吳少峰，上官萍，姜紹飛

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350116)

獨(dú)塔部分斜拉橋順橋向地面運(yùn)動作用下的易損性分析

吳少峰，上官萍，姜紹飛

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350116)

以墩塔梁固結(jié)的獨(dú)塔預(yù)應(yīng)力混凝土部分斜拉橋?yàn)閷ο?，采用動力增量法和?shù)據(jù)統(tǒng)計分析研究該類橋梁的地震易損性，確定順橋向地面運(yùn)動作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的易損部位及損傷破壞概率.采用理論易損性分析方法，選取地面峰值加速度作為地震輸入強(qiáng)度指標(biāo)，并以放大系數(shù)為基礎(chǔ)選取地震輸入；以位移延性比、強(qiáng)度與變形、相對位移、索力為指標(biāo)分別定義了各構(gòu)件的損傷狀態(tài)；根據(jù)各構(gòu)件的損傷概率，擬合建立了各構(gòu)件及全橋的易損性曲線.結(jié)果表明，在順橋向地面運(yùn)動作用下，中墩和支座為最易損構(gòu)件；邊墩、主梁均會發(fā)生不同程度的損傷；斜拉索、橋塔、樁基安全儲備較高.

獨(dú)塔部分斜拉橋；地面運(yùn)動；地震易損性；易損性曲線；損傷極限狀態(tài)

0 引言

部分斜拉橋是連續(xù)梁橋與斜拉橋組合的一種新型橋梁結(jié)構(gòu)體系，由主梁、塔與斜拉索等受力構(gòu)件組合而成，兼有兩種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)、新穎、美觀、施工技術(shù)成熟.國內(nèi)外已建成和在建的部分斜拉橋超過120座[1]，但是部分斜拉橋尚未遭遇較大的地震，構(gòu)件破壞損傷的部位、程度和概率都不明確.因此，對部分斜拉橋進(jìn)行地震易損性分析，明確結(jié)構(gòu)構(gòu)件的易損部位、損傷程度和概率，建立結(jié)構(gòu)構(gòu)件和整橋的理論易損性曲線，對其抗震性能設(shè)計和評估具有重要意義.部分斜拉橋結(jié)構(gòu)形式靈活，根據(jù)工程需要設(shè)計成獨(dú)塔、雙塔或多塔形式.同時，墩塔梁也有多種連接方式，從結(jié)構(gòu)形式最簡單的獨(dú)塔墩塔梁固結(jié)部分斜拉橋入手來研究其地震易損性.

關(guān)于橋梁的易損性研究，迄今有二十多年，一般探討其易損性曲線的形成過程.目前，國內(nèi)外主要采用的研究方法有：經(jīng)驗(yàn)分析法、理論分析法以及其他方法[2-4].由于缺乏部分斜拉橋的震害資料，采用理論分析法，即通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值計算分析得到橋梁結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線，有非線性靜力分析方法和非線性動力分析方法，本研究采用后者.要形成易損性曲線，必須建立在橋梁結(jié)構(gòu)的地震動力特性的基礎(chǔ)上，先依次完成地震動的模擬，考慮橋梁不確定性對橋梁結(jié)構(gòu)的模擬，獲得橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析，再與損傷指標(biāo)對比，利用統(tǒng)計分析理論，最終形成易損性曲線.

1 工程背景和有限元模擬

1.1 工程簡介

已建的獨(dú)塔部分斜拉橋有40多座，跨度基本在50～150 m之間，塔高一般在20 m左右，大部分采用扇形雙索面，墩塔梁固結(jié)的較多，綜上，選取福建仙港大橋主橋?yàn)榛鶞?zhǔn)橋.該橋全長120 m，跨徑布置為60 m+60 m，橋?qū)?6.25 m，主塔為雙柱形獨(dú)塔，扇形雙索面，總體布置如圖1所示.主梁為變截面箱梁，梁高為1.6～2.5 m；橋塔高22 m，縱向變寬3.0～5.5 m，橫向?qū)?.5 m；每個索面6對拉索對稱布置；中墩為雙柱墩，縱向?qū)? m，橫向?qū)?.5 m；邊墩為單柱墩，縱向?qū)?.2 m，橫向?qū)? m；基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁，樁徑1.5 m，樁長按20 m考慮；承臺尺寸為7.5 m7.5m3 m，承臺下設(shè)4根樁，兩個承臺用截面尺寸為3 m3 m系梁連接.混凝土除邊墩采用C40、基礎(chǔ)采用C30外，其他均采用C50；斜拉索采用環(huán)氧全涂PC鋼絞線索，極限強(qiáng)度1.860 GPa

