資本資產(chǎn)定價(jià)模型與套利定價(jià)模型的比較研究

查凱文+關(guān)林炎+陳曦

【摘要】在現(xiàn)代標(biāo)準(zhǔn)金融理論體系下，資本資產(chǎn)定價(jià)CAPM模型和套利定價(jià)APT模型在簡(jiǎn)化風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中扮演者重要角色，其地位舉足輕重。兩大模型給出了簡(jiǎn)潔的定價(jià)公式，使權(quán)益投資者在投資活動(dòng)中更方便的做出合理的投資決策。本文將從不同的幾個(gè)方面分析兩個(gè)理論的異同點(diǎn)和在中國(guó)現(xiàn)代資本市場(chǎng)市場(chǎng)上的實(shí)用性，并給出合理的建議。

【關(guān)鍵詞】比較 CAPM模型 APT模型

一、CAPM模型和APT模型的簡(jiǎn)介

（一）資本資產(chǎn)定價(jià)模型，即CAPM

1964年，Sharpe基于資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)，首次提出這一全新概念，這一概念的提出具有重要價(jià)值。從本質(zhì)上看，構(gòu)建該模型的目的在于有效研究決定證券市場(chǎng)價(jià)格的各種因素。毋庸置疑，資本資產(chǎn)未來收益具有非常顯著的不確定性特征，因此，CAPM模型將研究著眼點(diǎn)落在資本收益與風(fēng)險(xiǎn)二者之間的關(guān)聯(lián)上。

該模型的表達(dá)式為：E（Ri）=Rf+βi（Rm-RF）

式中：E（Ri）即該模型想要獲取的有效結(jié)果，表示第i種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的必要報(bào)酬率；RF具體表示市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率；Rm首先要考慮市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)這一基礎(chǔ)情況，在肯定這一前提的基礎(chǔ)上表示市場(chǎng)證券組合的平均報(bào)酬率；βi貝塔系數(shù)，表示某種資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)具體程度與水平。β系數(shù)，可以通過β=Cov（Ri，Rm）/Var（Rm）來獲得。Cov（Ri，Rm）表示第i項(xiàng)協(xié)方差，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益同市場(chǎng)投資組合收益之間的有效關(guān)聯(lián)展開比較明確表述，Var（Rm）代表投資組合收益方差具體情況。

（二）套利定價(jià)模型，即APT

1976年，美國(guó)研究人員Ross在《經(jīng)濟(jì)理論雜志》上公開發(fā)表了題為“資本資產(chǎn)定價(jià)的套利理論”的重要文章，在本片文章中，第一次提出套利定價(jià)理論，這是該理論首次出現(xiàn)。文章對(duì)該概念展開了詳盡概述，具有里程碑式意義：以套利概念對(duì)均衡概念加以限定，在該模型下，不需要將市場(chǎng)組合存在性等內(nèi)容納入到考慮范疇內(nèi)，與CAPM相比來看，APT更加合理與科學(xué)。這一言論的發(fā)表，迅速得到理論界的認(rèn)可，事實(shí)上，APT是對(duì)CAPM的替代理論。雖然被稱作套利定價(jià)模型，但實(shí)際與套利交易無關(guān)，該模型將資本資產(chǎn)定價(jià)從單因素模式發(fā)展到多因素模式，是適用于所有的資產(chǎn)估值模型。

該模型的表達(dá)式可表述為：R=RF+β1F1+β2F2+…+βkFk+ε

式中：RF代表市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率，βk表示投資對(duì)因素k的非預(yù)期變化敏感性，F(xiàn)k表示第k個(gè)因素對(duì)非預(yù)期變化的偏離，ε是公司不可預(yù)測(cè)的特有的風(fēng)險(xiǎn)。

二、CAPM模型和APT模型的比較研究

很顯然，兩個(gè)模型之間既有緊密的關(guān)聯(lián)，也有顯著的差異，以下對(duì)具體情況展開闡述。

（一）兩個(gè)模型之間的區(qū)別

1.基本假設(shè)不同。與CAPM模型相比，APT模型涉及到的假設(shè)條件具有相對(duì)來說較為寬松，投資分析的范圍比較寬泛，因此，其適用范圍更加廣闊。CAPM的投資分析的限制條件比較嚴(yán)格，往往局限于“單一投資期”，而APT則突破這一限制條件；CAPM必須要基于有效率市場(chǎng)投資組合的基礎(chǔ)上才能夠完成具體分析，而APT同樣不需要這一限制條件；CAPM假設(shè)中稅收和交易費(fèi)用可以忽略不計(jì)，不存在通貨膨脹，且折現(xiàn)率不變，而APT無此假設(shè)；APT不需要每一位投資者必須對(duì)未來持有有相同的預(yù)期，而CAPM恰恰相反，要求每一位投資者對(duì)未來持有一致的看法。此外，對(duì)投資者的規(guī)定方面，APT模型并沒有提出明確的規(guī)定，而CAPM限定為風(fēng)險(xiǎn)回避者，很顯然，前一模型適用范圍更加廣泛。

