王金妹 陳小瓊

(福州大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院， 福建福州 350116)

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隨機需求條件下生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫存控制研究

王金妹 陳小瓊

(福州大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院， 福建福州 350116)

生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有需求隨機、易發(fā)生變質(zhì)、價格不穩(wěn)定等特點，故生鮮農(nóng)產(chǎn)品的庫存控制問題不能簡單運用經(jīng)濟訂貨批量模型來解決。在對生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫存控制相關(guān)影響因素進(jìn)行系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求受到存貨水平的影響，通過改進(jìn)傳統(tǒng)EOQ模型中價格不變的假設(shè)條件，建立隨機需求條件下生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫存控制模型，并對最優(yōu)解的存在性和唯一性進(jìn)行驗證，最后結(jié)合算例進(jìn)行靈敏度分析，并提出相應(yīng)的庫存控制策略。

生鮮農(nóng)產(chǎn)品； 庫存控制； 隨機需求； 價格可變； 變質(zhì)率

生鮮農(nóng)產(chǎn)品作為人們的消費必需品，在日常生活消費中占據(jù)重要地位。但相關(guān)資料顯示，我國蔬菜和水果摘取后的損耗率高達(dá)25%-30%，每年由此帶來的經(jīng)濟損失高達(dá)1000億元。[1]因此，如何采取有效的措施來控制和降低其損耗率顯得尤為重要。這不僅需要提高生鮮農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量，加強其在冷鏈物流系統(tǒng)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，而且需要做好生鮮農(nóng)產(chǎn)品的庫存控制。在生鮮農(nóng)產(chǎn)品的庫存控制方面，當(dāng)前的多數(shù)經(jīng)銷商仍采用粗放式管理模式，通常是憑借自身的經(jīng)驗，根據(jù)以往銷售量來制定進(jìn)貨量。然而，這種方式不但未能有效解決庫存控制難題，反而使得庫存控制變得更加復(fù)雜和嚴(yán)峻。由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品存在需求的隨機性，經(jīng)銷商采取傳統(tǒng)管理模式制定決策時容易放大需求信息，產(chǎn)生“牛鞭效應(yīng)”，導(dǎo)致積壓越來越多的庫存，這是生鮮農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)生巨大損耗的根本原因?？梢?，科學(xué)地認(rèn)識生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫存控制的影響因素，建立具有可操作性的庫存控制模型，具有十分重要的現(xiàn)實意義。

生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有供給的時令性、價格的波動性、需求的全年性、易發(fā)生變質(zhì)等特點，這些特點決定了生鮮農(nóng)產(chǎn)品的庫存問題不能簡單運用經(jīng)濟訂貨批量模型來解決。Baker和Urban首先對存貨影響需求率為冪指數(shù)函數(shù)的庫存模型進(jìn)行研究。[2]之后，Datta在Baker和Urban的研究基礎(chǔ)上，進(jìn)行了改進(jìn)，指出當(dāng)存貨水平下降到一定程度(存貨臨界點)時，需求率會保持常數(shù)。[3]Fujiwara最早對生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫存問題進(jìn)行研究,將成本懲罰函數(shù)引入到了經(jīng)典的易變質(zhì)產(chǎn)品的庫存模型中。[4]隨后Padmanabhana 和Prem建立了考慮存貨影響銷售率的庫存控制模型。[5]徐賢浩和李銳娟提出無形變質(zhì)的概念，考慮不允許缺貨情況，并假設(shè)需求率受到存貨水平影響，無形變質(zhì)率與需求率負(fù)相關(guān)，建立了短生命周期物品的庫存模型。[6]但斌和陳軍研究了確定性需求的生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫存訂貨模型，構(gòu)建了新鮮度衰減函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上討論了以超市為主導(dǎo)的兩級供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略。[7]肖勇波等在考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率方面，主要分析了運輸過程中新鮮度流失帶來的損失風(fēng)險和在零售市場上的銷售風(fēng)險，對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制進(jìn)行了研究。[8]凌六一等在農(nóng)超對接的大環(huán)境下，考慮農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出和需求均帶有隨機性的情況，研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制問題，并重點分析了產(chǎn)出和需求不確定性對供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策的影響。[9]鄧琪將易變質(zhì)庫存模型運用到生鮮農(nóng)產(chǎn)品最優(yōu)訂貨量的研究中，確定了同時考慮變質(zhì)率和時間因素的最優(yōu)訂貨周期和最優(yōu)訂貨量。[10]王磊研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品保鮮影響消費者效用下零售商的訂貨和訂價策略。[11]Manish 和Sanjay對生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈方面的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行梳理，指出當(dāng)前關(guān)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的研究缺乏有效的需求預(yù)測，存在供需不匹配等問題，缺乏貼近實際特征的系統(tǒng)研究。[12]Fan Tijun等提出可以借助RFID技術(shù)對實時信息的搜集處理和傳遞能力，測定生鮮農(nóng)產(chǎn)品的庫存損耗率，從而制定相應(yīng)的應(yīng)對策略。[13]王麗娟和侯云先對Weibull分布的生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫存控制問題進(jìn)行了研究。[14]李琳和范體軍針對生鮮農(nóng)產(chǎn)品在價值損耗和消費者需求等方面的特點，建立適合不同模式的定價決策模型。[15]邱洪全運用系統(tǒng)動力學(xué)的方法對一個動態(tài)、多級的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈庫存問題進(jìn)行建模分析，研究表明，隨著信息共享程度的提高，庫存水平下降趨勢愈發(fā)明顯。[16]以上研究成果為生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫存控制研究指明了方向。但現(xiàn)有文獻(xiàn)對生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫存控制問題的研究大多是在經(jīng)濟訂貨批量模型的基礎(chǔ)上稍加改進(jìn)而得到的，對于生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫存的相關(guān)影響因素沒有進(jìn)行深入分析，特別是忽略了存貨水平對于需求的影響，缺乏對需求、價格、變質(zhì)三者關(guān)系的綜合分析。

