余秋萍

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）30-0091-01

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，計(jì)算能力作為小學(xué)生必須具備的基本技能是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。計(jì)算能力是學(xué)生重要的數(shù)學(xué)能力，要迅速、準(zhǔn)確的提高學(xué)生的計(jì)算能力，應(yīng)抓好算理、算法的并用。算理是計(jì)算過(guò)程中的解釋，是指計(jì)算過(guò)程中的思維方式，是解決為什么這樣計(jì)算的問題。算理為計(jì)算提供了正確的思維方式，保證了計(jì)算的合理性和正確性，因此教學(xué)中應(yīng)注意充分理解算理，掌握算法，從而提高計(jì)算教學(xué)的有效性。

一、動(dòng)手操作 推導(dǎo)算理

我常想，計(jì)算教學(xué)知識(shí)一種機(jī)械性的教學(xué)，只要多練習(xí)就可以達(dá)到計(jì)算的準(zhǔn)確性，這樣一來(lái)造成不少學(xué)生雖然能夠依據(jù)計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)橹R(shí)遷移有限，不知道算理的由來(lái)，從而常產(chǎn)生一些簡(jiǎn)單性的錯(cuò)誤，而不能全面提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。算理是四則運(yùn)算的理論依據(jù)，教學(xué)中只有讓學(xué)生明白為什么能這樣計(jì)算，學(xué)生才能更好地掌握算法，才能更好的進(jìn)行有效的計(jì)算，全面提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。抽象的算理使學(xué)生很難悟出其中的緣由，而恰當(dāng)?shù)慕M織學(xué)生動(dòng)手操作，卻能更好地揭示算理的過(guò)程，達(dá)到對(duì)算理的理解。算理是在直觀的基礎(chǔ)上形成表象，概念，并進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識(shí)活動(dòng)的過(guò)程中不斷發(fā)展起來(lái)的，在操作時(shí)要讓學(xué)生看懂，并把操作和語(yǔ)言表述緊密結(jié)合起來(lái)，才能讓學(xué)生在操作中理解算理。例如：教學(xué)“36+23”兩位數(shù)筆算加法，為了理解“相同數(shù)位對(duì)齊”的道理，讓學(xué)生分兩次拿出36根（3捆6根）和23根（2捆3根）小棒，擺相加過(guò)程，體會(huì)成捆與成捆，單根與單根合在一起，結(jié)合擺的過(guò)程思考為什么這樣寫豎式。突出“為什么相同的數(shù)位對(duì)齊”的算理。通過(guò)動(dòng)手操作，深刻理解到相同數(shù)位對(duì)齊的算理，這樣知其然又知其所以然，做起兩位數(shù)筆算加法就得心應(yīng)手，不會(huì)產(chǎn)生不對(duì)齊的錯(cuò)誤。

二、知識(shí)比較 探究算理

學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生探索知識(shí)的思維過(guò)程總是從問題開始，又在問題的解決中得到發(fā)展。教學(xué)過(guò)程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性，也是提高數(shù)學(xué)問題解決能力的一個(gè)很好的方法。例如：教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)28×12時(shí)，我們可以先算28×2=26，再算28×10=280，然后再把56+280=336，通過(guò)比較“乘加法”和“豎式法”的比較，引導(dǎo)學(xué)生思考：這樣的乘法豎式計(jì)算是怎樣算的？應(yīng)該分為幾步驟？幫助學(xué)生理解“第二部分積應(yīng)該怎樣寫”“為什么這樣寫”這一計(jì)算法則的關(guān)鍵。這樣一比較學(xué)生很容易地弄清楚乘數(shù)上的十位數(shù)相乘的結(jié)果應(yīng)該如何寫。這樣的比較，發(fā)展了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的分析，既促進(jìn)了學(xué)生對(duì)算理的深層理解，又利于學(xué)生對(duì)算法的切實(shí)把握。