圖1 總體結(jié)構(gòu)布置圖(單位：cm)Fig.1 Bridge type and structure of the main bridge(unit：cm)

圖2 板式滑動支座的恢復(fù)力模型Fig.2 Resilience modle of the elastomeric bearing pads

1.2 有限元建模及模型修正

采用MIDAS建立基準(zhǔn)橋的有限元模型，為準(zhǔn)確模擬構(gòu)件狀態(tài)和提高計算效率，對五個構(gòu)件分別采用三種不同的單元模擬.由于地震輸入的強(qiáng)度較大，構(gòu)件有可能進(jìn)入彈塑性階段，對構(gòu)件的易損部位的單元采用了非彈性單元模擬，支座恢復(fù)力模型如圖2所示.

1)主梁、墩、塔的模擬.均采用彈性三維梁單元模擬，通過共用節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)墩塔梁的剛接，主梁簡化成“魚刺梁”模型.順橋向地面運(yùn)動作用下，塔底、中墩墩底和墩頂、邊墩墩底為各構(gòu)件的易損部位，地面運(yùn)動強(qiáng)度較大的工況會進(jìn)入彈塑性階段，故相關(guān)工況需采用非彈性鉸單模擬.根據(jù)文獻(xiàn)[5]的研究，在順橋向地面運(yùn)動大于0.2g時，主梁開始會進(jìn)入彈塑性階段，故其易損部位在大于0.2g的工況下采用非彈性鉸單元模擬.

2)承臺和基礎(chǔ)的模擬.承臺的作用視為剛性連接，自重通過在樁頂施加節(jié)點(diǎn)重量模擬.樁基用彈性三維梁單元模擬，考慮樁土效應(yīng)，采用M法求取土彈簧的剛度Ks[6].

3)拉索的模擬.采用柔性索單元模擬，通過斜拉索彈性模量的折算來考慮索的非線性影響.由于索的長度較短，恒載索力占總索力的比重大，經(jīng)計算，彈性模量通過折算后沒有變化.

4)支座條件的模擬.邊墩上采用板式滑動支座，在常規(guī)的地震反應(yīng)中，板式滑動支座的恢復(fù)力-位移模型采用雙線性Clough模型[7-8]，如圖2所示.根據(jù)彈性恢復(fù)力最大值與臨界滑動摩擦力相等的條件，可得臨界位移值為xy=fN/K，其中，f為滑動摩擦系數(shù)；N為承擔(dān)的上部結(jié)構(gòu)恒載.

5)非彈性鉸單元模擬.獨(dú)塔部分斜拉橋動力特性表現(xiàn)出二維性和相對獨(dú)立性[1]，相關(guān)工況下，主梁近跨中段、墩底、塔底、中墩頂?shù)纫讚p部位的截面僅考慮在順橋向進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，并設(shè)置塑性鉸.鉸單元長度均按Caltrans規(guī)范[9]的公式Lp=0.08l+0.022fyedbl≥0.04fyedbl取值；骨架線由截面彎矩-曲率分析確定，圖3為采用Ucfyber分析得到的中墩墩頂、墩底兩個截面的彎矩-曲率曲線；滯回模型采用雙線性Clough模型[10].

基于以上簡化，建立有限元模型如圖4所示.通過材料彈性模量、預(yù)應(yīng)力損失、收縮徐變等試驗(yàn)，對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行識別，對模型的混凝土彈性模量、預(yù)應(yīng)力、收縮徐變和結(jié)構(gòu)自重進(jìn)行修正[10]；通過現(xiàn)場實(shí)測的背景橋的自振頻率和振型，對結(jié)構(gòu)的剛度和邊界條件進(jìn)行修正.使模型的內(nèi)力狀態(tài)及動力特性與實(shí)測的相吻合，以確保模型的有效性.

