揭志羽，李亞東，衛(wèi)　星，諸葛萍

(1.寧波大學 建筑工程與環(huán)境學院， 浙江 寧波　315211；2.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都　610031)

疲勞和腐蝕是引起鋼橋性能退化的重要原因[1-2]。鋼橋焊接接頭在交通荷載產(chǎn)生的交變應力下容易產(chǎn)生微裂紋，并不斷擴展為宏觀裂紋，最終導致疲勞破壞。國內(nèi)外學者基于名義應力法和熱點應力法對焊接接頭疲勞問題進行了大量的研究[3-10]。焊接接頭長期暴露在溫度、濕度較高并常含有各種污染物的自然環(huán)境中，容易發(fā)生腐蝕，在表面產(chǎn)生腐蝕坑等損傷，導致應力集中，同時還縮小截面面積，從而加速焊接接頭的疲勞斷裂。Rahgozar和Rahgozar[11]從3個腐蝕鋼梁的腹板和翼緣獲得76個標準試件，采用液壓伺服疲勞試驗機對每個試件進行疲勞試驗，通過腐蝕坑深度建立了點蝕與剩余疲勞壽命的定量關(guān)系。Garbatov等[12]分析小規(guī)模腐蝕鋼焊接試件的疲勞強度，結(jié)果表明腐蝕導致試件的疲勞強度降低；非腐蝕試件的疲勞失效是沿著焊趾，而腐蝕試件的疲勞失效均起源于腐蝕坑處。Huang等[13]對腐蝕和疲勞共同作用下焊接結(jié)構(gòu)的疲勞進行評估。

美國船級社給出了不同焊接接頭在海水自由腐蝕中的S—N曲線表達式，但是并沒有明確海水自由腐蝕時間以及相應的腐蝕程度，而不同腐蝕時間下的疲勞強度是有差別的[14]。

實際鋼橋中存在大量的傾斜焊接接頭，并容易受到環(huán)境腐蝕的影響，因此本文根據(jù)國內(nèi)外文獻，以不同腐蝕程度的45°傾角全熔透承載角焊縫十字接頭為研究對象，通過預腐蝕試驗構(gòu)造2種不同深度的人工半球形蝕坑。采用疲勞試驗和有限元分析方法對腐蝕的斜焊縫十字接頭的疲勞行為進行研究。

1　斜焊縫十字接頭預腐蝕試驗

在海洋大氣環(huán)境中，鋼橋會出現(xiàn)大量點蝕，產(chǎn)生的應力集中對鋼橋疲勞壽命的影響比均勻腐蝕嚴重得多。一般采用腐蝕深度評定點蝕損傷。根據(jù)國內(nèi)外文獻，蝕坑深度與時間存在冪函數(shù)關(guān)系，即

d=Atn

(1)

式中：d為腐蝕深度，mm；t為時間，a；A和n為參數(shù)。

根據(jù)文獻[15]中給出的海洋大氣環(huán)境下蝕坑深度的平均值確定冪函數(shù)中的相關(guān)參數(shù)為A=0.062 mm，n=0.862，則式(1)可以寫為

d=0.062t0.862

(2)

因此，根據(jù)式(2)可以得到海洋大氣環(huán)境下蝕坑深度與時間的定量關(guān)系。

為了研究人工蝕坑對斜焊縫十字接頭疲勞壽命的影響，根據(jù)實際腐蝕情況采用機械加工方法近似構(gòu)造2種不同深度的人工半球形蝕坑，蝕坑尺寸參數(shù)見表1。每個試件都在邊緣焊趾附近加工8個相同的人工蝕坑，厚度方向?qū)ΨQ分布，試件尺寸以及蝕坑分布分別如圖1和圖2所示。

表1　蝕坑尺寸參數(shù)

圖1　斜焊縫十字接頭尺寸(單位：mm)

圖2　蝕坑分布(單位：mm)

