楊 慧

(江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校，江蘇 江陰 214433)

淺談中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義和途徑

楊 慧

(江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校，江蘇 江陰 214433)

在中職的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教學(xué)情況不盡理想。通過研究，筆者發(fā)現(xiàn)在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化將會(huì)是解決問題的一個(gè)很好的途徑。本文主要從意義和常用途徑進(jìn)行分析。

數(shù)學(xué)文化； 意義； 途徑

0 引言

現(xiàn)行的《江蘇省中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)要求》在課程理念中明確提出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神?！比欢?，在中職的數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中卻沒有得到足夠的重視，因?yàn)橹新毶旧淼奶攸c(diǎn)，也使得數(shù)學(xué)文化的滲透變成了一種虛幻的現(xiàn)象，老師們并沒有因?yàn)榉艞墧?shù)學(xué)文化的滲透而贏得更多的時(shí)間在教學(xué)上，中職學(xué)生也沒有取得更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，結(jié)果造成了雙輸?shù)木置妗９P者試圖以日常教學(xué)為例，談?wù)勚新殧?shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的必要性和途徑。

1 意義

1.1 提高中職生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

隨著社會(huì)的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不斷在提高。例如美國(guó)在1990年就在《振興美國(guó)數(shù)學(xué)——90年代的計(jì)劃》中指出：沒有相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)就是沒有文化，就是文盲；掃盲就是要掃數(shù)學(xué)盲。然而中職生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀令人堪憂，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)是沒用的、枯燥的、難的，因此對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就沒有興趣了。如何轉(zhuǎn)變這種狀況呢？數(shù)學(xué)文化是一條很好的途徑。數(shù)學(xué)文化不僅包括數(shù)學(xué)的精神、思想、觀點(diǎn)和方法以及它們的形成和發(fā)展，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的關(guān)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，以及它們所包含的各個(gè)因素之間的交互作用。將這些內(nèi)容有機(jī)地與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，將學(xué)生從單一的、機(jī)械的做題中解救出來，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.2 改變中職生的數(shù)學(xué)觀

在很多中職生的概念中，數(shù)學(xué)是班級(jí)中成績(jī)好的、聰明的人才能學(xué)會(huì)的，他們自認(rèn)是學(xué)渣，是學(xué)不會(huì)數(shù)學(xué)的。通過數(shù)學(xué)文化的滲透，在潛移默化中，讓學(xué)生認(rèn)知，數(shù)學(xué)家們?cè)诎l(fā)現(xiàn)定理或結(jié)論的時(shí)候，也是要經(jīng)歷困難挫折的，有的數(shù)學(xué)問題要通過幾代數(shù)學(xué)家?guī)装倌甑臅r(shí)間才能解決，數(shù)學(xué)家們是靠著他們的熱愛、勇氣、執(zhí)著，才會(huì)取得成就的。所以中職生要學(xué)習(xí)這種優(yōu)良品質(zhì)。數(shù)學(xué)文化的滲透，還讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)能用于各行各業(yè)，如管理、會(huì)計(jì)、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)，甚至于烹飪，所以數(shù)學(xué)是有用的。數(shù)學(xué)文化的滲透還能讓學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中提煉有趣的東西，如背景、應(yīng)用等。所以數(shù)學(xué)文化的滲透可以幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀。

1.3 提高中職數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)

教育界有這樣一個(gè)觀點(diǎn)：要給學(xué)生一碗水，教師就必須有一桶水。中職教師要能在課堂上滲透數(shù)學(xué)文化，首先要提升自身的文化修養(yǎng)，同時(shí)還要鉆研教材，挖掘數(shù)學(xué)文化資源，以便在課堂中能自然滲透。教師對(duì)數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)改變了，相信學(xué)生的觀點(diǎn)也會(huì)有所改觀。

2 途徑

王梓坤教授說過：數(shù)學(xué)文化具有比數(shù)學(xué)知識(shí)體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，數(shù)學(xué)文化是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力和素養(yǎng)等概念的高度概括。從這里可以看出數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)文化的載體，在數(shù)學(xué)文化的滲透過程中，不能撇開數(shù)學(xué)知識(shí)，撇開教材。所以在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要立足于教材。