圖3 中墩墩底和墩頂彎矩-曲率圖Fig.3 Moment-curvetures chart of middle pier’s upper and bottom section

圖4 基準(zhǔn)橋有限元模型Fig.4 Finite-element analysis modle of xian gang bridge

2 易損性分析

2.1 地面輸入

結(jié)構(gòu)易損性重點(diǎn)分析地面運(yùn)動輸入、抗震能力、地震需求三個參數(shù).地面運(yùn)動輸入模擬，要選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，并模擬地面運(yùn)動的不確定性.考慮獨(dú)塔部分斜拉橋的動力特性，經(jīng)過對比，選取地面峰值加速度PGA作為強(qiáng)度指標(biāo).以地震波的放大系數(shù)均值為基礎(chǔ)，綜合考慮場地特征、震中距、振幅、頻譜特性、持續(xù)時間等因素，從1989年Loma Prieta地震、1987年Whittier地震、1985年Michoacan地震、1971年San Fernando等地震中對照《公路工程抗震規(guī)范(JTGB 02-2013)》[11]選取50條地震波來模擬地面運(yùn)動輸入.

圖5 地震波動力放大系數(shù)圖(阻尼比=5%)Fig.5 Dynamic amplifying factors of the selected earthquake waves

圖6 地震波放大系數(shù)均值與規(guī)范值對比圖Fig.6 Dynamic amplifying factors comparison chart between the selected earthquake waves and the standard

圖5是選取的50條地震波的動力放大系數(shù)β譜(阻尼比=5%)，所選地震波的動力放大系數(shù)β的離散性較大；圖6為50條地震波放大系數(shù)的均值曲線與規(guī)范I類場地建議值的對比圖，可見，T=0～2 s時，所選地震波的動力放大系數(shù)均值基本大于規(guī)范值，但總體數(shù)值較為接近；T=3～5 s時，所選地震波動力放大系數(shù)均值小于規(guī)范值，T越大，偏差越大.鑒于基準(zhǔn)橋的自振周期在1～2 s間，選用的地震波符合要求.

2.2 抗震能力分析

地面運(yùn)動輸入確定后，需要分析構(gòu)件的抗震能力，即確定以構(gòu)件的需求參數(shù)為條件的各級損傷極限狀態(tài)模型.由于結(jié)構(gòu)的隨機(jī)性相對于地面運(yùn)動的隨機(jī)性小，故本研究假定結(jié)構(gòu)的抗震能力為定值.

2.2.1 墩柱損傷極限狀態(tài)的定義

構(gòu)件的損傷極限狀態(tài)與破壞模式有關(guān)，由文獻(xiàn)[9]提供的公式可判斷基準(zhǔn)橋墩柱塔的破壞模式均屬于彎曲破壞.采用UCfyber對墩柱塔易損部位的截面進(jìn)行彎矩-曲率分析，可獲得首次屈服、等效屈服、εc=0.004、極限屈服等關(guān)鍵值如表1所示.分別采用《earthquake loss estimation methodology technical manua(HAZUS 99)》[12]和Mackie[13]建議的位移延性比指標(biāo)μ來定義墩柱塔的損傷等級和量化指標(biāo)，其中首次屈服的位移延性比定義為1.同時定義首次屈服即發(fā)生輕微破壞，等效屈服即發(fā)生中等破壞，εc=0.004時即發(fā)生嚴(yán)重破壞，達(dá)到極限曲率即完全破壞，可得出損傷指標(biāo)與損傷等級之間的關(guān)系如表2所示.

表1 墩塔各截面彎矩-曲率關(guān)系表Tab.1 Moment-curvetures relationship of separately section (rad·m-1)

表2 墩塔各截面各級損傷極限狀態(tài)表Tab.2 Fullest extent of every damage on separately section

2.2.2 主梁損傷極限狀態(tài)的定義

部分斜拉橋的主梁由于與邊墩的支承關(guān)系不明確，不能確定延性位移比的計算模型；同時經(jīng)過非線性動態(tài)時程分析可知順橋向地面運(yùn)動作用下[5]，主梁的易損部位在離塔第四根索到離塔第五根索之間的近跨中段，塑性鉸長度難以確定.故本研究采用Hwang等[14]確定的強(qiáng)度與變形雙指標(biāo)定義主梁的損傷狀態(tài)及量化指標(biāo)，損傷狀態(tài)定義與墩柱相同.經(jīng)過近跨中段主梁截面的彎矩-曲率分析，可得近跨中段主梁的彎矩-曲率關(guān)系及各級損傷的極限狀態(tài)如表3～4所示.

