概率可用輸電能力研究評述

馮婷婷+王延澤+謝易鵬

摘要：綜述充滿競爭的市場環(huán)境下電力系統(tǒng)概率可用輸電能力計算問題的研究現狀，介紹概率ATC計算的基本步驟和評估指標，分析比較目前概率ATC計算中的幾種算法的優(yōu)缺點，展望市場環(huán)境電力系統(tǒng)可用輸電能力問題的研究方向。

關鍵詞：可用輸電能力（ATC）；不確定性因素；評估指標；概率評估

中圖分類號：TM744 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2016）11-0046-04

電力系統(tǒng)可用輸電能力（ATC）是指在現有傳輸功率的基礎上，電網還能夠傳輸的功率。ATC能夠描述未來某一段時間內的電網剩余功率傳輸能力，隨時間不斷變化。電力系統(tǒng)中的各種電氣設備的運行具有隨機特性，即電氣設備的投入和退出偶然性較大，加之電力系統(tǒng)負荷是實時變化的，具有隨機性和不確定性，因此，采用適當的優(yōu)化算法進行ATC計算，然后基于概率指標，利用數理統(tǒng)計知識對計算結果進行統(tǒng)計分析，可得到信息量豐富的ATC計算結果。

在概率ATC計算中，不確定性因素的考慮十分重要。如果考慮的過多，約束條件過多可能導致ATC計算結果偏小，造成輸電資源浪費，不符合市場環(huán)境下的商業(yè)運作價值取向；如果考慮過少，則ATC的計算結果將偏大，造成電力市場秩序混亂，甚至影響系統(tǒng)可靠性。為此，合理考慮各種不確定性因素對系統(tǒng)的影響，準確模擬系統(tǒng)的真實運行狀態(tài)，解決電力系統(tǒng)安全性和經濟性之間的矛盾，是概率ATC計算的重要內容。

1 概率ATC計算步驟

電力系統(tǒng)ATC的概率評估方法一般分為2個步驟：一是系統(tǒng)狀態(tài)選擇；二是對ATC在選擇系統(tǒng)狀態(tài)下進行計算與評估。

1.1 系統(tǒng)狀態(tài)的選擇

“系統(tǒng)”是由若干個基本設備或子系統(tǒng)有機地組合起來，可完成某種特定功能的整體。在現有的關于ATC概率計算與評估研究中，學者們對電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的研究主要考慮電氣設備和負荷影響。電氣設備有故障停運和運行2種狀態(tài)，不同狀態(tài)關乎系統(tǒng)運行狀態(tài)。再者，負荷具有時變性，不同大小的負荷也將影響系統(tǒng)狀態(tài)。在現有的ATC研究中，有學者考慮最大電力負荷條件下電力線路和發(fā)電機組的運行狀態(tài)（故障和停運）情況。有的學者利用正態(tài)分布來描述最大電力負荷的變化規(guī)律。然而，在最大負荷條件下計算出的ATC很可能偏于保守。在ATC計算中考慮電氣設備的可用率和電力負荷的隨機變化，但電力負荷變化描述應用聚合馬爾可夫電力負荷模型，以減小ATC的計算負擔，但聚合馬爾科夫負荷模型無法反映負荷時變特性。有的學者應用序貫蒙特卡羅仿真（MCM with sequential simulation）模擬電力負荷、設備故障等各種時變性參數對ATC的影響。

在ATC計算中，計算的準確性和計算時間（即效率）往往是相互矛盾的。例如，上述各種方法的最終目的是準確模擬電力系統(tǒng)的各種運行狀態(tài)，系統(tǒng)運行狀態(tài)模擬不僅是時間序列問題，還是立體形態(tài)問題，需要通過個體運行狀態(tài)判定整個系統(tǒng)運行狀態(tài)。系統(tǒng)運行狀態(tài)取決于各種不確定性因素，考慮的越多越接近系統(tǒng)的實際運行狀態(tài)，但將顯著延長ATC計算時間。

