葉昊

【摘要】本文以《全等三角形的判定》教學(xué)為例，關(guān)注流動(dòng)兒童生本課堂，探討在初中數(shù)學(xué)“生本教育”中對(duì)于“學(xué)困生”會(huì)遇到的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的改進(jìn)達(dá)到提高教學(xué)效率的目的提出了建議。

【關(guān)鍵詞】生本教育 《全等三角形判定》 思維定勢(shì)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）01A-0010-02

在城市迅速發(fā)展的今天，盡管城市教育資源得到了較大的改善，但仍存在教育資源不足的現(xiàn)象，因此，相當(dāng)一部分流動(dòng)兒童只能到辦學(xué)條件相對(duì)較差的民辦學(xué)?；蜣r(nóng)民工子弟學(xué)校就讀。這些學(xué)校條件相對(duì)簡(jiǎn)陋、師資欠缺，一般難以保障教學(xué)質(zhì)量，所以，流動(dòng)兒童大多成為了學(xué)習(xí)能力中等偏下的“學(xué)困生”。倡導(dǎo)“生本教育”在重視優(yōu)等生的培優(yōu)教育的同時(shí)，對(duì)“學(xué)困生”的教育更應(yīng)該予以重視。對(duì)此，本文以《全等三角形的判定》教學(xué)中“學(xué)困生”會(huì)遇到的問(wèn)題為例進(jìn)行分析，進(jìn)一步提高“學(xué)困生”的課堂學(xué)習(xí)效率。

一、“學(xué)困生”在學(xué)習(xí)中常遇到的問(wèn)題

《全等三角形的判定》是新人教版八年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，本章內(nèi)容第一節(jié)先介紹全等形以及全等三角形的性質(zhì)、定義，第二節(jié)便開(kāi)始通過(guò)找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等來(lái)判定兩個(gè)三角形全等。教學(xué)至此，一些問(wèn)題就出現(xiàn)了：學(xué)習(xí)速度較快的班級(jí)只需要一節(jié)課甚至不到一節(jié)課的時(shí)間，就能完成從“探索最少需要多少個(gè)條件才能判定兩個(gè)三角形全等”到“利用SSS來(lái)證明兩個(gè)三角形全等”這些內(nèi)容，此后就能展開(kāi)練習(xí)，并在下一節(jié)課繼續(xù)講SAS、ASA及AAS等判定方法。而學(xué)習(xí)進(jìn)度較慢的班級(jí)則會(huì)在第一個(gè)判定條件教學(xué)中用2-3節(jié)課的時(shí)間來(lái)講解、練習(xí)、鞏固，所以持續(xù)的時(shí)間會(huì)有2到3天，這樣長(zhǎng)時(shí)間停留在SSS的講解中，在讓學(xué)生加深記憶的同時(shí)，也讓部分學(xué)生思維固化，特別是那些一直靠死記硬背學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，“證明兩個(gè)三角形全等”等于且只等于“找三組對(duì)應(yīng)邊用SSS證明”。這種情況在學(xué)習(xí)能力不是很強(qiáng)的“學(xué)困生”班級(jí)尤為突出。

二、全等三角形教學(xué)中讓學(xué)生遠(yuǎn)離這一思維定勢(shì)誤區(qū)的對(duì)策

（一）不在第一個(gè)判定問(wèn)題（SSS）上停留過(guò)長(zhǎng)的時(shí)間

思維定勢(shì)的形成需要一定的持續(xù)時(shí)間，如果能在一天之內(nèi)接觸到兩個(gè)或兩個(gè)以上的判定方法，就能讓學(xué)生意識(shí)到全等三角形的判定方法其實(shí)有多種，從而打破思維定勢(shì)。教師可以調(diào)整時(shí)間在有連堂課時(shí)上本節(jié)內(nèi)容。但是短時(shí)間內(nèi)大量知識(shí)的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生有較強(qiáng)的接受能力、理解能力以及扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，所以這一方法只對(duì)部分學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生適用。

（二）改進(jìn)教學(xué)過(guò)程，讓SSS、SAS、ASA、AAS一起進(jìn)入學(xué)生視野

本章第二節(jié)全等三角形判定的第一課時(shí)內(nèi)容包含了“探索最少需要多少個(gè)條件才能判定兩個(gè)三角形全等”“利用SSS來(lái)判定兩個(gè)三角形全等”以及“判定全等三角形問(wèn)題的證明格式”。這些內(nèi)容對(duì)于學(xué)習(xí)能力不是很強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，要在一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)牢固掌握明顯是力有未逮，導(dǎo)致教師不得不用更多的時(shí)間來(lái)講解這部分內(nèi)容。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中可以因人而異，針對(duì)接受能力不足的“學(xué)困生”，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整學(xué)習(xí)內(nèi)容，把部分內(nèi)容移到后面的章節(jié)中開(kāi)展教學(xué)，以此來(lái)優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)。教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

1.回顧全等三角形的性質(zhì)，學(xué)生集體回答三組對(duì)應(yīng)邊相等，三組對(duì)應(yīng)角相等。

師：如果有這六個(gè)條件能否說(shuō)明兩個(gè)三角形是全等三角形呢？

生：可以。

師：條件數(shù)量是否可以減少？試著給出一個(gè)條件或者兩個(gè)條件，畫(huà)出一個(gè)三角形，然后觀察是否與同桌畫(huà)的全等？

③兩邊（學(xué)生作圖如圖5）

2.引出當(dāng)有三個(gè)條件時(shí)，學(xué)生能畫(huà)出部分三角形與其他學(xué)生畫(huà)的三角形全等。

三條邊（可以）、三個(gè)角（不可以）、兩個(gè)角一條邊（可以）、兩條邊一個(gè)角（部分可以、部分不可以）畫(huà)法如下：

（1）畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為4cm，5cm，7cm.

