趙之瑤++程辰++樊銘瑞

摘 要：在經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的當(dāng)今時代，房價問題一直是所有人關(guān)注的重點(diǎn)問題。我國房地產(chǎn)事業(yè)從20世紀(jì)80-90年代開始建立到如今，作為國民經(jīng)濟(jì)新的增長點(diǎn)，為中國經(jīng)濟(jì)的快速增長做出了貢獻(xiàn)，對我國的經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生了很大的影響，一度影響著國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展快速與否。然而房地產(chǎn)事業(yè)在為國家做著貢獻(xiàn)的同時，又存在著許多令政府和群眾堪憂的問題——房價問題。近年來，房價的飛速發(fā)展一直在政府和群眾的關(guān)注之下，其帶來的一系列問題將對房地產(chǎn)行業(yè)的良性發(fā)展、政府的調(diào)控能力以及國民經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展帶來影響。因此研究住宅商品房價格的影響因素，有助于在事實(shí)的基礎(chǔ)上一定程度的把握房地產(chǎn)市場的發(fā)展規(guī)律，對整個國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有很大的意義。本篇論文主要以北京為中國房地產(chǎn)市場的代表城市進(jìn)行分析，通過對2005—2013年的相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)整理分析建立起多元線性回歸模型。通過在網(wǎng)絡(luò)上搜索可以知道，從理論上來講，房價的波動主要受政府的一系列政策、市場和資金、土地和房產(chǎn)以及房地產(chǎn)企業(yè)和購房人等指標(biāo)因素的影響。本篇論文中主要選取住宅商品房平均售價作為因變量，以城市人均可支配收入，城市人口密度，以及房地產(chǎn)開發(fā)投資額作為自變量來進(jìn)行分析，通過spss多元線性回歸等一系列相關(guān)方法來了解商品房價格的影響因素，從結(jié)果中可大致得出：房價與城市人口密度和人均可支配收入可建立較好的回歸模型。

關(guān)鍵詞：房價；多元線性回歸；spss

人們常說的“衣食住行”，泛指穿衣、吃飯、住房、行路等生活上的基本需要，而住房作為人類生活休息的場所，是每個人在生活中所必須擁有的，因此住房是事關(guān)民生的一個大問題。由此而興起的房地產(chǎn)行業(yè)也在國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中起到很大的作用。作為國民經(jīng)濟(jì)的支柱性產(chǎn)業(yè)，住房問題解決的好與壞直接影響國民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)穩(wěn)定的發(fā)展以及社會的安定團(tuán)結(jié)。然而住房問題的核心就是房價問題。房價問題一直以來都是社會關(guān)注的熱點(diǎn)問題。房價過高會引起國民生產(chǎn)成本大幅增加，導(dǎo)致中低層收入群買不起房而成為房奴。房價驟降會使房地產(chǎn)行業(yè)陷入混亂的狀態(tài)。因此由于一系列外部或內(nèi)部、主觀或客觀因素的影響，房價并非一直處于一個平穩(wěn)的狀態(tài)，無論是房價持續(xù)升高還是房價突然下跌都會對整個房地產(chǎn)事業(yè)的發(fā)展以及國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生了不可忽視的影響。同時，房價的何去何從也引起全國人民的廣泛關(guān)注。因此，本篇論文通過研究北京市2005-2013年住宅商品房的價格，并挑取人均可支配收入、人口密度以及房地產(chǎn)投資額為影響因素，建立回歸模型旨在初步簡單探討北京市房價的影響因素及關(guān)系，為以后更加深入的分析房價影響因素做一個輔助的作用。

1數(shù)據(jù)搜集與整理分析

本論文中所用數(shù)據(jù)均來源于中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局，具體查詢內(nèi)容包括2005-2013年北京市住宅商品房平均銷售價格（元/平方米）、房地產(chǎn)開發(fā)投資額（億元）、人均可支配收入（元）以及城市人口密度（人/平方公里），選取住宅商品房平均銷售價格為因變量，房地產(chǎn)開發(fā)投資額、人均可支配收入以及城市人口密度為自變量來進(jìn)行分析。以上數(shù)據(jù)均來源于《北京統(tǒng)計(jì)年鑒2005-2013》。

