桂雨順

摘要：中學物理實驗室中時常用到的電壓表與電流表，實質(zhì)電壓表與電流表是由滿偏電流小的電流表表頭改裝而成的.本文討論實際電路中電流表與電壓表的改裝及擴程問題.

關鍵詞：電流表；電壓表；電表改裝

常用的電壓表與電流表，有不同的量程，其實質(zhì)是電壓表與電流表是由滿偏電流小的電流表表頭改裝而成的.要清楚地知道電壓表與電流表量程的擴大，要從串聯(lián)電路與并聯(lián)電路的特點去探究.

1電壓表的改裝

11電路

把若干個電阻首尾順次相連，這種連接方式叫串聯(lián).如圖1是由三個電阻構(gòu)成的串聯(lián)電路.

串聯(lián)電路的特點是：串聯(lián)電路中的電流處處相等，電路兩端總電壓等于各串聯(lián)電路兩端的電壓之和，串聯(lián)電路總電阻等于電路中電阻之和.即

I=I1=I2=I3=…

U=U1+U2+U3+…

R=R1+R2+R3+…

在串聯(lián)電路中，總電壓被分配到各串聯(lián)電路中的電阻上，阻值大的電阻分得的電壓大，阻值小的電阻分得的電壓小，所以串聯(lián)電路又叫分壓電路.分壓作用在科技與實驗中有著廣泛的應用.

22電壓表改裝特點

已知電流表表頭的滿偏電流Ig及內(nèi)阻Rg，但滿偏電流Ig太小，一般不能直接測量出電路中的電流，而它可以檢測電路中有無電流及電流方向.根據(jù)歐姆定律，表頭滿偏電流時的電壓為Ug=Ig Rg，可以測量出電壓，但由于量程太小，無法測出較大的電壓，如果給表頭串聯(lián)一個較大的分壓電阻R0，就可以測量出較大的電壓，因此把電流表表頭串聯(lián)一個分壓電阻后就成了大量程的電壓表了，如圖2所示.

根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理，有 UgRg=U-UgR0，解得分壓電阻為 R0=（UUg-1）Rg.

若n表示電壓表量程擴大的倍數(shù)，即n=UUg，則分壓電阻R0=（n-1）Rg.

例1內(nèi)阻Rg=1000Ω，滿偏電流Ig=100μA的靈敏電流計要改裝成量程為3V的電壓表，應該如何設計？

解析：根據(jù)題意，把電流表表頭改裝成電壓表的電路如圖2（a）示，即在小量程的電流表串聯(lián)一個分壓電阻R0.靈敏電流計內(nèi)阻Rg=1000Ω，滿偏電流Ig=100μA=10-4A，由歐姆定律滿偏電流時表頭上的電壓Ug=IgRg=1000×10-4V=01V.

分壓電阻上電壓U0=U-Ug=（3-01）V=29V，分壓電阻上電流I0= Ig=10-4A，再次運用歐姆定律求得分壓電阻R0==29×104Ω=29kΩ.

或者n=UUg=3V01V=30，

則分壓電阻R0=（n-1）R0=（30-1）×1000Ω=29×104Ω=29kΩ.

2電流表的改裝

21并聯(lián)電路

把幾個電阻的一端接在一起，另一端也連接在一起，兩端接在電源上，這樣構(gòu)成的電路叫并聯(lián)電路.由三個電阻構(gòu)成的并聯(lián)電路如圖3所示.

由實驗可知并聯(lián)電路的特點：并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等；電路中總電流等于各支路的電流之和；并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和，即

U=U1=U2=U3=…

I=I1+I2+I3+…

1R=1R1+1R2+1R3+…

在并聯(lián)電路中，通過電阻的電流與它的電阻值成反比，即電阻越大通過的電流越小，這樣各個電阻能分擔一部分電流，并聯(lián)電阻的這種作用叫分流作用，這種電阻叫分流電阻.電流表量程的擴大就是并聯(lián)電路的分流作用的應用，靈敏電流計能夠測量的電流很小，為了擴大它的量程，達到能夠測較大電流的目的，就得給靈敏電流計并聯(lián)一個阻值較小的分流電阻，分擔較大的電流，這樣就可以改裝一個量程較大的電流表了.

22電流表改裝特點

電流表表頭滿偏電流較小，直接串聯(lián)在電路中有可能燒壞表頭，因此需要給表頭并聯(lián)一個分流電阻，就可以測量較大的電流，即擴大了電流表的量程，如圖4所示.

根據(jù)并聯(lián)電路特點，有 IgI-Ig=R0Rg，解得應并聯(lián)的分流電阻R0=IgI-IgRg.

若用n表示量程的擴大倍數(shù)，即

n=IIg，則R0=Rgn-1.

改裝成的電流表的內(nèi)阻為RA=Rg·R0Rg+R0=Rgn

可見電流表的內(nèi)阻很小，對于理想的電流表，其內(nèi)阻可以忽略不計，串聯(lián)在電路中可以看作短路.

例2內(nèi)阻Rg=1000Ω，滿偏電流Ig=100μA的電流表表頭要改裝成量程為1A的電流表，應該如何設計？

解析：由圖4（a）可知，要把量程為100μA的電流表表頭改裝成1A的電流表，需要在表頭上并聯(lián)一個電阻R0，R0起分流作用.

根據(jù)并聯(lián)電路特點，可知并聯(lián)電阻R0中的電流I0=I-Ig=（1-00001）A=09999A，分流電阻兩端的電壓與表頭兩端的電壓相等，即

Ug=IgRg=1000×10-4V=01V，

所以 R0=UgI0=0109999Ω≈01Ω

即在電流計上并聯(lián)一個約01Ω的電阻就可把它改裝成量程為1A的電流表.

這樣依據(jù)串并聯(lián)電路的特點，把滿偏電流很小的電流表表頭可以改裝成量程較大的電流表與電壓表，即實現(xiàn)了電表量程的擴大.

3電表問題探析

其實有些電表有多個量程，如我們在實驗室做電學實驗時用的安培表與伏特表.高中物理實驗時要求在理解教材實驗原理上進行設計實驗，電表的改裝與擴程又是電學實驗的一個重點，選擇合適的量程也是實驗時需要考慮的重點問題，這就要求學生需弄清楚電表量程的擴大原理.只有掌握了其中的原理，才能真正掌握電表量程的擴大問題.

例3實際測量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的.圖5中G的滿偏電流（即小量程電流表允許通過的最大電流）Ig=1mA的電流表，其電阻Rg=100Ω，圖5為某同學改裝后的電流表電路圖，R1、R2為定值電阻.若使用A和B兩個接線柱時，電表的量程為3mA；若使用A和C兩個接線柱時，電表的量程為10mA.求R1和R2的阻值.

解析如圖5所示，設I1=3mA，I2=10mA.若使用A和B兩個接線柱時，是R1和R2串聯(lián)后再與電流表表頭并聯(lián)，則有

IgRg=（I1-Ig）（R1+R2），

代入數(shù)字得：

1×100=（3-1）×（R1+R2） ……①

Ig（Rg+R2）=（I2-Ig）R1，

代入數(shù)值得：

1×（100+ R2）=（10-1）R1……②

聯(lián)解①②得：R1=15Ω，R2=35Ω.