①畫(huà)線段AB=4cm；

②分別以A、B為圓心，5cm、7cm長(zhǎng)為半徑作圓弧，交于點(diǎn)C；

③連接AB、AC.

（2）已知△ABC是任意一個(gè)三角形，畫(huà)△DEF使∠D=∠A，DE=AB，DF=AC.

①畫(huà)∠MDN=∠A；

②在射線DM，DN上分別取DE=AB，DF=AC；

③連接EF，得△DEF.

（3）已知△ABC是任意一個(gè)三角形，畫(huà)△DEF使∠D=∠A，∠E=∠B，DE=AB.

①畫(huà)∠MDN=∠A；

②在射線DM上取DE=AB；

③畫(huà)∠E=∠B；

④∠D與∠E邊的交點(diǎn)為F，得△DEF.

總結(jié)：邊決定三角形的大小，角決定三角形的形狀，三角形要全等至少需要一條邊相等。并得出全等三角形的4種判定方法SSS、SAS、AAS、ASA，且AAS與ASA其實(shí)是相同的，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是180°，其中兩個(gè)角相等那么第三個(gè)角也相等。

3.把對(duì)應(yīng)這四種判定的四個(gè)簡(jiǎn)單的題目列出來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)觀察找出自己認(rèn)為在題目的圖中全等的兩個(gè)三角形，并加以證明。

練習(xí)（1）.如圖6，AB=AD，BC=CD，求證：△ABC≌△ADC.

證明：在△ABC和△ADC中

△ABC≌△ADC（SSS）

練習(xí)（2）.如圖7，在△AOB和△DOC中，AO=DO，BO=CO，求證：△AOB≌△DOC.

證明：在△AOB和△DOC中

AO=DO（已知）

∠AOB=∠DOC（對(duì)頂角相等）

BO=CO（已知）

∴△AOB≌△DOC（SAS）

練習(xí)（3）.如圖8，∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF，求證：△ABC≌△DEF.

證明：在△ABC和△DEF中

∠A=∠D（已知）

∠B=∠E（已知）

AC=DF（已知）

∴△ABC≌△DEF（AAS）

練習(xí)（4）.如圖9，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，求證：△ABC≌△DEF.

證明：在△ABC和△DEF中

∠A=∠D（已知）

AB=DE（已知）

∠B=∠E（已知）

∴△ABC≌△DEF（ASA）

4.讓學(xué)生從題目中尋找與列出六組條件一致的條件，如果不夠三個(gè)條件就再?gòu)念}目的條件中尋找，看有沒(méi)有能夠推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的已知條件，例如中線、高、角平分線、平行等；最后如果還是不夠就開(kāi)始尋找圖中有沒(méi)有可以直接看出來(lái)的條件，例如公共邊、公共角以及對(duì)頂角等，并總結(jié)歸納出缺條件時(shí)的解題思路：

（將“判定全等三角形問(wèn)題的證明格式”這部分內(nèi)容押后。因?yàn)檫@部分內(nèi)容的講解及格式的練習(xí)會(huì)占用課堂教學(xué)的大部分時(shí)間，這是導(dǎo)致教學(xué)時(shí)間不足的一個(gè)重要原因。當(dāng)把這部分內(nèi)容押后以后教師就有充足的時(shí)間把四種判定方法一一向?qū)W生介紹）

5.通過(guò)學(xué)生的分組討論及互相補(bǔ)充找出三個(gè)條件后，讓學(xué)生對(duì)比四種判定所需的條件來(lái)找出此題應(yīng)該用哪一種判定方法來(lái)證明。最后在學(xué)生能熟練掌握運(yùn)用判定方法來(lái)證明問(wèn)題后，才在后面的課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生如何在選定方法后寫出規(guī)范的證明過(guò)程。

由此可見(jiàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的先后順序來(lái)讓“學(xué)困生”能夠同時(shí)接受四種判定方法來(lái)解決學(xué)生陷入思維定勢(shì)的問(wèn)題；通過(guò)幾種判定方法的對(duì)比學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生快速有效地掌握知識(shí)，而不是一節(jié)課一種方法的傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)。

總之，在當(dāng)今“生本教育”呼聲日益強(qiáng)烈的環(huán)境下，教師不應(yīng)墨守成規(guī)、照本宣科，而應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，而那些本就輸在起跑線上的流動(dòng)兒童更需要教師的重點(diǎn)關(guān)注，更需要教師為他們量身定制一套適合他們的教學(xué)方法，以更好地提高流動(dòng)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高課堂教學(xué)效果。

（責(zé)編 林 劍）