(diǎn)。根據(jù)主保護(hù)與原因事件的反向時(shí)間約束[-40，-10]ms，推理出原因事件的動(dòng)作時(shí)間區(qū)間為[-25，5]ms，進(jìn)而獲得期望最小、最大動(dòng)作時(shí)間矩陣分別為Hmin=[925，5，-15，925，5，5，945，925，5，945，925，5，235，255，255]、Hmax=[1 075，85，45，1 075，85，85，1 115，1 075，85，1 115，1 075，85，345，385，385]。通過(guò)比較T0、Hmin和Hmax，獲得狀態(tài)真值矩陣γ=[0，1，1，0，1，0，1，1，1，0，0，1，0，0，0]，根據(jù)γ定義可知接收到的報(bào)警信息均滿足時(shí)間約束。

接著對(duì)改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)進(jìn)行參數(shù)初始化設(shè)置，便可獲得庫(kù)所的初始置信度矩陣為α0=[0.2，0.983 3，0.856 4，0.2，0.983 3，0.2，0.75，0.7，0.983 3，0.2，0.2，0.983 3，0.2，0.2，0.2，0，0，0，0，0，0]；然后利用式(9)和式(10)進(jìn)行第1次矩陣運(yùn)算，得到庫(kù)所的下一步狀態(tài)為α1=[0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0.674 7，0.674 7，0.874 0，0.861 8，0.861 8，0]，其中非零元素即為中間庫(kù)所的置信度；重復(fù)矩陣運(yùn)算過(guò)程，得到第2次推理后庫(kù)所的狀態(tài)為α2=[0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0.749 9]，其中僅有1個(gè)非零元素，表明推理結(jié)束，且母線B1的置信度為0.749 9。

2)線路L1的置信度。

同理，對(duì)于線路L1而言，與其相關(guān)聯(lián)的報(bào)警信息為“斷路器CB6(40ms)、CB5(41ms)、CB4(43ms)、CB9(43ms)、CB11(1 010ms)跳閘”。其中，前4個(gè)報(bào)警信息均是斷路器CB6的失靈保護(hù)動(dòng)作后，經(jīng)過(guò)20—40ms延時(shí)跳閘的，因此這4個(gè)報(bào)警信息之間的延時(shí)區(qū)間應(yīng)為[0，20]ms。經(jīng)過(guò)時(shí)序推理分析后，可得線路L1的狀態(tài)真值矩陣γ=[0，0，0，1，1，1，1，0，-1，0，0，0]，其中-1表示“斷路器CB11(1 010ms)跳閘”為時(shí)序不一致的報(bào)警信息。通過(guò)矩陣運(yùn)算，最終可推導(dǎo)出線路L1的置信度為0.478 3。

3)繼電保護(hù)裝置動(dòng)作評(píng)價(jià)。

考慮到算法的容錯(cuò)性，令元件置信度大于0.6時(shí)，表明確實(shí)發(fā)生故障，則根據(jù)上述矩陣運(yùn)算結(jié)果可知本案例的故障元件為母線B1。為進(jìn)一步辨識(shí)繼電保護(hù)裝置的動(dòng)作行為，本文根據(jù)狀態(tài)真值矩陣，制定如下評(píng)價(jià)規(guī)則：

(1)對(duì)于故障元件，若主保護(hù)及對(duì)應(yīng)斷路器狀態(tài)均為1，則后備狀態(tài)為1的視為誤動(dòng)；對(duì)于非故障元件，除了與故障元件相關(guān)的保護(hù)和斷路器外，其他狀態(tài)為1的視為誤動(dòng)。

(2)對(duì)于故障元件，若主保護(hù)或?qū)?yīng)斷路器狀態(tài)不為1，而后備保護(hù)或?qū)?yīng)斷路器狀態(tài)為1，則視為主保護(hù)或?qū)?yīng)斷路器拒動(dòng)，后備缺失的信息為漏報(bào)；若后備保護(hù)及對(duì)應(yīng)斷路器狀態(tài)均不為1，則故障由主保護(hù)及對(duì)應(yīng)斷路器正確切除，缺失的信息為漏報(bào)。

