陳建軍

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)習(xí)品質(zhì)的角度研究學(xué)生的學(xué)習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)許多問題可以尋找到新的解釋. 根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，提供主導(dǎo)程度不同的教學(xué)，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)概念構(gòu)建、規(guī)律形成以及問題解決的過程中更順利地完成學(xué)習(xí). 同時(shí)，能加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)與反思，可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)品質(zhì)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一個(gè)經(jīng)常遇到的困惑是：同樣的課堂，對于不同的學(xué)生來說收益卻是不相同的，因此學(xué)生就出現(xiàn)了層次性. 在當(dāng)前強(qiáng)調(diào)有效教學(xué)的背景之下，因材施教的教育理念又一次被提出來. 很顯然，教師是想通過這一思路去促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的整體提升. 但這樣的思路效果如何，相信每一個(gè)努力過的教師都心里有數(shù)，其中一個(gè)不可忽視的現(xiàn)象就是，多種因材施教的努力往往并不能真正促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升. 那么，問題究竟出現(xiàn)在哪里呢？筆者以為還是需要從學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)角度來進(jìn)行思考.

將視角從教師的因材施教轉(zhuǎn)換到學(xué)生自身的學(xué)習(xí)品質(zhì)上來，這符合當(dāng)前以生為本的教育理念，而無論是感性的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還是理性的教學(xué)研究均表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)對他們自身的學(xué)習(xí)結(jié)果影響是決定性的. 尤其是對于初中數(shù)學(xué)而言，在數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)與數(shù)學(xué)思維形成的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)都有重要作用，同時(shí)在數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建的過程中，又可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，而這本身也是養(yǎng)成學(xué)習(xí)品質(zhì)的一個(gè)重要途徑. 本文試就學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用作淺顯的思考.

學(xué)習(xí)品質(zhì)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的體現(xiàn)

學(xué)習(xí)品質(zhì)是一個(gè)宏觀概念，也是一個(gè)與學(xué)習(xí)心理關(guān)系密切的概念. 這里可以先看對學(xué)習(xí)之外的品質(zhì)概念的理解. 產(chǎn)品是有品質(zhì)的，高品質(zhì)的產(chǎn)品可以在正常環(huán)境下長時(shí)間使用；人是有品質(zhì)的，高品質(zhì)的人可以在多種環(huán)境下表現(xiàn)出良好素質(zhì)的一面. 現(xiàn)在再回到學(xué)習(xí)的角度來理解學(xué)習(xí)品質(zhì)，于是就可以得到這樣的理解：學(xué)習(xí)品質(zhì)就是影響學(xué)生學(xué)習(xí)行為與結(jié)果的內(nèi)在因素. 從學(xué)習(xí)心理的角度來看，學(xué)習(xí)品質(zhì)更類似于非智力因素層面的內(nèi)容，因?yàn)楸M管我們認(rèn)為初中生的智力水平是有差異的，但這種差異絕對不會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)業(yè)水平有那么大的差異. 同時(shí)我們也應(yīng)當(dāng)看到，在走出純粹的學(xué)習(xí)領(lǐng)域之后，學(xué)生在社會(huì)中的發(fā)展并不像在校學(xué)習(xí)時(shí)那樣存在著那么大的差距（要知道，在初中任何一個(gè)年級(jí)，初中數(shù)學(xué)考試相差五六十分、七八十分的都不在少數(shù)）. 因此可以斷定，影響學(xué)生在課堂上構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的因素，更多的是智力因素之外的非智力因素，而這些非智力因素的集中表現(xiàn)，可以用學(xué)習(xí)品質(zhì)來描述.

這里可以通過一個(gè)例子來說明：在“中心對稱”知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要在旋轉(zhuǎn)這種全等變換的基礎(chǔ)上習(xí)得一種新的特殊的旋轉(zhuǎn)，即中心對稱. 在這個(gè)概念建構(gòu)的過程中，教師通常會(huì)提供一些中心對稱的圖形，讓學(xué)生在觀察的過程中認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換與中心對稱之間的關(guān)系，并進(jìn)一步理解中心對稱的性質(zhì). 為了讓學(xué)生更加形象地構(gòu)建中心對稱（包括旋轉(zhuǎn)）這一表象，有時(shí)候教師還會(huì)借助現(xiàn)代教學(xué)手段來促進(jìn)學(xué)生的形象思維發(fā)揮支撐作用. 應(yīng)當(dāng)說，只要教師有教學(xué)手段的運(yùn)用，只要能夠提供一些典型的中心對稱圖形，學(xué)生就應(yīng)當(dāng)能夠建立這一動(dòng)態(tài)表象. 但在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生還是會(huì)表現(xiàn)出明顯的差異，出現(xiàn)這種差異的原因就在于學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)有所不同.

