優(yōu)化例題設(shè)計，倡導(dǎo)科學(xué)有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

江蘇省揚州市江都中學(xué)(225000)

潘 蘇●

優(yōu)化例題設(shè)計，倡導(dǎo)科學(xué)有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

江蘇省揚州市江都中學(xué)(225000)

潘 蘇●

對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的高效開展來講，例題運用至關(guān)重要.除對知識方法的適用起到示范作用之外，例題還可以巧妙地影響學(xué)生們的思維發(fā)展，從多方面推動教學(xué)進步.為更好地優(yōu)化例題設(shè)計，筆者依據(jù)相關(guān)教學(xué)理論對此展開了探索，并將一些有效方法提煉總結(jié)，形成此文.

高中；數(shù)學(xué)；例題

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當中，例題的有效運用對于教學(xué)效果來講至關(guān)重要.數(shù)學(xué)知識本就具有抽象性特點，如果僅從語言文字的角度對之加以描述，很難讓學(xué)生們在頭腦中建立起客觀具體的印象，造成知識理解不夠深入.如果能夠以例題的方式將數(shù)學(xué)理論加以闡釋，必然能夠讓學(xué)生們的知識掌握過程更加平順.可以說，教學(xué)例題的設(shè)計質(zhì)量，直接關(guān)系到課堂效果的理性與否.

一、優(yōu)化例題的細節(jié)設(shè)計，關(guān)注知識基礎(chǔ)構(gòu)建

例題運用的一個重要作用在于深化學(xué)生們對于知識內(nèi)容的理解.只有將數(shù)學(xué)知識的每一個細節(jié)都把握清楚了，才能夠把理解的環(huán)節(jié)做得更加扎實到位.因此，優(yōu)化例題的細節(jié)設(shè)計，是教師們需要關(guān)注的第一步.

例如，在對邏輯知識進行教學(xué)時，我運用了這樣一道例題：請依次判斷下面幾個命題的正誤：(1)“p且q”是真命題是“p或q”是真命題的充分不必要條件；(2)“p且q”是假命題是“p或q”是真命題的充分不必要條件；(3)“p或q”是真命題是“非p”是假命題的必要不充分條件；(4)“非p”是真命題是“p且q”是假命題的必要不充分條件.這道例題的設(shè)置，是緊密結(jié)合邏輯部分的基礎(chǔ)知識展開的.通過幾個命題的呈現(xiàn)，巧妙地將關(guān)鍵知識點結(jié)合在一起，使得學(xué)生們的思考效率提高了許多.起初，學(xué)生們認為這些基本概念很簡單，可在這種關(guān)注細節(jié)的例題啟示下，大家發(fā)現(xiàn)，想要將基礎(chǔ)知識運用自如也并不是那么簡單的事情，關(guān)注度也自然提高了許多.

例題的細節(jié)性特征主要是從知識基礎(chǔ)的角度表現(xiàn)出來的.高中階段的知識數(shù)量很大，基礎(chǔ)知識經(jīng)常會被學(xué)生們所忽略.在被例題點明之后，學(xué)生們深切感受到，基礎(chǔ)知識當中存在著許多值得集中關(guān)注的地方.也正是在例題的推動下，大家在知識細節(jié)上下的功夫更多了，知識基礎(chǔ)也構(gòu)建得愈發(fā)扎實了.

二、優(yōu)化例題的層次設(shè)計，關(guān)注思維過程構(gòu)建

例題的設(shè)計有很多形式.從問題數(shù)量的角度來看，當我們要對某一個知識要點加以強調(diào)時，往往會通過一個問題進行呈現(xiàn).而當我們想要對一個思維過程予以突出時，就需要將多個問題連接在一起，幫助學(xué)生們組建起一個思維深化的鏈條，讓思維能力提升得更加快速立體.