因此，本文基于隨機需求的視角，從生鮮農(nóng)產(chǎn)品的具體特征出發(fā)，對存貨影響銷售率的生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫存控制模型進(jìn)行深入分析，以期為生鮮農(nóng)產(chǎn)品的經(jīng)營活動提供一些理論依據(jù)和現(xiàn)實指導(dǎo)，從而實現(xiàn)優(yōu)化生鮮農(nóng)產(chǎn)品運營模式和提高經(jīng)濟效益的目的。

一、問題描述及模型假設(shè)

(一)問題描述

市場研究發(fā)現(xiàn)，消費者對某個產(chǎn)品的需求時常受到該產(chǎn)品存儲數(shù)量的影響，當(dāng)貨架上擺放的產(chǎn)品越多，就越容易吸引更多的顧客并引發(fā)需求，這種現(xiàn)象被稱為“存貨影響需求率”——即需求率與庫存水平呈正相關(guān)關(guān)系。對于生鮮農(nóng)產(chǎn)品而言，其需求率也符合這一規(guī)律。生鮮農(nóng)產(chǎn)品的生命周期很短，在銷售過程中會發(fā)生物理變質(zhì)，導(dǎo)致價值降低甚至為零。當(dāng)庫存充足，消費者有足夠的選擇余地，可以挑選他們認(rèn)為足夠新鮮的產(chǎn)品，需求增加；當(dāng)庫存較少，消費者選擇余地不足，剩余產(chǎn)品是被挑剩下的，品質(zhì)不夠好，從而減少需求。

在存貨影響需求率的研究中，一種假設(shè)需求率是訂貨批量的函數(shù)，一種假設(shè)需求率是實時庫存水平的函數(shù)。[17][18]這些研究往往假設(shè)需求率為常數(shù)，但現(xiàn)實中需求率可能呈現(xiàn)為時間的線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等。本文在Fujiwara O. U. L.研究[19]基礎(chǔ)上，結(jié)合問題的實際特征，考慮缺貨情況，并假設(shè)缺貨引發(fā)缺貨成本，建立了隨機需求條件下生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫存控制模型。為簡化問題，本文考慮一個經(jīng)銷商銷售一種生鮮農(nóng)產(chǎn)品的情況，且假定其最初有一定量的庫存滿足消費者需求，直至庫存為零。

(二)模型假設(shè)

(1)訂貨提前期為零，即瞬時補充；

(2)當(dāng)庫存量在存貨臨界點之上，需求率是存貨的指數(shù)函數(shù)，當(dāng)庫存量小于等于存貨臨界點，需求率為常數(shù)，即當(dāng)0≤S(t)0，0<β<1；

