視線角加速度導(dǎo)引律分析及仿真應(yīng)用研究

向哲，廖欣，黃書平，葛朓琳

(1.中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001；2上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

視線角加速度導(dǎo)引律分析及仿真應(yīng)用研究

向哲1，廖欣2，黃書平2，葛朓琳2

(1.中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001；2上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

針對(duì)紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈攔截大機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)制導(dǎo)精度下降的問題，引入視線角加速度導(dǎo)引律，在對(duì)其原理進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，利用伴隨系統(tǒng)理論對(duì)引入視線角加速度導(dǎo)引律后的導(dǎo)彈平穩(wěn)性和脫靶量進(jìn)行了仿真分析與驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，視線角加速度導(dǎo)引律能有效降低目標(biāo)機(jī)動(dòng)及入射角偏差所引起的脫靶量，性能良好。

視線角加速度；導(dǎo)引律；補(bǔ)償系數(shù)；平穩(wěn)性；伴隨系統(tǒng)；控制剛度

0 引言

在導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)中，導(dǎo)引律作為導(dǎo)彈控制系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)，其設(shè)計(jì)的好壞直接影響導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的殺傷效果。隨著精確制導(dǎo)武器以及紅外技術(shù)的快速發(fā)展，紅外制導(dǎo)系統(tǒng)由于其作用距離遠(yuǎn)、抗干擾能力強(qiáng)、導(dǎo)引精度高、分辨目標(biāo)能力強(qiáng)及準(zhǔn)全天候使用等特點(diǎn)而得到了快速應(yīng)用[1]。然而，由于紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈主要通過獲取目標(biāo)與背景的紅外輻射差別及其對(duì)比特性實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)、識(shí)別和跟蹤，而無(wú)法直接獲得目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)信息，導(dǎo)致導(dǎo)彈在攔截大機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)導(dǎo)引回路有效導(dǎo)航比無(wú)法得到精確控制，導(dǎo)彈脫靶量增大，大大降低了導(dǎo)彈對(duì)大機(jī)動(dòng)目標(biāo)的殺傷概率。本文針對(duì)紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈攔截大機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)的制導(dǎo)過程，利用視線角加速度對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，形成視線角加速度導(dǎo)引律[2]，并對(duì)該導(dǎo)引律的應(yīng)用效果進(jìn)行仿真分析與驗(yàn)證。視線角加速度導(dǎo)引律的運(yùn)用，有效提高了導(dǎo)彈對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的制導(dǎo)精度，為導(dǎo)彈能夠有效攔截大機(jī)動(dòng)目標(biāo)提供了解決途徑。

1 視線角加速度導(dǎo)引律原理分析

為便于分析，導(dǎo)彈和目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為二維平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)[3]，建立彈目追蹤幾何關(guān)系如圖1所示。

圖1 彈目追蹤幾何關(guān)系Fig.1 Geometric relation of projectile and target tracking

(1)

(2)

式中：aMq，aTq分別為導(dǎo)彈和目標(biāo)加速度在視線法向的分量。

由式(2)可知，視線角加速度導(dǎo)引律不僅將導(dǎo)航比系數(shù)增大2K/N倍，而且同時(shí)又引入了對(duì)目標(biāo)加速度和導(dǎo)彈加速度的補(bǔ)償項(xiàng)。由于其不是通過直接增大導(dǎo)航比達(dá)到這一目的的，因此也就不存在導(dǎo)航比太大引起的指令提前飽和以及彈道振蕩問題。

對(duì)于視線角加速度導(dǎo)引律的需用法向過載分析，可由彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)[9-10]得到

(3)

以下分幾點(diǎn)進(jìn)行討論：

(1) 目標(biāo)作機(jī)動(dòng)飛行，導(dǎo)彈作變速飛行情況

(4)

圖和的相位空間示意圖Fig.2 Phase space of the line of sight angular velocity and acceleration

(5)

(2) 導(dǎo)彈飛行過程中需用過載

(6)

(7)

由式(7)可知，時(shí)間常數(shù)τ為[12]

(8)

從上述計(jì)算過程可以看出，引入補(bǔ)償系數(shù)K后，系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)τ增加，系統(tǒng)帶寬降低，使得視線角加速度導(dǎo)引律對(duì)目標(biāo)加速度及初始偏差等噪聲抑制效果更好；同時(shí)，其靜態(tài)響應(yīng)誤差相應(yīng)降低，更有利于導(dǎo)彈制導(dǎo)精度的提高。

2 視線角加速度導(dǎo)引律仿真分析及應(yīng)用

通過數(shù)學(xué)仿真的手段，對(duì)引入視線角加速度導(dǎo)引律的紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈彈道平穩(wěn)性和導(dǎo)彈脫靶量進(jìn)行分析和驗(yàn)證，并得出結(jié)論。

2.1 導(dǎo)彈彈道平穩(wěn)性分析

對(duì)視線角加速度導(dǎo)引律的紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈彈道平穩(wěn)性進(jìn)行仿真分析，初始輸入條件為：導(dǎo)彈速度為800 m/s，彈目接近速率為1 000 m/s，導(dǎo)航比為2.5，自動(dòng)駕駛儀為三階且時(shí)間常數(shù)近似為1，導(dǎo)彈飛行時(shí)間為10 s。導(dǎo)彈視線角角速度及需用過載變化曲線如圖3所示。