表3 梁近跨中截面彎矩-曲率關(guān)系表Tab.3 Moment-curvetures relationship of the beam section

φ截面表示截面曲率,M表示彎距

表4 近跨中梁各級損傷極限狀態(tài)表Tab.4 Fullest extent of every damage on the beam

2.2.3 支座損傷極限狀態(tài)的定義

基準(zhǔn)橋邊墩采用滑板橡膠支座.按照《公路橋梁板式橡膠支座(JT/T4-2000)》[15]的相關(guān)規(guī)定，確定其設(shè)計承載力、允許承載力和順橋向最大位移.采用強(qiáng)度準(zhǔn)則和位移準(zhǔn)則作為支座的損傷指標(biāo).表5是本研究定義的支座各級損傷極限狀態(tài).其中Δbear表示支座頂部與底部的相對位移.

表5 支座各級損傷極限狀態(tài)表Tab.5 Fullest extent of every damage on the bearing (m)

表6 斜拉索各級損傷極限狀態(tài)表Tab.6 Fullest extent of every damage on the cable (MPa)

2.2.4 斜拉索損傷極限狀態(tài)的定義

2.3 地震需求分析

采用增量動力分析方法[16]來分析背景橋在特定的地面運(yùn)動強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)需求參數(shù)的概率特征.采用兩個假定：一是假定在不同工況下各構(gòu)件的易損部位保持不變；二是在地面運(yùn)動強(qiáng)度下，各構(gòu)件的響應(yīng)可通過對數(shù)正態(tài)分布進(jìn)行很好的擬合，假定各構(gòu)件損傷概率服從對數(shù)正態(tài)分布[17].

為形成理想的地震易損性曲線，將地面運(yùn)動的峰值加速度變化范圍調(diào)整為0.05g～0.60g，分12種工況，每個工況峰值加速度按0.05g遞增；各級工況50條地震波的峰值加速度調(diào)至相等強(qiáng)度輸入計算，可得橋梁結(jié)構(gòu)在給定地面運(yùn)動強(qiáng)度下的結(jié)構(gòu)需求.同時，通過各構(gòu)件的需求與其各級損傷極限狀態(tài)的對比，當(dāng)需求大于某種損傷的極限狀態(tài)，則該構(gòu)件發(fā)生某種損傷，并設(shè)定構(gòu)件發(fā)生完全破壞也發(fā)生嚴(yán)重破壞、中等破壞和輕微破壞，以此類推.經(jīng)計算分析，在給定地面運(yùn)動下各構(gòu)件的損傷概率如表7～12所示.橋塔、樁基在地面運(yùn)動作用下，均處在彈性范圍內(nèi)，未發(fā)生損壞，樁基最大內(nèi)力出現(xiàn)在樁頂附近.

表7 中墩各級損傷概率表Tab.7 Probability of the middle pier for each level damage

表8 邊墩墩底截面各級損傷概率表Tab.8 Probability of the side pier for each level damage

表9 近跨中梁截面各級損傷概率表Tab.9 Probability of the beam for of each level damage

表10 支座各級損傷概率表Tab.10 Probability of the bearing for each level damage

表11 斜拉索各級損傷概率表Tab.11 Probability of the cable for each level damage

表12 全橋各級損傷概率表Tab.12 Probability of the bridge for each level damage

3 易損性曲線

易損性曲線傳統(tǒng)定義為在特定的地面運(yùn)動強(qiáng)度作用下，結(jié)構(gòu)遭受特定狀態(tài)損傷的超越概率；它是在對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)進(jìn)行分析基礎(chǔ)上，用于研究結(jié)構(gòu)超過某種破壞狀態(tài)的概率.按照形成易損性曲線的對象的不同，可劃分為基于結(jié)構(gòu)整體損傷指標(biāo)的地震易損性分析和基于結(jié)構(gòu)局部構(gòu)件損傷指標(biāo)的地震易損性分析.采用統(tǒng)計分析原理，對各構(gòu)件的損傷概率離散點(diǎn)進(jìn)行回歸擬合，可得到概率密度函數(shù)的參數(shù)，由擬合的參數(shù)可以建立各構(gòu)件的易損性曲線.對于全橋的地震易損性曲線，根據(jù)各個構(gòu)件的重要性不同，參照《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)(JTG TH21-2011)》[18]的構(gòu)件權(quán)重系數(shù)，加權(quán)得到全橋各狀態(tài)的損傷概率，進(jìn)而求其易損性曲線.

