王香如

摘 要：邏輯推理能力對學好幾何科目至關(guān)重要，這也是從思維上突破幾何學科的必由之路。從初中一年級起，就要從培養(yǎng)學生的邏輯推理能力做起。根據(jù)幾年的教學經(jīng)驗，就如何培養(yǎng)初中生的幾何推理能力，將從培養(yǎng)學生的幾何推理興趣、教師做好板書的示范作用、規(guī)范學生書寫邏輯嚴密的培養(yǎng)、通過口述來提高學生的邏輯推理能力等方面做起。讓學生不再認為幾何難學，讓教師不再認為幾何難教。

關(guān)鍵詞：趣味；動手；動口；幾何；邏輯推理

在小學的數(shù)學學習中，幾何學習只是要求學生認識一些有規(guī)則的簡單幾何圖形，并能對一些規(guī)則、簡單的幾何圖形進行周長和面積的計算。而初中幾何的學習更重視對平面幾何圖形性質(zhì)的認識、判斷推理及與聯(lián)系實際的應用。對于剛上初中的學生來說，要跨上這一級臺階，絕不是一件容易的事。下面，筆者從以下幾個方面談談。

一、邏輯推理能力培養(yǎng)從“趣”做起

幾何邏輯推理能力的培養(yǎng)，需要的是潛移默化、循循善誘，不是一蹴而就的。還是那句話：興趣是動力、是源泉，老師要做發(fā)動機，做挖掘者。

案例：

例如，在講“三角形的穩(wěn)定性”時，引用了這樣的一則材料：1976年7月28日，我國河北唐山市發(fā)生了里氏7.8級的強烈地震，房屋大部分倒塌，24萬人蒙難。事后調(diào)查發(fā)現(xiàn)，房屋破壞最輕的是那些有三角形房頂?shù)哪窘Y(jié)構(gòu)房子，如下圖所示：

聰明的同學，你們知道為什么嗎？盡管有的學生對三角形不感興趣，可是他們對地震感興趣，對為什么這樣的三角形結(jié)構(gòu)被破壞得最輕感興趣。在清楚了三角形具有穩(wěn)定性后，告訴他們，木工在做門時，為什么要在上面兩個角加一根木條。隨后，讓學生再舉生活中的幾個實際例子，盡管有的解說不完全對，但是學生記憶深刻，感到了學習幾何的極大樂趣。

策略：

1.遇到難點先做鋪墊，以降低難度，樹立自信

幾何證明題會有一些難題，這些題目對于學優(yōu)生來說是他們樂意“啃”有滋有味的骨頭，但是對于學困生來說就沒有任何意義。有些學困生看到學優(yōu)生不會做，還暗自開心，原來學優(yōu)生也不會做。針對這種情況，老師不能一棍子將學生打死，而要先講講與之有關(guān)的知識，再利用所講知識去解決該題目，這樣不僅解決了問題，還提高學生的積極性，甚至讓一些學困生也覺得原來題目并不難，自己也會做。

2.根據(jù)教材特點，結(jié)合知識點，運用多種教學手段

華東師范大學出版的教材銜接了小學的幾何內(nèi)容，它安排幾何的第一章內(nèi)容是：圖形的初步認識。從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生對物體形狀的認識逐步由模糊的、感性的上升到抽象的數(shù)學圖形，從而為以后的學習提供必要的基礎(chǔ)。為了培養(yǎng)學生的學習興趣，達到教學效果。在授課的過程中，應使用各種教學手段，如：應用多媒體去畫物體的三視圖；通過學生自己動手，得出判斷一個表面展開圖是否是給定立體圖形的表面展開圖的方法；應用討論法解決學習過程中的難題。為了能夠引起學生的學習興趣，每節(jié)課的導入就顯得非常重要，所以在上課前，老師要查閱大量的資料，記錄詳細的筆記。

3.要求教材中的“閱讀材料”和“讀一讀”必須閱讀，拓展其視野

華東師大的教材根據(jù)各塊內(nèi)容，安排了一些有關(guān)的閱讀材料，涉及數(shù)學史料、數(shù)學家、實際生活、數(shù)學趣題、知識背景等知識，是為了擴大學生的知識面，增強學生對數(shù)學的興趣與應用意識，進行愛國主義、人文主義的教育。所以，每一則閱讀材料都要講到，并且還要查閱大量與之有關(guān)的材料。例如，在講“基本的尺規(guī)作圖”時，有一則閱讀材料——由尺規(guī)作圖產(chǎn)生的三大難題，在講解過程中學生一般都會對此產(chǎn)生興趣，課后有一位學生為此仍去找老師，問教師用尺規(guī)作圖將一個任意角三等分的方法是否正確？可見，學生已產(chǎn)生了興趣。因為這種學習方法讓學生有了探究的興趣。

