陳遲

[提要] 本文從線上服務(wù)和線下服務(wù)的區(qū)別著手，分別建立排隊論模型，研究同時提供線上和線下服務(wù)的零售企業(yè)服務(wù)系統(tǒng)的可靠度，結(jié)果表明：隨著服務(wù)強(qiáng)度的提高，服務(wù)系統(tǒng)的可靠度降低，且相比于線下系統(tǒng)而言，線上系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度對整個服務(wù)系統(tǒng)可靠度影響更大；線上系統(tǒng)的物流服務(wù)系數(shù)對整個系統(tǒng)可靠度的影響十分突出，物流水平的提升能更有效地提高整個服務(wù)系統(tǒng)的可靠性；當(dāng)線下系統(tǒng)服務(wù)窗口數(shù)大于2時，線下系統(tǒng)可靠度隨窗口數(shù)的增加變化不大，此時應(yīng)盡可能提高線上系統(tǒng)的資源投入，以提高整個系統(tǒng)的可靠度。

關(guān)鍵詞：排隊論；線上線下；服務(wù)系統(tǒng)可靠度

本文為國家自然科學(xué)基金：“‘電商-平臺-物流價值鏈的決策方法研究”（71672015）；國家自然科學(xué)基金：“交叉上市、投資者情緒與資產(chǎn)定價”（71373296）

中圖分類號：F272.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

收錄日期：2017年3月2日

一、引言

近幾年，隨著“美團(tuán)”、“餓了么”等線上點(diǎn)餐APP的迅速擴(kuò)張，許多大型食品零售企業(yè)如“肯德基”、“麥當(dāng)勞”、“鄉(xiāng)村基”等都采取線上線下同時銷售的方式來擴(kuò)張自己的業(yè)務(wù)范圍。但往往在用餐高峰期，由于線上線下服務(wù)資源分配不合理以及線上線下服務(wù)存在不同瓶頸，造成客戶滿意度低以及客戶流失的問題。顧客忠誠度受到服務(wù)窗口可靠度的影響，是評價服務(wù)系統(tǒng)好壞的重要指標(biāo)，本文服務(wù)系統(tǒng)的可靠度是在指定時間內(nèi)能夠完成銷售服務(wù)的能力。

目前，關(guān)于可靠度的研究主要集中在交通、旅游等方面，而關(guān)于銷售服務(wù)的系統(tǒng)可靠度研究較少。Chen X等，柳波和余紅紅，Chakrabarti S研究了公交系統(tǒng)的可靠度。張月梅通過確定最小割集的方法來對旅游供應(yīng)鏈進(jìn)行定量分析，找到提高旅游供應(yīng)鏈可靠度的關(guān)鍵因素。

零售屬于供應(yīng)鏈系統(tǒng)的一部分，目前關(guān)于傳統(tǒng)供應(yīng)鏈可靠度的研究較多，而關(guān)于線上服務(wù)可靠度研究較少。穆東（2003）指出供應(yīng)鏈可靠度是在規(guī)定的時間和規(guī)定的條件下，供應(yīng)鏈完成訂單的能力。Sohn S Y、Choi I、Quigley J、Walls L、杜亞涵、劉泓邑、Faertes D都是將供應(yīng)鏈分成多個環(huán)節(jié)，針對各環(huán)節(jié)的可靠性進(jìn)行了定性分析。黃曉凱通過M/M/n模型求解在港口服務(wù)到港船舶過程中資源的使用調(diào)配問題。于占泉等利用M/M/1模型，通過實(shí)例分析解決了倉庫入庫過程中的理貨排隊問題。

關(guān)于網(wǎng)上零售服務(wù)可靠度的研究都是關(guān)于服務(wù)可靠度的指標(biāo)參數(shù)的實(shí)證研究，并沒有從排隊論的角度用模型來刻畫線上服務(wù)可靠度。秦進(jìn)和陳琦，鄧之宏等，秦進(jìn)和趙前前都通過實(shí)證分析服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)，從而研究服務(wù)的可靠度。

上述主要是研究傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的可靠度，但尚未有O2O模式下服務(wù)系統(tǒng)可靠度的研究。本文考慮線上線下服務(wù)過程中排隊順序、中途離開情況、物流服務(wù)等多方面的區(qū)別，形成不同的生滅過程；然后對線上、線下以及整個服務(wù)系統(tǒng)的可靠度模型結(jié)果進(jìn)行分析。

二、模型的前提與假設(shè)

（一）問題描述。一個零售商同時從事線上和線下銷售，由于服務(wù)空間、服務(wù)設(shè)備、服務(wù)人員等資源有限，使得零售商需要對服務(wù)資源進(jìn)行合理分配，以使得服務(wù)系統(tǒng)的可靠度最高，從而提高客戶滿意度并減少客戶流失，實(shí)現(xiàn)利潤的最大化。

零售商服務(wù)系統(tǒng)可靠度包括線上服務(wù)可靠度和線下服務(wù)可靠度，而線上服務(wù)系統(tǒng)由線上訂單處理系統(tǒng)和物流配送系統(tǒng)組成，線下系統(tǒng)僅考慮線下直接銷售的情況，為簡單的排隊論模型。

（二）模型假設(shè)