3.1 構(gòu)件易損性曲線

3.1.1 中墩易損性曲線

對表7的損傷概率離散點(diǎn)用MATLAB中的lsqcurvefit函數(shù)進(jìn)行回歸擬合，可得到概率密度函數(shù)的擬合參數(shù)，根據(jù)擬合參數(shù)用MATLAB中的logncdf函數(shù)可以建立中墩易損性曲線如圖7所示.“*”、“□”、“◇”、“+”分別表示中墩在不同強(qiáng)度地面運(yùn)動作用下，發(fā)生輕微、中等、嚴(yán)重、完全損傷的概率(下同).由于中墩墩底的易損性高于墩頂，故以墩底的易損性曲線代表中墩的易損性曲線.從圖7中可以看出各曲線與損傷概率點(diǎn)接近，說明對數(shù)正態(tài)分布假定較為合理.

圖7 中墩易損性曲線圖Fig.7 Fragility curve for the middle pier

圖8 邊墩易損性曲線圖Fig.8 Fragility curve for the sade pier

3.1.2 邊墩易損性曲線

對表8的損傷概率離散點(diǎn)進(jìn)行回歸擬合，可得到概率密度函數(shù)的擬合參數(shù)，根據(jù)擬合參數(shù)用作出邊墩的易損性曲線如圖8所示.左邊墩的易損性高于右邊墩，故用左邊墩的易損性曲線代表邊墩的易損性曲線.根據(jù)張菊輝等[2]的研究，順橋向地面運(yùn)動作用下，墩高在15～25 m范圍內(nèi)，墩柱損傷的概率隨墩高的增大而減小.基準(zhǔn)橋右邊墩比左邊墩高，故邊墩的損傷規(guī)律比較合理.邊墩各類損傷概率接近但均低于中墩，且不會出現(xiàn)完全破壞.

3.1.3 主梁的易損性曲線

對表9的損傷概率離散點(diǎn)進(jìn)行回歸擬合，可得到概率密度函數(shù)的擬合參數(shù)，根據(jù)擬合參數(shù)可以作出主梁的易損性曲線如圖9示.主梁的易損性曲線比較平坦，說明主梁的破壞概率相對中墩、邊墩比較低，但不能忽略主梁的易損性，當(dāng)主梁進(jìn)入彈塑性后，整個結(jié)構(gòu)的剛度矩陣會發(fā)生較大變化，從而影響其他構(gòu)件的地震響應(yīng)[5].圖9中，中等破壞和嚴(yán)重破壞兩條曲線很接近，是因?yàn)橹髁旱难有暂^小，可能發(fā)生彎剪破壞，所以兩種破壞形式的分界不明顯.

圖9 主梁易損性曲線圖Fig.9 Fragility curve for the beam

圖10 支座易損性曲線圖Fig.10 Fragility curve for the bearing

3.1.4 支座易損性曲線

對表10的損傷概率離散點(diǎn)進(jìn)行回歸擬合，可得到概率密度函數(shù)的擬合參數(shù)，根據(jù)擬合參數(shù)可以作出主梁的易損性曲線如圖10示.左邊墩支座的易損性高于右邊墩支座的易損性，這是由于左邊墩剛度大，支座與梁底或墩頂?shù)慕佑|面之間越容易滑動[8]，故以左邊墩滑板支座的易損性曲線代表滑板支座的易損性曲線.由圖10可以看出，在0.6g的地面運(yùn)動下，滑板支座沒出現(xiàn)嚴(yán)重和完全破壞，不會引起梁脫離支座或者落梁等形式的破壞，但是其輕微破壞的損傷概率大于墩和主梁.

3.1.5 斜拉索易損性曲線

對表11的損傷概率離散點(diǎn)進(jìn)行回歸擬合，可得到概率密度函數(shù)的擬合參數(shù)，根據(jù)擬合參數(shù)可以作出主梁的易損性曲線如圖11示.六對斜拉索應(yīng)力的增幅在100～400 MPa之間，總索力在900～1 250 MPa之間，外側(cè)6號索的應(yīng)力及變化幅度均最大，越靠近橋塔，索應(yīng)力和應(yīng)力增幅越小，故選取6號索的易損性曲線來表示斜拉索的易損性.斜拉索除了發(fā)生輕微破壞外，不發(fā)生其他損傷，安全儲備較高.

