洪成巨

【摘 要】在校外青少年宮開展數學文化活動，可以將趣味性、文化傳承性、生活性整合進數學學習中，改變學校教育單一的知識性學習方式。小學生校外數學文化活動的價值訴求，可以分別從認知、過程和情感等三個維度進行剖析。校外數學文化活動不僅在內容選擇上突破了學校課堂的受限性，同時在活動形式上也突破了學校課堂的有限性，此外，在空間安排上更突破了學校課堂的局限性，從而可以讓小學生感受到數學也是一個五彩繽紛的美的世界。

【關鍵詞】校外活動 數學文化 價值訴求

在數學文化與數學學習融合的過程中，文化、數學、學習三者之間的內在關系必然以某種形態(tài)表現出來，而這些表現形態(tài)又將決定我們采取相應的方式。校外教育是在校外場所、戶外場地或是野外進行的，它強調以實踐鍛煉和活動體驗為主，并注重學生的主體意愿和個性的發(fā)展，具有較強的自主性、開放性和選擇性。在青少年宮開展數學文化活動的研究具有得天獨厚的優(yōu)勢，可以更大視野地將趣味性、文化傳承性、生活性整合進數學學習中，改變學校教育單一的知識性學習方式。

一、校外數學文化活動的價值訴求

（一）從認知維度，引導學生鉆研中外數學文化

在數學教學中滲透中外數學文化，可以讓數學知識活起來，使學生在學習數學知識的同時體驗數學歷史的厚重感，體會內斂而神秘的數學之美。從而培養(yǎng)學生對數學的興趣，激發(fā)學習數學的動機，使數學文化在數學教學中更好地發(fā)揮其教育教學功能。

中外數學文化不僅可以給出一種確定的數學知識，還可以給出相應知識的創(chuàng)造過程。對這種創(chuàng)造過程的了解，可以使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程，而不僅僅是教科書中那些千錘百煉、天衣無縫、已經被標本化了的數學。青少年宮組織的數學符號探秘活動、數學游戲文化節(jié)、尋找生活中的數學美、穿插在數學課堂中的數學史的教育……每一項活動，都需要學生以研究者的心態(tài)，進入到數學文化的研究中來。

（二）從過程維度，鼓勵學生參與數學文化活動

在數學文化的背景下開展活動，能夠熏陶學生思維從事物的數量和空間形式的層面去認識世界，分析各種現象和問題，用數學的語言去表述、交流，進行數學處理，即以“數學的頭腦”看待問題，發(fā)現規(guī)律，解決問題；能吸引學生自主地參與學習活動，促使他們通過動手實踐、自主探索與合作交流，獲得必需的數學；能使學生感受數學美，提高他們的數學審美能力，促進他們人格個性、情感體驗的全面和諧發(fā)展，提高參與者的數學涵養(yǎng)。

通過參與各種數學文化活動，學生的學習方式可以由原來的單一、被動變得多樣化、自主化，創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。尤其是各類數學實踐體驗活動受教師、教材、教學方式轉變的影響，學生在學習方法、思維方法、學習態(tài)度上也會取得質的轉變，逐漸變得會學、樂學。

（三）從情感維度，培養(yǎng)學生熱愛數學文化活動

數學文化活動最大的魅力就是能給人以啟迪，給人以思考，能改變和創(chuàng)造我們的生活。在學習過程中數學文化的傳播不是簡簡單單的文字呈現的故事，而應該是有數學味道，學生能體會到的數學內容。只有學生在對數學史內容的學習中遇到和數學家相似的困惑，才能理解數學家創(chuàng)造的精髓所在，產生思想上的共鳴，數學文化傳播的目的可以說才真正的達到了。在實踐中，我們可以采用對話、圖文、表格、信息、漫畫、游戲等形式呈現教材內容，較好地激發(fā)學生的興趣。例如，對數學家生平的解讀，除了文本資料閱讀、上網搜尋資料以外，我們還可以通過多種形式，給數學文化抹上多樣的色彩。數學所具有的那些豐富而獨特的文化內涵，往往是以潛移默化的方式對學生的思想、觀念和道德的養(yǎng)成發(fā)揮著不可或缺的作用。

數學文化帶給學生的除了思想震撼外，更多地是帶給學生思維的碰撞，這正是數學文化熏陶的力量。數學文化的浸潤，改變了學生認為數學枯燥無味的成見，讓我們認識到數學的應用價值，感受到數學也是一個五彩繽紛的美的世界，由此產生學習數學的興趣，從而促使外來動機向內在動機轉化，并成為學習數學的持久動力。