案例中，母線B1發(fā)生故障，其主保護(hù)狀態(tài)為1，對(duì)應(yīng)斷路器CB7狀態(tài)為0，而后備保護(hù)L1Rs及對(duì)應(yīng)斷路器CB11狀態(tài)均為1，因此可診斷出斷路器CB7拒動(dòng)。此外，線路L1并未發(fā)生故障，且斷路器報(bào)警信息均與母線B1相關(guān)，因此繼保裝置沒(méi)有誤動(dòng)。

4 算例分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提故障診斷模型的有效性及容錯(cuò)性，充分考慮保護(hù)和斷路器發(fā)生誤動(dòng)或拒動(dòng)、報(bào)警信息缺失以及多重故障等情況，利用圖1所示的局部電力系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1中，算例1～算例3和算例4～算例6分別為單重故障和多重故障情況下的診斷。算例1和算例4在保護(hù)和斷路器均正確動(dòng)作且所有報(bào)警信息都滿足時(shí)間約束的情況下，可以得出正確的診斷結(jié)果。算例2模擬了單重故障下存在時(shí)序不一致及拒動(dòng)的情況，通過(guò)本文模型仍可準(zhǔn)確診斷出母線B2發(fā)生故障，此外，若不采用時(shí)間約束，則極有可能得出斷路器CB6的失靈保護(hù)誤動(dòng)的結(jié)論。算例3表明，算法對(duì)斷路器誤動(dòng)也具有較好的容錯(cuò)性。算例5表明，即使伴隨斷路器的拒動(dòng)、報(bào)警信息的漏報(bào)及時(shí)序不一致，仍能得出實(shí)際故障元件。算例6表明，在主保護(hù)信息缺失的情況下，盡管故障元件的置信度會(huì)降低，但仍不影響診斷結(jié)果。

通過(guò)上述分析可知，無(wú)論是單重故障，還是多重故障，本文所建模型均能給出正確的故障診斷結(jié)果。

表1 局部電力系統(tǒng)的故障診斷結(jié)果

Tab.1Faultdiagnosisresultsofpartialpowersystem

算例報(bào)警信息(時(shí)間/ms)可疑故障元件/置信度診斷結(jié)果實(shí)際元件保護(hù)和斷路器動(dòng)作行為辨識(shí)1L2Sm(31)、L2Rm(32)、CB8(64)、CB12(66)L2/0.8918L2L2正確動(dòng)作2B2m(24)、CB8(51)、CB10(53)、CB6(160)、FP6(270)、CB4(298)、CB5(298)、CB7(300)、CB9(301)B2/0.8441、B1/0.4428B2B2CB6時(shí)序不一致且拒動(dòng)3B4m(40)、CB13(71)、CB11(72)、CB20(72)、CB7(1039)B4/0.8105、L4/0.4783B4B4CB7誤動(dòng)4B1m(20)、L2Sm(23)、L2Rm(24)、CB6(49)、CB4(50)、CB5(51)、CB7(51)、CB9(52)、CB8(56)、CB12(57)B1/0.7476、L2/0.8918B1、L2B1、L2正確動(dòng)作5B1m(20)、L2Sm(23)、L2Rm(24)、CB4(50)、CB5(51)、CB7(51)、CB8(56)、CB12(57)、CB9(182)、FP6(275)、CB10(301)B1/0.7445、B2/0.4155、L2/0.8918B1、L2B1、L2CB6拒動(dòng)、CB9時(shí)序不一致且漏報(bào)6B1m(20)、L2Rm(24)、CB6(49)、CB4(50)、CB5(51)、CB7(51)、CB9(52)、CB8(56)、CB12(57)、CB10(300)B1/0.7476、B2/0.4249、L2/0.6775B1、L2B1、L2L2Sm缺失、CB10誤動(dòng)

圖5 廣州電網(wǎng)部分接線Fig.5 A part of Guangzhou power network

為驗(yàn)證模型的實(shí)用性，采用廣州電網(wǎng)的一個(gè)實(shí)際故障案例[17]進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。電網(wǎng)接線如圖5所示，其中G1、G2為發(fā)電機(jī)。需注意的是，該電網(wǎng)的保護(hù)與對(duì)應(yīng)斷路器之間的延時(shí)區(qū)間為[40，60]ms，盡管與1.2節(jié)所定義的延時(shí)區(qū)間不同，但不影響本文所提模型的正確性，只需修正最小、最大庫(kù)所-時(shí)間關(guān)聯(lián)矩陣即可，結(jié)果為ΔTmin=[10，50，260，300，950，990]ms、ΔTmax=[40，100，340，400，1 070，1 130]ms。

