葉萬(wàn)權(quán) 楊禮康 周安江 杜嘉鑫

（浙江科技學(xué)院，杭州 310023）

雙筒液壓減振器速度特性仿真與靈敏度分析＊

葉萬(wàn)權(quán) 楊禮康 周安江 杜嘉鑫

（浙江科技學(xué)院，杭州 310023）

為模擬汽車減振器的阻尼特性，根據(jù)流體力學(xué)理論和減振器的實(shí)際工作原理，分別建立了車用普通雙筒液壓減振器的復(fù)原行程和壓縮行程數(shù)學(xué)模型，以某型號(hào)汽車減振器的結(jié)構(gòu)性能參數(shù)為例進(jìn)行了軟件仿真，并通過(guò)減振器振動(dòng)臺(tái)架性能試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。鑒于普通雙筒液壓減振器阻尼力模型的綜合性和復(fù)雜性，采用ANSYS軟件Design Exploration模塊，利用響應(yīng)面法得到減振器各參數(shù)的靈敏度，為普通雙筒式液壓減振器的設(shè)計(jì)提供了有效依據(jù)。

1 前言

減振器是汽車懸架的重要組成部分，其性能直接影響汽車的乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性[1]。減振器通過(guò)為車輛提供符合要求的阻尼力發(fā)揮作用，阻尼力出現(xiàn)異變會(huì)影響減振器與懸架的匹配，最終影響行車安全性[2～3]。

目前最常用的是筒式液壓型減振器，其阻尼力的產(chǎn)生是其多個(gè)部件共同作用的結(jié)果，因此影響因素較多。國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同方面對(duì)減振器阻尼力建模方法進(jìn)行了研究。然而，這些研究主要集中在減振器的性能參數(shù)數(shù)學(xué)建模及與底盤懸架的匹配上，卻很少考慮減振器尺寸參數(shù)及公差、油液粘度等的變化對(duì)阻尼力的影響[4～5]。本文在充分考慮減振器的尺寸及性能參數(shù)的基礎(chǔ)上，建立阻尼力數(shù)學(xué)模型，采用Design Exploration模塊等確定減振器各參數(shù)的靈敏度[6]，并通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)將仿真結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 復(fù)原行程數(shù)學(xué)模型

根據(jù)復(fù)原閥是否開(kāi)啟，復(fù)原力分為復(fù)原閥開(kāi)啟前、復(fù)原閥開(kāi)啟后的復(fù)原力。假設(shè)減振器復(fù)原閥的開(kāi)啟壓力為p0，對(duì)應(yīng)的活塞速度為v0，當(dāng)活塞的實(shí)際速度vh＜v0時(shí)，復(fù)原力主要由活塞閥體上的通道、節(jié)流閥片與活塞形成的常通孔節(jié)流產(chǎn)生；當(dāng)vh≥v0時(shí)，油液通過(guò)活塞閥體上的通道后，一部分從常通孔流出，另一部分從復(fù)原閥開(kāi)啟的縫隙中流出，復(fù)原行程中油液流動(dòng)如圖1所示。根據(jù)阻尼力的產(chǎn)生機(jī)理建立復(fù)原力數(shù)學(xué)模型[7～9]。

圖1 復(fù)原行程油液流動(dòng)示意

2.1.1復(fù)原閥開(kāi)啟前

假設(shè)油液流過(guò)活塞閥座上的流量為q1-1，形成的壓降為Δp1-1，使用短孔流動(dòng)理論進(jìn)行求解；通過(guò)節(jié)流閥片上常通孔的流量為q1-2，形成的壓降為Δp1-2，使用縫隙流動(dòng)理論求解?？梢缘玫剑?/p>

由于p1-p2=Δp1-1+Δp1-2，可得復(fù)原閥開(kāi)啟前的阻尼力為：

式中，Ah為活塞截面積；Ag為活塞桿截面積；ρ為油液密度；Cq為流通系數(shù)；N1、N2分別為復(fù)原閥常通孔和節(jié)流縫隙個(gè)數(shù)；d1為常通孔直徑；μ為油液動(dòng)力粘度；l1、bk1、δ1分別為縫隙流通長(zhǎng)度、寬度和高度；Ff為摩擦力。