(4)允許缺貨，令庫存系統(tǒng)的缺貨水平為r，則在整個訂貨周期內(nèi)服務(wù)水平為(1-r)；

(5)銷售價格是外部需求的線性函數(shù)，即P=P′-λD(t)。

(三)符號定義

S(t)：t時刻庫存水平；

H：存貨水平臨界點；

Q：初始采購批量；

M：單位產(chǎn)品購買成本(即單位產(chǎn)品變質(zhì)成本)；

C：一次訂購的成本；

h：單位產(chǎn)品單位時間內(nèi)的持有成本；

R：單位產(chǎn)品的缺貨成本；

TC：總成本；

DC：變質(zhì)成本；

HC：持有成本；

SC：缺貨成本；

AC：單位時間平均成本；

θ(t)：t時刻變質(zhì)率；

T：訂貨周期；

t0：存貨水平下降到臨界點的時間；

t1：存貨朔評降為零的時間；

r：缺貨水平，則t″=(1-r)T ；

P：單位產(chǎn)品銷售價格；

P′：理論定價；

TR：銷售收入；

W：總利潤；

AU：平均利潤。

二、模型的建立與求解

假設(shè)當(dāng)存貨量降到臨界水平時，需求率將不再變化，所以生鮮農(nóng)產(chǎn)品的庫存控制模型的建立也可分為兩種情況分別進(jìn)行分析，即采購量大于存貨水平臨界點(Q>H)時的情況和采購量小于存貨水平臨界點(Q≤H)時的情況。

(一)數(shù)學(xué)模型

1. 當(dāng)Q>H時的庫存控制模型

庫存狀態(tài)如下:

(1)

根據(jù)邊界條件，得到I(t′)=H，I(t″)=0，求解公式(1)可得

(2)

將t=0代入公式(2)，可以得到一次訂貨批量

(3)

已知S(t″)=0，代入公式(2)，得到

(4)

在該生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫存控制系統(tǒng)中，庫存控制總成本包括訂貨成本、庫存持有成本、變質(zhì)成本以及缺貨成本，其中各項成本表示如下。

庫存持有成本：

(5)

變質(zhì)成本：

(6)

缺貨成本：

(7)

因此，庫存控制總成本為：

(8)

將假設(shè)條件t″=(1-r)T代入上式，得：

(9)

根據(jù)假設(shè)，當(dāng)0≤S(t)

(10)

當(dāng)t′

(11)

一個周期內(nèi)的銷售收入為：

(12)

總利潤為：

(13)

平均利潤為：

(14)

2. 當(dāng)Q≤H時的庫存控制模型

與上節(jié)的不同，本節(jié)考慮的是一次采購量沒有達(dá)到存貨臨界點的情況，庫存狀態(tài)為：

(15)

由邊界條件S(t)=0，可得：

(16)

當(dāng)t=0時，有：

將t″=(1-r)T代入上式，得到一次訂貨批量為：

(17)

庫存持有成本：

(18)

變質(zhì)成本：

(19)

缺貨成本：

(20)

總成本=訂購成本+持有成本+變質(zhì)成本+缺貨成本，即：

(21)

由于在該種庫存狀態(tài)下，存貨量小于臨界點，所以需求率保持不變，一個周期內(nèi)的銷售收入為：

(22)

總利潤為：

(23)

平均利潤為：

(24)

(二)最優(yōu)解分析

(1)當(dāng)采購量大于存貨水平臨界點(Q>H)時

(25)

(26)

綜合公式(25)和公式(26)，即可求得最佳的訂貨周期T和缺貨水平r。

(2)當(dāng)采購量小于等于存貨水平臨界點(Q≤H)時

(27)

(28)

綜合公式(27)和公式(28)，即可求得最佳的訂貨周期T和缺貨水平r。

(三)求解步驟

第一步：將各參數(shù)代入公式(27)和公式(28)，求出訂貨周期T和缺貨水平r；

第二步：將T值和r值代入公式(17)，求解得到一次訂貨批量Q，將其與H值比較，若Q>H，則繼續(xù)第三步，若Q≤H，則轉(zhuǎn)入第六步；

第三步：將各參數(shù)代入公式(25)和公式(26)，求出訂貨周期T和缺貨水平r；

第四步：將T值和r值代入假設(shè)條件t″=(1-r)T，求出庫存降為零的時間t″；并將t″值代入公式(4)，求出存貨水平下降到臨界點的時間t′；再將t′值代入公式(3)，求解得到一次訂貨批量Q；