二、校外數學文化活動的實施策略

（一）內容選擇上，突破學校課堂的受限性

學校課堂的數學文化活動在內容選擇上，往往受限于教材中的相關材料，并且缺少深入加工。少年宮的數學文化活動突破了學校課堂的受限性，不但內容選擇上范圍更廣，加工策略更深入，而且還依據學生的年齡特征，為其提供適宜的數學文化學習材料。

1.移植+挖掘策略：縱橫古今，以數學史文獻豐富活動內涵

數學史的引入不必完全遵循發(fā)明者的歷史足跡，進行簡單的移植和嫁接，而是要挖掘相關歷史文獻，創(chuàng)造性地制作適用于活動自然可信的“歷史外套”，使學生在活動中經歷數學名詞、概念的歷史演進過程，從而獲得牢固的印象和透徹的認識。如我們在2015年暑假，杭州青少年宮文學部組織了“文學·π——杭州青少年歐洲尋文探數體驗之旅”活動，帶領1+1俱樂部和杭州少年文學院的優(yōu)秀學員到世界上第一個互動式數學博物館——德國國家數學博物館去觸摸數學，感受數學的獨特魅力。

2.融合+激活策略：意趣交融，以歷史經典啟迪現實數學模型

在一些數學發(fā)展史的經典中，可以將一些人文知識、人文精神與數學知識的學習有效融合，可以激活學習欲望，喚起學生的學習熱情和獻身造福人類的理想。充分挖掘數學發(fā)展史中的經典內容，起到了良好的教學效果。例如，“三角形的內角和”教學中，是不是任意一個三角形的內角和都是180度？教師先讓學生自己想辦法證明，然后介紹法國著名科學家帕斯卡12歲時就發(fā)現“任何三角形的三個內角和是180度”，并且科普了古埃及人用同樣大小且同一種正三角形鋪地板時，發(fā)現了三角形三個內角和為一平角（即180度）。

3.無為+有利策略：板報結合，在視界融合中進行專題研究

“有之以為利，無之以為用”，這種專題研究學習策略，不僅方式靈活，可以讓學生匯總學習資料進行專題匯報交流，也可以在板報中開辟數學史專欄等。如每學期，我們都要指導學生參與1～2個數學文化主題研究?；顒又?，我們都會布置任務，讓學生有意識關注自己感興趣的主題，然后由老師給予一定的指導和資源幫助，學生自己查閱文獻，深入探討有關主題。比如，“斐波那契數列探討”“‘畢達哥拉斯定理的前世今生”“黃金數的妙用”等。對這些主題的探究，我們不要求學生作史實的原創(chuàng)性研究，主要是通過對已知的史實進行再加工，從而加深和豐富對數學史的認識。當然，這里我們要強調對歷史客觀的尊重，要發(fā)展唯物主義歷史觀。

在內容選擇上，還要考慮到不同年齡的學生對數學文化的認識和體驗是不同的，所以在數學活動中滲透數學文化，要關注學生的認知起點，激發(fā)學習數學的動機，使數學史在小學數學教學中更好地發(fā)揮其教育教學功能。究于此，我們做了以下整理（見表1）。

（二）活動形式上，突破學校課堂的有限性

學校課堂的數學文化活動在方式上，往往形式相對單調，并且沒有充分的時間保證。少年宮的數學文化活動突破了學校課堂的單調性，不但有百米數學人文長廊、數學文化主題微課，還有時間上十分充裕的各類數學文化體驗活動。

1.百米數學人文長廊

為增進少年兒童對數學符號創(chuàng)造過程的了解以及激發(fā)他們創(chuàng)造的欲望，我們通過圖書館、書店、網絡等途徑收集了許多讓學生喜愛的讀物。我們把每一個數學符號背后的美麗故事都鑲嵌其中，搭起了一個百米數學人文長廊，組織引導學生欣賞并展開積極的探索和討論。

2.數學文化主題微課

圍繞數學文化的主題微課，要求主題鮮明，重點突出，形式開放，耗時短小。主題微課與數學史閱讀、數學課堂文化傳承形成相互促進的文化傳播途徑，而且少年宮的師資優(yōu)勢，也是開展有關數學文化主題微課活動的有力保障。目前比較成熟的主題微課有“數字7”“視覺的錯覺”“數字的起源”等。以“數字的起源”為例：微課以圖文并茂的形式，有重點地進行數字起源的文化傳承，完全摒棄了文本載體單一、枯燥的傳播形式，讓數學文化變得更加生動、鮮活，利于兒童學習傳承。