2　斜焊縫十字接頭疲勞試驗

2.1　試驗方法及結(jié)果

分別對無蝕坑、含蝕坑1和含蝕坑2的45°傾角全熔透承載角焊縫十字接頭試件進行軸向拉伸疲勞試驗。采用正弦波加載，荷載應力比均為0.1，加載頻率為5～10 Hz之間，根據(jù)實際加載條件以及疲勞極限，在端部分別施加140，160和180 MPa的應力幅，疲勞加載的最大值和最小值分別用Pmax和Pmin表示。由于焊接接頭疲勞試驗結(jié)果的離散性較大，因此每個應力幅均采用3個試件，總共27個試件。疲勞試件底部通過連接板固定在錨固梁上，頂部通過連接板與作動器連接，含人工蝕坑斜焊縫十字接頭疲勞加載如圖3所示。試驗中將疲勞裂紋沿厚度貫穿時所對應的循環(huán)加載次數(shù)作為試件的疲勞壽命，不同腐蝕深度下斜焊縫十字接頭疲勞壽命試驗結(jié)果見表2。

圖3　十字接頭疲勞加載

大部分斜焊縫十字接頭試件是在焊縫方向與縱向夾角為鈍角的邊緣焊趾處開裂，如圖4所示。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是：焊趾處存在應力集中，同時蝕坑的存在改變了焊趾附近應力應變場的分布，兩者的疊加作用最終導致焊趾處裂紋擴展方向發(fā)生變化，不再沿著平面擴展，而是形成了有一定偏轉(zhuǎn)角的裂紋。

圖4　斜焊縫十字接頭裂紋擴展

蝕坑類型試件編號試件個數(shù)蝕坑深度d/mm蝕坑半徑R/mm應力幅Δσ/MPaPmin/kNPmax/kN疲勞壽命N/次P0D4S130014012 4124 41 43×106無蝕坑P0D4S230016014 2142 09 77×105P0D4S330018016 0160 06 03×105P1D4S131214012 4124 49 55×105蝕坑1P1D4S231216014 2142 06 40×105P1D4S331218016 0160 05 36×105P2D4S132214012 4124 47 44×105蝕坑2P2D4S232216014 2142 04 15×105P2D4S332218016 0160 02 91×105

圖5為斜焊縫十字接頭的疲勞斷口，從圖5可以看出，在右下角處形成疲勞裂紋源，裂紋不斷擴展形成光滑區(qū)域，并且穿過蝕坑，從疲勞斷面能觀察到疲勞裂紋擴展的軌跡線，最終疲勞斷裂形成粗糙區(qū)。

圖5　斜焊縫十字接頭的疲勞斷口

2.2　結(jié)果分析

根據(jù)表2中的疲勞壽命試驗結(jié)果，運用最小二乘法進行無蝕坑、含蝕坑1和含蝕坑2斜焊縫十字接頭的應力幅與疲勞壽命擬合。由于規(guī)范上大多數(shù)S—N曲線采用的斜率為m=3，因此本文也將斜率m取為3，得到無蝕坑、含蝕坑1和含蝕坑2的45°傾角全熔透承載角焊縫十字接頭S—N曲線(保證率50%)的擬合表達式分別為

lgN=12.574-3lgΔσ

(3)

lgN=12.438-3lgΔσ

(4)

lgN=12.252-3lgΔσ

(5)

將式(3)—式(5)減去2倍lgN的標準差(0.376,0.256，和0.412)，可得到保證率為97.7%時的相應S—N曲線表達式

lgN=12.198-3lgΔσ

(6)

lgN=12.182-3lgΔσ

(7)

lgN=11.840-3lgΔσ

(8)

Eurocode3[16]中給出了0°傾角的全熔透承載角焊縫十字接頭S—N曲線(保證率97.7%)表達式

lgN=11.855-3lgΔσ

(9)

運用式(6)—式(9)計算保證率為97.7%、傾角為0°以及無蝕坑、含蝕坑1和含蝕坑2的45°傾角十字接頭在200萬次循環(huán)加載下的疲勞強度，結(jié)果見表3。