這里可以分析得再具體一些：當(dāng)教師回憶“旋轉(zhuǎn)”的概念并提出“中心對稱”這一概念時(shí)，不同的學(xué)生的注意力集中程度是不一樣的，學(xué)習(xí)品質(zhì)好的學(xué)生能夠迅速地將已有的旋轉(zhuǎn)知識(shí)調(diào)用出來，并與新的“中心對稱”概念發(fā)生相互作用；而學(xué)習(xí)品質(zhì)不好的學(xué)生，則注意力可能還集中在本知識(shí)之外的其他對象上. 也就是說，由于學(xué)習(xí)品質(zhì)中注意力集中程度的不同，在同一個(gè)“中心對稱”概念的學(xué)習(xí)起點(diǎn)上，就已經(jīng)有了不同. 進(jìn)一步分析，在利用教師提供的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)例子建立“中心對稱”的概念時(shí)，學(xué)習(xí)品質(zhì)好的學(xué)生會(huì)自發(fā)地利用形象思維構(gòu)建起多媒體中的動(dòng)態(tài)畫面，而學(xué)習(xí)品質(zhì)差的學(xué)生則無此意識(shí)，這里學(xué)習(xí)品質(zhì)中的主動(dòng)建構(gòu)性的差異，又導(dǎo)致了學(xué)習(xí)結(jié)果的不同. 因此，學(xué)習(xí)品質(zhì)在具體的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，其實(shí)就在于學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)，就在于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念與規(guī)律過程中的順利程度，教師關(guān)注這一點(diǎn)，往往就可以準(zhǔn)確地判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)如何.

需要指出的是，這樣的判斷方式比根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績來判斷更科學(xué)，因?yàn)槌煽兪怯梅謹(jǐn)?shù)來衡量的，而分?jǐn)?shù)可以是重復(fù)訓(xùn)練的結(jié)果，其準(zhǔn)確程度顯然不如學(xué)習(xí)過程中的具體建構(gòu)活動(dòng)來得準(zhǔn)確.

利用學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)實(shí)現(xiàn)初數(shù)有效教學(xué)

當(dāng)前，對有效教學(xué)討論得比較多，筆者以為對于初中數(shù)學(xué)而言，有效教學(xué)體現(xiàn)在學(xué)習(xí)過程的有效性上，而教師教學(xué)水平的高低則體現(xiàn)在能否根據(jù)學(xué)習(xí)品質(zhì)不同的學(xué)生的具體特征，提供不同的教學(xué)，使不同學(xué)習(xí)品質(zhì)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中均能有所收益. 如果說要強(qiáng)調(diào)因材施教的意義，那筆者以為其更多的意義正在于這個(gè)思路.

這里仍然以上面所舉的“中心對稱”概念的構(gòu)建為例，對于學(xué)習(xí)品質(zhì)好、差兩種不同的學(xué)生，筆者以為可以分別提供下面的不同教學(xué)方式.

對于學(xué)習(xí)品質(zhì)好的學(xué)生，由于他們具有注意力集中這一特點(diǎn)，所以更容易發(fā)現(xiàn)不同事物的相同特征與相同事物的不同特征，因此，教師更好的教學(xué)策略應(yīng)當(dāng)是給他們提供不同類型的關(guān)于中心對稱的旋轉(zhuǎn)，不急于用現(xiàn)代教學(xué)手段呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)畫面，而是讓他們發(fā)揮自己的思維能力，在自己的大腦中去構(gòu)建這樣的動(dòng)態(tài)畫面（從學(xué)習(xí)心理的角度來看，這實(shí)際上是表象的構(gòu)建過程），這種通過自己努力而獲得的動(dòng)態(tài)的關(guān)于中心對稱的旋轉(zhuǎn)，可以在他們的思維中留下深刻的印象. 而在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生描述中心對稱的特征，進(jìn)而形成用自己的語言定義中心對稱的過程. 事實(shí)證明，對于這類學(xué)生而言，這一要求沒有困難. 而在最后給出中心對稱準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)定義的時(shí)候，他們其實(shí)已經(jīng)構(gòu)建得差不多了.

