楊 健，陽(yáng)富強(qiáng)，沈斐敏

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350116；2.福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，福建 福州 350116)

公路隧道群交通事故非線性綜合預(yù)測(cè)方法研究

楊 健1,2，陽(yáng)富強(qiáng)2，沈斐敏2

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350116；2.福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，福建 福州 350116)

以沈海高速羅長(zhǎng)段隧道群交通事故為預(yù)測(cè)對(duì)象，以相對(duì)交通事故頻數(shù)為預(yù)測(cè)目標(biāo)，針對(duì)隧道群交通系統(tǒng)非線性、動(dòng)態(tài)的特點(diǎn)，研究基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通事故非線性綜合預(yù)測(cè)方法.結(jié)果表明，非線性綜合預(yù)測(cè)方法能綜合指數(shù)平滑模型、非線性回歸模型、灰色馬爾科夫模型等單一預(yù)測(cè)模型的有效隱含信息，提高交通事故的預(yù)測(cè)精度，為優(yōu)化交通事故預(yù)測(cè)技術(shù)指出新方向.通過該方法預(yù)測(cè)，隨著交通量的增加，未來3年(2016-2018年)羅長(zhǎng)高速隧道群交通事故頻數(shù)將呈現(xiàn)先下降后急劇上升的變化過程.

隧道群；相對(duì)交通事故頻數(shù)；非線性預(yù)測(cè)；綜合預(yù)測(cè)方法

0 引言

近年來，我國(guó)公路隧道建設(shè)得到飛速發(fā)展，施工技術(shù)日益成熟，公路隧道總長(zhǎng)持續(xù)高速增長(zhǎng)，平均年增速度超過24%，到2015年底，公路隧道共計(jì)14 006處，長(zhǎng)達(dá)1 268.39萬延米[1].但與隧道建設(shè)高速發(fā)展鮮明對(duì)比的是，我國(guó)公路隧道運(yùn)營(yíng)管理技術(shù)較國(guó)外先進(jìn)水平還存在不少差距[2].與此同時(shí)，由于公路隧道結(jié)構(gòu)設(shè)施復(fù)雜、地理位置偏僻、逃生疏散困難，一旦發(fā)生事故往往造成慘重的人員傷亡和重大的財(cái)產(chǎn)損失，因此隧道運(yùn)營(yíng)安全問題日益顯現(xiàn)[3].事故預(yù)測(cè)是隧道運(yùn)營(yíng)安全管理的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作，旨在對(duì)已發(fā)生事故歷史資料的統(tǒng)計(jì)和分析，采取有效的預(yù)測(cè)技術(shù)和手段，分析事故發(fā)生的規(guī)律特性，從而對(duì)事故的未來狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)和推測(cè)[4].根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果制定相應(yīng)的預(yù)控措施，降低事故發(fā)生的可能性，起到防患于未然的效果.可以說，事故預(yù)測(cè)技術(shù)的發(fā)展對(duì)提高隧道運(yùn)營(yíng)管理技術(shù)具有重要的促進(jìn)作用.

當(dāng)前，國(guó)際上公認(rèn)的經(jīng)典交通事故預(yù)測(cè)模型有Smeed模型[5]、Alligaier模型[6]、Navin模型[7]、Oppe模型[8]等等.但這些模型均僅從交通安全系統(tǒng)的某一個(gè)側(cè)面反映問題，不能很好適用于國(guó)內(nèi)隧道群交通系統(tǒng).此外，國(guó)內(nèi)外學(xué)者還提出許多確定型或非確定型的單一預(yù)測(cè)模型，例如灰色模型、回歸模型、時(shí)間序列模型、馬爾科夫模型、指數(shù)平滑模型等等.但這些單一模型各有特點(diǎn)，且在不同時(shí)刻表現(xiàn)出不同的精度，單純依據(jù)某一判定標(biāo)準(zhǔn)選取或舍棄某種模型，勢(shì)必會(huì)造成部分有用信息的丟失[9].另外，公路隧道群交通系統(tǒng)是一個(gè)非線性、動(dòng)態(tài)、復(fù)雜的“巨系統(tǒng)”，受眾多錯(cuò)綜復(fù)雜因素的影響，如果試圖使用某一種預(yù)測(cè)模型來擬合或預(yù)測(cè)交通事故的變化規(guī)律是十分困難的[10].Bates和Granger最早提出綜合預(yù)測(cè)(也稱復(fù)合預(yù)測(cè)或組合預(yù)測(cè))的思想[11]，它將不同的單一事故預(yù)測(cè)模型以適當(dāng)?shù)男问竭M(jìn)行融合，綜合單個(gè)模型的有用隱含信息，使其適用于交通事故時(shí)間序列預(yù)測(cè)，改善預(yù)測(cè)效果[12].但如何構(gòu)建綜合預(yù)測(cè)模型，需要進(jìn)一步深入研究.

