李歡歡

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)，最讓數(shù)學(xué)教師頭疼的事就是學(xué)生不僅上課時(shí)不愿意認(rèn)真聽(tīng)講，課后的作業(yè)還做得一塌糊涂，小學(xué)生無(wú)論從思想還是寫(xiě)字方法上都沒(méi)有成熟，所以做的題往往是雜亂無(wú)章的，而且準(zhǔn)確率也很低，這還體現(xiàn)在考試中，學(xué)生不僅平時(shí)的課后作業(yè)做不好，到了考試中，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)過(guò)的問(wèn)題也會(huì)錯(cuò)很多，這讓數(shù)學(xué)教師百思不得其解，認(rèn)為自己已經(jīng)做好了一個(gè)教師應(yīng)該做的一切，但是學(xué)生的解題錯(cuò)誤率還是只增不減，這其中的原因不單單在于學(xué)生，教師也有很大一部分責(zé)任，看到學(xué)生反復(fù)犯同樣的錯(cuò)誤時(shí)，教師是不是應(yīng)該問(wèn)問(wèn)自己，自己真的盡到了一個(gè)教師該有的職責(zé)了嗎？主要講述小學(xué)數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤歸因及對(duì)策研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解題錯(cuò)誤；重復(fù)次數(shù)；復(fù)習(xí)錯(cuò)題

很多人可能覺(jué)得小學(xué)生解題錯(cuò)誤是再正常不過(guò)的一件事了，小學(xué)生在學(xué)習(xí)方面剛剛開(kāi)始自己的正式學(xué)習(xí)，如果對(duì)他們的要求過(guò)高，不僅學(xué)生達(dá)不到這個(gè)目標(biāo)，教師也會(huì)因此感到身心俱疲，所以在數(shù)學(xué)方面應(yīng)該適當(dāng)減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，對(duì)他們的要求降低一點(diǎn)，這些話(huà)我們都覺(jué)得沒(méi)有錯(cuò)，但是它已經(jīng)曲解了本篇文章所要講述的主旨，我們也并不是要求學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)會(huì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)就能沒(méi)有一點(diǎn)錯(cuò)誤地解答完題目，這也是不可能實(shí)現(xiàn)的，而是要求學(xué)生在類(lèi)似犯過(guò)的錯(cuò)誤上不要再犯，這里所說(shuō)的學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因就是說(shuō)學(xué)生反復(fù)在一個(gè)地方摔倒，我們對(duì)這些容易犯同一類(lèi)型的錯(cuò)誤的學(xué)生做出了長(zhǎng)期的調(diào)查與觀察，發(fā)現(xiàn)他們身上有很多不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，即使有的學(xué)生很努力地在學(xué)習(xí)，但是他們還是在數(shù)學(xué)方面沒(méi)辦法提高自己，因?yàn)樗麄儧](méi)有找到問(wèn)題的源頭。接下來(lái)主要講述我們觀察的原因并提出一些解決對(duì)策。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的歸因

小學(xué)生在數(shù)學(xué)上反復(fù)犯錯(cuò)這個(gè)問(wèn)題十分普遍，并不是我們印象中所謂的優(yōu)等生和學(xué)困生的區(qū)別，很多學(xué)生在課堂上認(rèn)真聽(tīng)講，筆記也做得很認(rèn)真，很多問(wèn)題他們都知道得很清楚，但是一到做題就覺(jué)得學(xué)過(guò)的東西都沒(méi)用，頻繁出錯(cuò)，對(duì)于強(qiáng)調(diào)過(guò)的問(wèn)題還是一直堅(jiān)持自己的想法做，結(jié)果可想而知，小學(xué)生在解題時(shí)錯(cuò)誤的原因主要有哪些呢？