線上系統(tǒng)：線上系統(tǒng)服務(wù)模型為M/M/s1/n1，其中線上服務(wù)窗口數(shù)為s1，線上系統(tǒng)最大容量為n1；線下系統(tǒng)：線下系統(tǒng)的服務(wù)模型為s2個M/M/1/n2，其中線下服務(wù)窗口數(shù)為s2，線下系統(tǒng)單個窗口最大容量為n2；基于模型提出如下假設(shè)：

1、零售商總體服務(wù)資源s0已知，線上投入資源為s1，線下投入資源為s2，s0=s1+s2。

2、線上系統(tǒng)容量與線上投入資源有關(guān)，考慮到實(shí)際情況，這里假設(shè)n1=2s1；線下單個服務(wù)窗口的系統(tǒng)容量與實(shí)際經(jīng)營場地等因素有關(guān)，這里只考慮n2=5的情況，即線下一個窗口最多同時服務(wù)5位客戶。

3、顧客源是無限的，假設(shè)線上顧客不知道真實(shí)的線上系統(tǒng)排隊情況，線下顧客知道線下系統(tǒng)排隊情況。各服務(wù)窗口相互獨(dú)立，各窗口服務(wù)速率相等，線上訂單處理時間服從參數(shù)為？滋1的指數(shù)分布，線下服務(wù)時間服從參數(shù)為？滋2的指數(shù)分布。

由Fr2的表達(dá)式可知線下服務(wù)系統(tǒng)可靠度與服務(wù)強(qiáng)度？籽2、服務(wù)窗口數(shù)s2有關(guān)。

四、服務(wù)系統(tǒng)可靠度分析

（一）線上服務(wù)系統(tǒng)可靠度分析。對于線上系統(tǒng)可靠度的研究，本文主要從服務(wù)強(qiáng)度？籽1、服務(wù)窗口數(shù)s1以及物流可靠度系數(shù)？著1三個因素對線上系統(tǒng)的可靠度影響進(jìn)行分析，通過Maple18對相應(yīng)參數(shù)取值，作出線上系統(tǒng)可靠度Fr1隨？籽1、

1、當(dāng)？濁2、s2、n2、？酌固定不變，取值分別為？濁2=5、s2=5、n2=5、？酌=0.1，線下系統(tǒng)可靠度Fr2隨服務(wù)強(qiáng)度？籽2的增大而減小。且在？籽2∈（0，20）時，線下系統(tǒng)可靠度很高，并且隨著？籽2的增大，F(xiàn)r2減小速度很慢，在？籽2>20時，線下系統(tǒng)可靠度下降速度明顯增大，但下降速度比線上系統(tǒng)慢。

2、當(dāng)？濁2、？籽2、？酌固定不變，取值分別為？濁2=5、？籽2=10、n2=5、？酌=0.1，線下系統(tǒng)可靠度Fr2隨服務(wù)窗口數(shù)量增大而增大。在s2→2時，線下系統(tǒng)可靠度Fr2→1，且后面隨著服務(wù)窗口增加，線下系統(tǒng)可靠度增加并不明顯。

五、結(jié)論

本文從服務(wù)可靠度角度出發(fā)，結(jié)合排隊論模型M/M/1和M/M/n，針對現(xiàn)實(shí)生活中存在的零售商線上線下同時銷售問題進(jìn)行研究，考慮了線上線下排隊服務(wù)中的三點(diǎn)區(qū)別：（1）大多數(shù)線上顧客看不到排隊情況，或者對于線上排隊信息不信任，所以線上顧客訂餐過程中選擇等待或者是直接放棄服務(wù)的概率隨機(jī)，而線下顧客可以看到隊列長度，他選擇等待或者放棄加入系統(tǒng)的概率與隊列長度有關(guān)；（2）線上服務(wù)除了考慮實(shí)體店里訂單處理還要考慮物流配送環(huán)節(jié)；（3）根據(jù)服務(wù)窗口對訂單的處理方式不同，線上服務(wù)排隊是M/M/n模型，而線下服務(wù)排隊是n個M/M/1模型。

得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：（1）在服務(wù)強(qiáng)度較低時，線上線下的可靠度都很高，但當(dāng)服務(wù)強(qiáng)度較大時，線上系統(tǒng)比線下系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度對可靠度影響大，因此可以通過崗前培訓(xùn)或者設(shè)置線上服務(wù)專用通道來提高線上服務(wù)人員的服務(wù)，或者通過實(shí)體店優(yōu)惠活動使得線上客戶向線下轉(zhuǎn)移，從而控制線上顧客量，以提高線上服務(wù)系統(tǒng)的可靠度；（2）線上系統(tǒng)的物流服務(wù)系數(shù)對整個系統(tǒng)的影響十分突出，只有加強(qiáng)物流配送體系的建設(shè)，以保證物流水平提升才能更有效的提高整個服務(wù)系統(tǒng)的可靠性；（3）由于線下服務(wù)各窗口是并聯(lián)關(guān)系，線下服務(wù)窗口在s2>2之后，線下窗口數(shù)增加對于系統(tǒng)可靠度的影響，遠(yuǎn)小于線上窗口數(shù)增加對于系統(tǒng)可靠度的影響。故在實(shí)際中，在線下窗口達(dá)到2時，傾向于將人力資源分配給線上服務(wù)。

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