江蘇省無錫市錢橋中學 時峰嶺

合作策略在初中數(shù)學教學中的應用

江蘇省無錫市錢橋中學 時峰嶺

新課程理念背景下，初中數(shù)學教學應當變“教”為“學”，創(chuàng)設積極合作的學習氛圍，激發(fā)鉆研探索的求知興趣，訓練邏輯嚴密的數(shù)學思維，使其在自主、合作、探究式學習中逐步實現(xiàn)從“愿學”到“會學”并從“會學”到“樂學”的轉(zhuǎn)變，從而真正感受到數(shù)學課堂的魅力。本文以蘇科版（九上）的《用一元二次方程解決問題》為例，淺談合作策略在初中數(shù)學教學中的實踐策略。

合作策略；數(shù)學課堂；探究；

一節(jié)生動高效的數(shù)學課，意味著不同層次、不同特點、不同需求的學生能夠各得其所，在課堂中共同成長，合作探究，以個人的基礎與能力、興趣與思維為基點，促成了新的課堂生成。因此， 探究合作策略在初中數(shù)學教學中的應用，也就成了當前數(shù)學理論研究與教學實踐的熱點之一。

一、創(chuàng)設積極合作的學習氛圍

數(shù)學是一門具有邏輯性和實踐性的學科。學生在民主平等的課堂氛圍中，其問題意識增強，能夠運用求同思維或求異思維，在不同的數(shù)學問題之間建立相關性，并積極思考其內(nèi)在的數(shù)學規(guī)律。在《用一元二次方程解決問題》中，師生共同明確學習目標之后，教師以“一元二次方程概念”的形式引導學生由簡入難，順勢以多媒體形式出示問題：若關于x的方程（a-6）x2-3x+1 = 0是一元二次方程，請判斷a的取值范圍。在“概念”的支架引領中，學生很容易根據(jù)“二次系數(shù)不為零”這一隱含的基本條件，得出a的取值范圍。對此，教師可以增加難度，直接出示某市中考題：若關于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1 = 0的一個根是0，則實數(shù)a的值為（），A.-1 ； B.0 ； C.1 ； D.1或-1。

由題目中的方程的一個根為0，可將x=0代入方程得：|a|-1 = 0，又因為（a-1）x2+x+|a|-1 =0是一元二次方程，隱含條件為a-1≠0，于是求得a的值為-1，故A選項正確。這樣富有梯度的導入，既有利于學生溫故而知新，對“一元二次方程的概念”加以鞏固，又在班級內(nèi)形成了積極合作的學習氛圍，讓學生在輕松快樂的數(shù)學情境中深入對數(shù)學的探究。

二、激發(fā)鉆研探索的求知興趣

隨著初中數(shù)學學習難度的日益增大，作業(yè)負擔日益增多，不少學生的探究欲望削減，從主動的鉆研變?yōu)楸粍拥膽?，久而久之就形成了“惡性循環(huán)”，學科問題的深化甚至影響到了身心發(fā)展。為此，教師不妨積極倡導自主、合作、探究式學習，引導學生正確對待數(shù)學中的“疑問”，以問題發(fā)現(xiàn)促進合作，激發(fā)學生的探究興趣。在《用一元二次方程解決問題》中，教師設疑：某班級組織學生進入企業(yè)實習。原來企業(yè)的單個車間的日產(chǎn)量為200件，出口率為50%（即每100件工業(yè)制成品中可用于出口的為50件），現(xiàn)在學生進入企業(yè)實習后帶來了新的生產(chǎn)技術，其出口率也隨之變化，車間每天用于出口的為132件，其中產(chǎn)品出口增長率是日產(chǎn)量的增長率的二分之一。則學生進入企業(yè)后的產(chǎn)品的日產(chǎn)量增長率為多少？假設學生進入企業(yè)后的產(chǎn)品的日產(chǎn)量增長率為x，則產(chǎn)品出口增長率為x/2，由此可得一元二次方程：200（1+x）×50%（1+x/2）=132，求出x=0.2，即學生進入企業(yè)后的產(chǎn)品的日產(chǎn)量增長率為20%，當然最后的檢驗必不可少。

三、形成分工明確的小組合作

數(shù)學課堂的小組合作必須講求策略，應根據(jù)“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則設立興趣小組，根據(jù)成員的基礎、性格等因素，在小組內(nèi)部形成明確的分工。在《用一元二次方程解決問題》的教學中，教師設計問題：某旅游景點在“十一”小長假期間推出優(yōu)惠促銷活動，其收費方案如下：若旅行團總?cè)藬?shù)不超過25人，則人均收費為1200元；若旅行團總?cè)藬?shù)超過25人，則每增加1人，人均收費減少20元。為了確保旅游景點的盈利，又特設有一項規(guī)定：無論何種促銷活動，人均收費不得低于800元。某單位組織員工去該風景區(qū)旅游，共支付給旅行社的旅游費用為27000元，請問該單位這次共有多少員工去這一風景區(qū)旅游？在這一應用題中，教師不妨引導學生小組合作，基礎薄弱的同學嘗試審題，從中找出已知條件與未知條件，建立等量關系，而基礎好的同學則扮演“小老師”的角色，自己列出一元二次方程，解答并檢驗，然后講給小組內(nèi)的成員聽。

四、訓練邏輯嚴密的數(shù)學思維

數(shù)學思維的縝密性特點，決定了數(shù)學的理性之美。不少學生在領教了數(shù)學思維的“冷酷”之后，面對嚴密的數(shù)學邏輯極容易喪失信心。這時教師既要感性鼓勵，又要理性引導，適當分解問題的難度，減緩問題的坡度，創(chuàng)造條件讓學生戒除“畏懼”，多角度觀察與分析問題。在《用一元二次方程解決問題》中，最為關鍵的是滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，教師引導學生思考：用方程解決實際問題的一般步驟有哪些？學生通過自主探究與合作交流等形式，明確：首先“審”：找等量關系；其次“設”，設未知數(shù)；再次“列”，列出方程；然后“解”，解出方程；繼而“檢”，檢驗有無增根，是否符合實際；最后“答”，答題。同樣，通過小組合作，學生對一元二次方程的解法加以歸納，明確直接開方法、配方法、因式分解法及判別式法各自的適用范圍，以形成邏輯嚴密的數(shù)學思維。

總之，合作探究式的數(shù)學課堂是一個開放性的動態(tài)學習過程，教師需要不斷豐富合作策略，以充分調(diào)動學生的積極性，使其在“主動參與——親身實踐——獨立思考——合作探究”的過程中不斷提高數(shù)學認識，領會數(shù)學思想的精髓所在，才能夠真正地在數(shù)學課堂中“學有所用，學有所樂，學有所益”。

[1]黃景峰.合作學習在初中數(shù)學教學中的實施策略[J].南昌教育學院學報，2011（03）：127.

[2]白雅云.合作學習模式在初中數(shù)學教學中的應用[J].西部素質(zhì)教育，2016（02）：148-149.

[3]鞏雪.合作探究式教學法在初中數(shù)學教學中的實踐研究[J].學周刊，2016（32）：126-127.