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（泉州市泉港區(qū)涂嶺中心小學(xué)，福建 泉州 362805）

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)

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（泉州市泉港區(qū)涂嶺中心小學(xué)，福建 泉州 362805）

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本任務(wù)和重要目標(biāo)，也是核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值追求。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的重要平臺(tái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分運(yùn)用這一平臺(tái)，打通數(shù)學(xué)核心知識(shí)教學(xué)與核心素養(yǎng)培育之間的通道，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、抽象、推理、概括等邏輯思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維分析世界、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界”。

小學(xué)數(shù)學(xué)；邏輯思維；能力培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本任務(wù)和重要目標(biāo)，也是核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值追求。課堂是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的主陣地，教師應(yīng)充分利用課堂資源有效組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，著眼于發(fā)展學(xué)生觀察、分析、抽象、推理、概括等數(shù)學(xué)邏輯思維能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力向新的廣度和深度發(fā)展，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、激發(fā)興趣，調(diào)動(dòng)邏輯思維的積極性

學(xué)生的邏輯思維能力要在興趣盎然的思維體驗(yàn)過程中培養(yǎng)。心理學(xué)研究表明：興趣是小學(xué)生認(rèn)識(shí)需要的情趣表現(xiàn)，是小學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)的心理基礎(chǔ)。課堂一開始，教師就要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中去，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。教學(xué)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)寓于有趣的教學(xué)情境中，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)邏輯思維的積極性。如在教學(xué)《3的倍數(shù)的特征》一課時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)“3的倍數(shù)的特征”產(chǎn)生濃厚的探索興趣，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，形成最佳的學(xué)習(xí)心理狀態(tài)，筆者充分利用兒童好奇心強(qiáng)這一心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了趣味性的教學(xué)活動(dòng)。

先讓學(xué)生判斷下面各數(shù)（24、168、75、500、87、45、262、6426）哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，哪些既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，并說出是如何進(jìn)行判斷的。學(xué)生很快地說出了答案，并能說出規(guī)律。教師提出問題：“上面這些數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)。你能迅速判斷出來(lái)嗎？”24、45這兩個(gè)比較小的數(shù)字學(xué)生能判斷出是3的倍數(shù)，而對(duì)于較大的數(shù)，學(xué)生都用計(jì)算來(lái)判斷。此時(shí)，讓學(xué)生隨意報(bào)一個(gè)數(shù)，教師迅速地判斷出該數(shù)是不是3的倍數(shù)。學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證了教師的判斷結(jié)果，感到很驚奇?？吹綄W(xué)生一臉惘然，教師說：“同學(xué)們想知道老師是怎樣又快有準(zhǔn)地判斷的嗎？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)將揭曉其中的奧秘?！?/p>

通過上述活動(dòng)，學(xué)生興趣盎然，學(xué)習(xí)情緒高漲。

緊接著，讓學(xué)生大膽猜想：“猜一猜3的倍數(shù)有什么特征？”學(xué)生剛復(fù)習(xí)完“2、5的倍數(shù)的特征”，有的說個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)，有的說“剛才算出來(lái)87也是3的倍數(shù)，而它的個(gè)位是7”，也有學(xué)生舉出13、16、19等例子來(lái)否定。在學(xué)生感到疑惑時(shí)，教師又拋出了問題：“同學(xué)們，只觀察個(gè)位上的數(shù)字不能確定這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？”學(xué)生帶著問題積極地投入到“3的倍數(shù)的特征”的探索活動(dòng)中。

學(xué)生從有趣的活動(dòng)開始，經(jīng)歷了“猜想—否定—探索—驗(yàn)證—分析—?dú)w納”的過程，在探索活動(dòng)中享受了數(shù)學(xué)的樂趣，不僅掌握了“3的倍數(shù)的特征”，還激發(fā)了邏輯思維的積極性。

二、理清關(guān)系，建立邏輯思維的整體性

培養(yǎng)學(xué)生的整體性的邏輯思維，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)導(dǎo)向。教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生理清知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，將分散的知識(shí)點(diǎn)概括為一個(gè)整體，形成整體性的知識(shí)鏈，以建立邏輯思維的整體性。基于這一認(rèn)識(shí)，在教學(xué)“平行四邊形面積”一課，筆者設(shè)計(jì)了“猜測(cè)－驗(yàn)證－歸納”的教學(xué)思路。

教師出示一個(gè)平行四邊形，直接提問：“關(guān)于平行四邊形你有哪些認(rèn)識(shí)？”大部分學(xué)生能夠說出平行四邊形的特征以及平行四邊形各部分的名稱。然后，再出示與第一個(gè)平行四邊形等底不等高、等高不等底、底和高都不相等的三個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生觀察，教師提出問題：“你認(rèn)為平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？”學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真地觀察思考后，進(jìn)行了猜測(cè)。

生1：我認(rèn)為與平行四邊形的兩條邊有關(guān)，兩條邊越長(zhǎng)，面積越大。

生2：與平行四邊形的高有關(guān)。

生3：可能與平行四邊形的底和它對(duì)應(yīng)的高都有關(guān)系。

……

師：如果平行四邊形的面積與平行四邊形的底和它對(duì)應(yīng)的高有關(guān)系，你覺得可能有什么樣的關(guān)系？你知道平行四邊形面積是怎樣計(jì)算的嗎？你能用自己的方法算出學(xué)習(xí)卡上這個(gè)平行四邊形的面積嗎？