（一）解題思維存在問(wèn)題

學(xué)生在做題時(shí)解題的思維是很重要的，很多學(xué)生在做題時(shí)不看題目的要求，一看到數(shù)字就開(kāi)始計(jì)算，寫(xiě)完以后才發(fā)現(xiàn)自己所做的和題目要求的不一樣，有的學(xué)生甚至發(fā)現(xiàn)不了這個(gè)問(wèn)題，文不對(duì)題，解的題目自然是錯(cuò)的，還有的學(xué)生在同一種類(lèi)型的題目上老犯錯(cuò)誤，雖然教師說(shuō)過(guò)正確的思維是什么，但是學(xué)生在遇到這種題時(shí)會(huì)忘記正確的思維和錯(cuò)誤的思維，最后還是用自己原來(lái)的方法做下去，這就表明學(xué)生的解題思維存在問(wèn)題，他們?cè)诮忸}時(shí)無(wú)法讓自己的思維向正確的方向發(fā)展，比如在做乘法與加減法的混合運(yùn)算時(shí)，總是忘了先乘除后加減這一運(yùn)算法則，學(xué)生在做題時(shí)容易跟著數(shù)字運(yùn)算，而不是根據(jù)符號(hào)，這是很大的問(wèn)題，在我們的調(diào)查中也發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都存在這種問(wèn)題，并不是他們的加減法或者是乘除法學(xué)得不夠好，而是他們?cè)诮忸}時(shí)對(duì)于這兩種運(yùn)算沒(méi)有正確思維，思維不對(duì)，不管多用功、多苦讀都是在做無(wú)用功，學(xué)生的解題思維與他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度有很大的關(guān)系，學(xué)習(xí)習(xí)慣決定了他們思維的慣性，學(xué)習(xí)態(tài)度決定了他們是否能夠糾正自己錯(cuò)誤的思維，一個(gè)人的思維習(xí)慣很難改變，但是只要有堅(jiān)定的態(tài)度和正確的方法，沒(méi)有什么是改變不了的，解題思維存在問(wèn)題是小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)犯錯(cuò)的根源之一。對(duì)于這一點(diǎn)，很多教師和學(xué)生都還沒(méi)有意識(shí)到，現(xiàn)在我們已經(jīng)給出了結(jié)論，希望學(xué)生和教師都能開(kāi)始重視這個(gè)問(wèn)題，解決問(wèn)題要找到根源對(duì)癥下藥，而不是像現(xiàn)在一樣，病急亂投醫(yī)，各種方法都試一遍，小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度就取決于教師的教學(xué)態(tài)度和方式，如果不能給小學(xué)生留下好的印象，學(xué)生就無(wú)法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面更加深入，解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要的一部分，如果走不好這一步，學(xué)生永遠(yuǎn)得不到能力的提升，解題思維的問(wèn)題是學(xué)生解題的基礎(chǔ)，決定著學(xué)生解題時(shí)的各個(gè)方面，這個(gè)問(wèn)題長(zhǎng)期存在會(huì)讓學(xué)生以后的學(xué)習(xí)更加困難，所以必須趁早解決。

（二）重復(fù)次數(shù)不夠

前面所提到的解題思維存在的問(wèn)題是學(xué)生在解題時(shí)所犯的錯(cuò)誤，但是我們都知道，解題錯(cuò)誤不僅僅是由于解題時(shí)的思維決定的，一個(gè)人思維是由他長(zhǎng)期的習(xí)慣決定的，所以我們?cè)诹私獾綄W(xué)生解題思維存在的問(wèn)題之后，進(jìn)行了進(jìn)一步的調(diào)查和研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生之所以在思維上存在問(wèn)題是由于他們對(duì)錯(cuò)題的重復(fù)次數(shù)不夠，每次解題完成之后，教師都會(huì)針對(duì)錯(cuò)誤的題目給予學(xué)生指導(dǎo)，學(xué)生也會(huì)做筆記，記下自己哪里做錯(cuò)了，但是下一次繼續(xù)錯(cuò)，學(xué)生之所以會(huì)這樣就是因?yàn)橹貜?fù)次數(shù)不夠，他們沒(méi)有記住教師所說(shuō)的重點(diǎn)和解題的難點(diǎn)，所以導(dǎo)致總是犯相同的錯(cuò)誤，如果學(xué)生重復(fù)的次數(shù)夠多，他們?cè)谧鲱}時(shí)就會(huì)有很深刻的印象。

對(duì)于下一步要怎么解決也會(huì)有明確的目標(biāo)，不會(huì)是我們現(xiàn)在所看到的這種現(xiàn)象。很多人都不贊同讓學(xué)生一直重復(fù)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)為這是一種很笨的學(xué)習(xí)方法，但是我們這里所說(shuō)的重復(fù)不是機(jī)械的重復(fù)，而是要讓學(xué)生把類(lèi)型相同的題目放在一起進(jìn)行重復(fù)，找出自己容易出錯(cuò)的地方做比較，這樣盡可能多地重復(fù)看、重復(fù)做就能夠讓自己的思維慣性得到改變，解題時(shí)所犯的錯(cuò)誤就會(huì)大大減少，重復(fù)也是一門(mén)學(xué)問(wèn)，學(xué)生如果只是簡(jiǎn)單重復(fù)也是白努力，要找到正確的方法，重復(fù)次數(shù)不夠這個(gè)問(wèn)題很好解決，只要學(xué)生能意識(shí)到重復(fù)對(duì)于自己的重要性，那么讓學(xué)生改變自己是很簡(jiǎn)單的事，在重復(fù)時(shí)不僅要進(jìn)行觀察，還要思考和總結(jié)，這樣才能讓重復(fù)起到作用，學(xué)生的思維慣性也是在一天天地重復(fù)中形成的，現(xiàn)在因?yàn)橹貜?fù)次數(shù)不夠使他們形成的習(xí)慣無(wú)法改變，解題時(shí)還會(huì)反復(fù)犯錯(cuò)，因此必須要從重復(fù)開(kāi)始，不厭其煩地進(jìn)行思考，這樣才能使自己的思維得到改變，解題時(shí)不再犯錯(cuò)。