二、邏輯推理能力培養(yǎng)動手“寫”做起

案例：

從初一剛學習幾何開始，我就要求每位學生都準備課堂筆記本和錯題集兩個本子，筆記本主要是記錄課堂上老師講過的一些題目和一些變式練習，而錯題集則是記錄從初一到初三考試中做錯的題目及其訂正過程。在每次考試中，都能看到學生的書寫進步，并為初三的學習打下了堅實的基礎(chǔ)。

策略：

1.教師講課時幾何語言要準確、嚴謹

“師者，傳道、授業(yè)、解惑也”。這是古人對教師提出的基本要求。在講課的過程中，教師還要有準確的專業(yè)用語、超強的邏輯推理、嚴謹?shù)恼f理過程。

一般而言，學生都有向師性。也就是說，老師的一言一行會對學生有很大的影響。那么，老師授課的思維當然對他會有很大的影響，尤其是對初學幾何的學生，他們學習幾何的認識就是一張白紙一樣，老師教初一的幾何就像是在白紙上畫畫，第一次畫的是最清楚的，也是最難擦掉的。所以，教師以后在抱怨學生回答問題沒有邏輯性、書面作業(yè)一塌糊涂時，先問一問自己平時講話或講課時是否做到了幾何語言嚴謹、準確、簡潔。

2.板書演示時要規(guī)范，注意細節(jié)

教師的板書不僅是每位教師應該具備的基本功，也是學生獲取知識的重要途徑。板書的好與差，直接影響著課堂教學效果。在把握好學生能正確推理的基礎(chǔ)上，能否書寫完整就顯得尤為重要了。因為現(xiàn)在的考試還是要書面表達，如何才能讓學生寫出來，且寫得準確，那才是學習幾何中至關(guān)重要的。

要想學好幾何、培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，自然應該從初一開始。初一剛開始學幾何時，學生的幾何作業(yè)做得一般都不理想，不會運用幾何語言，推斷沒有條理。學生作業(yè)的規(guī)范與教師授課的針對性有關(guān)，所以板書整潔、條理清楚應該先從教師做起。在清楚了這點之后，教師板書演示時一定要做到做圖準確，書寫格式規(guī)范，一般不提倡隨意徒手畫圖，哪怕是一條簡單的線段也最好用三角尺來畫。尤其是在講完一個例題后，再出示一個變式練習，學生會模仿老師的解題過程。如此一來，學生就學會了規(guī)范幾何語言、嚴密地解題。

3.多讓學生實踐進行板書演示，提高積極性

素質(zhì)教育提倡學生為主體，教師為主導。為了拓展學生的思維，提高學生的學習積極性，在幾何題的證明過程中，對于一題多解的情況，教師要退居二線，讓學生各顯其能，感受濃厚的學習氛圍，培養(yǎng)積極思考的習慣，感受成功的喜悅。

三、邏輯推理能力培養(yǎng)從“口”做起

案例：

有一個學生請了一位家教老師來給他補數(shù)學課，家教老師不給他上課，也不給他補不懂的知識點，而是讓他復述教師課堂上講過的內(nèi)容，結(jié)果這位學生的成績提高了。

策略：

1.注重學生的口述，尤其是學困生的口述推理能力

幾何的證明過程是嚴格的邏輯推理過程。在教學過程中，我們都知道，如果學生能夠先說出來如何證明，那么，書寫證明過程自然就不是難事，在講解有一定難度的證明題時，往往要先留出時間讓學生討論，再讓他們說出解題思路。對于學困生，通常在自習課上最好是能讓他在復述一遍證明過程，逐漸培養(yǎng)其幾何邏輯思維能力。通過幾年的教學經(jīng)驗，我發(fā)現(xiàn)學生喜歡復述教師講過的題目，這恐怕是最有效的學習方法了。

2.延伸口述基本功，加強課后訓練

自習課上有目的地讓學生復述課堂上講過的部分題目或復述家庭作業(yè)。在自習課上，讓學困生復述當天課堂上講過的題目，要求他們把解題過程用手遮起來，把已知條件和圖露出來，學生果然對這種方法感興趣，發(fā)現(xiàn)能會證明幾何題，當然很高興。漸漸地，他們會感覺到：幾何不是枯燥無味的，而是有滋有味。再在每節(jié)課后留一個簡單的、具有推理性的題目，讓學生進行復述檢查，會收到良好的效果。

3.每個星期進行小測試，及時發(fā)現(xiàn)問題、及時總結(jié)

所教的一切有沒有效果通過考試即可說明問題，所以每周要進行一次小測試。對好學的學生來說是一種回報和鼓勵，重要的是學生能發(fā)現(xiàn)這一個星期的不足，以便及時總結(jié)和提高。更重要的是讓學困生看到自己的付出所得到的回報，可以故意出一些課堂上講過和讓他們復述過的部分題目或變式練習。

當然，提高學生推理能力的方法還有很多，這里只提一些個人的觀點和看法。相信培養(yǎng)好學生的邏輯推理能力，對學好幾何會起到事半功倍的效果。