2.1.2 復(fù)原閥開(kāi)啟后

假設(shè)通過(guò)復(fù)原閥片變形后產(chǎn)生的縫隙流量為q2-1，產(chǎn)生的壓降為Δp2-1，使用環(huán)形平面縫隙理論進(jìn)行研究：

聯(lián)立各式求解，得到復(fù)原開(kāi)啟后的復(fù)原力為：

式中，δ2為復(fù)原閥開(kāi)啟高度；rb1為復(fù)原閥片外半徑；rk1為復(fù)原閥片節(jié)流半徑。

由于閥片的開(kāi)度與上、下腔的壓差有關(guān)，在進(jìn)行模型仿真時(shí)，需要對(duì)閥片開(kāi)度δ2進(jìn)行分析：

帶入式（5）可得：

又因?yàn)椋?/p>

式中，vfh為復(fù)原行程中活塞速度。

因此得到：

式中，Ar1為閥片的受力面積；k1為閥片特性系數(shù)；p0為復(fù)原閥開(kāi)啟壓差，可以通過(guò)對(duì)減振器進(jìn)行多次試驗(yàn)并尋找開(kāi)閥速度點(diǎn)計(jì)算得出。

最后得到復(fù)原閥開(kāi)啟后復(fù)原力的精確表達(dá)式為：

2.2 壓縮行程數(shù)學(xué)模型

壓縮行程中阻尼力的產(chǎn)生主要與壓縮閥有關(guān)，與復(fù)原行程相似。同樣，根據(jù)壓縮閥是否開(kāi)啟，壓縮力分為壓縮閥開(kāi)啟前、壓縮閥開(kāi)啟后的壓縮力。假設(shè)減振器壓縮閥的開(kāi)啟壓力為，對(duì)應(yīng)的活塞速度為，根據(jù)阻尼力的產(chǎn)生機(jī)理建立壓縮阻尼力數(shù)學(xué)模型。

2.2.1 壓縮閥開(kāi)啟前

與復(fù)原閥開(kāi)啟前阻尼力的計(jì)算相似，壓縮閥開(kāi)啟前的壓縮力為：

式中，N3、N4分別為壓縮閥常通孔及節(jié)流縫隙個(gè)數(shù)；d2為常通孔直徑；l2、bk2、δ3分別為縫隙流通長(zhǎng)度、寬度和高度。

2.2.2 壓縮閥開(kāi)啟后

同樣可得壓縮閥開(kāi)啟后的壓縮力為：

式中，δ4為壓縮閥開(kāi)啟高度；rb2為壓縮閥片外半徑；rk2為壓縮閥片節(jié)流半徑。

3 模型仿真及驗(yàn)證

對(duì)數(shù)學(xué)模型中的阻力位移特性表達(dá)式求導(dǎo)，即可得到阻力速度特性。進(jìn)行仿真的雙筒液壓閥片型減振器為某企業(yè)的SKN8367型減振器，其基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 SKN8367型減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)

其中，減振器所使用油液的密度為858 kg/m3，動(dòng)力粘度為9.61×10-3N·s/m2。此外，減振器在專用設(shè)備上進(jìn)行摩擦力試驗(yàn)，并根據(jù)繪得的摩擦力圖判定該型號(hào)減振器復(fù)原行程的摩擦力約為28.5 N，壓縮行程的摩擦力約為23.3 N；分析得到該減振器的復(fù)原閥開(kāi)啟速度為0.13 m/s，壓縮閥開(kāi)啟速度為-0.14 m/s，換算得到該減振器復(fù)原閥片的預(yù)壓力為1.58 MPa，壓縮閥片的預(yù)壓力為5.62 MPa。

結(jié)合上述參數(shù)，應(yīng)用MATLAB軟件的Simulink模塊分別就復(fù)原行程、壓縮行程及其開(kāi)閥前、開(kāi)閥后工況建立減振器外特性仿真模型，如圖2所示[10～12]。

