高師院校大學(xué)生如何提高數(shù)學(xué)解題能力的探討

鐵勇

摘 要：高師院校大學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題能力的問題突出了大學(xué)生數(shù)學(xué)解題的思維方式需要改變和更新。通過分析大學(xué)生數(shù)學(xué)解題的現(xiàn)狀，找出原因，提出如何提高大學(xué)生解題能力的教學(xué)建議，為高師院校大學(xué)生在提高數(shù)學(xué)解題能力方面提供一點(diǎn)學(xué)習(xí)參考和改進(jìn)學(xué)習(xí)方式的策略。

關(guān)鍵詞：高師院校; 提高; 數(shù)學(xué)解題能力;探討

一、引言

學(xué)數(shù)學(xué)離不開解題，而在解題中又必須反復(fù)思考。當(dāng)解答題后，及時地對解題過程加以反思已知條件是否充分利用，已知條件與結(jié)論之間知識關(guān)系，需要仔細(xì)分析才能理解問題背后呈現(xiàn)的知識和邏輯。對于高師院校大學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題能力的問題一直以來都是高等教育的常見而又重要的問題。如何提高大學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力是關(guān)鍵。本文通過分析大學(xué)生數(shù)學(xué)解題的現(xiàn)狀，找出原因，提出如何提高大學(xué)生解題能力的教學(xué)建議，為高師院校大學(xué)生在提高數(shù)學(xué)解題能力方面提供一點(diǎn)學(xué)習(xí)參考和改進(jìn)學(xué)習(xí)方式的策略。

二、 大學(xué)生數(shù)學(xué)解題的現(xiàn)狀

（一）被動式的學(xué)習(xí)阻礙學(xué)習(xí)興趣

由于高師院校大學(xué)生的課程設(shè)置較多，課程本身的難度較大，大學(xué)生的學(xué)習(xí)往往以應(yīng)付式和被動式學(xué)習(xí)為主，即：上課注意力不夠集中，或是不能理解課堂上的教學(xué)內(nèi)容;另外，在課后的作業(yè)練習(xí)中，往往以抄作業(yè)為主，還有就是個人對數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識的偏見，往往認(rèn)為高等數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)專業(yè)課程對未來的個人職業(yè)規(guī)劃沒有重要意義，種種原因背后呈現(xiàn)出沒有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的現(xiàn)狀，從而阻礙了學(xué)習(xí)的興趣，以至于不能有效解題，或是不會解題。這些是學(xué)生的因素所決定的。

（二）數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式對學(xué)生思考積極性的啟發(fā)

高師院校教師的教學(xué)方式會直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及思維的積極性。比如：針對專業(yè)基礎(chǔ)課，課程內(nèi)容繁多，內(nèi)容難度較大，很多教師的教學(xué)方式就傾向于為完成教學(xué)大綱中規(guī)定的學(xué)期課時內(nèi)的教學(xué)任務(wù)。這樣，在更多的課堂教學(xué)中，互動式和探討式的教學(xué)方式就非常少見。更多的是講授式的教學(xué)方式，以至于學(xué)生在課堂上更多的是做得滿滿的筆記。而疏于啟發(fā)學(xué)生對授課內(nèi)容和問題的思考的積極性。這些是由教師的因素所決定。

三、提高數(shù)學(xué)解題能力的探討

（一）大學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容和問題的反思

關(guān)于數(shù)學(xué)解題反思，數(shù)學(xué)家G·波利亞提出了把數(shù)學(xué)解題的過程分成四個過程：首先看問題中的條件和結(jié)論，即清楚地了解問題，弄清條件和結(jié)論以及它們之間的關(guān)系;第二，在弄清問題的基礎(chǔ)上，針對性地提出解題的思路;第三，利用所學(xué)知識逐步分析解決問題;最后，檢查驗證是否正確。其中，檢驗環(huán)節(jié)事實(shí)上也就是解題結(jié)束后的反思過程，學(xué)生需要在解決問題的過程中盡可能關(guān)注問題的本身以及問題涉及的知識和內(nèi)容，只有專注于問題，才能在后面的反思以及課堂教學(xué)中，通過聽課和思考更大程度地獲取知識，解決數(shù)學(xué)問題。

（二）大學(xué)生對解題方法的反思

一般的數(shù)學(xué)問題往往存兩種條件，即： 顯明條件和隱含條件。顯明的條件容易利用，而隱含的條件不易發(fā)現(xiàn)，這些條件能否及時挖掘出來，是解決問題的關(guān)鍵。因此，讓學(xué)生在解題中利用所學(xué)知識認(rèn)真思考結(jié)論和條件之間的關(guān)系，是解題思考的首要任務(wù)。 解題時學(xué)生往往只對解答出問題負(fù)責(zé)，很少對解題方法進(jìn)行有效總結(jié)，因此，長期的作業(yè)布置和解答并沒有提高學(xué)生的解題能力，因此，學(xué)生需要對問題的解答方法進(jìn)行反思。同樣一個問題，從不同的角度往往可以獲得不同的解題方式，然后比較兩種解題方式的思維出發(fā)點(diǎn)和解答方式的優(yōu)劣不同，這樣就能更大程度地使數(shù)學(xué)思維得到發(fā)散，以至于潛移默化地促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高。

（三）教師的正確引導(dǎo)和加強(qiáng)教學(xué)互動

大學(xué)生的學(xué)習(xí)反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要的學(xué)習(xí)能力，是學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知不可或缺的過程，它得益于教師的正確教育和引導(dǎo)，又受到教師教學(xué)的影響。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確反思對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的提高具有很大的促進(jìn)作用。作為高校教師，應(yīng)該在課堂教學(xué)中，摒棄填鴨式、講授式的教學(xué)理念，對學(xué)生加以正確引導(dǎo)和教學(xué)互動。

（四）課堂教學(xué)加強(qiáng)學(xué)生的知識基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)方法的關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而只有以加強(qiáng)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育才能使學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提高。加強(qiáng)學(xué)生的知識基礎(chǔ)，主要體現(xiàn)于學(xué)生在求解問題中所呈現(xiàn)出來的所有相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和內(nèi)容。例如：在求解定積分的問題中，涉及到的知識更多的就是導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等初等函數(shù)，如果是復(fù)雜的問題就會更多的體現(xiàn)學(xué)科之間的滲透和交叉。因此，在課堂教學(xué)中，教師不但要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的互動探討，更要引導(dǎo)學(xué)生回顧中學(xué)或前段時間所學(xué)的知識和內(nèi)容，這樣不僅啟發(fā)學(xué)生如何求解問題，更重要的是啟發(fā)學(xué)生在解題中對思維方式和解題方式有正確的認(rèn)識，從而促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)良好的閱讀思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)意識。

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