1.2 對選擇的系統(tǒng)狀態(tài)進行ATC評估

確定電力系統(tǒng)運行狀態(tài)后，可根據相應的狀態(tài)進行ATC計算，并對計算結果進行分析研究。不管是離線計算還是在線計算，都必須有相應的ATC計算方法。計算方法可通過對系統(tǒng)運行狀況、計算效率和計算精度等綜合考量進行適當選擇。基于概率理論和數理統(tǒng)計理論的概率ATC評估一般應用于離線ATC計算。離線ATC計算的計算時間要求較為寬松，但考慮到系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的要求，對計算結果的精確度要求較高，要考慮各種安全約束、可靠性約束。計算方法多采用基于潮流的算法、智能算法、將兩種甚至以上算法相結合的混合算法，以實現計算精度和計算速度的共同要求。為求解某一段時間內電網的輸電能力，崔雅莉等采用蒙特卡洛仿真法有效模擬系統(tǒng)狀態(tài)，但計算效率較低；高亞靜等將馬爾可夫鏈法、靈敏度分析法等有機結合，與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，計算模型較為簡單、計算速度快，且能夠滿足對計算精度的要求；李庚銀等基于直流潮流法對ATC進行計算，但該方法是對傳統(tǒng)潮流法的簡化，雖然計算速度較快，但計算精度較低。

2 概率ATC的計算方法

在現有關于概率ATC的研究中，ATC的計算方法主要有以下4種：

1） 隨機規(guī)劃法。在ATC計算中，該方法主要考慮發(fā)電機組故障、電力線路故障及電力負荷預測誤差。對于發(fā)電機故障和電力線路故障，可視為符合2點分布的隨機變量，電力負荷預測誤差一般符合正態(tài)分布特征。具體的ATC計算過程為：用SPR（Two-stage Stochastic Programming with Recourse）算法將離散變量連續(xù)化；利用SPR計算結果，用CCP（Chance Constrained Programming）處理連續(xù)變量，求得概率意義下的ATC。該方法涉及概率潮流計算、離散變量和連續(xù)變量處理，但計算速度較慢。

2） 枚舉法。該方法是在優(yōu)化算法的基礎上嵌入狀態(tài)枚舉法來計算ATC。在ATC計算過程中，將問題視為一個優(yōu)化問題，然后利用概率理論進行求解。該優(yōu)化問題分解為2個容易求解的子問題：一是確定系統(tǒng)可能發(fā)生故障，建立會影響ATC計算結果的故障集合；二是進行ATC計算，即針對故障集合中的每一個故障進行ATC計算，最后得到一個與故障集合相對應的ATC值集合。在解決上述2個子問題后，對ATC集合內的值進行統(tǒng)計分析，得到ATC的期望值、平均值、累積分布函數等。枚舉法適用于故障較少的情況，不適用于需要考慮較多故障的情況，無法應用于大系統(tǒng)的ATC計算。

3） 蒙特卡羅模擬法。該方法實際上是枚舉法的改進，是在優(yōu)化算法的基礎上嵌入蒙特卡羅模擬法。其優(yōu)點是能夠有效模擬系統(tǒng)中的諸多不確定性因素，如線路、發(fā)電機、用電設備故障或停運狀態(tài)，以及負荷波動、天氣狀況等，確定系統(tǒng)狀態(tài)后再通過適當的優(yōu)化算法進行ATC計算。蒙特卡羅模擬法的計算時間不隨系統(tǒng)規(guī)模或網絡連接復雜程度的增加而急劇增加，具有較高的效率，是當前應用非常廣泛的概率計算方法。

蒙特卡羅模擬法可分為序貫蒙特卡羅模擬法和非序貫蒙特卡羅模擬法。序貫蒙特卡羅模擬法能夠對系統(tǒng)中與時間相關的變量進行動態(tài)模擬，如設備元件的狀態(tài)轉移過程等，進而得到具有時序性的關于ATC的各種概率指標；非序貫蒙特卡羅模擬法在ATC計算過程中不考慮時間變量，通過對系統(tǒng)設備等隨機抽樣確定系統(tǒng)運行狀態(tài)。

在蒙特卡羅模擬法應用過程中，電力系統(tǒng)中各種設備或負荷運行狀態(tài)的規(guī)律一般利用概率理論知識中的概率分布曲線來描述，但概率分布曲線的精確性對ATC計算結果影響較大，如何確定或選擇最合適的概率分布曲線，以及如何有效描述概率事件間的相關性等都需要有效解決。另外，蒙特卡羅模擬法的理論基礎相對薄弱，這使得人們對應用蒙特卡羅模擬法所估計的ATC準確性提出疑問。