圖11 斜拉索易損性曲線圖Fig.11 Fragility curve for the cable

圖12 全橋易損性曲線Fig.12 Fragility curve for the bridge

3.2 全橋易損性曲線

根據(jù)獨(dú)塔部分斜拉橋各構(gòu)件的損傷概率，采用第一順序可靠度原則來確定全橋結(jié)構(gòu)的易損性.選取各級地面運(yùn)動作用下，各構(gòu)件中損傷概率的最大值作為該級地面運(yùn)動下的全橋結(jié)構(gòu)地震易損性的損傷概率.由此可得全橋各級損傷概率，對損傷概率離散點(diǎn)進(jìn)行回歸擬合，可得概率密度函數(shù)擬合參數(shù)，根據(jù)擬合參數(shù)可得全橋易損性曲線如圖12示.

4 結(jié)論

1)在0.05g～0.60g的順橋向地面運(yùn)動作用下，中墩是結(jié)構(gòu)中最易破壞的構(gòu)件，發(fā)生中等、嚴(yán)重和完全損傷破壞的概率最高.滑板支座是發(fā)生輕微破壞損傷概率最高的構(gòu)件.針對這些構(gòu)件采取相應(yīng)的加固措施可使獨(dú)塔斜拉橋在縱向地面運(yùn)動作用下具有良好的抗震性能.

2)在0.05g～0.60g的順橋向地面運(yùn)動作用下，邊墩不會出現(xiàn)完全破壞，其他等級的損傷概率都低于中墩；主梁損傷破壞概率比中墩、邊墩的破壞概率低，但主梁進(jìn)入彈塑性階段，會使橋梁的剛度發(fā)生變化，影響墩、塔、支座、索等構(gòu)件的損傷破壞；斜拉索僅發(fā)生輕微破壞，索應(yīng)力最大值和最大增幅均出現(xiàn)在最外側(cè)的索.橋塔、樁基的延性儲備較高，處在彈性范圍內(nèi).

3)本研究雖然提出了獨(dú)塔部分斜拉橋的地震易損性曲線，但對結(jié)構(gòu)能力隨機(jī)性的假定、地面運(yùn)動的選擇、損傷指標(biāo)的確定、全橋結(jié)構(gòu)與構(gòu)件損傷的聯(lián)系等方面仍有提升的空間，可以進(jìn)一步研究.

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(責(zé)任編輯：林曉)

Seismic fragility analysis on extra-dosed PC bridge with single-tower under the motion of longitudinal bridge direction

WU Shaofeng,SHANG-GUAN Ping，JIANG Shaofei

(College of Civil Engineering,Fuzhou University,Fuzhou,Fujian 350116,China)

The PC cable-stayed bridge with a single tower rigidly connected with the girder was selected as the object of the research.The dynamic increment method and data statistical analysis method were used to study the seismic vulnerability for bridge of this kind.The vulnerable elements and the corresponding damage probability were ensured under the ground motion in longitudinal bridge direction.The peak acceleration of ground motion was chosen as the intensity index input of the earthquake records with the use of vulnerability analysis theory and earthquake input was selected by the amplification coefficient.Damage status for each component was defined with the index of displacement ductility ratio,strength and deformation,relative displacement and the cable force.The vulnerability curve for the component and the whole bridge were established based on the damage probability.Results shows that the middle pier and the bearing were the most vulnerable part under the ground motion in longitudinal bridge direction,the side pier and the girder showed a damage at different degree and the cables,bridge tower and the piles showed a high safety storage.

extra-dosed PC bridge with single-tower；ground motion；seismic vulnerability; fragility curve; fullest damage extent

10.7631/issn.1000-2243.2017.02.0159

1000-2243(2017)02-0159-08

2015-12-10

吳少峰(1983-)，工程師，主要從事橋梁與結(jié)構(gòu)工程研究，shaofeng45@163.com

國家“十二五”科技支撐計劃資助項(xiàng)目(2015BAK14B02)，國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51278127)

U448.27

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