汪立平

摘 要：數(shù)學(xué)的概念教學(xué)，關(guān)鍵是要處理好數(shù)學(xué)概念的抽象性與兒童思維的形象性之間的矛盾，解決這一矛盾的有效途徑就是“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”。根據(jù)小學(xué)生獲取概念的特點(diǎn)，通過(guò)教師提供豐富典型的感性材料，學(xué)生自舉實(shí)例、動(dòng)手操作、運(yùn)用于生活實(shí)踐等一系列合理有序的“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”過(guò)程，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象又回到具體的認(rèn)知過(guò)程，達(dá)到數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目的。

關(guān)鍵詞：抽象；具體；直觀；體驗(yàn)學(xué)習(xí)；引入；理解

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開概念教學(xué)，在概念教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，形成概念，又要讓學(xué)生由抽象到具體，運(yùn)用概念。整個(gè)過(guò)程，切忌急功近利，一蹴而就。也切忌照搬書本，讓學(xué)生死記硬背。無(wú)論是形成概念還是運(yùn)用概念的過(guò)程，絕大部分都要有教師的演示過(guò)程和學(xué)生的觀察、演練過(guò)程。只有通過(guò)這些“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”，學(xué)生才能形成正確、牢固的知識(shí)概念。在此，我簡(jiǎn)略的談一談我在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的一點(diǎn)心得體會(huì)。

一、直觀教學(xué)，誘導(dǎo)“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念還是很抽象的。他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要求有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來(lái)回往復(fù)的再現(xiàn)過(guò)程。學(xué)生在經(jīng)歷了從模糊的認(rèn)知到逐漸分明的過(guò)程后，才能從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過(guò)自己操作、思維活動(dòng)逐步建立起事物的一般表象，分辨出事物的主要特征或?qū)傩?，形成概念。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念必須加強(qiáng)直觀教學(xué)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中自主解決數(shù)學(xué)概念的抽象性與思維形象性之間的矛盾。

1.通過(guò)演示、操作進(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化

教學(xué)中，對(duì)于一些相對(duì)抽象的內(nèi)容，盡可能地利用恰當(dāng)?shù)难菔净虿僮魇蛊滢D(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，然后在此基礎(chǔ)上抽象出概念的本質(zhì)屬性。

在幾何的初步知識(shí)中，無(wú)論是線、面、體的概念還是圖形特征、性質(zhì)的概念都非常抽象，因此，教學(xué)中更要加強(qiáng)演示、操作，通過(guò)讓學(xué)生量一量、摸一摸、擺一擺、拼一拼來(lái)讓學(xué)生體會(huì)這些概念，從而抽象出這些概念。

2.結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化

教學(xué)中有許多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活內(nèi)容中抽象出來(lái)的，因此，在教學(xué)中應(yīng)該充分利用學(xué)生的生活實(shí)際，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化，即把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生的具體生活知識(shí)，在此基礎(chǔ)上又將其生活知識(shí)抽象為教學(xué)內(nèi)容。

例如，常見數(shù)量關(guān)系中的單價(jià)、總價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系；路程、速度與時(shí)間的關(guān)系，工作量、工作效率與工作時(shí)間之間的關(guān)系等，都應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)具體的“生活題”將其抽象出來(lái)，然后又利用這些關(guān)系式來(lái)分析解決“書本題”。這樣的訓(xùn)練有利于使學(xué)生的思維逐漸向抽象思維過(guò)渡，逐步緩解知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維的具體形象性的矛盾。

當(dāng)然，直觀教學(xué)法并不是目的，它只是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)體驗(yàn)，積極思維的一種手段。因此概念教學(xué)不能只停留在感性認(rèn)識(shí)上，學(xué)生在獲得豐富的感性認(rèn)識(shí)后，要對(duì)所觀察的事物進(jìn)行抽象概括，揭示概念的本質(zhì)屬性，使認(rèn)識(shí)產(chǎn)生飛躍，從感性上升到理性，形成概念。

二、遵循規(guī)律，培養(yǎng)“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”

