劉 楓

（遼寧省交通高等專(zhuān)科學(xué)校，遼寧 遼陽(yáng) 110122）

職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新與教學(xué)方法創(chuàng)新

劉 楓

（遼寧省交通高等專(zhuān)科學(xué)校，遼寧 遼陽(yáng) 110122）

“高等數(shù)學(xué)對(duì)職業(yè)院校學(xué)生有什么用”這一疑問(wèn)則始終橫亙?cè)谑谡n教師與學(xué)生心中，懸而未解。我們過(guò)去一直在講 “學(xué)以致用”，這個(gè) “用”，實(shí)際體現(xiàn)在跨學(xué)科、跨專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用。數(shù)學(xué)應(yīng)用層面的深挖和教學(xué)，應(yīng)該成為相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)生學(xué)業(yè)考查的重點(diǎn)，這對(duì)學(xué)生未來(lái)在相關(guān)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的深度研究大有助益。這就要求我們數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的教師及各學(xué)科專(zhuān)業(yè)的老師通力協(xié)作，對(duì)教學(xué)形式和內(nèi)容行創(chuàng)新，并對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，從而促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教育在職業(yè)院校的發(fā)展。

職業(yè)院校；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新；教學(xué)方法創(chuàng)新

高等數(shù)學(xué)是高等教育的基礎(chǔ)課程，也是非常重要的課程，高新技術(shù)領(lǐng)域的研究和探索離不開(kāi)微積分、線性代數(shù)、解析幾何等數(shù)學(xué)工具。高能物理、精煉技術(shù)、生物制藥、建筑工程、施工工藝改造等等離不開(kāi)大量數(shù)據(jù)的處理和運(yùn)算。這些處理和運(yùn)算都是以統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)的，而統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)則是微積分與線性代數(shù)。

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)缺乏與時(shí)俱進(jìn)的手段，教學(xué)形式相較其他學(xué)科比較傳統(tǒng)，學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，無(wú)法將興趣融入其中。尤其是在職業(yè)院校，教學(xué)成果往往不盡如人意。高等數(shù)學(xué)教材題庫(kù)可以做到年年更新，但教綱與教學(xué)內(nèi)容的變化卻乏善可陳，這也使教師在教學(xué)的過(guò)程中缺乏發(fā)揮空間，只能在理論教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)上有所偏向。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，圖形學(xué)，尤其是3D圖形學(xué)受到了廣泛的關(guān)注。計(jì)算機(jī)處理3D影像的過(guò)程，是用二維的圖像模擬三維的畫(huà)面，這里離不開(kāi)線性代數(shù)與解析幾何知識(shí)，甚至包括了拓?fù)淅碚摰认嚓P(guān)知識(shí)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師需要 “眼觀六路”，及時(shí)進(jìn)行知識(shí)更新，通過(guò)與其他學(xué)科的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提升本門(mén)課程的實(shí)用性。

1 教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新

1.1 以綜合學(xué)科為導(dǎo)向的內(nèi)容創(chuàng)新

看似深?yuàn)W的專(zhuān)業(yè)問(wèn)題往往都可以用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)原理解答。我們需要做到的是，把專(zhuān)業(yè)課內(nèi)容融入數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生獲得 “找得到方法解決問(wèn)題”的能力，而不是解決抽象問(wèn)題的能力。結(jié)合學(xué)科專(zhuān)業(yè)，掌握一定程度的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)所學(xué)專(zhuān)業(yè)的理解，而且可以就某個(gè)細(xì)節(jié)進(jìn)行更深入地研究。另一方面，數(shù)學(xué)是學(xué)生了解其他學(xué)科的橋梁。新時(shí)代的人才需要具備綜合性素質(zhì)，既有職業(yè)專(zhuān)攻，也有跨界思維。在教學(xué)內(nèi)容的梳理上，教材的編寫(xiě)者們需要結(jié)合多個(gè)學(xué)科， “一式多講”——把數(shù)學(xué)公式帶入各個(gè)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的案例場(chǎng)景中，讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的使用場(chǎng)景。過(guò)去我們常見(jiàn)的做法是大量講解原理和公式推導(dǎo)，而實(shí)際應(yīng)用的部分則交給習(xí)題。實(shí)際上，對(duì)于職業(yè)院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們未來(lái)發(fā)展的指向性比本科院校學(xué)生更加明確，學(xué)習(xí)考查的方向應(yīng)該更偏重應(yīng)用場(chǎng)景。