而對于學(xué)習(xí)品質(zhì)較弱的學(xué)生，則可以通過教師的語言要求，將他們的注意力強(qiáng)制到對中心對稱旋轉(zhuǎn)的關(guān)注上來. 這實(shí)際上是通過外力作用，使這類學(xué)生的注意力有意識(shí)地集中. 隨后，教師可以直接呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)的中心對稱旋轉(zhuǎn)圖形，讓學(xué)生去尋找其中的規(guī)律. 這里的實(shí)質(zhì)是不需要讓他們主動(dòng)地利用自己的想象力構(gòu)建動(dòng)態(tài)的畫面，而是直接觀察動(dòng)態(tài)畫面并用思維去加工這個(gè)動(dòng)態(tài)畫面（這從學(xué)習(xí)心理的角度來看，就是一種最直接的表象形成）. 在教師的明確要求之下，學(xué)生一般可以從不同旋轉(zhuǎn)對象卻遵循著同樣的旋轉(zhuǎn)規(guī)律的動(dòng)態(tài)圖中，獲得關(guān)于中心對稱的認(rèn)知. 最后，給出中心對稱的定義，讓學(xué)生結(jié)合剛才的分析去理解這一定義，從而完成中心對稱概念的教學(xué).

以上針對不同學(xué)習(xí)品質(zhì)的學(xué)生所采取的不同的教學(xué)思路，實(shí)際上就是在教的程度上有所不同（這一點(diǎn)類似于數(shù)學(xué)探究中教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，這也說明其實(shí)很多名稱不同的教學(xué)舉措之下，實(shí)質(zhì)卻是相同的）. 而這種不同體現(xiàn)在教師的“教”上，就是主導(dǎo)作用發(fā)揮得不一樣. 顯然，這里教師的主導(dǎo)措施運(yùn)用的多少，取決于學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的差異. 說得通俗一點(diǎn)，就是學(xué)習(xí)品質(zhì)弱的，教師多幫一點(diǎn)，反之少幫一點(diǎn).

在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的過程中提升學(xué)習(xí)品質(zhì)

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的過程也應(yīng)當(dāng)是學(xué)習(xí)品質(zhì)不斷提升的過程. 也就是說，教師不僅要依賴學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，還要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì).

就筆者的實(shí)踐而言，初中生學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升有兩個(gè)基本途徑：

一是多讓學(xué)生體驗(yàn). 體驗(yàn)什么？體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的生成過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題解決的思維過程. 對于教師而言，唯一要做的就是給足時(shí)間，讓學(xué)生在概念、規(guī)律學(xué)習(xí)的過程中多動(dòng)手，利用學(xué)具去體驗(yàn)，多動(dòng)腦思考. 這個(gè)過程中要引導(dǎo)學(xué)生不斷生成學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，而不是過多地給學(xué)生講授學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn). 畢竟，直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)是不同的，后者可能能夠提高所謂的課堂容量，但前者更容易讓學(xué)生生成學(xué)習(xí)品質(zhì). 初中數(shù)學(xué)概念的規(guī)律大多簡單，學(xué)生有主動(dòng)建構(gòu)的意識(shí)，因此只要教師給予時(shí)間即可.

二是多讓學(xué)生反思. 學(xué)習(xí)反思非常重要，一個(gè)概念形成之后，一個(gè)規(guī)律習(xí)得之后，一個(gè)問題得到成功解決之后，一定要讓學(xué)生回過頭去想想這個(gè)概念是怎么得出的，這個(gè)規(guī)律是怎么形成的，這個(gè)問題是怎么解決的. 回頭想的過程，往往可以讓學(xué)生將原來的思路進(jìn)一步重復(fù)與清晰化. 學(xué)習(xí)心理研究表明，重復(fù)對于加強(qiáng)學(xué)生的記憶來說是必要的，而清晰化的過程實(shí)際上就是去粗取精的過程，這個(gè)過程中形成的學(xué)習(xí)思路，往往對于后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)有著極大的幫助，而這其實(shí)就是學(xué)習(xí)品質(zhì).

因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)并以之為基礎(chǔ)實(shí)施教學(xué)，可以將數(shù)學(xué)有效教學(xué)落到實(shí)處，也可以為教師自身提供一個(gè)新的研究視角.