2.1 挖掘教材中的歷史故事

(1)從知識(shí)點(diǎn)的背景滲透

數(shù)學(xué)知識(shí)的背景故事，能吸引中職生的注意力，引起他們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能幫助他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)，了解知識(shí)產(chǎn)生的原始動(dòng)力，對(duì)知識(shí)內(nèi)涵和外延的理解會(huì)更為透徹。

例如，教師在講《概率》這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以介紹概率的起源中著名的“分賭金問題”。在1651年的時(shí)候，法國(guó)貴族德梅勒向法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡提出一個(gè)分賭金的問題。他和朋友約定，每人準(zhǔn)備一樣的賭金，誰先贏5局，就可以拿走全部賭金。結(jié)果因?yàn)槟承┰颍旅防遮A了4局，他朋友贏了3局的時(shí)候，他們結(jié)束了賭博。問題來了：賭金該如何分配？

這個(gè)故事能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們會(huì)根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)參與到分賭金的問題中來。當(dāng)老師講數(shù)學(xué)家帕斯卡、費(fèi)馬、惠更斯等經(jīng)過3年的研究得出的結(jié)論告訴他們，會(huì)激發(fā)學(xué)生問“為什么？”老師還可以告訴他們概率的相關(guān)知識(shí)正在越來越多地應(yīng)用于社會(huì)各領(lǐng)域，如游戲中的公平性問題，天氣預(yù)報(bào)中的大數(shù)據(jù)分析等等。帶著問題和好奇參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)效果會(huì)得到提高。

(2)從題目的背景滲透

數(shù)學(xué)題目博大精深，很多題目都有其文化背景，然而在教學(xué)過程中，避繁就簡(jiǎn)，刪去這些背景，看著好像變簡(jiǎn)單了，同時(shí)也會(huì)使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)更枯燥。

例如，在講《不等式的基本性質(zhì)》的時(shí)候，可以請(qǐng)學(xué)生解決這樣的問題：某公園的門票每張30元，15人以上(含15人)的團(tuán)體票八折優(yōu)惠，那么不足15人時(shí)，怎樣購票最省錢？

這是有現(xiàn)實(shí)意義的問題，學(xué)生很可能在生活中遇到過，那么用不等式的相關(guān)知識(shí)，就能解決這樣的實(shí)際問題，所以數(shù)學(xué)也不是那么無用。

(3)從課堂結(jié)束語中進(jìn)行滲透

一堂課的結(jié)束，并不是學(xué)習(xí)的結(jié)束，所以教師在結(jié)束語中應(yīng)該注意到不僅要將現(xiàn)在所學(xué)內(nèi)容整理、歸納，還要注意升華或?yàn)橄鹿?jié)課做好鋪墊。

例如，在《集合》相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)結(jié)束后，可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀：線段上的點(diǎn)和直線上的點(diǎn)一樣多嗎？這樣的科學(xué)小文章，可以讓學(xué)生進(jìn)一步了解無限集，了解無限與有限的本質(zhì)區(qū)別?？梢詫?duì)有興趣的同學(xué)講講“希爾博塔旅館”的問題。在解決問題的過程中，學(xué)生慢慢發(fā)現(xiàn)只有抓住問題的本質(zhì)，才能更輕松愉快地學(xué)習(xí)。

2.2 挖掘教材中的文化品格

數(shù)學(xué)的文化品格指數(shù)學(xué)訓(xùn)練在人們的思維方式和生活方式中潛在的起著根本性的作用，并受用終身的品格。比如，古希臘柏拉圖創(chuàng)辦的“柏拉圖學(xué)園”，這是個(gè)哲學(xué)學(xué)校，但是在校門口卻張貼著“不懂幾何學(xué)的人不能入內(nèi)”。這并不是學(xué)園中的課程需要幾何作基礎(chǔ)，而是看中了數(shù)學(xué)的文化品格，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能提高學(xué)習(xí)者的綜合素質(zhì)，為學(xué)習(xí)其他課程提供幫助。

例如，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，強(qiáng)調(diào)做題的格式的規(guī)范，定理、定義應(yīng)用的規(guī)范等，其實(shí)是在培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)范意識(shí)，這種意識(shí)是能夠遷移的，它會(huì)使學(xué)生在面對(duì)社會(huì)法律、秩序、公德的時(shí)候，形成一種內(nèi)在的自我約束力。