圖2 減振器外特性仿真模型

為了驗(yàn)證理論模型是否合理，對(duì)其進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。驗(yàn)證試驗(yàn)在MTS849型減振器試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，振幅為25 mm，測(cè)試速度區(qū)間為0～0.52 m/s，通過(guò)安裝在夾具上的力傳感器，得到該型減振器的速度特性曲線。最后將仿真得到的模擬曲線與試驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。

圖3 速度特性曲線

表2和表3為在指定速度點(diǎn)，理論計(jì)算和試驗(yàn)得到的阻尼力的對(duì)比情況?？梢钥闯?，該模型能夠較好地描述減振器的實(shí)際工作情況。

表2 減振器復(fù)原力仿真與試驗(yàn)值對(duì)比

表3 減振器壓縮力仿真與試驗(yàn)值對(duì)比

4 阻尼特性靈敏度分析

分析各參數(shù)對(duì)輸出阻尼力影響的靈敏度，并有針對(duì)性地提高減振器的可靠性[13～15]。本文使用ANSYS Work?bench中的Design Exploration模塊，利用響應(yīng)面法的多項(xiàng)式模型來(lái)描述減振器不同結(jié)構(gòu)性能參數(shù)及油液性能參數(shù)等變量與輸出阻尼特性的復(fù)雜關(guān)系，研究減振器不同性能參數(shù)的變化對(duì)其輸出阻尼力的影響情況。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程中，為了用較少的計(jì)算點(diǎn)獲得理想的響應(yīng)模型，應(yīng)用中心點(diǎn)復(fù)合設(shè)計(jì)方法。復(fù)原力模型添加22個(gè)坐標(biāo)軸點(diǎn)：（±α，0，…，0），（0，±α，0，…，0），…，（0，…，0，±α）。壓縮力模型添加20個(gè)坐標(biāo)軸點(diǎn)：（±α′，0，…，0），（0，±α′，0，…，0），…，（0，…，0，±α′）。其中，α、α′為可調(diào)整參數(shù)。在分析過(guò)程中，將減振器各阻尼部件結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)、油液的密度及粘度設(shè)定為正態(tài)分布，其中變異系數(shù)設(shè)為5%，并根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)公差及按照3σ原則計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。通過(guò)計(jì)算獲得阻尼力模型各結(jié)構(gòu)參數(shù)、性能參數(shù)等的靈敏度如表4、表5所示。

表4 復(fù)原力模型中各參數(shù)的靈敏度

由表4、表5可知，復(fù)原行程中復(fù)原閥開(kāi)啟前，與復(fù)原力正相關(guān)的參數(shù)有活塞桿直徑dg、活塞座小孔直徑d1和油液粘度μ，負(fù)相關(guān)的參數(shù)有常通孔寬度bk1、活塞直徑dh、高度δ1和流通長(zhǎng)度l1，對(duì)阻尼特性的影響程度的排序?yàn)棣?＞μ＞d1＞dg＞bk1＞l1＞dh＞ρ。然而，隨著復(fù)原閥的開(kāi)啟，各項(xiàng)參數(shù)的靈敏度發(fā)生變化，與復(fù)原力正相關(guān)的有活塞座小孔直徑d1、復(fù)原閥片外半徑rb1和油液粘度μ，負(fù)相關(guān)的有活塞桿直徑dg、活塞直徑dh、活塞閥片常通孔寬度bk1、高度δ1及流通長(zhǎng)度l1、復(fù)原閥開(kāi)啟高度δ2、復(fù)原閥片節(jié)流半徑rk1,其影響程度排序?yàn)棣蹋睛?＞δ1＞rb1＞rk1＞d1＞dh＞l1＞dg＞bk1＞ρ。