二、糾正小學(xué)生解題錯(cuò)誤的對(duì)策研究

我們既然找出了小學(xué)生在做題時(shí)犯錯(cuò)的原因，就要根據(jù)這些原因來(lái)制定對(duì)策，除了學(xué)生做題時(shí)粗心算錯(cuò)數(shù)、看錯(cuò)題、對(duì)題意理解不清等過(guò)于主觀的原因我們無(wú)法通過(guò)外界的努力得到改變之外，其他的原因我們都可以通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的教導(dǎo)讓他們獲得改變，以上兩點(diǎn)學(xué)生解題錯(cuò)誤的歸因是我們長(zhǎng)期觀察之后總結(jié)出的學(xué)生身上的共同之處，并不是一兩個(gè)學(xué)生存在的問(wèn)題，具有普遍性，為了解決這些問(wèn)題，對(duì)此我們也進(jìn)行了研究，制定出以下幾點(diǎn)對(duì)策：

（一）讓學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題本，方便重復(fù)

我們通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)，第一點(diǎn)原因之所以存在，就是因?yàn)閷W(xué)生的重復(fù)次數(shù)不夠，所以在制定策略方面，我們主要針對(duì)重復(fù)次數(shù)的問(wèn)題進(jìn)行了研究，只要學(xué)生能學(xué)會(huì)重復(fù)的方法，那么第一個(gè)問(wèn)題也就會(huì)迎刃而解。進(jìn)行有效重復(fù)的第一步就是讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，數(shù)學(xué)教師早就應(yīng)該強(qiáng)調(diào)錯(cuò)題的重要性，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的不是一天能學(xué)到多少知識(shí)，而是他們能夠真正學(xué)會(huì)多少，對(duì)于重復(fù)次數(shù)不夠，一些學(xué)生也有意識(shí)，但是想重復(fù)某些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，要找到相對(duì)應(yīng)的題目往往是一件很困難的事。這就是由于他們?nèi)鄙僖粋€(gè)錯(cuò)題本，沒(méi)辦法把同類(lèi)型的知識(shí)點(diǎn)的題目總結(jié)到一起，讓他們翻看習(xí)題冊(cè)，不僅會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間，而且學(xué)生的耐心也會(huì)被磨滅，本來(lái)想重復(fù)的沖動(dòng)也會(huì)慢慢消失。所以要想讓學(xué)生開(kāi)始知識(shí)點(diǎn)的重復(fù)，就必須讓學(xué)生首先準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，這個(gè)本子上記錄自己平時(shí)出錯(cuò)率較高的題目，每個(gè)學(xué)生不要求統(tǒng)一，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)短板不一樣，有的可能是運(yùn)算方面存在問(wèn)題，有的是公式的運(yùn)用和計(jì)算上有問(wèn)題，所以把錯(cuò)題本交給學(xué)生，讓學(xué)生在錯(cuò)題本上記錄自己容易出錯(cuò)的題目，這樣他們?cè)谥貜?fù)時(shí)就能夠很容易找到相同的題目，當(dāng)然在進(jìn)行錯(cuò)題的摘錄時(shí)也要注意方法，很多學(xué)生都是把教師所講的正確方法寫(xiě)到錯(cuò)題本上，抄一遍就草草了事，這樣學(xué)生的印象還是不會(huì)很深刻，所以在寫(xiě)錯(cuò)題時(shí)，學(xué)生首先把題目抄到錯(cuò)題本上，然后自己根據(jù)教師所講過(guò)的思路進(jìn)行進(jìn)一步的解答，解答完成以后對(duì)比教師所給出的解答方法和自己以前錯(cuò)誤的解題方法，找出自己為什么出錯(cuò)，之后再把教師所講的寫(xiě)到本子上，這樣學(xué)生寫(xiě)下以后就能夠更加明白自己為什么會(huì)錯(cuò)，能了解到自己思路的錯(cuò)誤，然后再找同類(lèi)型的題目進(jìn)行重復(fù)練習(xí)，直到自己能夠熟練掌握這種解題方法。下一次如果錯(cuò)的是相同類(lèi)型的題目，學(xué)生可以再按照這種方法進(jìn)行錯(cuò)題的整理。

