曹瓊　謝革新

【摘要】從PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)的定義及內(nèi)涵出發(fā)，采用PISA試題對(duì)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行了調(diào)研，并在此基礎(chǔ)上提出了教師要樹立中職數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)學(xué)生未來(lái)的思想，教學(xué)中要結(jié)合具體情境培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時(shí)要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)，以提高學(xué)生對(duì)文本、圖表的信息收集能力。

【關(guān)鍵詞】PISA；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；中職數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G712 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005—6009（2017）04—0049—03

PISA是國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目的縮寫（Pro-gramme for International Student Assessment），是經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（0ECD）的一項(xiàng)大型國(guó)際化教育評(píng)價(jià)研究項(xiàng)目，每3年舉行一次，評(píng)估主要分為3個(gè)領(lǐng)域：閱讀素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)及科學(xué)素養(yǎng)，主要是對(duì)各國(guó)即將完成義務(wù)教育的15歲學(xué)生進(jìn)行素養(yǎng)評(píng)價(jià)。PISA評(píng)價(jià)的重點(diǎn)不在于檢驗(yàn)學(xué)生是否很好地掌握了學(xué)校課程，而是主要評(píng)價(jià)學(xué)生是否準(zhǔn)備好去應(yīng)對(duì)未來(lái)生活的挑戰(zhàn)，是否具有有效分析、推理與交流自己思想觀點(diǎn)及終身學(xué)習(xí)的能力。所以，PISA是評(píng)價(jià)學(xué)生是否有能力應(yīng)用知識(shí)和技能去面對(duì)真實(shí)生活挑戰(zhàn)的項(xiàng)目。中職生畢業(yè)后大部分將走上工作崗位，數(shù)學(xué)教育更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生在生活和工作中運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，了解PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵及測(cè)試?yán)砟羁梢酝貙捴新殧?shù)學(xué)教育的視野，改變課堂教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，使中職數(shù)學(xué)教育更加鮮活，更具吸引力。

一、PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)的定義及內(nèi)涵

對(duì)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)，PISA2012的定義為：“是個(gè)體在各種情境中進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，使用和說(shuō)明數(shù)學(xué)的能力。它包括數(shù)學(xué)化的推理，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、程序、事實(shí)和工具來(lái)描述、解釋和預(yù)測(cè)某些現(xiàn)象。它幫助個(gè)體認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中所起的作用，做出有根據(jù)的判斷和決策，以成為具有建設(shè)性、參與意識(shí)和反思能力的公民。”該定義最顯著的特點(diǎn)是重視學(xué)生在各種具體情境中對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的靈活運(yùn)用能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的功能性目的和數(shù)學(xué)的工具性作用。

PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試包括三個(gè)維度：學(xué)生需獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，需要經(jīng)歷的過(guò)程，學(xué)生遇到問(wèn)題并應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的情境，即數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)過(guò)程、數(shù)學(xué)情境三個(gè)維度，具體內(nèi)容見表1。

PISA試題設(shè)計(jì)為問(wèn)題單元結(jié)構(gòu)，以實(shí)際生活情境為問(wèn)題主題，綜合數(shù)學(xué)各課程的內(nèi)容，突出考查學(xué)生在真實(shí)情景下解決問(wèn)題的能力，這些能力有助于學(xué)生在生活的各個(gè)領(lǐng)域里做出正確的決定。

二、中職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀調(diào)查

（一）試卷選用

PISA的測(cè)試對(duì)象和中職學(xué)生屬于同一個(gè)年齡段，PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)及其測(cè)試內(nèi)容具有先進(jìn)的理念和科學(xué)的設(shè)計(jì)，對(duì)中職學(xué)業(yè)水平測(cè)試和數(shù)學(xué)教學(xué)有較好的借鑒意義。因此，我們選用了來(lái)自南京師范大學(xué)的一篇教育碩士論文《基于PISA的高二學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的調(diào)查研究》中的測(cè)試卷，該試卷試題全部來(lái)自于PISA公開試題，試題的選擇具有代表性，涵蓋了所要深入研究的四個(gè)維度，題目的難度水平嚴(yán)格參照了PISA（2012）數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試的水平等級(jí)。此外，該論文的研究對(duì)象是高二年級(jí)學(xué)生（非重點(diǎn)高中），與我們要研究的對(duì)象處于同一階段，可進(jìn)行對(duì)比。