本研究以沈海高速羅長(zhǎng)段隧道群為背景，采用綜合預(yù)測(cè)方法對(duì)公路隧道群交通事故發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè).首先分析指數(shù)平滑、非線性回歸、灰色模型等單一預(yù)測(cè)模型對(duì)公路隧道群交通系統(tǒng)內(nèi)部規(guī)律的描述，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，而后建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性綜合預(yù)測(cè)模型.最后通過對(duì)各種模型預(yù)測(cè)結(jié)果精度進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證綜合預(yù)測(cè)方法的可行性和有效性.

1 預(yù)測(cè)對(duì)象及指標(biāo)

選取沈海高速羅長(zhǎng)段(羅長(zhǎng)高速)隧道群的交通事故為預(yù)測(cè)對(duì)象.羅長(zhǎng)高速具有交通量大、橋隧占比高、地形復(fù)雜、交通事故頻發(fā)的特點(diǎn)，全線共有隧道14座，于2002年12月20日正式通車.通過調(diào)研，鑒于通車伊始交通量偏少，故舍棄起始3年的數(shù)據(jù)，以2005-2015年的交通事故數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)對(duì)象的樣本容量.

表1 2005-2015年羅長(zhǎng)高速公路隧道群交通事故 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.1 Statistical data of traffic accident in highway tunnel group (2005 to 2015)

公路隧道群交通系統(tǒng)是受眾多因素交錯(cuò)影響的復(fù)雜系統(tǒng)，但要把所有因素都考慮進(jìn)來是難以實(shí)現(xiàn)的，同時(shí)也會(huì)大大減少樣本量[13].從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，公路隧道交通量越大，發(fā)生交通事故頻數(shù)或幾率也越大，故應(yīng)考慮交通量對(duì)交通事故頻數(shù)的影響.鑒于實(shí)時(shí)交通量數(shù)據(jù)獲取難度大，選取福建省機(jī)動(dòng)車輛保有量來近似表征交通量，從而得到相對(duì)交通事故頻數(shù).選取公路隧道群相對(duì)交通事故頻數(shù)為預(yù)測(cè)指標(biāo)，樣本數(shù)據(jù)詳見表1.

2 單一預(yù)測(cè)模型

2.1 指數(shù)平滑模型

根據(jù)式(1)，所得計(jì)算結(jié)果詳見表2，其擬合平均誤差為20.98%，預(yù)測(cè)誤差為36.61%，精度較低.

表2 各預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析數(shù)據(jù)表Tab.2 Data of comparison and analysis of the forecast results of each forecast model

注:各模型實(shí)際值和擬合值的單位均為起·萬輛-1

2.2 非線性回歸模型

根據(jù)非線性回歸模型理論，以樣本數(shù)據(jù)中2005-2013年的相對(duì)交通事故頻數(shù)x為因變量，相應(yīng)的年份t為自變量，則對(duì)某個(gè)觀測(cè)變量(ti,xi),i=1，2，…，n，可表示為：

根據(jù)式(3)，所得計(jì)算結(jié)果詳見表2，其擬合平均誤差為8.75%，預(yù)測(cè)誤差為18.06%，精度一般.

2.3 改進(jìn)灰色模型GM(1，1)

灰色預(yù)測(cè)方法是一種對(duì)數(shù)據(jù)序列動(dòng)態(tài)的分析方法，計(jì)算簡(jiǎn)便、快捷，但對(duì)數(shù)據(jù)序列的要求較高，且長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的精度較差[15].而馬爾科夫模型對(duì)于波動(dòng)性較大的數(shù)據(jù)序列預(yù)測(cè)精度較高，基于灰色預(yù)測(cè)方法構(gòu)建灰色馬爾科夫模型[16].故本文首先進(jìn)行灰色模型GM(1，1)預(yù)測(cè)，而后用馬爾科夫鏈對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，以提高預(yù)測(cè)精度.

利用Matlab編程建立灰色模型GM(1，1)，以2005-2013年的相對(duì)事故頻數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，所得計(jì)算結(jié)果詳見表2，其擬合平均誤差為12.23%，預(yù)測(cè)誤差41.57%，精度較差.因此，以灰色模型的預(yù)測(cè)值作為馬爾科夫模型的樣本數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化.根據(jù)擬合誤差將數(shù)據(jù)序列劃分為3個(gè)狀態(tài)，并建立轉(zhuǎn)移概率矩陣，用每個(gè)預(yù)測(cè)灰區(qū)間的中位數(shù)作為下一時(shí)刻預(yù)測(cè)值的相對(duì)值.所得灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)的計(jì)算結(jié)果詳見表2，其擬合平均相對(duì)誤差為8.36%，預(yù)測(cè)誤差為14.94%，精度一般，但明顯優(yōu)于灰色模型.