1.2 以計(jì)算機(jī)應(yīng)用為導(dǎo)向的內(nèi)容創(chuàng)新

計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)在近二十年的發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出人們的預(yù)期，計(jì)算性能不斷提升、成本不斷降低，側(cè)面加速了各個(gè)學(xué)科前沿的發(fā)展。大量需要進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算得出結(jié)論的部分和大量數(shù)據(jù)處理的部分現(xiàn)在有專(zhuān)門(mén)的程序幫助人們完成。以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程為例，從教授內(nèi)容來(lái)說(shuō)，我們的學(xué)生本應(yīng)具備解決一定實(shí)際統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的能力，但目前教學(xué)、考查的側(cè)重點(diǎn)仍然偏重原理的記憶和推導(dǎo)計(jì)算。計(jì)算機(jī)應(yīng)用，可以將學(xué)生已習(xí)得、掌握的原理和公式進(jìn)行工具化處理，更多地關(guān)注數(shù)據(jù)的輸入和輸出。有了程序輔助,原本消耗在計(jì)算上的時(shí)間減少，我們可以在考查內(nèi)容里加入更多的知識(shí)點(diǎn)，也就是說(shuō)，學(xué)生想要得到正確結(jié)論，必然需要對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，同時(shí)，教師向?qū)W生提出的問(wèn)題也會(huì)更加真實(shí)，貼合實(shí)際。

1.3 數(shù)學(xué)建模的相關(guān)內(nèi)容引入

實(shí)際工作中，常常需要建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，應(yīng)該提升數(shù)學(xué)建模這部分內(nèi)容所占的比例，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)，各方面的能力都能得到提升。比如，在 “微積分”概念的學(xué)習(xí)中，就可建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生通過(guò)模型更加透徹的了解微積分的概念。微積分知識(shí)的應(yīng)用中，也可通過(guò)建立模型的方式，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模能將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)踐內(nèi)容有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程就是鞏固理論知識(shí)的過(guò)程，復(fù)習(xí)理論知識(shí)的過(guò)程也是提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的過(guò)程。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，我國(guó)的數(shù)學(xué)建模大賽，是針對(duì)高等院校學(xué)生開(kāi)展的，目的在于提升學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中的操作能力。

2 方法創(chuàng)新

2.1 由結(jié)果到過(guò)程——目的指向型教學(xué)

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與其他學(xué)科教學(xué)，在教學(xué)模式上沒(méi)有不同，教學(xué)的主體只能有一個(gè)，就是講師，這是經(jīng)過(guò)歷史實(shí)踐認(rèn)證的最科學(xué)的授業(yè)方式。近年在談到教學(xué)改革時(shí)經(jīng)常有學(xué)者和教師提到所謂雙主體模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與授課過(guò)程，增強(qiáng)互動(dòng)性。 “互動(dòng)性”是一個(gè)模糊的教學(xué)概念，依賴(lài)教師對(duì)互動(dòng)的理解和對(duì)課堂的掌控能力。表面上合乎邏輯，實(shí)則難以操作。高等數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生而言是枯燥的，尤其是在職業(yè)院校里，學(xué)生更會(huì)將其理解為 “影響畢業(yè)但無(wú)用的課程”。前面提到了在內(nèi)容設(shè)置上如何讓這門(mén)課 “有用”，在這里主要強(qiáng)調(diào)的是，內(nèi)容調(diào)整后，我們應(yīng)該如何調(diào)整授課模式，對(duì)新的內(nèi)容予以支撐。

高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和難度是逐漸累加的，前面環(huán)節(jié)的缺失，會(huì)導(dǎo)致后面的學(xué)習(xí)無(wú)法進(jìn)行。但學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中目的性不強(qiáng)，或是覺(jué)得有些內(nèi)容簡(jiǎn)單，沒(méi)有跟進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)度，導(dǎo)致了中間斷檔，后期無(wú)法深入。

反之，教師可以在授課內(nèi)容進(jìn)行之前，列出階段性問(wèn)題，作為標(biāo)定階段性學(xué)習(xí)任務(wù)的考查點(diǎn)及課后作業(yè)，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，增加了學(xué)習(xí)的目的性，也使學(xué)生在能夠回答相關(guān)問(wèn)題后，獲得成就感。針對(duì)非考查重點(diǎn)的引申性知識(shí)點(diǎn)，甚至可以由學(xué)生通過(guò)反復(fù)查閱教材，教師進(jìn)行必要的輔助指導(dǎo)的形式進(jìn)行教授。這樣一來(lái)，主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)的熱情和習(xí)慣可以得到培養(yǎng)，教學(xué)的目的業(yè)已達(dá)成。

2.2 分組作業(yè)——案例式教學(xué)

前文提到，綜合性學(xué)科內(nèi)容引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度，也使課程本身富于實(shí)用性。在教授特定專(zhuān)業(yè)的學(xué)生時(shí)，其他綜合性學(xué)科都可以做為相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充性材料和問(wèn)題。我們可以將這些問(wèn)題以小組作業(yè)的形式進(jìn)行延展，案例背景分析、問(wèn)題抽象化、解題、匯報(bào)。給不同的小組不同的案例作為單獨(dú)的任務(wù)，最終通過(guò)匯報(bào)的形式交流分享心得，或者通過(guò)競(jìng)賽的形式，相互比較成果，都可以提升課堂學(xué)習(xí)的趣味性和學(xué)生的參與感。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)不同于其他學(xué)科，輔助教學(xué)工具不僅匱乏，也沒(méi)有較強(qiáng)的實(shí)用性，從根本上說(shuō)，還是需要從方式上想辦法，如何讓學(xué)生會(huì)用、愛(ài)學(xué)，是教學(xué)本身能夠收獲的最大價(jià)值。這還需要教師從職業(yè)院校學(xué)生的年齡和閱歷的特性上尋找突破口，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)欲、好奇心進(jìn)行因勢(shì)利導(dǎo)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