（二）調(diào)查結(jié)論

我們用該試卷對(duì)江蘇省淮陰商業(yè)學(xué)校5個(gè)大類專業(yè)、9個(gè)班共計(jì)424名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，并將數(shù)據(jù)與該論文中的普高學(xué)生情況進(jìn)行比對(duì)。我們發(fā)現(xiàn)，職業(yè)學(xué)校的學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)較普通中學(xué)的學(xué)生要差一些；學(xué)生解決純粹數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力要好于基于真實(shí)情境的問(wèn)題解決；學(xué)生常規(guī)計(jì)算能力較好，體現(xiàn)在知識(shí)再現(xiàn)能力遠(yuǎn)高于聯(lián)系和反思能力；學(xué)生數(shù)學(xué)文本的閱讀能力較弱，PISA試題一般都會(huì)包含圖形、圖像、表格等，學(xué)生從這些不同的文本格式中提煉信息的能力還不夠，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力較弱。此外，試卷中有20.7%的題目學(xué)生沒有做，特別是題目較長(zhǎng)時(shí)，選擇不做的學(xué)生更多，這說(shuō)明學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)還需要提高。

三、PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)中職數(shù)學(xué)教育的啟示

（一）樹立數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)未來(lái)的思想

從PISA（2012）數(shù)學(xué)素養(yǎng)的定義中可以明確地看到兩點(diǎn)：一是以人為本、服務(wù)學(xué)生個(gè)體；二是服務(wù)未來(lái)、服務(wù)于人的終身學(xué)習(xí)。因此，PISA關(guān)注的并不僅僅是純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于學(xué)生在未來(lái)生活或工作中可能用到的數(shù)學(xué)思維、溝通能力和驗(yàn)算技能等更為重視。而中職數(shù)學(xué)教學(xué)長(zhǎng)期以來(lái)沿襲普教傳統(tǒng)，對(duì)知識(shí)的傳授重于在現(xiàn)實(shí)情境中對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，近些年雖有所改善，如在教材中增加了針對(duì)不同專業(yè)的選修模塊，但基本屬于兩種類型，一類是對(duì)必修內(nèi)容的加深（如平面解析幾何Ⅱ、三角函數(shù)Ⅱ等），另一類是屬于新增部分（如常用邏輯用語(yǔ)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等）。此外，每部分內(nèi)容都有結(jié)合情境的實(shí)例應(yīng)用，但按照PISA的情境維度來(lái)分，屬于個(gè)人和科學(xué)的情境較多。課堂教學(xué)以教授知識(shí)為主，對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的反復(fù)訓(xùn)練是課堂常態(tài)，這也體現(xiàn)在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試中學(xué)生知識(shí)的再現(xiàn)能力明顯高于聯(lián)想和反思能力。但中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏難與厭倦也與此有關(guān)，學(xué)生感覺不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值及其對(duì)未來(lái)的意義，反復(fù)機(jī)械的訓(xùn)練雖然也能夠提高學(xué)生知識(shí)的掌握程度，代價(jià)卻是讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣和信心。因此，樹立教學(xué)為學(xué)生未來(lái)服務(wù)的思想，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有趣的數(shù)學(xué)、有用的數(shù)學(xué)是改變課堂教學(xué)的開始。