表3　不同蝕坑類型疲勞強度

由表3可以得到以下結(jié)論。

(1)在保證率為97.7%的條件下，0°傾角和45°傾角無蝕坑十字接頭在200萬次循環(huán)次加載后的疲勞強度分別為71.0和92.4 MPa，45°傾角時增大了30.1%，這說明隨著傾角的增大，疲勞強度增大。

(2)在保證率為97.7%的條件下，含蝕坑1和含蝕坑2的十字接頭在200萬次循環(huán)加載下的疲勞強度分別為91.3和70.2 MPa，比無蝕坑時分別下降了1.2%和24%，當0≤d≤1 mm時，疲勞強度基本沒有變化，當1 mm≤d≤2 mm時，疲勞強度降低明顯。0°傾角與含蝕坑2的45°傾角十字接頭的S—N曲線非常接近，說明兩者疲勞強度大致相當。

(3)斜焊縫十字接頭在不同腐蝕程度下的疲勞壽命不同，因此不能采用相同的S—N曲線考慮不同腐蝕程度的影響。

本文給出的式(6)—式(8)可為不同腐蝕程度斜焊縫十字接頭的抗疲勞設(shè)計提供幫助。

3　蝕坑對斜焊縫十字接頭應力集中的影響

基于有限元方法從應力集中角度分析蝕坑導致斜焊縫十字接頭疲勞強度下降的原因，對不同腐蝕程度斜焊縫十字接頭的應力場分布規(guī)律進行分析，并建立熱點應力集中系數(shù)模型。

3.1　應力集中數(shù)值模擬

為了研究蝕坑對斜焊縫十字接頭應力場分布的影響規(guī)律，利用大型通用有限元軟件ANSYS建立含不同蝕坑的斜焊縫十字接頭有限元模型。采用10節(jié)點四面體實體單元SOLID92進行網(wǎng)格劃分，如圖6所示。Q345qC鋼的材料參數(shù)：泊松比ν=0.3，彈性模量E=2.1×105MPa。荷載和邊界條件：一端固定，一端施加160 MPa的面荷載。分析中選取表4所示的5種不同尺寸的蝕坑。

表4　5種不同尺寸的蝕坑

圖6　含蝕坑的斜焊縫十字接頭有限元模型

圖7含蝕坑P0的斜焊縫十字接頭Von Mises等效應力(單位：MPa)

圖8含蝕坑P1的斜焊縫十字接頭Von Mises等效應力(單位：MPa)

圖9含蝕坑P2的斜焊縫十字接頭Von Mises等效應力(單位：MPa)

圖10含蝕坑P3的斜焊縫十字接頭Von Mises等效應力(單位：MPa)

圖11含蝕坑P4的斜焊縫十字接頭Von Mises等效應力(單位：MPa)

含5種不同尺寸蝕坑的斜焊縫十字接頭Von Mises等效應力如圖7—圖11所示。從圖中可以看出：①在蝕坑半徑相同情況下，等效應力隨著蝕坑深度的增大而增大，且都在焊縫方向與縱向夾角為鈍角的邊緣焊趾處達到最大值，試驗結(jié)果也驗證了該處是疲勞裂紋源；②當0≤d≤1 mm時，等效應力增大很小，當1 mm≤d≤2 mm時，等效應力增大明顯；③在蝕坑深度都為1 mm的情況下，蝕坑寬度由2 mm增大為3.464 mm時，等效應力從605 MPa變?yōu)?15 MPa，增大幅度僅為1.7%，所以說蝕坑寬度對應力集中的影響很??；④蝕坑P0，P3和P4分別對應于無蝕坑、含蝕坑1和含蝕坑2，它們的等效應力最大值分別為600，615和659 MPa。

3.2　熱點應力集中系數(shù)

為了定量分析不同腐蝕程度下斜焊縫十字接頭應力集中程度的大小，采用彈性應力集中系數(shù)作為衡量標準，而應力集中數(shù)值模擬結(jié)果與網(wǎng)格劃分有很大的關(guān)系，為了避免網(wǎng)格劃分帶來的誤差，采用熱點應力分析應力場的變化規(guī)律。將彈性熱點應力集中系數(shù)定義為