第五步：將各參數(shù)和第三步的T值代入公式(13)，聯(lián)立公式(13)和公式(14)求解得到平均利潤AU；

第六步：Q即為一次訂貨批量；

第七步：將T值和r值代入方程(24)，得到平均利潤AU。

三、算例及靈敏度分析

(一)算例分析

有一家生鮮農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商銷售某種生鮮農(nóng)產(chǎn)品，已知該生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求與其庫存水平相關(guān)，銷售期間價格可變，且生鮮農(nóng)產(chǎn)品會發(fā)生變質(zhì)。

假設(shè)各參數(shù)的值為：α=0.5，β=0.4，ε=0.1，H=10，M=10，h=0.5，C=20，R=10，P′=20，λ=0.15。應(yīng)用求解步驟，利用MATLAB軟件求解，得r=0.1147，T=5.2683，Q=5.8578，AU=17.2897。

假設(shè)各參數(shù)的值為：α=5，β=0.4，ε=2.5，H=15，M=10，h=0.5，C=20，R=10，P′=20，λ=0.15。應(yīng)用求解步驟，利用MATLAB軟件求解，得r=0.2854，T=2.2750，Q=25.0575，AU=162.9760。

假設(shè)不允許缺貨，即r=0，R=0，探究缺貨對庫存控制策略的影響。假設(shè)各參數(shù)的值為：α=0.5，β=0.4，ε=0.1，H=10，M=10，h=0.5，C=20，P′=20，λ=0.15。應(yīng)用求解步驟，利用MATLAB軟件求解，得T=4.9569，Q=6.2256，AU=16.8126。

將結(jié)果進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)允許缺貨與不允許缺貨進(jìn)行時，訂貨周期會變長，同時訂貨批量減少，平均利潤略有增加，說明允許適當(dāng)缺貨反而對增加收益是有幫助的。

(二)靈敏度分析

研究α、β、ε、H、M、h、C、R的變化對T、Q及AU的影響。以第一個算例的各個參數(shù)值作為參考，每次只改變一個參數(shù)的值，應(yīng)用MATLAB軟件對各參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，得到的結(jié)果見表1。

表1 各參數(shù)靈敏度分析結(jié)果

續(xù)表1

結(jié)果參數(shù) rTQAUβ0．10．17286．06463．15785．93410．20．14985．80493．91108．86400．30．13065．54054．805512．58380．40．11475．26835．857817．28970．50．10174．98697．083123．22670．60．09114．69658．496930．6994ε0．10．11475．26835．857817．28970．60．34543．03642．496311．70891．10．48072．57391．67879．34151．60．56972．36441．27787．96472．10．63262．24371．03537．05482．60．67952．16500．87156．4061H50．13425．59504．610811．7514100．11475．26835．857817．2897150．10535．07116．701721．3266200．09944．92837．355524．6162250．09524．81607．895627．4409300．09204．72348．359129．9423M50．08246．21677．164518．4479100．11475．26835．857817．2897150．14494．68855．035216．3508200．17304．29024．456115．5587250．19943．99664．018614．8737300．22413．76973．673514．2712h0．250．09475．79886．593317．98430．50．11475．26835．857817．28970．750．13404．87675．304116．680110．15234．57344．869116．13601．250．16994．33014．514415．64451．50．18674．12984．218415．1965C50．11472．63422．928921．0860100．11473．72534．142119．5135150．11474．56255．073018．3069200．11475．26835．857817．2897250．11475．89026．549216．3935300．11476．45247．174315．5310R50．20595．56245．547617．6911100．11475．26835．857817．2897150．07955．16665．973117．1402200．06095．11506．032917．0621250．04935．08376．070117．0140300．04145．06286．095316．9815

由表1可知：

(1)對訂貨周期T的影響最大的參數(shù)是一次訂貨成本C，隨著C的增加，T也增加；其次是變質(zhì)率參數(shù)ε和尺度參數(shù)α，二者的變化都會使訂貨周期T呈現(xiàn)相反方向的小幅度變化；最后是單位產(chǎn)品購買成本M，M增加則T變短。

(2)對初始采購批量Q的影響最大的參數(shù)是尺度參數(shù)α，α的改變會引起Q一致的變化；其次是形狀參數(shù)β、變質(zhì)率參數(shù)ε和單位產(chǎn)品購買成本M，不同的是，β增加，Q增加；而ε和M增加，Q減少。