又如：15-7=（ ），這是一道兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法。教學(xué)時(shí)在講臺(tái)上擺兩行蘋果實(shí)物圖，第一行擺10個(gè)，第二行擺5個(gè)，問：“現(xiàn)在要想拿掉7個(gè)蘋果，應(yīng)該怎么拿？”請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上來(lái)拿。學(xué)生從第一行拿掉7個(gè)蘋果，我接著又問：“這是還剩下幾個(gè)蘋果？”根據(jù)學(xué)生的拿法邊敘述邊板書，最后歸納：從10個(gè)蘋果拿走7個(gè)蘋果還剩下3個(gè)，3個(gè)蘋果和5個(gè)蘋果合起來(lái)是8個(gè)蘋果，所以15-7=8.緊接著我又問：“還有別的拿法嗎？誰(shuí)來(lái)拿？”學(xué)生從第二行拿掉5個(gè)，又從第一行拿掉2個(gè)蘋果。這時(shí)，我又根據(jù)學(xué)生的拿法邊板書邊敘述：“先從15個(gè)蘋果中拿掉5個(gè)，還剩10個(gè)，又從10個(gè)蘋果里拿掉2個(gè)，剩下8個(gè)?！蓖ㄟ^(guò)這樣教學(xué)，學(xué)生在不知不覺中理解了“破十法”和“連減法”，又培養(yǎng)了學(xué)生的多種思維能力。

三、知識(shí)遷移領(lǐng)悟算理

心理學(xué)家奧蘇伯爾曾說(shuō)過(guò)，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是學(xué)習(xí)知識(shí)的內(nèi)因，教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生不同的基礎(chǔ)，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去解決新問題，從而創(chuàng)造條件實(shí)現(xiàn)知識(shí)正遷移。在新舊知識(shí)之間，探求共同因素，辨析相異因素，努力探求新知與舊知間的共同因素，才能促進(jìn)知識(shí)正遷移。在引入新課學(xué)習(xí)時(shí)，不必一味地創(chuàng)設(shè)情境，而應(yīng)根據(jù)教學(xué)的需要，努力尋找新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，為學(xué)生提供新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，激活已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)策略，以便為新知識(shí)的學(xué)習(xí)提供服務(wù)。例如教學(xué)“小數(shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算”一課，先創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：8.42+8.46+8.54+8.58，再讓學(xué)生充分應(yīng)用舊知識(shí)來(lái)自主學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算，選擇自己喜歡的方式進(jìn)行計(jì)算，并說(shuō)明理由。結(jié)果出現(xiàn)了三種不同的計(jì)算方法：

（1）8.42+8.46+8.54+8.58 （2）8.42+8.46+8.54+8.58。

=16.88+8.54+8.58 =（8.42+8.58）+（8.46+8.54）

=25.42+8.58 =17+17。

=34（秒） =34（秒）。

（3）8.42+8.46+8.54+8.58。

=4×8+（0.42+0.58）+（0.46+0.54）。

=32+1+1。

=34（秒）。

最后讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)表述算理，把所學(xué)的知識(shí)和思維方法遷移到解決實(shí)際問題中來(lái)。這樣不僅讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)計(jì)算方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能形成穩(wěn)定的個(gè)性化的主動(dòng)發(fā)展態(tài)勢(shì)，呈現(xiàn)較強(qiáng)的自學(xué)能力和創(chuàng)新能力，讓他們?cè)诓粩嘧穼ふ胬碇凶聣殉砷L(zhǎng)。

四、合理練習(xí) 深化算理

計(jì)算教學(xué)的運(yùn)用環(huán)節(jié)往往是通過(guò)鞏固練習(xí)實(shí)現(xiàn)的。練習(xí)設(shè)計(jì)的典型與否，對(duì)算理的深化作用不可低估。在教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”后安排了這樣一組改錯(cuò)練習(xí)。

首先出示兩道殘缺豎式，學(xué)生進(jìn)行判斷這兩道題就是你結(jié)果是否正確，說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的，有的學(xué)生利用積的末位數(shù)特征判斷，有的學(xué)生通過(guò)估算方法檢驗(yàn)等，學(xué)生在判斷結(jié)果正誤的過(guò)程中，其實(shí)是算理的再次運(yùn)用。緊接著出示兩道完整算式，讓學(xué)生交流錯(cuò)誤的地方，學(xué)生在自我否定中加深了對(duì)算理的理解，在“提醒注意”中完善算法，深入領(lǐng)悟算理，有效地形成了計(jì)算機(jī)能。

總之，算理是學(xué)生走向算法的橋梁，是學(xué)生學(xué)習(xí)算法的知識(shí)基礎(chǔ)，而算法是學(xué)生學(xué)習(xí)的中心任務(wù)。有效的計(jì)算教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生領(lǐng)悟算理、掌握算法，形成技能并學(xué)會(huì)運(yùn)用。當(dāng)然，提高計(jì)算教學(xué)的有效性不能局限于掌握算理這方面，還應(yīng)該以學(xué)生的發(fā)展為本，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)為出發(fā)點(diǎn)，不僅關(guān)注內(nèi)容和形式，更應(yīng)關(guān)注目標(biāo)和價(jià)值，注重轉(zhuǎn)化、滲透，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。