劉喜

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；概念；策略

【中圖分類號(hào)】 G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2017） 02—0114—01

數(shù)學(xué)概念是將數(shù)學(xué)關(guān)系和空間形式進(jìn)行抽象化來(lái)反應(yīng)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)和前提，所以數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)十分重要。那么，如何在課堂上有效地進(jìn)行概念教學(xué)呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

1. 用數(shù)學(xué)故事引入概念。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)把與數(shù)學(xué)相關(guān)的故事引入概念教學(xué)中，既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面。比如，在教學(xué)“曲線方程的概念”時(shí)，教師可以講笛卡爾和費(fèi)馬的故事；在教學(xué)“數(shù)列”時(shí)，教師可以講高斯的故事。

2. 用實(shí)際問(wèn)題引入概念。用實(shí)際問(wèn)題引入概念，可以使抽象的數(shù)學(xué)概念接近生活，從而使學(xué)生易于接受，而且還可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。例如，在教學(xué)“兩個(gè)平面互相垂直的概念”時(shí)，可以從教室一角墻面和地面相交，而且二面角是直角這個(gè)實(shí)際問(wèn)題來(lái)引入。

3. 讓學(xué)生自己探究引入概念。在概念教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該在學(xué)生的知識(shí)背景、能力水平等基礎(chǔ)上，提出合適的例子，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行研究、比較，對(duì)概念進(jìn)行假設(shè)、驗(yàn)證，從而獲得正確的概念。比如，教學(xué) “異面直線距離的概念”時(shí)，可以先讓學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的關(guān)于距離的概念，如兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩平行線間的距離，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些距離的共同特點(diǎn)是最短與垂直。

二、解剖概念

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念就是為了方便解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不清或理解不透徹，就會(huì)在解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，或者在遇到問(wèn)題時(shí)束手無(wú)策。但是要正確地理解概念絕不容易，因此在概念教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行剖析，從而抓住概念的本質(zhì)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中可以從下面幾個(gè)方面對(duì)概念進(jìn)行剖析：

1. 強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞。比如，“函數(shù)的概念”中的“任何”和“唯一”這兩個(gè)關(guān)鍵詞，要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。然后舉例說(shuō)明，前者“任何”可以稱“是”的函數(shù)，后者“唯一”不能稱“是”的函數(shù)。因?yàn)椤叭魏我粋€(gè)”和“唯一一個(gè)”不是對(duì)應(yīng)的。這樣，通過(guò)實(shí)例來(lái)強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，可以加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

2. 注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯。數(shù)學(xué)語(yǔ)言有文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言。符號(hào)語(yǔ)言有很強(qiáng)的概括性，基本上反映出概念的本質(zhì)。比如，“等差數(shù)列的概念”可用符號(hào)“an=a1+（n-1）d”（d為常數(shù)）概括；圖形語(yǔ)言可以非常形象地反映概念的內(nèi)容，比如 “交集的概念”，可以用文氏圖來(lái)表示。

3. 注重相似概念對(duì)比分析。通過(guò)比較可以很容易找出概念的異同點(diǎn)，可以幫助學(xué)生區(qū)分、認(rèn)識(shí)概念。比如，排列與組合的概念、分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，可以通過(guò)對(duì)比的形式來(lái)加深理解。

三、設(shè)計(jì)練習(xí)

高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要目標(biāo)就是讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，并且在此基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)學(xué)概念去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在此過(guò)程中讓學(xué)生去練習(xí)是必不可少的。在給學(xué)生布置練習(xí)時(shí)，選擇的練習(xí)一定要精，要具有較強(qiáng)的針對(duì)性。

針對(duì)性練習(xí)的設(shè)計(jì)首先考慮的是易錯(cuò)點(diǎn)。如，“反函數(shù)的概念”，在反函數(shù)的求解過(guò)程中，學(xué)生往往會(huì)把反函數(shù)定義域和反函數(shù)解析式本身的定義域弄混淆而導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。如果教師在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中反復(fù)強(qiáng)化反函數(shù)概念以及它的由來(lái)，相信這樣的錯(cuò)誤一定會(huì)避免的。再比如可以問(wèn)學(xué)生y=x2（x∈R）和函數(shù)u=v2 （v∈R）是不是同一個(gè)函數(shù)，然后讓學(xué)生明白函數(shù)的概念和定義域、值域有關(guān)，和字母是否相同無(wú)關(guān)，以此加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的印象。

總之，學(xué)好數(shù)學(xué)概念，不僅是理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的前提，而且還是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、提高數(shù)學(xué)能力的前提。所以，教師要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，并靈活運(yùn)用各種方法，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的來(lái)龍去脈，以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用。

編輯：謝穎麗