再如，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，需要進(jìn)行抽象、歸納、總結(jié)，需要將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)簡(jiǎn)單問題解決，或是建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這種品格，經(jīng)過遷移就是創(chuàng)新，幫助學(xué)生以后在面對(duì)新問題的時(shí)候能有辦法解決。

數(shù)學(xué)的文化品格，不同于數(shù)學(xué)知識(shí)，它暗合了愛因斯坦說過的一句話：“教育就是忘記了在學(xué)校所學(xué)的的一切之后剩下的東西?！睂?duì)學(xué)生而言，這是受用終身且不可替代的。

2.3 挖掘教材中的數(shù)學(xué)方法

著名教育心理學(xué)家布魯納說過：掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶，…，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的光明之路。數(shù)學(xué)方法的掌握，也能幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有事半功倍的效果。然而數(shù)學(xué)方法，并不能像知識(shí)點(diǎn)那樣教授，只能“潤(rùn)物細(xì)無聲”地滲透。最后讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這種數(shù)學(xué)方法可解決一類問題，而不是一個(gè)問題。

比如，在滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法的時(shí)候，要在整個(gè)教學(xué)過程中都有意識(shí)地進(jìn)行。在第一章集合中，出現(xiàn)數(shù)集的時(shí)候，就要引導(dǎo)學(xué)生去畫對(duì)應(yīng)的數(shù)軸，將不等式與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，告訴學(xué)生這就是數(shù)形結(jié)合。接著在不等式的教學(xué)過程中，更要處處引導(dǎo)學(xué)生畫數(shù)軸，使學(xué)生達(dá)到一種直觀反映：數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。在函數(shù)教學(xué)過程中也不要放棄數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透，一些簡(jiǎn)單的函數(shù)要能直接畫出草圖，要能夠通過圖像來得出函數(shù)所具有的性質(zhì)，告訴學(xué)生這就是數(shù)形結(jié)合。在直線和圓的教學(xué)中，更是要有圖有方程。這樣一系列的過程下列，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合會(huì)構(gòu)出自己的認(rèn)知，遇到新問題如二次曲線，也會(huì)有相應(yīng)的方法解決。在這個(gè)過程中，學(xué)生也會(huì)更好地理解我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生對(duì)數(shù)形結(jié)合所著的小詩：“數(shù)形本是兩相依，焉能分作兩邊分。數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家外事休。幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離?！?/p>

教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)意志力和自信心。

此外還可以在教材中的挖掘數(shù)學(xué)的美，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)的美。如圓具有完美的對(duì)稱性，對(duì)稱性是一種美；將數(shù)學(xué)中有特色的幾個(gè)數(shù)結(jié)合在一起，體現(xiàn)了一種和諧的美、簡(jiǎn)單的美等等。

3 結(jié)語

數(shù)學(xué)文化正慢慢地引領(lǐng)老師、學(xué)生接受它的熏陶，將數(shù)學(xué)文化滲透到日常的教學(xué)活動(dòng)中去，讓數(shù)學(xué)再也不是中職生認(rèn)為學(xué)起來最為困難的學(xué)科。

[1]顧沛. 數(shù)學(xué)文化[M]. 北京：高等教育出版社，2008.6(2014.2重印).

[2]陳鈺. 讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂—數(shù)學(xué)文化滲透中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的案例探究[D]. 貴州：貴州師范大學(xué).

[3]徐文彬. 《關(guān)于數(shù)學(xué)文化視域中數(shù)學(xué)教學(xué)的若干思考》[J]. 課程-教材-教法，2012.11.

[4]楊渭清. 《論數(shù)學(xué)文化的教育功能》[J]. 西北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008.8.

MeaningandWaysofInfiltrationofMathematicsCultureintoSecondaryVocationalMathematicsTeaching

YANG Hui

(Jiangyin Secondary Vocational School of Jiangsu Province, Jiangyin 214433, China)

In the process of secondary vocational mathematics teaching, mathematics’ teaching situation is not ideal. Through research, it is found that infiltration of mathematics culture in teaching will be a good way to solve the problem. This article mainly analyzes from meaning and ways.

mathematics culture; meaning; way

G712

B

1672-0601(2017)10-0092-03

2017-08-10

本文為2017年度江陰市教師專項(xiàng)課題《中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐研究》(課題主持人：江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校 楊慧)階段性研究成果。

楊慧(1975—)。本科，講師。研究方向:數(shù)學(xué)教育。

(編輯 文新梅)