(3)對平均利潤AU的影響最大的參數(shù)是尺度參數(shù)α和形狀參數(shù)β，二者微小的變化也會帶動AU劇烈的同方向的變化；其次是存貨水平臨界點H，AU與其呈現(xiàn)同方向變化；變質(zhì)率參數(shù)ε和單位產(chǎn)品購買成本M對平均利潤也有較大影響，當(dāng)ε和M增大，AU減少，當(dāng)ε和M減少，AU增大。

四、結(jié)論

本文假設(shè)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求受到存貨水平影響，通過改進(jìn)原有EOQ模型中價格不變的假設(shè)條件，結(jié)合生鮮農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)特點，以經(jīng)銷商一定周期內(nèi)的平均利潤最大化為目標(biāo)，建立了隨機需求條件下生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫存控制模型，并利用算例證明模型有效性，結(jié)合靈敏度分析各參數(shù)對庫存控制策略的影響。從研究結(jié)果可以得出以下庫存控制策略：

(1)平衡各項成本，做出最優(yōu)決策。上述分析結(jié)果顯示，允許適當(dāng)缺貨反而對增加收益是有幫助的，這可以解釋為，當(dāng)不允許缺貨時可以通過增加庫存量或減少訂貨周期的方式來達(dá)到要求，但是這兩種做法卻會帶來額外的庫存持有成本、變質(zhì)成本和訂貨成本。額外增加的這部分成本較之缺貨成本有過之而無不及，于是導(dǎo)致平均利潤下降。所以經(jīng)銷商在做決策時，不能避重就輕，要平衡購買成本、庫存持有成本、變質(zhì)成本、缺貨成本之間的關(guān)系。這是比物流當(dāng)中的“效益背反”現(xiàn)象更為復(fù)雜的情況，是購買成本、庫存持有成本、變質(zhì)成本與缺貨成本之間的“較量”，要求生鮮農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商理性分析，從而做出更加明智的決策。

(2)減少品質(zhì)影響，增加銷售收入。經(jīng)過靈敏度分析，發(fā)現(xiàn)變質(zhì)率參數(shù)ε對于目標(biāo)函數(shù)平均利潤有較大影響，ε增大，則平均利潤減少。這是因為，在模型中假設(shè)生鮮農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)率與需求率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，于是當(dāng)變質(zhì)率參數(shù)增大的時候，變質(zhì)率θ(t)也增大，這意味著生鮮農(nóng)產(chǎn)品在存儲的過程中發(fā)生了更多的損耗。當(dāng)生鮮農(nóng)產(chǎn)品發(fā)生變質(zhì)，所帶來的影響不僅是增加了變質(zhì)成本，還會影響需求，導(dǎo)致需求率下降。對于易腐品而言，存貨水平是影響消費者需求的關(guān)鍵因素，而存貨之所以影響需求是由于，當(dāng)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的存貨越來越少的時候，顧客會認(rèn)為剩下的是被先前的消費者挑過的，新鮮度不高。所以，在一個周期內(nèi)，在存貨影響需求且生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度影響需求的確定性假設(shè)下，要保持展現(xiàn)給消費者的庫存量的充足，并及時將有受損的、新鮮度下降的“次品”挑選出來降價處理或作為“贈品”贈送給消費者，以此保證正式銷售的產(chǎn)品的新鮮度。要做好保質(zhì)保鮮工作，好的品質(zhì)是贏得消費者信賴的資本，做好生鮮農(nóng)產(chǎn)品的保鮮包括三個方面，一是抑制其呼吸作用，二是抑制病菌的生長，三是控制其本身水分蒸騰作用，具體的辦法就是將其儲存在低溫、濕度適宜而且氧氣濃度低的環(huán)境。