通過這幾個(gè)問題，讓學(xué)生明確本課研究的核心任務(wù)。之后，讓學(xué)生帶著猜想和問題，通過數(shù)方格、剪拼、平移等動(dòng)手操作活動(dòng)，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較長(zhǎng)方形與平行四邊行，思考：原來(lái)平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系？面積之間又有什么關(guān)系？給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，形成自己的見解，充分表達(dá)自己的想法；然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想質(zhì)疑、動(dòng)手驗(yàn)證；最后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式的探索過程進(jìn)行反思。學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦，觀察、比較，從“變化”中找到了“不變”，理清了平行四邊形面積與長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，從而概括推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法。

學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算方法的過程，是一個(gè)在活動(dòng)中不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、反思問題的過程，又是一個(gè)合情推理的過程。學(xué)生在猜測(cè)、論證的探究活動(dòng)中培養(yǎng)了邏輯思維能力，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓課堂教學(xué)煥發(fā)數(shù)學(xué)魅力。學(xué)生經(jīng)歷了“觀察—猜測(cè)—驗(yàn)證—?dú)w納”的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)了猜想、驗(yàn)證帶來(lái)的激情和收獲成功的喜悅，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立了思維的整體性。

三、解決問題，培養(yǎng)邏輯思維的靈活性

在日常教學(xué)中，教師還要培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的靈活性，引導(dǎo)學(xué)生多方向、多角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生能從不同的角度來(lái)靈活考慮問題、解決問題。在“買水果”的教學(xué)中，筆者依照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，遵循“數(shù)學(xué)來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活，生活處處有數(shù)學(xué)”的理念，著重創(chuàng)設(shè)“買水果”的生活情境，讓學(xué)生在實(shí)際情境中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力和思維的靈活性。

教學(xué)時(shí)，將教材中虛擬的“小熊購(gòu)物情境”，設(shè)計(jì)為真實(shí)的“買水果”的生活情境。課前組織學(xué)生到市場(chǎng)調(diào)查各種水果的價(jià)格，在黑板上貼出水果價(jià)格，單位按每千克計(jì)算：蘋果8元、香蕉6元、橘子4元、草莓3元、香瓜7元。在學(xué)生掌握各種水果價(jià)格以及學(xué)會(huì)了混合運(yùn)算、能解決簡(jiǎn)單問題的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計(jì)了“猜一猜”的小游戲活動(dòng)。首先請(qǐng)學(xué)生觀察教師列的算式：3×4+8，50-4×8。然后，將學(xué)生分成若干小組，并以小組為單位猜一猜教師是怎么買水果的。在討論時(shí)，要求小組里的每個(gè)人都應(yīng)獨(dú)立思考、積極進(jìn)行小組合作驗(yàn)證、踴躍發(fā)言，要與教師、同學(xué)進(jìn)行互動(dòng)交流。

學(xué)生通過小組討論后，分別就兩個(gè)算式進(jìn)行了交流。（學(xué)生以小組為單位交流3×4+8這個(gè)算式)

生1：我們小組認(rèn)為，老師買了4千克草莓和1千克蘋果。生2：我們小組認(rèn)為，老師買了3千克橘子和1千克蘋果。生3：我們小組的猜測(cè)是老師買了4千克草莓、2千克橘子。(觀察50-4×8這個(gè)算式，各小組進(jìn)行討論交流）生4：我們猜老師拿50元錢買了4千克蘋果，還剩多少元？生5：我們小組猜測(cè)老師用50元錢買了8千克橘子，找回多少錢?……

學(xué)生根據(jù)不一樣的算式展開合理的猜測(cè)、推理，通過討論、驗(yàn)算、交流，熱情高漲，教師充分肯定了學(xué)生能根據(jù)算式猜測(cè)教師買水果的情況，而且驗(yàn)算結(jié)果正確。之后教師宣布實(shí)際購(gòu)買水果的情況：買了4千克草莓和1千克蘋果，還用50元錢買了8千克橘子。學(xué)生因猜中而歡呼，課堂氣氛頓時(shí)活躍起來(lái)，再次把學(xué)習(xí)活動(dòng)推向了高潮。最后，讓學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行小組活動(dòng)，每位學(xué)生根據(jù)題目中提供的價(jià)格信息提出問題、列式計(jì)算，并在小組內(nèi)展示交流。

學(xué)生在解決問題這一富有挑戰(zhàn)性的過程中，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)參與者和積極探求者，獲得了豐富的情感體驗(yàn)，同時(shí)，邏輯思維的靈活性得到鍛煉。整個(gè)學(xué)習(xí)過程不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了從抽象到具體再到抽象的過程，還讓學(xué)生經(jīng)歷了從復(fù)習(xí)舊知到體驗(yàn)新知再到解決問題的過程。尤其是答案的多元，更讓學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的過程中真正放開思維的僵繩，使思緒自由翱翔。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要基于學(xué)科核心素養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)新奇有趣、密切聯(lián)系生活實(shí)際的數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心，調(diào)動(dòng)思維的積極性；讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，用數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力讓學(xué)生始終處于一種認(rèn)知的活躍狀態(tài)，以積極的姿態(tài)攝取新知，在新知的構(gòu)建中建立思維的整體性，在解決問題中培養(yǎng)思維的靈活性，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

［1］孫繽.如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［J］.科學(xué)咨詢，2016（41）.

［2］潘小明.數(shù)學(xué)思維的發(fā)展不是空洞的［J］.人民教育，2012（12）.

陳志華）