3.數學文化體驗活動

數學文化體驗活動是指學生個體在數學活動中，通過行為、認知和情感的參與，獲得對數學事實與經驗的理性認識和情感體驗。讓學生在實踐體驗中自覺地把間接的數學理論知識與直接的感受體驗結合起來，去探索數學文化的實際含義與價值，去領略數學的實踐魅力，從而激發(fā)學生對數學文化的感知、理解與認可。

學校課堂教學的時間是有限的，學生往往沒有充裕的時間體驗數學文化活動，少年宮很好地彌補了學校教育的這個遺憾。以數學符號探秘活動為例：

少年宮有來自杭城各城區(qū)的80多位優(yōu)秀教師，為讓更多的中小學生參與活動，教師把數學家創(chuàng)造的符號及其經歷的內容和教學課件做成精美的PPT發(fā)送到網上，邀請各個學校下載和參與，他們率先開始了創(chuàng)造試水?；顒釉谌猩倌陜和邢破鹆瞬恍〉膮⑴c熱潮，教師風趣地說：活動讓我們又過了一次美好的童年，也來做一回創(chuàng)造的玩家。

學生在老師的示范下，大膽地進行思考、想象；等待，給學生充分的時間孕育；鼓勵，增加學生百倍的創(chuàng)作信心。并通過表揚點評優(yōu)秀作品，使學生得到啟發(fā)。隨著學生創(chuàng)造的符號一個接一個的誕生，教師曾經的擔心——“怕活動有始不見尾”，也悄悄地消失在對學生作品欣賞的喜悅中。教師們?yōu)閷W生不滅的想象力和創(chuàng)造力而慶幸。每一個符號都是他們自己對問題思考的結晶；每一個符號都是他們童年才有的問號的答案（見表3學生作品）。

（三）空間安排上，突破學校課堂的局限性

好玩、好奇、好勝是少年兒童的特點。少年宮的數學文化活動在空間安排上，突破了學校課堂的局限性，將數學文化引向戶外、校外和野外，讓學生充分到生活中、大自然中感受數學文化，進一步體會數學學習的價值和樂趣，從而形成更深厚的數學學習情感和意志。

少年宮每年的暑假都會安排學生參與數學文化夏令營活動，例如：走進復旦大學尋覓蘇步青的腳步；參觀夢溪園了解沈括生平成就；前往朱家尖參加數學體驗營……秉承“在活動中體驗，在體驗中成長”的育人理念，讓兒童在外出探訪中感受數學文化的魅力。

在各類校外活動中，組織者時時刻刻將數學文化體驗貫穿活動始末。

又如，在“讓數學在手指尖流淌——朱家尖夏令營”活動中，因地制宜，活動內容圍繞“沙”和“水”，設計了巧運海水比賽。

以小隊為參賽單位，運海水要求二人同行，運到目的地后要有一人返回，把搬運的工具交給下兩個隊員，直到把水裝滿。黃隊跑在最前面，二個隊員各自平穩(wěn)地端著一盆水，不慌不忙地向前奔跑。藍隊跑在最后，兩個隊員一高一矮。咦，跑快了，水就直往外灑；跑慢了，又與前面的隊拉大了距離，這可真是急煞人了……

這個比賽在很大程度上是一道最佳方案選擇的數學題。當然，隊員的心理素質和體力狀況也是這次比賽成敗的關鍵。那么在這個案例中，他們表現差異較大的原因主要在以下幾個方面：一是黃隊選擇了合理搭配的最佳方案，并運用平衡的原理。因為兩個人運水的快慢，無論誰先到達，都要按后到的隊員為準，并且由一個人把工具送給下一輪參賽隊員，所以安排選手時，要讓跑得快的隊員在一起，并且排在最前面運水，水運到后，又要讓二人中跑得較快的人返回把工具送給下一輪隊員。二是端水的時候盡量把手放在盆的中線的兩端，兩手上下的位置保持同一高度，黃隊學生把平時學到的知識都用上了。該案例印證了生活中干什么事都要認真思考分析，會學數學不算真本領，會用數學才是真英雄。

參考文獻：

[1] 孫小禮，鄧東皋.數學與文化[M].北京：北京大學出版社，2012.

[2] 鄭毓信，王憲昌.數學文化學[M].杭州：浙江大學出版社，2006.

[3] 蘇霍姆林斯基.教育的藝術[M].廣州：中山大學出版社，2003.

[4] 顧沛.數學文化[M].天津：天津科技出版社，2006.

[5] 汪霞.我們的數學文化課堂生態(tài)化了嗎[J].全球教育展望，2005，（5）.

（浙江杭州青少年活動中心 310000）