盡管小學(xué)生獲取概念有概念形成和概念同化這兩種基本形式，各類概念的形成又有各自的特點(diǎn)，但不管以何種方式獲得概念，一般都會(huì)遵循從“引入一理解一鞏固一深化”這樣的概念形成路徑。在教學(xué)中， 我們要遵循這一規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”。

1.概念的引入要注重提供豐富而典型的感性材料

在概念引入的過(guò)程中，要注意使學(xué)生建立起清晰的表象。因?yàn)榻⒛芡怀鍪挛锕残缘?、清晰的典型表象是形成概念的重要基礎(chǔ)，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，無(wú)論以什么方式引入概念，都應(yīng)考慮如何使小學(xué)生在頭腦中建立起清晰的表象。概念教學(xué)一開始，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料，如采用實(shí)物、模型、掛圖，或進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對(duì)象，豐富他們的體驗(yàn)認(rèn)識(shí)。

但概念引入時(shí)所提供的材料要注意兩點(diǎn)：一是所選材料要確切。例如角的認(rèn)識(shí)，小學(xué)里講的角是平面角，可以讓學(xué)生觀察黑板、書面等平面上的角。有的教師讓學(xué)生觀察教室相鄰兩堵墻所夾的角，那是兩面角，對(duì)于小學(xué)教學(xué)要求來(lái)說(shuō)，就不確切了。二是所選材料要突出所授知識(shí)的本質(zhì)特征。例如直角三角形的本質(zhì)特征是“有一個(gè)角是直角的三角形”，至于這個(gè)直角是三角形中的哪一個(gè)角，直角三角形的大小、形狀，則是非本質(zhì)的。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)出示不同的圖形，使學(xué)生在不同的圖形中辨認(rèn)其不變的本質(zhì)屬性。

2.概念的理解要重視概念的運(yùn)用

理解概念的目的在于運(yùn)用概念。正確、靈活地運(yùn)用概念，就是要求學(xué)生能夠正確、靈活地運(yùn)用概念組成判斷，進(jìn)行推理、計(jì)算、作圖等，能運(yùn)用概念分析和解決實(shí)際問(wèn)題。運(yùn)用概念的途徑有：

（1）自舉實(shí)例。這是要求學(xué)生把已經(jīng)初步獲得的概念簡(jiǎn)單運(yùn)用于實(shí)際，通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明概念，加深對(duì)概念的理解。我經(jīng)常在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)小學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)往往帶有具體性的特點(diǎn)，在學(xué)生通過(guò)分析、綜合、抽象、概括出概念后，總是讓他們自舉例證，把概念具體化。從具體到抽象又回到具體，符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生更準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。

（2）運(yùn)用于計(jì)算、作圖等。例如， 在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，就要求學(xué)生能熟練地進(jìn)行通分、約分，并說(shuō)明通分、約分的依據(jù)；學(xué)習(xí)了等腰三角形，可設(shè)計(jì)一組操作題：畫一個(gè)等腰三角形；畫一個(gè)頂角60度的等腰三角形；畫一個(gè)腰長(zhǎng)為2厘米的等腰直角三角形。

（3）運(yùn)用于生活實(shí)踐。數(shù)學(xué)概念來(lái)源于生活，就必然要回到生活實(shí)際中去。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，是培養(yǎng)學(xué)生思維，發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的過(guò)程。并且，也只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實(shí)際中去運(yùn)用，才會(huì)使學(xué)到的概念鞏固下來(lái)，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。為此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，在掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地深化和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)概念。

總之，我認(rèn)為無(wú)論是教師的教，還是學(xué)生的學(xué)，對(duì)概念的認(rèn)識(shí)不能只是停留在書本上。教師應(yīng)結(jié)合課本，有創(chuàng)造性地盡可能搞好動(dòng)手操作演示教學(xué)；學(xué)生也應(yīng)擺脫書本的束縛，動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦，學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)演練，學(xué)會(huì)思考，認(rèn)真體驗(yàn)。只有這樣，概念的教與學(xué)才能產(chǎn)生巨大的合力，讓教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》.

[2]《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》2011版.