久而久之，學(xué)生就可以把錯(cuò)題整理好，每一個(gè)問(wèn)題都能有分類(lèi)，在重復(fù)時(shí)能夠輕松找到，這樣既能節(jié)約時(shí)間，學(xué)生在看的時(shí)候也能夠一個(gè)知識(shí)點(diǎn)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)地進(jìn)行攻克，不會(huì)像以往一樣雜亂無(wú)章，看了半天也不知道自己學(xué)會(huì)了什么。錯(cuò)題本不僅是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，各個(gè)年級(jí)的學(xué)生都應(yīng)該有一個(gè)錯(cuò)題本幫助自己糾正錯(cuò)題，在初期，面對(duì)小學(xué)生不自覺(jué)的現(xiàn)象，教師可以強(qiáng)制性檢查他們的錯(cuò)題記錄情況，時(shí)間久了他們能夠意識(shí)到錯(cuò)題本帶給他們的益處，從而主動(dòng)利用，教師也不用采取強(qiáng)制性措施，這個(gè)方法十分有效，如果想要改變小學(xué)生解題錯(cuò)誤這種現(xiàn)狀，就必須著手使用這種方法。

（二）復(fù)習(xí)錯(cuò)題時(shí)找對(duì)方法

學(xué)生有了錯(cuò)題本之后，不僅是在摘抄錯(cuò)題時(shí)要有正確的方法，在復(fù)習(xí)錯(cuò)題時(shí)也要注意方法，很多學(xué)生在復(fù)習(xí)錯(cuò)題時(shí)按部就班，一頁(yè)一頁(yè)地看，看到一半就覺(jué)得意興闌珊，這樣當(dāng)然無(wú)法發(fā)揮錯(cuò)題本的作用，他們也相當(dāng)于沒(méi)有復(fù)習(xí)，為了避免這種情況，學(xué)生在復(fù)習(xí)錯(cuò)題時(shí)不能光看，還要思考，進(jìn)行了前一階段的錯(cuò)題摘抄和總結(jié)之后，學(xué)生就會(huì)認(rèn)為自己對(duì)于錯(cuò)題的解題思路已經(jīng)被改變了，因?yàn)樵谡瓡r(shí)已經(jīng)進(jìn)行了足夠的思考和復(fù)習(xí)，所以復(fù)習(xí)錯(cuò)題時(shí)就不愿意再思考，希望能通過(guò)看激活自己解題的思路，這幾乎是不可能的事，小學(xué)生對(duì)于事物的記憶都是短暫的，一段時(shí)間后他們對(duì)于當(dāng)時(shí)的解題思路早已經(jīng)模糊，如果不進(jìn)行及時(shí)的重復(fù)就會(huì)忘記。所以在復(fù)習(xí)時(shí)他們的思路很重要，學(xué)生可以拿一個(gè)草稿本在看題目時(shí)把自己的思路寫(xiě)下來(lái)，再對(duì)比之前的思路，這樣他們就會(huì)又一次進(jìn)行有效重復(fù)。

對(duì)于一些類(lèi)似的題目，學(xué)生思考兩三個(gè)就可以，不用每一道題都進(jìn)行再思考和記憶，過(guò)多的重復(fù)也會(huì)適得其反，讓學(xué)生麻木。在復(fù)習(xí)時(shí)還有一點(diǎn)需要注意的就是進(jìn)行對(duì)比復(fù)習(xí)，同一道題學(xué)生可能做錯(cuò)了兩次，每一次的錯(cuò)誤都不一樣，所以學(xué)生要學(xué)會(huì)對(duì)比分析，這樣可以讓自己盡量不犯這類(lèi)錯(cuò)誤，有對(duì)比才能有所提高，學(xué)生進(jìn)行總結(jié)分析之后就能夠避免再次在同一個(gè)地方摔倒，只有這樣學(xué)生的解題錯(cuò)誤率才能憑借自己的正確理解而降低。

通過(guò)準(zhǔn)備錯(cuò)題本和復(fù)習(xí)錯(cuò)題，學(xué)生的解題錯(cuò)誤率明顯降低，他們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也大大提高，由此可見(jiàn)，我們的研究和對(duì)策是正確的，教師需要通過(guò)這種方法把學(xué)生容易犯錯(cuò)的地方糾正過(guò)來(lái)，這就相當(dāng)于補(bǔ)長(zhǎng)了他們的短板，有利于他們更快地進(jìn)步。

總之，通過(guò)一段時(shí)間的觀察和研究，學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因已經(jīng)得到了確定，在進(jìn)行糾正時(shí)，教師可以運(yùn)用以上兩點(diǎn)對(duì)策，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際來(lái)進(jìn)行運(yùn)用，只要教師能制定出正確的方法，學(xué)生解題錯(cuò)誤的現(xiàn)象會(huì)越來(lái)越少。

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編輯 李建軍