表5 壓縮力模型中各參數(shù)的靈敏度

壓縮行程中壓縮閥開(kāi)啟前，與壓縮力正相關(guān)的參數(shù)有活塞桿直徑dg、壓縮閥片常通孔流通長(zhǎng)度l2和油液粘度μ，負(fù)相關(guān)的有壓縮閥座小孔直徑d2、壓縮閥片常通孔寬度bk2和高度δ3，這些參數(shù)對(duì)壓縮阻尼特性影響程度的排序?yàn)棣?＞μ＞l2＞d2＞bk2＞ρ。隨著壓縮閥的開(kāi)啟，各項(xiàng)參數(shù)的靈敏度同樣發(fā)生變化，與圧縮力正相關(guān)的有壓縮閥座小孔直徑d2、壓縮閥片外半徑rb2、常通孔流通長(zhǎng)度l2、油液粘度μ、壓縮閥片外寬度bk2及高度δ3、壓縮閥開(kāi)啟高度δ4和壓縮閥片節(jié)流半徑rk2，負(fù)相關(guān)的為活塞桿直徑dg，對(duì)阻尼特性影響程度的排序?yàn)棣?＞μ＞δ4＞rk2＞bk2＞l2＞dg＞rb2＞d2＞ρ。

由上述分析可知，閥片常通孔的流通高度、各閥的開(kāi)啟高度以及油液粘度對(duì)減振器的阻尼力有較大影響。由于閥片常通孔的流通高度不易產(chǎn)生較大變化，而復(fù)原、壓縮閥的開(kāi)啟高度受偶然因素的影響較大，且油液粘度的退化過(guò)程較長(zhǎng)，結(jié)合減振器實(shí)際工作情況可知，油液粘度的退化將導(dǎo)致阻尼力的弱化，而減振器復(fù)原、壓縮閥開(kāi)啟高度的偶然變化會(huì)致使減振器阻尼力弱化分布的離散系數(shù)較大。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)SKN8367型雙筒式液壓減振器結(jié)構(gòu)、阻尼部件等進(jìn)行分析，建立了該減振器阻尼力的數(shù)學(xué)模型，使用MATLAB軟件的Simulink模塊進(jìn)行仿真并進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，獲得的結(jié)果一致性較高，表明了該理論模型能夠描述液壓減振器的實(shí)際工作情況。同時(shí)，對(duì)減振器阻尼力數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了靈敏度分析，得出常通孔尺寸及閥片的開(kāi)度、油液粘度是影響減振器阻尼力變化的主要因素，為建立減振器阻尼力退化模型提供理論支撐，也為減振器的性能預(yù)測(cè)和穩(wěn)健性設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

1 Calvo J A,López-Boada B,Román J L S,etal.Influence of a Shock Absorber Model on VehicleDynamic Simulation.Journal of AutomobileEngineering，2009，223（2）：189～202.

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3 于志新，宗長(zhǎng)富，王靈龍，等.汽車磁流變減振器的試驗(yàn)建模及驗(yàn)證.液壓與氣動(dòng)，2010（1）：17～20.

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（責(zé)任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2017年2月9日。

Simulation and Sensitivity Analysis of Speed Characteristic of the Dual Cylinder Hydraulic Shock Absorber

Ye Wanquan,Yang Likang,Zhou Anjiang,Du Jiaxin
（Zhejiang University of Science and Technology,Hangzhou 310023）

In order to simulate damping characteristics of shock absorber,according to the theory of fluid mechanics and the actual working principle of shock absorber,the mathematical model of the recovery stroke and the compression stroke of the common vehicular dual cylinder hydraulic shock absorber was established,it took the structural performance parameters of a certain type of vehicular shock absorber as an example to make software simulation of the mathematical model,which was verified through performance test on the vibration stand.At the same time,because of the comprehensiveness and complexity of the shock absorber damping force model of common vehicular dual cylinder hydraulic shock absorber,we used the Design Exploration module in ANSYS,and the response surface method to obtain the sensitivity of each parameter of absorber,which provided an effective basis for the design of common dual cylinder hydraulic absorber.

Damping characteristic,Mathematical model,Simulation,Sensitivity

阻尼特性 數(shù)學(xué)模型 仿真 靈敏度

U463.33

A

1000-3703（2017）03-0058-05

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51175474）。