羅孝林
【教學(xué)內(nèi)容】
西師版五年級上冊五單元平行四邊形的面積(教材是第79~80頁)。
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積公式,會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較等活動,初等認識轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
【教學(xué)重難點】
教學(xué)重點:探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式,并能正確運用。
教學(xué)難點:平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法——轉(zhuǎn)化與面積變形。
【教學(xué)準備】
信封一個、平行四邊形3個、三角板、剪刀、課件、練習(xí)單。
【教學(xué)過程】
一、初步理解轉(zhuǎn)換
1.計算一個長方形的面積。(出示長7厘米,寬5厘米)
(1)算。
(2)用方格紙量。
(3)你們現(xiàn)在想知道一個長方形的面積都是用方格紙去量嗎?為什么?同學(xué)們真會學(xué)習(xí),把麻煩的直接測量變成了簡單間接的計算。
2.計算不規(guī)則圖形的面積引出“轉(zhuǎn)換”。
(1)出示不規(guī)則圖形,這個面積怎么求?生(剪—拼—量—算)做。
(2)回憶一下怎么求出這個圖形面積的?剪拼的目的是干什么?剪拼前后圖形的什么沒變?把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形,把不會算面積的圖形轉(zhuǎn)化為會算面積的圖形。板書:轉(zhuǎn)化
二、探究平行四邊形的面積計算方法
1.小組合作嘗試計算平行四邊形的面積
(1)課件出示一個平行四邊形。這個圖形認識嗎?它的面積你能想辦法算出來嗎?在你的抽屜里有一個信封,里面有幾個完全一樣的平行四邊形,拿出其中的一個,里面還有一些學(xué)習(xí)用具,如果你用得著,你就用。試試吧,看你能不能求出這個平行四邊形的面積。
(2)學(xué)生獨立試求平行四邊形的面積。師巡視,師篩取匯報樣品。
2.在匯報中探究出平行四邊形的面積公式
(1)轉(zhuǎn)化
你們是怎么做的。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,再求面積。
能轉(zhuǎn)化成長方形嗎?怎么轉(zhuǎn)化的?
找一個沒按高剪的同學(xué)上臺匯報。拼成的是長方形嗎?為什么?把你的圖形帶上來到展臺來演示一下。是隨便剪一刀嗎?為什么要沿著高剪?老師給準備的圖形有高嗎?那要先畫一條高?會畫嗎?來試試在這個平行四邊形上畫一條高?平移過去真的拼成了一個長方形。只能沿著這條高剪才能拼成長方形嗎?那如果剪的時候沒有沿著高剪的話,會出現(xiàn)什么情況了?看來還必須沿著高剪才行,平行四邊形只有這條高嗎?沿著其他的高剪能不能拼成平行四邊形呢?我們來試一試,從信封里拿出一個平行四邊形,你隨便畫一條高,然后再剪一剪,最后拼一拼,看能不能得到一個長方形。
師:能行嗎?看來隨便沿哪條高剪開都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。不過我還是不知道原來的平行四邊形的面積呀?
生:還要量出長和寬,用長乘寬。
師:那你來量給大家看看。生量。算一算。師板書:長乘寬
師:用現(xiàn)在的長乘寬求到的是誰的面積?那平行四邊形的面積呢?
哦,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積沒變,算出了長方形的面積也就算出了平行四邊形的面積。
(2)激發(fā)矛盾,尋找轉(zhuǎn)化前后關(guān)系,推導(dǎo)出面積公式
師:同學(xué)們,你們真棒!用轉(zhuǎn)化的方法算出了平行四邊形的面積,那如果羅老師要你們算一個平行四邊形的土地面積?你們也準備用剪刀去剪嗎?如果叫你算一算你媽媽一條平行四邊形的絲巾的面積,你敢剪嗎?
師:看來這種方法我們還不能就到此為止,我們還得探究一下,把直接的轉(zhuǎn)化變成間接地計算,就像我們先學(xué)習(xí)長方形的面積的時候先用方格紙去直接測量,后來變成用長乘寬去間接算出面積單位的個數(shù)一樣。
師:接下來,我們再拿出一個和剪拼前一模一樣的平行四邊形,把它擺在這里,我們來看看轉(zhuǎn)化前的平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形它們之間有什么關(guān)系?
生1:面積大小一樣。
生2:長方形的長就是平行四邊形的底,長方形的寬就是平行四邊形的高。
師:你們剛才算它的面積就是用這條長乘寬求到的對吧,其實長乘寬就是平行四邊形自己的底乘高。板書:平行四邊形面積=底×高
師:來大家回憶一下,平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的?
三、練習(xí)
1.公式應(yīng)用,明白底和高的對應(yīng)關(guān)系
師:有了這個公式,以后我們算平行四邊形的面積還用去剪拼嗎?那只要知道什么就可以了?會算平行四邊形的面積了嗎?來試試。拿出1號題卡,把這幾道題做在題卡上。
生試做,后匯報,講最后一道為什么告訴了底和高你們卻覺得不能求出面積?板書:對應(yīng)
師:那要告訴什么你就可以求出它的面積了?只有告訴這個才能求出面積嗎?
看來求一個平行四邊形的面積不論是告訴哪組數(shù)據(jù)都可以?
2.錯亂的數(shù)字,能告訴這個平行四邊形的面積嗎?
師:這個平行四邊形的底和高數(shù)字被打亂了,但我知道這四個括號里就應(yīng)該是這四個數(shù)字,那你能最快告訴我這個平行四邊形的面積嗎?(滲透數(shù)形結(jié)合思想以及高低對應(yīng)性。)
四、拓展練習(xí)
畫一個三角形,想想有什么辦法可以算出三角形的面積呢?
五、全課總結(jié)
說說這節(jié)課你有什么收獲?