3 非線性綜合預(yù)測(cè)模型

3.1 綜合預(yù)測(cè)理論設(shè)計(jì)

假定為公路隧道群交通事故預(yù)測(cè)提供n種單一預(yù)測(cè)模型，第i(i∈n)種單一預(yù)測(cè)模型可表示為從m維歐式空間的一個(gè)子集X到n維歐式空間子集Y的映射[17]，即：

式中：ψti表示t時(shí)刻第i種單一公路預(yù)測(cè)模型的隧道交通事故預(yù)測(cè)值.

根據(jù)單一預(yù)測(cè)模式的映射原理，對(duì)于t時(shí)刻公路隧道群交通事故預(yù)測(cè)值，用組合函數(shù)表示為：

式中：yt表示t時(shí)刻綜合預(yù)測(cè)模式下公路隧道群交通事故預(yù)測(cè)值.式(5)為公路隧道群交通事故綜合預(yù)測(cè)模式函數(shù)關(guān)系式，而如何構(gòu)建函數(shù)F(x)，是綜合預(yù)測(cè)模型的核心研究問題.

3.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的綜合預(yù)測(cè)模型

事實(shí)上，在構(gòu)建綜合預(yù)測(cè)模型時(shí)，難以確定一個(gè)穩(wěn)定的、統(tǒng)一的非線性顯式函數(shù)F(x)來滿足交通系統(tǒng)的所有動(dòng)態(tài)變化需求，故函數(shù)F(x)自身也應(yīng)具有動(dòng)態(tài)性、非線性和自適應(yīng)性的特點(diǎn).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差反向傳播算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有高度非線性映射能力、容錯(cuò)能力和自適應(yīng)能力，即給定?ε>0和任意L2函數(shù)f:[0，1]n→Rm，均存在一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得在任意ε平方誤差內(nèi)逼近f.因此，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性逼近能力，確定非線性函數(shù)F(x).模型的構(gòu)建分以下幾步實(shí)現(xiàn)：

圖1 三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of three layers neural network

Step1 確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).研究證明，各層均采用S型函數(shù)的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可對(duì)任意復(fù)雜的非線性函數(shù)的逼近問題進(jìn)行處理[18].將上述三種單一預(yù)測(cè)模型得到的預(yù)測(cè)值作為輸入因子，各年公路隧道群相對(duì)交通事故頻數(shù)的實(shí)際值作為輸出因子，即輸入神經(jīng)單元數(shù)為3，輸出神經(jīng)單元數(shù)為1，則構(gòu)成了3-j-1結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.而隱含層神經(jīng)元的數(shù)目j的確定目前沒有一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)論，增加隱含層的神經(jīng)個(gè)數(shù)可以提高預(yù)測(cè)模型的精度，但同時(shí)會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效率[18].結(jié)合此觀點(diǎn)并通過試算，確定當(dāng)隱含層的神經(jīng)元數(shù)目為10時(shí)，模型精度和收斂速度均能滿足較好的要求.即構(gòu)成三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

Step2 建立學(xué)習(xí)樣本矩陣.由前述3種單一預(yù)測(cè)方法得出2006-2013年的擬合值構(gòu)成的輸入學(xué)習(xí)樣本矩陣，如下所示：

Step3 選取訓(xùn)練學(xué)習(xí)算法參數(shù).選取Tansig-purelin為激活函數(shù)，采用加動(dòng)量項(xiàng)因子改進(jìn)最速下降法的Traingdx訓(xùn)練函數(shù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)系數(shù)和網(wǎng)絡(luò)閾值訓(xùn)練和學(xué)習(xí).訓(xùn)練時(shí)，訓(xùn)練學(xué)習(xí)次數(shù)k=10 000次，學(xué)習(xí)速率η=0.01、訓(xùn)練精度E=0.000 1.

Step4 綜合預(yù)測(cè)結(jié)果輸出.利用MATLAB編制程序，進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，收斂后得到輸出層的預(yù)測(cè)值，所得結(jié)果填入表2，其擬合平均誤差為0.09%，預(yù)測(cè)誤差為1.82%，預(yù)測(cè)精度高.

4 結(jié)果對(duì)比分析

圖2 各類預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of prediction results of each forecasting model

上述各單一預(yù)測(cè)模型、綜合預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際值的對(duì)比，如圖2所示.