通過比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然因?yàn)镃APM模型的基本假設(shè)條件非常嚴(yán)格而導(dǎo)致了模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式的簡(jiǎn)單化，然而這些假設(shè)與條件具有非常嚴(yán)格的規(guī)定，從我國(guó)證券市場(chǎng)的實(shí)際情況來看，基本上無法達(dá)到相關(guān)要求，即便是一些發(fā)達(dá)國(guó)家，他們的證券市場(chǎng)日趨成熟的前提下，也幾乎無法滿足上述比較嚴(yán)格的限制條件。套利定價(jià)模型的假設(shè)與條件與CAPM相比，限制性較少，條件比較寬泛，然而數(shù)學(xué)表達(dá)式卻具有非常顯著的復(fù)雜性特征，涉及到的參數(shù)形形色色，多種多樣。

2.CAPM與APT展開比對(duì)，二者差異比較顯著。從線性形式來看，二者相同，但是從建模思想角度來看，二者存在顯著差異。CAPM模型的理論基礎(chǔ)來源于基于馬科維茨（Markowitz）的分散投資與效率組合投資理論，隨著研究的不斷深入，逐漸發(fā)展起來。該模型關(guān)注到以下兩個(gè)層面，一方面是基于控制風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)之上，實(shí)現(xiàn)收益的最大化；另一方面是基于基于控制收益基礎(chǔ)上，在最大程度上規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。在該模型下，資產(chǎn)均衡的導(dǎo)出具有靜態(tài)特征，并不是一個(gè)動(dòng)態(tài)流程。

在APT模型中，均衡得出的是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，它是在一價(jià)定理的基礎(chǔ)之上建立起來的的，一旦市場(chǎng)上出現(xiàn)套利機(jī)會(huì)，有些投資者便會(huì)抓住機(jī)會(huì)，從而獲得沒有風(fēng)險(xiǎn)的超額收益，隨著這種情況的不斷發(fā)展，套利者進(jìn)入市場(chǎng)的數(shù)量愈來愈多，他們通過構(gòu)建套利組合完成買賣，從而改變有價(jià)證券之間的供應(yīng)與需求的關(guān)系，最終導(dǎo)致套利者交易空間的消失，此時(shí)，有價(jià)證券的價(jià)格得以實(shí)現(xiàn)均衡。

3.從風(fēng)險(xiǎn)解釋角度來看，二者解釋程度有所差異。CAPM模型運(yùn)用β系數(shù)解釋證券風(fēng)險(xiǎn)，雖然將風(fēng)險(xiǎn)大小告知給投資者，然而并沒有關(guān)注到風(fēng)險(xiǎn)來源，也就是說，在該模型下，僅有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)一個(gè)因子；APT模型對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)涉及到的諸多因素展開共同揭示，因此，當(dāng)投資使用APT模型的時(shí)候，投資者不僅能夠憑此判定風(fēng)險(xiǎn)程度，同樣揭示了風(fēng)險(xiǎn)來源，影響程度等。

4.從適用范圍來看，兩個(gè)模型之間也有顯著差異。CAPM基本適用所有企業(yè)，特別是對(duì)于一些自主測(cè)算風(fēng)險(xiǎn)值能力比較弱的企業(yè)，其適用性更強(qiáng)；APT理論具有復(fù)雜性特征，與CAMP的適用范圍著明顯的差異，二者適用范圍不同，APT對(duì)于資本成本數(shù)額精確度要求較高的一系列大型企業(yè)來說更能發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)作用。

（二）兩個(gè)模型之間的聯(lián)系

資本市場(chǎng)處于動(dòng)態(tài)發(fā)展的變化過程中，隨著發(fā)展的日益深入，有效性隨著而提升，無論是投資者，還是籌資者，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)量化管理工具的需求，都呈現(xiàn)出顯著提升的趨勢(shì)，盡管CAPM模型和APT模型提出的時(shí)間不同，但是兩者要解決的問題相同，都是要解決期望收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，即如何合理給風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)的問題，使期望收益和風(fēng)險(xiǎn)相匹配；兩者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分類相同：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，前一種風(fēng)險(xiǎn)類型特指市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，后二種風(fēng)險(xiǎn)類型特指公司自身風(fēng)險(xiǎn)。兩大模型的期望收益都與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的反應(yīng)之間具有緊密的關(guān)聯(lián)，并且認(rèn)為公司能夠在很大程度上消滅自身風(fēng)險(xiǎn)。

