云南省玉溪市澄江縣?？阪?zhèn)中心小學(xué) 魏德紅

馬云鵬教授認(rèn)為：“數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)?！蓖ㄋ椎恼f，數(shù)感是一個(gè)人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問題提出有用的策略?？梢姡瑪?shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地理解和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)。數(shù)感是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵之一，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感已成為新課程理念下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要價(jià)值追尋和理性回歸。具有良好數(shù)感的學(xué)生對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有著靈敏而強(qiáng)烈的感悟能力，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)地設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過程中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中形成良好數(shù)感。

一、在現(xiàn)實(shí)生活中啟蒙數(shù)感

數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)生數(shù)感的獲得離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生只有把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地內(nèi)化知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)。因此，在教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生身邊的素材，精心創(chuàng)設(shè)具有趣味的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的情境中理解和感悟數(shù)的意義，感受數(shù)學(xué)的魅力和應(yīng)用價(jià)值，從而建立良好的數(shù)感。

二、在實(shí)踐體驗(yàn)中感受數(shù)感

實(shí)踐體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的展現(xiàn)，是經(jīng)驗(yàn)不斷內(nèi)化、提升的過程，也是學(xué)生經(jīng)歷從感知到抽象的過程。學(xué)生只有把所學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來，才能在具體的生活背景下感受體驗(yàn)，內(nèi)化知識(shí)，建立數(shù)感。例如，在學(xué)習(xí)步測(cè)后，讓學(xué)生到校園操場(chǎng)上走一走、測(cè)一測(cè)、量一量，親身感受50米、100米、200米、400米的距離。又如，認(rèn)識(shí)1平方米有多大，可先讓學(xué)生估一估，再拿出1 平方米的紙，讓學(xué)生猜一猜、量一量它的邊長(zhǎng)有多長(zhǎng)，看一看1 平方米內(nèi)能站多少個(gè)同學(xué)，最后讓學(xué)生聯(lián)系生活說一說哪些物體的面積接近這些面積單位…… 通過這樣的活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)感悟，把頭腦中的表象和生活中的實(shí)物聯(lián)系起來理解面積和面積單位，享受探究的樂趣。學(xué)習(xí)質(zhì)量單位后，讓學(xué)生猜一猜、掂一掂、稱一稱、算一算、說一說、比一比各種物品的質(zhì)量，親身感受l00克、10克、l克、l千克、10千克的實(shí)際重量。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生反復(fù)估一估、掂一掂、稱一稱、找一找生活中不同質(zhì)量的物體，感受它們究竟有多重，豐富他們的親身體驗(yàn)。如，在學(xué)習(xí)了“克與千克”一課后，要求學(xué)生隨爸爸媽媽在超市購(gòu)物的過程中了解各種物品的重量，仔細(xì)觀察一些食品的包裝，記錄幾樣食品的重量，并幫助爸爸媽媽拎物品，感受重量，回家后數(shù)一數(shù)相應(yīng)重量的物品個(gè)數(shù)，如1千克的雞蛋有幾個(gè)，500克的糖果有幾顆，一桶食用油有多少千克，一盒餅干的包裝盒上注明的重量有多少克等。讓學(xué)生在實(shí)際生活中學(xué)習(xí)、理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并學(xué)會(huì)運(yùn)用，既體現(xiàn)練習(xí)設(shè)計(jì)的開放性，又有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣有助于學(xué)生加深對(duì)“克和千克”的認(rèn)識(shí)，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)、體會(huì)、理解生活中的數(shù)學(xué)，更深刻、具體地把握數(shù)的大小，從而建立數(shù)感，鞏固和發(fā)展數(shù)感。

三、在動(dòng)手操作活動(dòng)中增強(qiáng)數(shù)感

心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！睌?shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，離不開動(dòng)手操作，動(dòng)手操作是幫助學(xué)生形成數(shù)感的最直接、最有效的途徑。

例如，教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，課前要求學(xué)生選擇自己喜歡的方法，從各自所準(zhǔn)備的小棒中數(shù)出100根，比一比誰(shuí)數(shù)得又對(duì)又快，并讓人一眼就看出是100根。有的學(xué)生從1開始1根1根地?cái)?shù)，有的學(xué)生2根2根地?cái)?shù)，也有的學(xué)生5根5根地?cái)?shù)，還有的學(xué)生將數(shù)出的小棒10根10根地捆成一捆，10根10根地?cái)?shù)。這時(shí)教師抓住這個(gè)契機(jī)，適時(shí)引導(dǎo)：每數(shù)10根捆成一捆，這說明10個(gè)一是10；10 根10根地?cái)?shù)，數(shù)到100時(shí)，將10捆捆成一大捆，這一大捆就是100 根，即：10個(gè)十是100。讓學(xué)生感受計(jì)數(shù)單位的形成過程，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

四、在小組討論交流中形成數(shù)感

“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”指出：“教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能?！币虼耍行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依靠模仿、記憶和重復(fù)機(jī)械的練習(xí)，而要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，有效地解決問題。在教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供一個(gè)民主、開放的課堂，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的空間，引導(dǎo)學(xué)生在討論問題的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。

五、在質(zhì)疑反思中發(fā)展數(shù)感

質(zhì)疑和反思是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一種有效方法。小學(xué)生由于年齡特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中往往對(duì)主動(dòng)探究的過程充滿樂趣，而忽略了對(duì)活動(dòng)之后的反思。作為教師就需要在課堂教學(xué)中適時(shí)設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行質(zhì)疑和反思，使學(xué)生逐步形成自覺反思的習(xí)慣；讓學(xué)生通過觀察、類比、反思等獲得數(shù)學(xué)猜想，進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例。學(xué)生通過質(zhì)疑、反思，很自然地就能判斷出結(jié)果正確與否，同時(shí)也提高了解題的正確率。課堂教學(xué)中教師應(yīng)尊重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，精心設(shè)計(jì)質(zhì)疑、反思方面的練習(xí)，讓學(xué)生在質(zhì)疑和反思中增強(qiáng)辨別能力和估算意識(shí)，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。例如拓展練習(xí)可以這樣設(shè)計(jì)：“雞和兔共21只，它們的腳共60只，猜一猜雞和兔各有多少只?”其中一位學(xué)生猜測(cè)的答案是：“雞16只，兔5只，16+5=21(只)”。這時(shí)。教師先不急于作出正面回答，而是給學(xué)生設(shè)疑：這個(gè)答案正確嗎?學(xué)生通過簡(jiǎn)單的計(jì)算，很快發(fā)現(xiàn)腳的總只數(shù)少了8只。顯而易見結(jié)果是錯(cuò)誤的。學(xué)生的計(jì)算經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)某班學(xué)生人數(shù)是52.6人，某家電視機(jī)有1.5臺(tái)……這樣的案例很多，只要學(xué)生稍加質(zhì)疑、反思，就能判斷正確與否。經(jīng)常設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)，學(xué)生能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，能鍛煉數(shù)學(xué)思維，學(xué)生的數(shù)感自然就得到了發(fā)展。

學(xué)生數(shù)感的形成不可能一蹴而就，它是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁，是一個(gè)循序漸進(jìn)的積累過程。在這一過程中，教師要不失時(shí)機(jī)地創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生自己去充分感知、發(fā)現(xiàn)和探索，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。