(10)

式中：σhs為熱點應力；σnom為端部名義應力。

通過距焊趾0.4T和1.0T處(T為主板厚度)的Von Mises等效應力線性外推熱點應力。

根據(jù)3.1節(jié)中可以知道，在相同蝕坑深度下可以不考慮蝕坑寬度對應力集中的影響，因此基于有限元模型計算不同蝕坑(蝕坑半徑為2 mm)的熱點應力，進而根據(jù)式(10)得到相應的熱點應力集中系數(shù)，見表5。

表5　不同蝕坑尺寸下斜焊縫十字接頭熱點應力集中系數(shù)

為了確定熱點應力集中系數(shù)Kt與蝕坑深度d、深寬比d/w之間的相關(guān)性，分別采用線性和非線性2種函數(shù)擬合它們的關(guān)系，線性函數(shù)表達式為

Kt=α+βd

(11)

(12)

式中：α和β為擬合系數(shù)。

非線性函數(shù)表達式為[17]

(13)

(14)

式中：η和λ為擬合系數(shù)。

分別基于線性函數(shù)和非線性函數(shù)擬合熱點應力集中系數(shù)與蝕坑深度、深寬比的關(guān)系，如圖12—圖15所示。

圖12基于線性函數(shù)的熱點應力集中系數(shù)與蝕坑深度的關(guān)系

圖13基于線性函數(shù)的熱點應力集中系數(shù)與蝕坑深寬比的關(guān)系

圖14基于非線性函數(shù)的熱點應力集中系數(shù)與蝕坑深度的關(guān)系

圖15基于非線性函數(shù)的熱點應力集中系數(shù)與蝕坑深寬比的關(guān)系

從表5和圖12—圖15可以得出以下結(jié)論。

(1)隨著蝕坑深度和深寬比的增大，熱點應力集中系數(shù)增大，并且增長速率越來越大，當蝕坑深度d從0增大到1 mm時，熱點應力集中系數(shù)增大了11.6%，當蝕坑深度d從1 mm增大到2 mm時，熱點應力集中系數(shù)增大了43.3%。

(2)基于非線性函數(shù)的熱點應力集中系數(shù)與蝕坑深度和深寬比的相關(guān)性比線性函數(shù)的好，而在非線性函數(shù)中熱點應力集中系數(shù)與蝕坑深度的相關(guān)性要優(yōu)于蝕坑深寬比，因此推薦采用非線性函數(shù)擬合熱點應力集中系數(shù)與蝕坑深度的關(guān)系，其表達式為

(15)

4　結(jié)　論

(1)無蝕坑、含蝕坑1和含蝕坑2斜焊縫十字接頭在200萬次循環(huán)加載下的疲勞強度分別為92.4，91.3，和70.2 MPa，當d≤1 mm時，可以忽略蝕坑對疲勞強度的影響，斜焊縫十字接頭S—N曲線應該考慮不同腐蝕程度的影響。

(2)在蝕坑半徑相同情況下，蝕坑越深，等效應力越大，應力集中越明顯；在蝕坑深度相同情況下，隨蝕坑寬度增大，等效應力幾乎不變。所以說蝕坑寬度對應力集中的影響很小，蝕坑深度是影響斜焊縫十字接頭疲勞強度的主要因素。

(3)隨著蝕坑深度和深寬比的增大，熱點應力集中系數(shù)增大，并且增長速率越來越大。由于熱點應力集中系數(shù)與蝕坑深度的相關(guān)性要好于深寬比，且非線性函數(shù)優(yōu)于線性函數(shù)，因此推薦采用非線性函數(shù)擬合熱點應力集中系數(shù)與蝕坑深度的關(guān)系。

[1]COCA F, TELLO M, GAONA-TIBURCIO C, et al. Corrosion Fatigue of Road Bridges: a Review[J]. Interna-tional Journal of Electrochemical Science, 2011,6(8):3438-3451.