2.3 差異化考查

“差異化考查”與 “分層次教學(xué)”在本質(zhì)上異曲同工，都是為了將學(xué)生根據(jù)個(gè)人素質(zhì)進(jìn)行分流，根據(jù)不同群體的特性和同一群體的共性因材施教，區(qū)別考核。但不同點(diǎn)在于， “分層次教學(xué)”是根據(jù)所謂學(xué)生的 “學(xué)力”進(jìn)行劃分——在常規(guī)的教學(xué)模式下，教師很容易得到 “有的學(xué)生聰明，有的學(xué)生笨”或是 “有的學(xué)得快，有的腦子不轉(zhuǎn)彎”的畸形結(jié)論。之所以說(shuō)是 “畸形”結(jié)論，是因?yàn)檫@種考驗(yàn) “填鴨式教學(xué)”下記憶能力的比賽是簡(jiǎn)單粗暴的，沒(méi)有將學(xué)生的個(gè)性考慮在其中，也沒(méi)有意識(shí)到人做為個(gè)體，是有著極強(qiáng)的差異性的。

差異化考查，結(jié)合上文的內(nèi)容創(chuàng)新和教學(xué)方法創(chuàng)新，可以根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的課堂表現(xiàn)，有序地調(diào)整考核的比重。如，在目的指向型教學(xué)模塊中，有主動(dòng)學(xué)習(xí)表現(xiàn)的一類(lèi)學(xué)生，他的成績(jī)會(huì)偏重于階段性問(wèn)題的作業(yè)解答；在案例式教學(xué)模塊中，小組中積極解決相關(guān)問(wèn)題學(xué)生，成績(jī)會(huì)有一部分來(lái)自小組比賽的表現(xiàn)。常規(guī)的授課教學(xué)模式仍然會(huì)是大部分教學(xué)時(shí)間里的主要手段，因?yàn)?“傳道、授業(yè)、解惑”的過(guò)程必不可少，并且也有相當(dāng)一部分學(xué)生在單純 “聽(tīng)”課的環(huán)節(jié)有著良好的表現(xiàn)和領(lǐng)悟力，那么這部分學(xué)生，仍然可以用作業(yè)和考試作為教學(xué)成果的主要手段。

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，目的指向型教學(xué)、案例式教學(xué)可以作為常規(guī)教學(xué)方法的補(bǔ)充模塊，根據(jù)實(shí)踐的效果隨時(shí)調(diào)整比重，最終反映在差異化考查的結(jié)果中。在實(shí)際工作中，教師需要結(jié)合自身的講課風(fēng)格、與學(xué)生的互動(dòng)能力進(jìn)行有機(jī)安排。內(nèi)容的創(chuàng)新是核心和根本，它可以使高等數(shù)學(xué)這一基礎(chǔ)學(xué)科具備時(shí)代性和時(shí)效性，可以使數(shù)學(xué)教科書(shū)成為指導(dǎo)學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課知識(shí)的工具書(shū)。只有結(jié)合了內(nèi)容的創(chuàng)新，教學(xué)方法的改進(jìn)才能起到更好的效果，從而從根本上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，和自主解決問(wèn)題的能力。

［1］任曉燕.高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新與展望初探 ［J］.亞太教育，2015（25）：108.

［2］張志信.高等數(shù)學(xué)互動(dòng)式教學(xué)與大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng) ［J］.考試周刊，2016（1）：61-62.

［3］任葉慶，張鴻雁.高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新型教學(xué)模式研究 ［J］.科技視界，2014（17）：36-38.

［4］周建華.關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考 ［J］.山東工業(yè)技術(shù)，2014（22）：266.

Elaboration of Educational Techniques Improvement and Content Changes of Higher Mathematics in Vocational College

LIU Feng

Questions on the use of higher mathematics for vocational college students are always raised by the teachers and students.The application of knowledge actually embodied in multi-disciplinary and multimajor subject.The teaching approach of mathematics application should become the focus of the relevant professional students'academic test,which is meaningful for deep research in the field of relevant professional for students in the future.This requests mathematics teachers to work together with interdisciplinary professional teacher to innovate teaching approach,contents,and techniques so as to promote the development of the higher mathematics education in vocational colleges.

vocational college,higher mathematics,teaching content innovation,teaching techniques innovation

O13-4；G712

A

1008-3812（2017）01-072-03

2016-11-29

劉楓（1957— ），男，遼寧遼陽(yáng)人，講師。研究方向：職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)。