程瑛

人們常說：凡事要知其然，也要知其所以然，做起來才能得心應(yīng)手，才能化解疑慮。其實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一樣，也要讓學(xué)生清楚知識的來龍去脈，即使是接受性學(xué)習(xí)，也不能不顧學(xué)生接受能力而硬塞給學(xué)生，要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，知識結(jié)構(gòu)情況，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的重要性。也只有從學(xué)生的需要出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，才能使學(xué)生學(xué)得明白，學(xué)得扎實(shí)。本文結(jié)合《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》一課的教學(xué)片斷，談一談個人思考。

教學(xué)片斷展現(xiàn)

這堂課的題目：過一段時(shí)間，我校將舉行一年一度的足球節(jié)，足球節(jié)最重要的項(xiàng)目是足球射門大賽，學(xué)校要求每個班級選出1名選手參賽。現(xiàn)在四（1）班已經(jīng)有2位同學(xué)報(bào)名參加了，班主任楊老師對兩位同學(xué)的射門情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（出示統(tǒng)計(jì)表部分，其中孫小明射中16次，陸華射中18次）。

第一個問題：如果你是楊老師，你會選誰？為什么？第二個問題：看來僅僅比較射中的次數(shù)是不全面的、也是不科學(xué)的，我們還要看看這兩位同學(xué)的射門次數(shù)。第三個問題：兩名同學(xué)射門的次數(shù)真的不一樣。那現(xiàn)在該怎么比呢？

同學(xué)們表現(xiàn)的一籌莫展，教師題目的目的是引導(dǎo)出如何計(jì)算比率。于是，教師說：我們可先算出每個人射中的次數(shù)占射門次數(shù)的幾分之幾。又叫“射中的比率”。提問：誰來說一說孫小明射中的次數(shù)是射門次數(shù)的幾分之幾？陸華呢？于是，教師開始在黑板上畫表格，（表格中增加孫小明和陸華射門次數(shù)為25和30次，并增加射中次數(shù)是射門次數(shù)的幾分之幾）。

經(jīng)過教師的提問，學(xué)生們陷入了思考。接下來就是探索方法了。教師引導(dǎo)說：現(xiàn)在能直接比較出誰的水平更高一些嗎？那該怎么辦？有同學(xué)生說：“通分?！薄澳敲?，公分母是多少？”教師問學(xué)生。

有同學(xué)想出了通分母，對三個人的成績進(jìn)行比較。教師表揚(yáng)學(xué)生說：真不錯！可是康成同學(xué)也想?yún)⒓颖荣?，他的射門情況是這樣的，出示增加康成的射中11次和射門20次。同時(shí)，我們還需要計(jì)算出康成的射中比率。大家看現(xiàn)在誰的比率高一些？，如果你是班主任應(yīng)該選擇誰參加比賽哪？學(xué)生們進(jìn)入思考狀態(tài)。

最后，多人比較，揭示課題。我們學(xué)校想?yún)⒓拥耐瑢W(xué)很多，又來了2名同學(xué)參加比賽。他們射門的情況是：（出示）教師說：現(xiàn)在是5個分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較了，怎么比呢？這樣，老師給大家一點(diǎn)時(shí)間，自己先試一試。開始。

教師提問：該選誰呢？從大家為難的表情里看得出來，如果還用剛才的方法來解決這個問題方便嗎？其實(shí)在數(shù)學(xué)中，為了便于統(tǒng)計(jì)和比較，在解決這種問題的時(shí)候，我們就都用分母是100的分?jǐn)?shù)來表示。現(xiàn)在你能不能很快地看出來，誰最優(yōu)秀？有的學(xué)生已經(jīng)知道答案里。

最后總結(jié)：這樣看來這些分?jǐn)?shù)很有作用，所以在數(shù)學(xué)上給這些分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)，今天我們就和大家一起來學(xué)習(xí)這個知識。

分析與思考

對于百分?jǐn)?shù)的引入，蘇教版教材是從比較三個學(xué)生投籃情況開始，經(jīng)過通分，直接感受到分母是100的分?jǐn)?shù)很容易比較，從而引出百分?jǐn)?shù)，因?yàn)楦鶕?jù)學(xué)校情況，我們換成了足球，但問題是教材提供的三個分?jǐn)?shù)的最小公分母恰好是100，有些人為編造的痕跡，不利于學(xué)生探索和思考。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》指出“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一”“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動過程?！彼宰寣W(xué)生在需要中接受百分?jǐn)?shù)，使學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生過程就成為我們思考的首要問題，這樣我們就有了“領(lǐng)悟教材意圖，實(shí)現(xiàn)二度開發(fā)”的想法。首先我們假想了一個情境，讓學(xué)生看兩個人的射中次數(shù)，發(fā)現(xiàn)還需要射門的次數(shù)，由此引出射中的比率，接著比較兩人成績時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗(yàn)中提取出“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”以及“通分可將異分母轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)”的舊知來解決問題，接著增加一名隊(duì)員，當(dāng)出現(xiàn)三人比較時(shí)，利用最小公倍數(shù)引出分母是100的分?jǐn)?shù)，當(dāng)出現(xiàn)五人情境時(shí)，給學(xué)生呈現(xiàn)了較強(qiáng)的視覺沖擊和行為障礙，于是在學(xué)生心中產(chǎn)生尋找一種普遍適用的比較方法的需要心理。這時(shí)自然告訴學(xué)生在統(tǒng)計(jì)和比較時(shí)通常用分母是100的分?jǐn)?shù)，從而引出百分?jǐn)?shù)。我們認(rèn)為，這樣可以讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，在認(rèn)知心理上產(chǎn)生了不平衡，形成解決問題的欲望，也就產(chǎn)生一種“需要”，這時(shí)出現(xiàn)百分?jǐn)?shù)概念也就水到渠成了。

結(jié)束語

這個環(huán)節(jié)，教師通過例題開發(fā)、改編教材，讓學(xué)生經(jīng)歷兩人、三人、多人的比較，找出誰的成績最好，探索出不同的方法，并進(jìn)行比較，讓學(xué)生在比較中探索，在探索中思考，從學(xué)生的“需要”出發(fā)，可以拓寬學(xué)生的探索空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。同時(shí)，在尊重教材的基礎(chǔ)上活用教材，對教材做到“依”而不“賴”，“信”而不“迷”，加深了學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的理解。

（作者單位：江蘇省鹽城市日月路小學(xué)）