(3)控制購買成本，提高經(jīng)營效益。開源節(jié)流是提高收益的兩大關(guān)鍵手段，在不能有效開源的情況下，節(jié)流就成為提高收益的有效方式。隨著各行各業(yè)對采購的重視，采購所帶來的效益日益增強，采購已然成為獲取利潤的又一源泉。經(jīng)過靈敏度分析，發(fā)現(xiàn)單位產(chǎn)品購買成本M對平均利潤也有較大影響，單位產(chǎn)品購買成本M的增加會導(dǎo)致平均利潤的降低。但是降低購買成本并不是單純的控制價格，而是買到物有所值的產(chǎn)品。因此，在生鮮農(nóng)產(chǎn)品采購過程中，要特別注意以下三點：第一，供方控制，對于供應(yīng)方的選擇，要做好供應(yīng)商信譽度調(diào)查，以此對供應(yīng)方所提供的產(chǎn)品的價格和質(zhì)量有所把握，并可以更好地進(jìn)行談判，知己知彼，百戰(zhàn)不殆；第二，價格控制，做到貨比三家，而且要比價格、比質(zhì)量、比距離，選擇性價比最高的；第三，質(zhì)量控制，做好質(zhì)量控制是利益得失的一道閘門，具體就是指產(chǎn)品質(zhì)量的檢查，以防供應(yīng)商以次充好。

本文僅考慮經(jīng)銷商層面上的庫存控制問題，未來還可以在以下方面做進(jìn)一步的研究：將生鮮農(nóng)產(chǎn)品的庫存問題擴大到供應(yīng)鏈層面，優(yōu)化整條供應(yīng)鏈的庫存控制問題；研究訂貨提前期不為零，以及補充率有限的情況下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品的庫存控制問題。

注釋：

[1] 第25屆批發(fā)市場(WUWM)代表大會暨展會新聞發(fā)布會，2007年。

[2] Baker R. C.，Urban T L.， “A deterministic inventory system with an inventory-level-dependent demand rate”,JournaloftheOperationalResearchSociety，vol.39(1988),pp.823-831.

[3] Datta P.,“ A note on an inventory level dependent demand rate”,JournaloftheOperationalResearchSociety，vol.41(1990),pp.971-975.

[4][19] Fujiwara O. U. L.,“ EOQ models for continuously deteriorating products using linear and exponential penalty cost”,EuropeanJournalofOperationalResearch,vol.70,no.1(1993),pp.104-114.

[5][18] Padmanabhana G. and Prem V.,“ EOQ models for perishable items under stock dependent selling rate ”,EuropeanJournalofOperationalResearch, vol.86,no.2(1995),pp.281-292.

[6] 徐賢浩、李銳娟：《存貨影響銷售率的短生命周期物品庫存管理》，《系統(tǒng)管理學(xué)報》2007年第2期。

[7] 但 斌、陳 軍：《基于價值損耗的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)》，《中國管理科學(xué)》2008年第5期。

[8] 肖勇波、陳 劍、徐小林：《到岸價格商務(wù)模式下設(shè)計遠(yuǎn)距離運輸?shù)臅r鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)》,《系統(tǒng)工程理論與實踐》2008年第2期。

[9]凌六一、郭曉龍、胡中菊、梁 樑：《基于隨機產(chǎn)出與隨機需求的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險共擔(dān)合同》，《中國管理科學(xué)》2013年第2期。

[10] 鄧 琪：《基于變質(zhì)損耗的生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨策略》，《統(tǒng)計與決策》2013年第6期。

[11] 王 磊：《保鮮影響消費者效用的生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨、定價及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)》，重慶：重慶大學(xué)博士學(xué)位論文，2013年。

[12] Manish S.,Sanjay J.,“Agri-fresh produce supply chain management: a state-of-the-art literature review”,InternationalJournalofOperation&Productionmanagement,vol.33,no.2(2013),pp.114-158.

[13] Fan Tijun,Chang Xiangyu,Gu Chunhua,et al.,“ Benefit of RFID technology for reducing inventory shrinkage”,InternationalJournalofProductionEconomics,vol.147,no.3(2014),pp.659-665.

[14] 王麗娟、侯云先：《Weibull分布的生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫存控制》，《武漢大學(xué)學(xué)報》(理學(xué)版)2014年第2期。

[15] 李 琳、范體軍：《零售商主導(dǎo)下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的定價策略對比研究》，《中國管理科學(xué)》2015年第12期。

[16] 邱洪全：《信息共享下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈庫存的建模與仿真研究》，《物流技術(shù)》2016年第4期。

[17] Gupta R.,Vrat P.,“Inventory model for stock-dependent consumption rate”,Opsearch,vol.23,no.1(1986).

[責(zé)任編輯：黃艷林]

2016-09-06

福州大學(xué)科研啟動基金項目(XRC201502)

王金妹， 女， 福建莆田人， 福州大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院副教授， 博士。 陳小瓊， 女， 福建泉州人， 福州大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院碩士研究生。

C93-03

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1002-3321(2016)06-0020-09