《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確指出：建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或描述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)感既然是對數(shù)的一種感悟，就需要在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷一個逐步建立、發(fā)展的過程。下面我就結(jié)合《分?jǐn)?shù)的意義》一課的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛龇ā?/p>

一、從分?jǐn)?shù)的發(fā)展歷史入手，激活生活經(jīng)驗(yàn)，形成分?jǐn)?shù)意義的初步認(rèn)識

和小數(shù)相比，分?jǐn)?shù)在生活中比較常見。首先讓學(xué)生讀課本插圖，了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生是現(xiàn)實(shí)生活的需要。學(xué)生在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作，初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會比較分子是1的分?jǐn)?shù)及同分母分?jǐn)?shù)的大小，會加減簡單的同分母分?jǐn)?shù)。所以讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助課本插圖里的內(nèi)容，通過“平均分”，得出 和 這樣的數(shù)，從而喚醒學(xué)生對分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的感知，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義打下了基礎(chǔ)。

二、數(shù)形結(jié)合，求同存異，凸顯概念的意義

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能?！北菊n的重點(diǎn)是理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義，難點(diǎn)是理解單位“1”，概括分?jǐn)?shù)的意義。為了充分理解單位“1”，我分了兩個層面讓學(xué)生逐步探求：

（一）事先讓孩子們每人準(zhǔn)備了一張長方形紙片，一個圓片，一個長4厘米的線段，課堂上讓學(xué)生通過折一折，畫一畫，涂一涂，找出 表示多少。讓學(xué)生實(shí)際動手分一分，創(chuàng)造出一個分?jǐn)?shù)。同時(shí)讓學(xué)生思考：把誰看作一個整體，要平均分成幾份？匯報(bào)時(shí)，隨機(jī)板書學(xué)生的答案。其實(shí)，這是在無形中為教學(xué)提供了豐富的材料支撐，這樣通過讓學(xué)生舉例說明分?jǐn)?shù)的含義，讓學(xué)生在合作、探究中主動獲取知識，認(rèn)識到把一個物體（一張餅），一個圖形（一張長方形或圓形紙片），一個計(jì)量單位（一段長4厘米的線段）看作一個整體，接著引導(dǎo)學(xué)生思考：分的東西不一樣，為什么都可以用分?jǐn)?shù)表示？運(yùn)用的是求同的方法，通過正面的比較，突出了概念的共性。

（二）隨著整數(shù)數(shù)量的積累，分?jǐn)?shù)的抽象程度在加深。也就是說，平均分一個物體，用幾分之幾表示直觀易懂；分的物體越多，部分和整體之間的關(guān)系越不明顯，分?jǐn)?shù)也就越加抽象。因此，在學(xué)生初步感知了可以把一個具體的事物看作被平均分的整體后，再讓學(xué)生利用不同形式的比較，逐步剝離概念的非本質(zhì)屬性，突出概念的本質(zhì)。下一步就讓學(xué)生以小組為單位，通過給予小組的數(shù)量不等的小正方體塊，小棒等還可以創(chuàng)造出哪些分?jǐn)?shù)。同樣讓學(xué)生思考：把誰看作一個整體，要平均分成幾份？這樣通過學(xué)生的探究，就發(fā)現(xiàn)：一堆物體，許多物體都可以看作一個整體，都是被平均分的整體，接著引導(dǎo)學(xué)生思考：分一個物體和分多個物體的數(shù)量明明不一樣多，為什么每個人分到的都可以用同一個分?jǐn)?shù)表示呢？這樣兩層比較，突出了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)：與分的東西是什么無關(guān)，與分東西的數(shù)量多少也無關(guān)，只要將這些物體平均分成四份，其中的一份就是這個物體總數(shù)的四分之一。這里運(yùn)用存異的方法，從反面強(qiáng)調(diào)單位“1”的本質(zhì)屬性。這樣一正一反，抓住概念的本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在合作、探究中主動獲取知識，找到把許多物體組成的一個整體平均分與把一個物體平均分之間的內(nèi)在聯(lián)系，抽象概括出分?jǐn)?shù)的意義，并強(qiáng)調(diào)了單位“1”的概念，揭示了分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。從而學(xué)生的數(shù)感素養(yǎng)逐步獲得提升。

三、知識遷移，建立完善模型，分層提升對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識

學(xué)生依賴于自己的動手實(shí)踐和實(shí)例，對分?jǐn)?shù)意義的理解是膚淺的，如果只靠練習(xí)加以強(qiáng)化，勢必影響著后續(xù)知識的學(xué)習(xí)。因此，在學(xué)生初步概括出分?jǐn)?shù)的意義后，以問題激發(fā)思考，在“比較幾個，為什么單位‘1不一樣，都可以用 表示？”中，從具體實(shí)例抽象出單位“1”，使思考問題擺脫具體實(shí)物的依賴，明白了一個分?jǐn)?shù)關(guān)鍵看單位“1”被平均分成幾份，取其中的幾份。在“同樣是一份，為什么表示的個數(shù)不同？”中，體會了單位“1”的數(shù)量多少影響著每一份的大小。這樣的問題解決，為學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)意義打開了一扇智慧之門。

為此，我設(shè)計(jì)了兩個不同層次的遷移引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提升對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識。

1.通過整數(shù)的計(jì)數(shù)單位的回顧復(fù)習(xí)，引導(dǎo)出分?jǐn)?shù)單位的教學(xué)。先讓學(xué)生自己舉出分?jǐn)?shù)，闡釋分?jǐn)?shù)的意義，然后思考：這些分?jǐn)?shù)有什么不同？通過比較，得出分?jǐn)?shù)不同的原因在于分?jǐn)?shù)單位不同。不同分母的分?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)單位自然不一樣，也就是說分?jǐn)?shù)單位由分?jǐn)?shù)的分母決定，從而對單位“1”有了更深的理解。

2.通過練習(xí)強(qiáng)化提升數(shù)感。通過學(xué)生任意舉例分?jǐn)?shù)，說明其分?jǐn)?shù)的分子分母所表示的意義。從而把單位“1”從具體事物中抽離概括出來，建立分?jǐn)?shù)意義的模型，這與課堂上動手探究的過程性模型相對照，有利于學(xué)生知識遷移的能力和數(shù)感的提升。

總之，培養(yǎng)數(shù)感是一個循序漸進(jìn)的過程，它需要逐步體驗(yàn)和建立。在教師的指導(dǎo)下，在情境中感悟，在操作中感受，在計(jì)算中體會，在理解中概括，在概括中運(yùn)用，在運(yùn)用中提升。

作者簡介：趙蘭香（1971.09-），女，漢族，山東省菏澤市巨野縣人，工作單位，山東省巨野縣文昌路小學(xué)，中學(xué)高級教師，研究生學(xué)歷，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究。