江蘇省常州市白云小學(xué) 楊 虹

讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因?yàn)橹庇^而精彩

江蘇省常州市白云小學(xué) 楊 虹

鑒于學(xué)生的認(rèn)知水平，直觀化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有著不可忽視的作用，我們?cè)诤芏喹h(huán)節(jié)中可以借助直觀形象來降低學(xué)生的思維難度，給學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律搭建階梯，給他們分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題帶來便利，這樣的學(xué)習(xí)過程也能為學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，讓他們的學(xué)習(xí)因?yàn)橹庇^而更加精彩。

直觀形象；數(shù)學(xué)思維；分析問題和解決問題

小學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)比較薄弱，生活經(jīng)驗(yàn)也不夠豐富，所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生難以像成人一樣來依靠抽象邏輯思維把握事物的本質(zhì)屬性，他們更多地需要面對(duì)直觀形象來進(jìn)行觀察、操作、實(shí)踐等活動(dòng)，然后在這樣的學(xué)習(xí)過程中逐步深化對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，上升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次。因此，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中要有意識(shí)地讓學(xué)生面對(duì)直觀形象來進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因?yàn)橹庇^而精彩。

一、在直觀中挖掘算理，讓接受更順暢

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不能單純依靠模仿和記憶的，在學(xué)習(xí)中，我們要讓學(xué)生通過各種學(xué)習(xí)方式來完成數(shù)學(xué)領(lǐng)悟，以便他們對(duì)這些知識(shí)形成更持久的認(rèn)識(shí)，有更新穎的發(fā)現(xiàn)，在計(jì)算教學(xué)的時(shí)候，如果我們能夠突破領(lǐng)域的限制，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式來幫助學(xué)生挖掘算理，那么學(xué)生一定會(huì)因此而受益。

例如“分?jǐn)?shù)乘法”的教學(xué)，無論是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)還是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，我們都可以借助直觀形象來理解算理，從而給學(xué)生留下更深刻的印象。我在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的時(shí)候，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：爸爸粉刷一面墻，每小時(shí)可以粉刷墻壁面積的1/5，那么他兩小時(shí)可以粉刷墻壁的幾分之幾？四分之一小時(shí)呢？在讀題之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這樣的問題應(yīng)該用乘法，第一個(gè)問題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，學(xué)生很輕松地用1/5×2計(jì)算出結(jié)果，而且他們列出第二個(gè)問題的算式是1/5×1/4，那么這樣的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎么來計(jì)算呢？在利用長方形白紙來折一折、比一比之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)四分之一小時(shí)能夠粉刷墻壁五分之一的四分之一，也就是將原來的五份又平均分成四份，這樣整個(gè)墻壁被平均分成20份，粉刷了其中的一份。在此基礎(chǔ)上我追問學(xué)生：“爸爸四分之三小時(shí)能夠粉刷墻面的幾分之幾？”學(xué)生在長方形紙上涂出3份，表示計(jì)算結(jié)果是3/20，經(jīng)歷了這樣幾道分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的探究后，學(xué)生開始總結(jié)算理，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘做分母，計(jì)算出將單位“1”平均分成的份數(shù)，分子相乘做分子，計(jì)算出表示這樣的幾份。

像案例中這樣的數(shù)形結(jié)合的方式給學(xué)生的計(jì)算提供了多一種選擇，讓他們面對(duì)計(jì)算問題的時(shí)候不至于束手無策，而是能夠利用操作來探索計(jì)算方法，并在探索中逐步抽象出計(jì)算法則，這樣的教學(xué)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加豐富，他們接納算理就更加自然和順暢，對(duì)計(jì)算法則的認(rèn)識(shí)也更加立體，更加持久。

二、在直觀中抽象概念，讓認(rèn)識(shí)更深刻

學(xué)生對(duì)于概念的認(rèn)識(shí)應(yīng)該經(jīng)歷一個(gè)由表及里的過程，這樣學(xué)生可以更好地消化概念，把握概念的本質(zhì)，而在抽象概念本質(zhì)的時(shí)候，我們可以利用直觀形象來讓學(xué)生進(jìn)行比較，從而去偽存真，達(dá)到應(yīng)有的效果。

例如在“認(rèn)識(shí)小數(shù)”的教學(xué)中，從學(xué)生生活中熟悉的認(rèn)識(shí)錢幣之間的進(jìn)率入手，我引入了 “0.8元”這樣與小數(shù)相關(guān)的量，學(xué)生很容易得出了0.8元就是8角的概念，但是學(xué)生對(duì)于0.8的大小的感知僅僅是由經(jīng)驗(yàn)而來，因此接下來我讓學(xué)生畫出10個(gè)圓表示1元（每個(gè)圓表示1角），再畫出8個(gè)圓表示8角，讓學(xué)生對(duì)照?qǐng)D示比較0.8與1的關(guān)系，不少學(xué)生能夠聯(lián)想起十分之八來，接著我讓學(xué)生在一個(gè)長方形中表示出0.8，學(xué)生對(duì)于這個(gè)小數(shù)的認(rèn)識(shí)就進(jìn)入了小數(shù)的意義領(lǐng)域。借助具體形象，學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)從知道到理解，從感知到領(lǐng)悟，畫圖環(huán)節(jié)功不可沒。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多利用直觀圖示來把握本質(zhì)數(shù)學(xué)概念的地方，在學(xué)習(xí)中我們一定要讓學(xué)生深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓，從根本上來建立概念，這樣才能讓學(xué)生準(zhǔn)確把握住相關(guān)概念。

三、在直觀中解決問題，讓解題更輕松

在解決問題的過程中，我們經(jīng)常要借助于直觀形象來理解問題的含義，抓住問題與條件間的關(guān)系，從而找到問題的突破口，讓解題過程更加輕松。這些直觀形象可以來源于我們的周圍，也可以是學(xué)生自己創(chuàng)作出來的，畫出來的。

例如“長方體和正方體的體積”教學(xué)中出現(xiàn)了這樣一個(gè)問題：在一個(gè)長是12厘米，寬是8厘米，高是9厘米的長方體容器中排放棱長為3厘米的正方體，最多能夠裝多少個(gè)？很多學(xué)生在讀題后直接計(jì)算出長方體容器的容積和正方體的體積，然后用864÷27得出結(jié)果為32個(gè)。因?yàn)閱栴}中給出的數(shù)據(jù)正好沒有余數(shù)，所以學(xué)生對(duì)這樣的算法深信不疑。在集體交流的時(shí)候，我拿出一個(gè)事先準(zhǔn)備好的長方體盒子和一些正方體的教具，通過演示讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中的問題：雖然長方體盒子中還有一些空余的空間，但是容納不了小正方體。這讓學(xué)生聯(lián)想起之前的解題過程，他們很快重新審視了問題，找到了科學(xué)的渠道：用長方體的長、寬、高分別除以3，看看驗(yàn)證每一條棱可以裝入幾個(gè)正方體，然后將得出的商相乘。

在這個(gè)案例中，由于直觀形象的沖擊，學(xué)生自發(fā)地認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的根源，從而激發(fā)學(xué)生從不同角度入手來找到解決問題的正確思路，體現(xiàn)了直觀形象的重要性。

總之，直觀化教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要學(xué)習(xí)方式之一，我們?cè)诮虒W(xué)中要讓學(xué)生體會(huì)到利用直觀來理解和構(gòu)建問題模型的重要性，要讓學(xué)生習(xí)慣于借助直觀形象來進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而提升他們學(xué)習(xí)的實(shí)效性。