例如，在對函數(shù)內(nèi)容進行強化時，我在課堂上展示了這樣一道例題：在函數(shù)f(x)=ax2+bx+clnx當中，a、b、c均是實常數(shù).那么，(1)當b=0，c=1時，函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間是什么？(2)如果曲線y=f(x)(a>0)在點(1,f(1))處的切線方程是y=3x-3，則(ⅰ)如果函數(shù)f(x)不存在極值點，且f′(x)存在零點，則a，b，c的值分別是什么？(ⅱ)如果函數(shù)f(x)存在兩個極值點，求f(x)的極小值范圍.無論是從問題難度還是深度上來看，上述幾個問題都呈現(xiàn)出明顯的層次遞進趨勢.一方面，每一個問題的出現(xiàn)都在為下面問題的分析提供思維鋪墊，另一方面，這幾個問題也將多種知識內(nèi)容整合在一起了.這種設(shè)計方法，也為學(xué)生們提供了啟發(fā)，大家在面對新的學(xué)習(xí)內(nèi)容時，也會以這種層次性的思維來逐步深化自己的理解了.

通過選擇由淺入深的連續(xù)性例題進行搭配，很好地形成了對學(xué)生學(xué)習(xí)思維的引導(dǎo).大家跟隨著層次化的例題，逐漸看到了知識內(nèi)容的全貌，對知識的理解不斷深入，有時還可以將現(xiàn)有知識與相關(guān)內(nèi)容加以整合，建立起綜合性知識體系.可見，層次性的例題設(shè)計，對于思維過程的突出強化是很有好處的.

三、優(yōu)化例題的開放設(shè)計，關(guān)注升華體系構(gòu)建

為了讓學(xué)生們的知識視野得到拓寬，課堂教學(xué)當中還需要開放設(shè)計的例題.這類例題往往具有較強的探索性特征，能夠?qū)局R加以延展，并在這個開放的過程當中實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的升華.

例如，在對函數(shù)方法進行探究時，我請學(xué)生們試著思考這樣一道例題：某食品工廠可以生產(chǎn)A、B兩種飲料.其中，每生產(chǎn)100箱A種飲料時需要消耗6千克原料和10個人力，可以為工廠帶來10萬元利潤；每生產(chǎn)100箱B種飲料時需要消耗5千克原料和20個人力，可以為工廠帶來9萬元利潤.目前，工廠共有60千克生產(chǎn)原料和150個人力，且生產(chǎn)A種飲料的數(shù)量不能超過800箱，那么，為了讓該工廠能夠生產(chǎn)兩種飲料并獲得最大利潤，應(yīng)當怎樣設(shè)計生產(chǎn)方案？這個開放結(jié)論的例題為學(xué)生們提供了很大的思維設(shè)計空間.面對這道題目，學(xué)生們首先需要找到合理的分析思路，然后精準地加以推導(dǎo)計算.從大家決定采用函數(shù)方法到最終得出正確答案，學(xué)生們對于函數(shù)的理解已經(jīng)上升到了數(shù)學(xué)思想的高度，思維體系得到顯著完善.

開放性例題對于學(xué)生思維能力的要求是比較高的，常常也會讓學(xué)生們感到畏懼.因此，在對開放性例題進行優(yōu)化時，一定要注意加強對學(xué)生們的肯定與鼓勵，并適時引導(dǎo)他們的思考方向，為大家增加信心，也讓整個教學(xué)升華過程更加順暢.

從前文的論述當中不難看出，例題的設(shè)計質(zhì)量與課堂教學(xué)的開展效果之間聯(lián)系緊密.從高中數(shù)學(xué)知識的特點以及學(xué)生們的學(xué)習(xí)需求出發(fā)，例題的優(yōu)化方式也是多種多樣的.筆者主要采取的是按照教學(xué)推進的時間為序，對各階段的例題設(shè)計進行優(yōu)化，既思路清晰，又行之有效.通過這樣的逐步完善，高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果實現(xiàn)了顯著強化.

G632

B

1008-0333(2017)09-0016-01