套利定價(jià)模型關(guān)注到諸多因素的影響，其定價(jià)公式： R=Rf+β1（R1-RF）+β2（R2-RF）+……+βk（Rk-RF）其中Rk-RF表示的為k因素影響下的每單位風(fēng)險(xiǎn)的溢價(jià)。在上述公式中，如果k等于1，則R=Rf+βk（Rk-RF）。在CAPM模型下，僅僅需要考慮一個(gè)因素，而對(duì)于其他因素視而不見?；谶@一前提，市場(chǎng)投資組合的必要報(bào)酬率表示為E（Ri）=Rf+βi（Rm-RF）。因此，可以說，兩種模型下，βk和βi都涉及到一個(gè)因素，可以視作同一情況，在公式中，Rk和Rm表示期望收益。兩個(gè)表達(dá)式闡明了相同的觀點(diǎn)?；谏鲜龇治?，可以說，APT模型適用范圍更為廣泛，如果僅涉及到一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子條件，其具體情況與CAPM模型具有一致性。

三、結(jié)論與建議

通過比較分析，得出如下結(jié)論：CAPM與APT都存在不足，然而無論是基于理論視角還是現(xiàn)實(shí)視角來看，它們同樣占據(jù)無可替代的作用。CAPM具有簡(jiǎn)單性、標(biāo)準(zhǔn)化的特征，對(duì)于投資者來說，運(yùn)用更為便捷，適用于證券市場(chǎng)與不動(dòng)產(chǎn)領(lǐng)域。APT具有多元化與復(fù)雜化特征，它將各種因素都納入到考慮范疇內(nèi)，適用于所有投資組合集合，因此，在展開具體檢驗(yàn)過程中，不需要對(duì)全部資產(chǎn)集合加以衡量。從實(shí)用角度來看，APT因?yàn)槠淇紤]的因素更為廣泛和更為全面，所以在具有更加深遠(yuǎn)的意義。綜上所述，CAPM可以被視作APT的一個(gè)特例，APT既是對(duì)CAPM的肯定，更是一種補(bǔ)充和修正。

分析比較之后，可以清晰地看出，兩大模型既有優(yōu)勢(shì)又存在一定弊端，必須對(duì)其加以完善與改進(jìn)。比如：CAPM模型在考慮系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，僅僅關(guān)注到市場(chǎng)投資組合，將這一個(gè)單一風(fēng)險(xiǎn)納入到考慮范疇內(nèi)，并沒有關(guān)注到公司規(guī)模、償債能力、現(xiàn)金流等其他因素，毋庸置疑，僅考慮一個(gè)因素缺少全面性，其他因素在單個(gè)證券收益率中同樣能夠帶來不同程度的影響，不容忽視。從我國(guó)目前市場(chǎng)的發(fā)展實(shí)際情況來看，CAPM提出的假設(shè)與條件并不適用于我國(guó)市場(chǎng)，即便是西方等成熟的證券市場(chǎng)往往也無法滿足該模型提出的各項(xiàng)條件。CAPM中的貝塔值難以確定。資本市場(chǎng)日益發(fā)展，程度不斷加深，這一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過程，貝塔值同樣也處于變化過程，它是基于歷史數(shù)據(jù)展開的估算結(jié)果，因此對(duì)未來的指導(dǎo)作用也僅能作為一個(gè)參考性意見，并不能夠作為重要憑證。多因素套利定價(jià)理論無法明確指出風(fēng)險(xiǎn)因素及風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；而在計(jì)算過程中，隨著風(fēng)險(xiǎn)個(gè)數(shù)的不斷增加，展開的具體分析越加復(fù)雜，相關(guān)操作的難度不斷加大。

總之，兩個(gè)模型都是當(dāng)代金融領(lǐng)域具有標(biāo)志性的經(jīng)典模型，在投資者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資活動(dòng)的過程中，CAPM模型和APT模型雖然為投資者的風(fēng)險(xiǎn)投資提供了一定的指導(dǎo)，但實(shí)際上，CAPM模型和APT模型有自身的優(yōu)點(diǎn)也有自身的缺點(diǎn)，但無論投資者選擇哪一個(gè)理論作為參考，都應(yīng)該明白，世界上沒有免費(fèi)的午餐，想要的收益有多大，承受的風(fēng)險(xiǎn)就有多大。

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作者簡(jiǎn)介：查凱文（1995-），男，漢族，安徽池州人，就讀于安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，金融工程專業(yè)。