（二）結(jié)合具體情境培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，它的價(jià)值在于其工具性?；赑ISA測(cè)試?yán)砟詈蚉ISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試框架，每道PISA試題都設(shè)置了一個(gè)真實(shí)情境，試題的背景資料大都來(lái)自于互聯(lián)網(wǎng)或報(bào)紙、雜志，也有一些是對(duì)社會(huì)生活的提煉，是學(xué)生以后會(huì)遇到的生活或職業(yè)問(wèn)題。真實(shí)的情境更能考查學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)、處理和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。此外，真實(shí)情境還可以幫助學(xué)生牢固構(gòu)建知識(shí)體系，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值?！吨械嚷殬I(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》在課程任務(wù)中也明確指出：“使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，具備必需的相關(guān)技能與能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)?！苯K省中職數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)更是要求：“把數(shù)學(xué)與實(shí)際情境聯(lián)系在一起”，“促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需將數(shù)學(xué)知識(shí)與具體情境相結(jié)合，這要求教師要有完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)、較寬的知識(shí)面和廣泛的閱讀，同時(shí)還要求教師具有高超的知識(shí)、信息整合能力。PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)的四個(gè)內(nèi)容維度在我們教材中都可以找到對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，我們先從“拿來(lái)主義”開始進(jìn)行學(xué)習(xí)，模仿其設(shè)計(jì)思路，然后編制適合我們教學(xué)的寓教于樂(lè)、學(xué)生喜聞樂(lè)見的題型。教師解題時(shí)要重視將真實(shí)世界的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是學(xué)生非常欠缺的能力，在此基礎(chǔ)上教會(huì)學(xué)生如何尋找數(shù)學(xué)工具（分析問(wèn)題），運(yùn)用數(shù)學(xué)工具（概念、公式等）推導(dǎo)結(jié)論（解決問(wèn)題），并對(duì)結(jié)論進(jìn)行解釋。

（三）重視數(shù)學(xué)閱讀，提高學(xué)生信息采集能力

我們簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)了一下，每道PISA試題的文本一般為100～300字，最多的達(dá)500多字，這也是PISA試題和我們熟悉的數(shù)學(xué)試題差異較大的地方。學(xué)生要能將文本中有用的信息提煉出來(lái)，還需要將這些信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生的要求是比較高的，而我們的學(xué)生習(xí)慣于純知識(shí)問(wèn)題的題型，數(shù)學(xué)文本的閱讀能力相對(duì)較弱，特別是一些長(zhǎng)文本，很多學(xué)生直接選擇放棄。此外，PI-SA試題中還大量使用了圖示和表格，這也是順應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，圖表因直觀性較好，在現(xiàn)實(shí)生活中被大量采用，學(xué)生解決這類問(wèn)題，需要有較強(qiáng)的識(shí)圖、讀圖、解釋圖表內(nèi)涵并將圖表內(nèi)容轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的能力，這樣的題型能讓學(xué)生更好地了解生活，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與自己的生活、學(xué)習(xí)、工作密不可分，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)要重視培養(yǎng)學(xué)生量化意識(shí)、符號(hào)意識(shí)、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、空間觀念、隨機(jī)觀念、函數(shù)與方程的思想等，這些意識(shí)和思想有助于提高學(xué)生從文本、圖表中采集信息的能力。

PISA測(cè)試因其先進(jìn)的評(píng)價(jià)理念、科學(xué)的命題、規(guī)范的實(shí)施，其測(cè)試結(jié)果已得到越來(lái)越多國(guó)家的認(rèn)可，并被作為制定教育政策的參照之一。中職學(xué)業(yè)水平測(cè)試作為提高教學(xué)質(zhì)量的抓手，可借鑒PISA測(cè)試的命題思想，變考知識(shí)為考能力，以考試評(píng)價(jià)來(lái)帶動(dòng)課堂教學(xué)改革，改變那種“學(xué)生學(xué)會(huì)考試、教師教會(huì)學(xué)生考試”的陋習(xí)。此外，PISA還設(shè)有學(xué)校問(wèn)卷（校長(zhǎng)填寫）和學(xué)生問(wèn)卷，用以調(diào)查學(xué)生成績(jī)背后的影響因素，這一點(diǎn)也值得我們借鑒?？茖W(xué)的調(diào)查可以發(fā)揮學(xué)業(yè)水平考試的診斷與反饋功能，實(shí)現(xiàn)一次考試多種效能，既能通過(guò)考試優(yōu)化現(xiàn)有教育政策，又能通過(guò)考試這一指揮棒，優(yōu)化課堂教學(xué)模式，真正體現(xiàn)教育服務(wù)于學(xué)生終身發(fā)展這一價(jià)值追求。