由圖2可得以下3個(gè)主要結(jié)果：

1)各單一預(yù)測(cè)方法中，三次指數(shù)平滑、非線性回歸和灰色模型的擬合和預(yù)測(cè)精度無一致性，且預(yù)測(cè)結(jié)果均不大理想.特別是灰色模型的預(yù)測(cè)誤差超過了40%，但通過與馬爾科夫模型結(jié)合，預(yù)測(cè)精度得到明顯提升，預(yù)測(cè)平均誤差小于15%.表明綜合模型用于公路隧道群事故預(yù)測(cè)的思路是可行的，它能夠綜合各單一模型的有效隱含預(yù)測(cè)信息，提高預(yù)測(cè)精度.

2)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性綜合預(yù)測(cè)模型相較于單一預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度有更進(jìn)一步提高，表明具有高度非線性映射能力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠用于建立綜合預(yù)測(cè)模型，很好地滿足了公路隧道群交通系統(tǒng)的非線性、動(dòng)態(tài)變化的需求.

表3 相對(duì)交通事故頻數(shù)預(yù)測(cè)值
Tab.3 Forecast value of relative traffic accident frequency

年份201620172018預(yù)測(cè)值0.96580.63521.3459

3)根據(jù)非線性綜合預(yù)測(cè)模型，再以2005-2015年的公路隧道群相對(duì)交通事故頻數(shù)為預(yù)測(cè)訓(xùn)練樣本，預(yù)測(cè)了未來3年(2016-2018年)相對(duì)交通事故，預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示.可以看出，受交通量、道路狀況、管理水平、工程技術(shù)等各種因素的影響，交通事故頻數(shù)依然居高不下.

5 結(jié)語

1)以羅長(zhǎng)高速公路隧道群2002-2015年相對(duì)交通事故頻數(shù)為樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型、非線性回歸預(yù)測(cè)模型和灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型等預(yù)測(cè)模型，對(duì)比分析各模型的擬合和預(yù)測(cè)精度，表明各模型具有各自特點(diǎn)，均能為預(yù)測(cè)提供相應(yīng)的有效隱含信息.

2)研究基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性綜合預(yù)測(cè)方法，通過與單一預(yù)測(cè)模型的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)綜合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于其他單一預(yù)測(cè)模型，表明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性綜合預(yù)測(cè)方法能夠滿足公路隧道群交通系統(tǒng)的非線性動(dòng)態(tài)需求，達(dá)到優(yōu)化預(yù)測(cè)結(jié)果的目的.

3)根據(jù)綜合預(yù)測(cè)結(jié)果，未來3年(2016-2018年)相對(duì)交通事故分別是0.965 8、0.635 2和1.345 9，也即在2017年相對(duì)事故頻數(shù)得到較好控制，但在2018年將會(huì)有較大增加.若以過去3年福建省人均汽車保有量的平均增長(zhǎng)率進(jìn)行推測(cè)，2016-2018年的交通事故數(shù)分別為431起、334起、832起.表明羅長(zhǎng)高速隧道群交通事故依然保持高發(fā)態(tài)勢(shì)，特別是在2018年將達(dá)到峰值，應(yīng)引起足夠重視，采取相應(yīng)預(yù)控措施.

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(責(zé)任編輯：蔣培玉)

Study on nonlinear integrated forecasting method of traffic accidents in highway tunnel group

YANG Jian1,2，YANG Fuqiang2，SHEN Feimin2

(1.College of Civil Engineering，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou，F(xiàn)ujian 350116，China；2.College of Environments and Resources，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou，F(xiàn)ujian 350116，China)

In order to forecast the traffic accidents of tunnel group in Luoyuan-Changle section of Shenyang-Hainan highway.Considering the characteristics of nonlinear and dynamic of the traffic system in tunnel group,the method of nonlinear integrated forecasting based on BP neural network was studied,and the relative traffic accident frequency was regarded as forecast target.The results show that nonlinear integrated forecasting model can integrate effective implicit information from single forecast model such as exponent smooth model,nonlinear regression model and Grey Markov model.The accuracy of forecast is improved by this method,and a new way is pointed out for optimize the traffic accident prediction technology.By this method,with the increase of traffic volume,the traffic accident frequency in this tunnel group will first decreased and then increased sharply in the next 3 years(2016-2018).

tunnel group; relative traffic accident frequency; nonlinear forecasting; integrated forecasting method

10.7631/issn.1000-2243.2017.02.0226

1000-2243(2017)02-0226-05

2016-11-04

沈斐敏(1951-)，教授，主要從事事故預(yù)測(cè)與預(yù)防、安全系統(tǒng)工程的研究，feimshen@sina.com

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(5130405)；福建省交通運(yùn)輸科技項(xiàng)目(201526)；福建省教育廳科技項(xiàng)目(JAT160090)

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