圖3 視線角速度及需用過載變化曲線Fig.3 Line of sight angular velocity and need to change curve

由圖3可知，視線角加速度補(bǔ)償系數(shù)K直接影響視線加速度變化趨勢(shì)，補(bǔ)償系數(shù)K越大，彈道視線角速度變化更加平穩(wěn)，末端發(fā)散時(shí)刻向后推移。同時(shí)，與比例導(dǎo)引律(K=0時(shí))相比，為了避免導(dǎo)彈初期的視線角速度發(fā)散，視線角加速度導(dǎo)引律的需用過載也相應(yīng)增大，但當(dāng)?shù)竭_(dá)彈目遭遇段時(shí)，視線角加速度導(dǎo)引律的最大需用過載將隨反饋系數(shù)K的增大而降低，保證導(dǎo)彈具備更高的抗隨機(jī)干擾的能力，提高了制導(dǎo)精度。

2.2 導(dǎo)彈脫靶量分析

本文參考王輝[13]、鐘凌偉[14]、徐平[15]等思路，采用伴隨方法計(jì)算各擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)脫靶量的影響。首先建立彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)線性化模型及框圖，然后建立伴隨系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4中，MissHE為入射角偏差所引起的脫靶量，MissTM為目標(biāo)機(jī)動(dòng)所引起的脫靶量，t為伴隨系統(tǒng)時(shí)間。

為考慮目標(biāo)機(jī)動(dòng)和入射角偏差對(duì)視線角加速度導(dǎo)引律紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈脫靶量的影響，設(shè)置初始輸入條件如下：導(dǎo)航比為3.0，導(dǎo)彈速度為800 m/s，彈目接近速率為1 000 m/s，自動(dòng)駕駛儀為三階且時(shí)間常數(shù)近似為1，導(dǎo)彈飛行時(shí)間為10 s，目標(biāo)機(jī)動(dòng)加過載為1，入射角偏差為6°。

圖5中，脫靶量為負(fù)值表明彈目交會(huì)時(shí)導(dǎo)彈位于目標(biāo)下方。由此可知，引入視線角加速度補(bǔ)償系數(shù)K的視線角加速度導(dǎo)引律能大幅降低了目標(biāo)機(jī)動(dòng)及入射角偏差所引起的脫靶量，并于控制剛度6～10范圍內(nèi)收斂，因此視線角加速度導(dǎo)引律能適當(dāng)放寬制導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)控制剛度的需求。

圖4 視線角加速度導(dǎo)引律伴隨系統(tǒng)模型Fig.4 Angular acceleration guidance of the line of sight adjoint system model

圖5 視線角加速度導(dǎo)引律伴隨系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.5 Angular acceleration guidance of the line of sight adjoint system simulation results

2.3 仿真結(jié)論

引入視線角加速度補(bǔ)償?shù)囊暰€角加速度導(dǎo)引律不僅可以平緩紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈彈道視線角速度的變化，而且能大幅降低目標(biāo)機(jī)動(dòng)及入射角偏差所引起的脫靶量，顯著提高制導(dǎo)精度。同時(shí)經(jīng)仿真驗(yàn)證，采用視線角加速度導(dǎo)引律的紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈彈道可以適當(dāng)放寬對(duì)控制剛度的要求。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈攔截大機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)制導(dǎo)精度下降的問題，本文在分析視線角加速度原理的基礎(chǔ)上，利用伴隨系統(tǒng)理論對(duì)引入該導(dǎo)引律的導(dǎo)彈性能進(jìn)行了分析，并給出了仿真結(jié)論。視線角加速度導(dǎo)引律的引入，大幅降低了目標(biāo)機(jī)動(dòng)及入射角偏差所引起的脫靶量，有效提高了紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈對(duì)大機(jī)動(dòng)目標(biāo)的制導(dǎo)精度，為導(dǎo)彈能夠有效攔截大機(jī)動(dòng)目標(biāo)提供了解決途徑。

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Analysis and Simulation Application of Angular Acceleration Guidance of the Line of Sight

XIANG Zhe1, LIAO Xin2, HUANG Shu-ping2, GE Tiao-lin2

(1．PLA, No. 92941 Troop,Liaoning Huludao 125001，China; 2．Shanghai Research Institute of Mechanical and Electrical Engineering，Shanghai 201109，China)

Aiming at the decline of guidance accuracy when the infrared guided missile intercepts highly maneuverable target, the angular acceleration guidance of the line of sight is introduced. Based on the principle of the angular acceleration guidance of the line of sight, the stability and miss distance of missile are simulated and validated by using the adjoint system theory. Simulation result shows that, the angular acceleration guidance of the line of sight can effectively reduce the miss distance caused by target maneuvering or aim angle deviation.

angular acceleration of the line of sight; guidance law; compensation coefficient; stability; adjoint system; control stiffiness

2016-03-25；

2016-04-11 作者簡(jiǎn)介：向哲(1983-)，男，吉林白城人。工程師，碩士，研究方向?yàn)閷?dǎo)彈武器系統(tǒng)仿真。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.01.013

TJ765.3； TP391.9

A

1009-086X(2017)-01-0070-05

通信地址：125001 遼寧省葫蘆島市龍港區(qū)六號(hào)小區(qū)北區(qū)18號(hào)摟2單元302 E-mail：elephant1983@163.com