4） Bootstrap算法。該方法是近年來新興的一種方法，其基于現有的給定信息，和蒙特卡羅模擬法相比不依賴于任何概率分布函數，能夠進行估計和假設檢驗，取代繁雜的分析步驟，屬于非參數抽樣方法。電力系統(tǒng)ATC的概率分布可通過Bootstrap法的計算程序快速得到。在計算中，負荷不再以概率指標為基礎的正態(tài)分布變量。Bootstrap法取而代之的是以最近的市場行為數據來評估將來的電網活動和ATC。Bootstrap法可以基于電力市場中的數據模擬電力負荷和發(fā)電廠輸出功率，進而計算出ATC。Bootstrap法能夠確定ATC的概率分布，進而確定剩余輸電量水平和可以減少的風險。利用上述信息，能夠容易的得到輸電網中剩余的、能夠被削減的功率平均值。顯而易見，Bootstrap法能夠充分利用電力市場上的所有信息，進而確定系統(tǒng)運行狀態(tài)。然而，Bootstrap法不能有效模擬某些電氣設備，如電力線路的故障、運行狀態(tài)，在很多方面還需要改進、優(yōu)化。

3 概率ATC的評估指標

基于概率理論與數理統(tǒng)計分析的ATC計算與評估，通過得到的ATC樣本集合，不僅能夠得到其平均值（期望值），還能夠通過樣本集合得到ATC的概率密度曲線和累積分布函數曲線，進而向電力市場運行人員提供在某一置信水平下的ATC置信空間，進而促進電力市場有序競爭，在保障電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定運行的基礎上充分利用輸電資源。通過蒙特卡羅模擬等模擬系統(tǒng)狀態(tài)的方法考慮系統(tǒng)隨機性、不確定性和時變性等因素影響后，為準確描述系統(tǒng)各種可能狀態(tài)對ATC的影響，指導電力系統(tǒng)運行方式安排，預測未來一段時期的電力交易價格，指導電力交易商的市場行為，還定義一系列的ATC評估指標來量化各種因素對ATC的影響。應用較多的評估指標有：

4 概率ATC研究方向展望

在開放售電側成立售電公司的背景下，我國電力市場將不斷完善，電力系統(tǒng)ATC將越來越受到各方關注。為準確評估ATC，必須充分考慮電力系統(tǒng)中的各種不確定性和隨機性因素，這使得概率ATC問題研究成為今后一段時間學術界的研究熱點。

具體來說，概率ATC評估研究將重點從以下幾個方面開展：

1） 在電力市場環(huán)境下，迫切需要成熟可行的ATC概率算法，其中重點需要解決的問題是如何有效地提高概率算法的計算速度。主要有以下2個方向：如何貼近隨機變量的真實概率；如何減小抽樣的樣本空間。另外，解耦技術、并行計算處理技術及其它領域的新技術也逐漸與ATC算法相融合。針對不同的使用環(huán)境發(fā)展不同的算法技術是一個必然趨勢。

2） 在概率ATC計算過程中，不僅需要考慮網絡的靜態(tài)約束條件，也要適當考慮系統(tǒng)的動態(tài)約束條件。將電壓穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性等動態(tài)穩(wěn)定性問題納入概率ATC評估，是一個很有挑戰(zhàn)的課題。

3） 隨著分布式電源應用的日益廣泛，有必要分析分布式電源在概率ATC評估中的影響。

4） 隨著高壓直流輸電技術的發(fā)展和廣泛應用，探索交、直流系統(tǒng)的概率ATC評估方法。

參考文獻

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Abstract： This paper summarized research status of computational problems about probability available transfer capacity in electricity system under marketing environment full of competition， introduced the basic step and evaluation index of probability ATC computation， made analysis and comparison of the advantages and disadvantages in probability ATC computation at present. It also looked forward to research direction of available transfer capacity problems in electricity system in the marketing environment.

Key words： available transfer capacity （ATC）； indeterminacy factors； evaluation index； probability assessment