于文哉

摘要：小學計算教學中計算算理是數(shù)學教學的一個重要內(nèi)容，理解算理、掌握算法是計算教學的核心之一，算理教學有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。因此，小學階段應該采取針對性的教學策略方法，重視算理教學。

關(guān)鍵詞：計算教學 理解算理 思維能力 策略

數(shù)學課程標準明確指出，培養(yǎng)學生的計算能力，掌握四則運算和估算技能。理解算理是掌握算法的基礎(chǔ)?！八憷怼笔撬膭t運算的理論依據(jù)，有數(shù)學概念、運算定律、運算性質(zhì)等構(gòu)成，具體的計算方法是四則運算的基本程序。算理為算法提供理論依據(jù)，而算法作為實施計算的基本程序和方法，使得算理可操作化。算理是學生走向算法的橋梁，算法必須以算理為前提，算理必須經(jīng)過算法實現(xiàn)優(yōu)化。如果在計算中只強調(diào)算理，忽略算法，就無法實現(xiàn)計算方法上的飛躍；如果只重視算法，淡化算理，不利于學生進一步的學習和能力的培養(yǎng)。在教學計算時，引導學生聯(lián)系生活實際，通過動手操作、討論探究、小組合作交流等形式感受算理，學會算法，反復應用到解決生活中的實際問題，最終形成技能，促進思維的發(fā)展。因此，在小學數(shù)學教學過程中應該注重“算理”的教學方法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，感悟算理

數(shù)學課程標準指出，“讓學生在生動具體的情境中學習和理解數(shù)學”，愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！苯處熢诮虒W中通過創(chuàng)設(shè)教學情境，激發(fā)學生的學習熱情，活躍學生的思維，使枯燥的、抽象的數(shù)學課堂教學變得生動、活潑。教學情境的設(shè)置應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。學生對算理的理解應在一定的情境中，結(jié)合具體問題 （算式 ）進行理解，激發(fā)學生的學習內(nèi)在需要，把學生引入到身臨其境的環(huán)境中去，自然地生發(fā)學習需求。如教學“分一分與除法”時，我先設(shè)計了今天是小熊的生日，小熊邀請了一些好朋友到他家做客，小熊為小伙伴們準備了他們喜歡吃的食物（桃子、蘿卜、骨頭），你能幫助小熊分一分嗎？借此引入小猴分桃這個情境，通過不同形式的分法，引導學生說出“同樣多”“一樣多”，初步體會平均分。接著引入小兔分蘿卜這個情境，讓學生通過小組合作的形式，感受平均分物活動中方法的多樣性與結(jié)果的一致性（同樣多），進而引入一個新的概念——平均分，這樣學生對除法有了初步認識，又將平均分與除法緊密聯(lián)系起來，為理解除法算理打下扎實基礎(chǔ)。因此，課堂引入學生感興趣的場景，不僅能很好地調(diào)動學生的學習積極性，而且能使學生親身感受到數(shù)學問題就在自己的身邊，數(shù)學計算來源于生活實際之中，同時很好的激發(fā)學生的學習興趣，能充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性，增強學生探索新知的欲望。

二、操作演示，理解算理

英國教育家諾思懷特指出：“學習以感性、直覺為主，需要提供廣博、生動、直觀的學習內(nèi)容，讓學習者攝入豐富的知識營養(yǎng)保護孩子的好奇心、想象力，發(fā)展孩子的創(chuàng)造力”。兒童的理解來自他們對物體操作的活動。重視動手操作是發(fā)展學生思維、培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效途徑之一。小學生缺乏感性經(jīng)驗，只有讓學生主動參與，動手操作，讓學生在課堂上親手做一做，幫助學生更好地掌握和理解所學知識，讓操作真正成為理解算理的有效平臺，印象就深刻了。因此，在教學中引導孩子們動手操作，使學生在操作活動中掌握運算法則及運算定律，同時理解算理，思維能力顯著提高，課堂教學效率明顯提高。例如，教學“分香蕉”時，猴媽媽準備了12根香蕉，平均分給小猴，可以怎樣分？請學生用小圓片代替香蕉，幫猴媽媽分一分。有平均分成2份每份得6根的，有平均分成4份每份得3根的，有平均分成4份每份得3根的，有平均分成6份每份得2根的，學生說出理由后根據(jù)學生的描述，教師順勢引出除法算式12÷2=6，12÷3=4，12÷4=3，12÷6=2，這樣學生對除法有了進一步的認識，又將平均分與除法緊密聯(lián)系起來。再如，計算26+38時，先讓學生用小棒擺，然后交流、討論，說出不同的擺法，接著引導學生在在計數(shù)器上撥珠演示，個位上6顆珠和8顆珠合起來是14顆珠，14顆珠怎么表示？把14顆珠分成10顆和4顆，取出10顆，在十位上添上1顆珠，因為10個一是1個十，這一步叫做滿十進一。進而引導學生用豎式計算，相同數(shù)位對齊，從個位加起，個位滿十向十位進一，在展示算理的基礎(chǔ)上，自然總結(jié)出法則。這樣把操作、表述有機地結(jié)合，使學生在手、腦、語言表達方面均得到訓練，并從中理解“滿十進一”算理，學生真正在掌握基礎(chǔ)知識的同時，智力得到發(fā)展，能力得到培養(yǎng)。

三、數(shù)形結(jié)合，突破算理

數(shù)與形是把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題.使用數(shù)形結(jié)合的方法，可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學知識之間的聯(lián)系，根據(jù)數(shù)與形之間的對應關(guān)系，通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題，溝通數(shù)學知識之間的聯(lián)系，從復雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的數(shù)學特征。在探究算理時，教師能利用好現(xiàn)有的教具，學具，巧妙地將“數(shù)”與“形”進行結(jié)合，注重學生探究的時間和空間，將學生的思維由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)進行引領(lǐng)，促使算理和算法的有機結(jié)合，實現(xiàn)計算教學的輕負高效。借助圖形引導學生去發(fā)現(xiàn)、交流、討論，使“形”與“數(shù)”完美結(jié)合，幫助學生理解算理，掌握算法，真正做到算理和算法的有機結(jié)合。教師在數(shù)學教學時，要有意識地抓住契機引導學生使用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題，在數(shù)學教學中，運用數(shù)形結(jié)合的方法進行探究，可以將許多抽象的算理形象化、簡單化，幫助學生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法，正所謂“知其然，知其所以然”。運用數(shù)形結(jié)合，可使復雜問題簡單化，在解決問題的過程中，適時的滲透數(shù)形結(jié)合，可以提高學生的思維能力。

總之，在計算教學中掌握算法和探究算理是運算教學的兩大任務，教師要在算理直觀與算法抽象之間架設(shè)一座橋梁，通過創(chuàng)設(shè)情境，操作演示，數(shù)形結(jié)合，讓學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，做到在掌握計算方法的同時理解計算算理，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握。

本文為甘肅省教育科學“十三五”規(guī)劃2016年度《小學數(shù)學計算算理與思維能力培養(yǎng)策略研究》課題（課題立項號：GS[2016]GHB1360）成果。