某故障發(fā)生后，調(diào)度中心接收到如下報(bào)警信息：靠近碧山站的線路L2943縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)0ms動(dòng)作，靠近煉化站的線路L2943縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)2ms動(dòng)作，斷路器CB14于50ms跳閘，斷路器CB12于90ms跳閘，碧山站失靈保護(hù)279ms動(dòng)作，斷路器CB16于328ms跳閘，斷路器CB6于330ms跳閘，斷路器CB7于337ms跳閘。

首先通過(guò)結(jié)線分析法得到可疑故障元件為線路L2943和母線B4，采用2.2節(jié)所述方法建立其改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)模型。然后根據(jù)報(bào)警信息的實(shí)際動(dòng)作時(shí)間進(jìn)行時(shí)序推理分析，如線路L2943的起始庫(kù)所時(shí)間矩陣T0=[0，90，279，328，330，337，2，50，0，0]ms，時(shí)間參考點(diǎn)為L(zhǎng)294 3Sm(0ms)，進(jìn)而獲得狀態(tài)真值矩陣γ=[1，-1，1，1，1，1，1，1，0，0]，可知CB12(90 ms)為時(shí)序不一致的報(bào)警信息。最終經(jīng)過(guò)矩陣推理運(yùn)算，得到線路L294 3的置信度為0.906 2。同理，分析得到母線B4的置信度為0.437 7，因此診斷結(jié)果為線路L2 943發(fā)生故障。結(jié)合繼電保護(hù)裝置動(dòng)作評(píng)價(jià)規(guī)則，發(fā)現(xiàn)斷路器CB12拒動(dòng)，與實(shí)際故障情況相吻合，可見(jiàn)本文所提模型能夠用于實(shí)際系統(tǒng)的故障診斷，并具有較好的應(yīng)用前景。

5 結(jié)論

本文研究了故障事件記錄的一元和二元時(shí)間約束特性，提出了報(bào)警信息的正、反向時(shí)序推理分析方法，并建立了可有效甄別時(shí)序不一致信息的狀態(tài)真值矩陣。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了計(jì)及時(shí)間約束的改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)故障診斷模型。多組算例仿真和實(shí)際電力系統(tǒng)故障案例測(cè)試結(jié)果表明，在保護(hù)和斷路器發(fā)生誤動(dòng)或拒動(dòng)、報(bào)警信息缺失或時(shí)序不一致以及發(fā)生多重故障等情況下，該模型均能給出正確的診斷結(jié)果，并具有較高的容錯(cuò)性。

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Fault Diagnosis Model Based on Improved Fuzzy Petri Net Considering Time Constraints

Bai Zhan1Miao Shihong1Sun Yanbin2Chen Yiping2Hou Yunhe3

(1.State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China 2.China Southern Power Grid Company Guangzhou 510623 China 3.Department of Electrical and Electronic Engineering The University of Hong Kong Hong Kong China)

To utilize the time constraint characteristics of power system fault event records and improve both the accuracy and rapidity of power system fault diagnosis，a fault diagnosis model based on improved fuzzy Petri net considering time constraints is proposed in this paper.Firstly，the relations between unary and binary time constraints of fault event records are analyzed，and the effect of uncertain and missing alarm information on fault diagnosis is also studied deeply.The improved fuzzy Petri net model is established by using virtual directed arcs and production rules of Petri net.Secondly，the time intervals that all alarm information should meet can be acquired by the forward and backward temporal reasoning analysis，and the time sequence inconsistent alarm information can be effectively identified based on the state truth value matrix.Finally，the specific fault diagnosis process and identification rules of relay protection devices are formulated.The simulation results and a real power system fault case indicate that the proposed model can effectively diagnose power system faults，and also has much higher fault tolerance.

Time constraints，improved fuzzy Petri net，fault diagnosis，uncertainty，state truth value matrix

中國(guó)南方電網(wǎng)有限公司重點(diǎn)科技項(xiàng)目資助(K-ZD2014-015)。

2015-07-14 改稿日期2015-10-25

TM77

白 展 男，1990年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)故障診斷。

E-mail：hphdbai@163.com

苗世洪 男，1963年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)故障診斷、繼電保護(hù)與安全穩(wěn)定控制。

E-mail：shmiao@hust.edu.cn(通信作者)