[2]任必年. 公路鋼橋腐蝕與防護[M]. 北京: 人民交通出版社, 2002.

(REN Binian. Corrosion and Protection of Highway Steel Bridge[M]. Beijing: China Communications Press, 2002.in Chinese)

[5]LOTSBERG I. Fatigue Design of Welded Pipe Penetrations in Plated Structures[J]. Marine Structures, 2004,17(1):29-51.

[6]LOTSBERG I. Fatigue Design Criteria as Function of the Principal Stress Direction Relative to the Weld Toe[C]//American Society of Mechanical Engineers. Proceedings of the ASME 27th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, New York:American Society of Mechanical Engineers，2008.

[7]LOTSBERG I. Assessment of Design Criteria for Fatigue Cracking from Weld Toes Subjected to Proportional Loading[J]. Ships and Offshore Structures, 2009,4(2):175-187.

[8]武奇. 基于結(jié)構(gòu)應力的焊接接頭疲勞分析及多軸高周疲勞壽命估算[D]. 上海: 同濟大學, 2009.

(WU Qi. Fatigue Analysis and Multiaxial High-Cycle Fatigue Life Prediction of Welded Joints Based on Structural Stress[D]. Shanghai: Tongji University, 2009.in Chinese)

[9]周張義, 李芾, 安琪, 等. 鋼結(jié)構(gòu)焊縫疲勞強度分析技術(shù)的最新進展[J]. 中國鐵道科學, 2009,30(4):69-75.

(ZHOU Zhangyi，LI Fu，AN Qi, et al. Latest Development of Fatigue Strength Analysis Technology for Welds in Steel Structures [J]. China Railway Science, 2009,30(4):69-75.in Chinese)

[10]趙欣欣, 劉曉光, 潘永杰, 等. 正交異性鋼橋面板縱肋腹板與面板連接構(gòu)造的疲勞試驗研究[J]. 中國鐵道科學, 2013,34(2):41-45.

(ZHAO Xinxin，LIU Xiaoguang，PAN Yongjie, et al. Fatigue Test Study on the Joint Structure between the Deck and Longitudinal Rib Web of Orthotropic Steel Bridge Deck[J]. China Railway Science, 2013,34(2):41-45.in Chinese)

[11]RAHGOZAR R, SHARIFI Y. Remaining Fatigue Life of Corroded Steel Structural Members[J]. Advances in Structural Engineering, 2011,14(5):881-890.

[12]GARBATOV Y, SOARES C G, PARUNOV J. Fatigue Strength Experiments of Corroded Small Scale Steel Specimens[J]. International Journal of Fatigue, 2014,59:137-144.

[13]HUANG W, GARBATOV Y, GUEDES SOARES C. Fatigue Reliability of a Web Frame Subjected to Random Non-Uniform Corrosion Wastage[J]. Structural Safety, 2014,48:51-62.

[14]American Bureau of Shipping. Guide for the Fatigue Assessment of Offshore Structures[S]. Houston:American Bureau of Shipping, 2003.

[15]曹楚南. 中國材料的自然環(huán)境腐蝕[M]. 北京: 化學工業(yè)出版社, 2005.

(CAO Chunan. Corrosion in Natural Environment of Materials in China[M]. Beijing:Chemical Industry Press, 2005.in Chinese)

[16]European Committee for Standardization.EN 1993-1-9 Eurocode 3: Design of Steel Structures Part 1-9: Fatigue[S]. Brussels:European Committee for Standardization, 2005.

[17]秦廣沖, 徐善華, 何羽玲, 等. 初、次級蝕坑三維變化對鋼板應力集中系數(shù)的影響[J]. 材料科學與工程學報, 2015,33(2):251-256.

(QIN Guangchong, XU Shanhua, HE Yuling, et al. Effect of Dimensional Variations of Primary and Secondary Pits on Stress Concentration Factor[J]. Journal of Material Science & Engineering, 2015,33(2):251-256.in Chinese)