2模型的建立分析與檢驗(yàn)

2.1模型的建立

設(shè)定因變量：住宅商品房平均銷售價格y以及三個自變量指標(biāo)分別為：人均可支配收入 ，城市人口密度 以及房地產(chǎn)開發(fā)投資額 ，建立如下多元線性回歸模型：y= ，其中 ， ， 和 是未知的待估參數(shù)，ε是許多不可控或不了解的隨機(jī)因素的總和，是不可觀測的隨機(jī)變量，設(shè)ε服從N（0， ）。

2.2模型的檢驗(yàn)

用Bivariate Correlations對話框作相關(guān)分析可知，住宅商品房平均銷售價格與人均可支配收入、城市人口密度以及房地產(chǎn)開發(fā)投資額在0.01水平上存在顯著的線性相關(guān)性。而且，人均可支配收入、城市人口密度以及房地產(chǎn)開發(fā)投資額之間在0.01水平上也存在顯著的線性相關(guān)性。

用linar Regression對話框作多元線性回歸分析可知，模型的負(fù)相關(guān)系數(shù)為0.970， 為0.940，模型擬合效果良好，DW值2.437，查DW檢驗(yàn)的臨界值表可得 ，而DW值=2.437，介于 和 之間故不能判斷模型是否存在自相關(guān)。根據(jù)回歸方程的方差分析結(jié)果，檢驗(yàn)的F值26.174，p值為0.002，可見方程整體是顯著的。根據(jù)常數(shù)項(xiàng)檢驗(yàn)的p值為0.046，通過檢驗(yàn)，所以應(yīng)考慮擬合含常數(shù)項(xiàng)的回歸方程。除常數(shù)項(xiàng)外只有城市人口密度的p值小于等于0.05，但是其VIF值卻大于10，另外發(fā)現(xiàn)人均可支配收入以及房地產(chǎn)開發(fā)投資額和住宅商品房的平均銷售價格均呈負(fù)相關(guān)，顯然與實(shí)際的經(jīng)濟(jì)情況不相符合，存在不合理的現(xiàn)象。綜合判斷，自變量之間存在多重的共線性。

2.3模型的修正

首先引入常數(shù)項(xiàng)以及城市人口密度。由分析結(jié)果可知 為0.934，p值為0.00，可見方程整體是顯著的。而且常數(shù)項(xiàng)以及城市人口密度的p值均通過檢驗(yàn)，所以該回歸模型是顯著的。下圖給出的帶有正態(tài)概率曲線的直方圖以及標(biāo)準(zhǔn)化殘差的散點(diǎn)圖，可以判斷殘差符合正態(tài)分布、等方差性基本假定，基本不存在異常值會對回歸估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生影響。再分別引入人均可支配收入和房地產(chǎn)開發(fā)投資額。由spss分析可知，兩個回歸方程的p值均為0.00，方程整體是顯著的。然而在分別分析的時候兩個后加入的變量有較強(qiáng)的自身紅線性且均未通過檢驗(yàn)，因此后加入的兩個變量均不能加入到回歸模型中。

3結(jié)論

綜合以上分析，得出北京市住宅商品房平均銷售價格與城市人口密度表現(xiàn)出良好的正相關(guān)關(guān)系，然而在分析人均可支配收入以及房地產(chǎn)開發(fā)投資額兩個變量時，雖然整體的效果是顯著的，但是各自卻未能通過檢驗(yàn)。在現(xiàn)實(shí)情況中，房地產(chǎn)開發(fā)投資額與人均可支配收入應(yīng)與房價呈良好的正相關(guān)關(guān)系，但是由于房價問題是一個長期變化的問題，有其他外部因素諸如政府紫2005年開始實(shí)行的一系列房價調(diào)控政策以及當(dāng)時所處的經(jīng)濟(jì)狀況的影響，而且本篇論文中所用數(shù)據(jù)過少，分析自變量的個數(shù)過少，未能多設(shè)置一些重要的定量因素，導(dǎo)致未能得出理想的回歸模型。從結(jié)果中來看。城市人口密度對房價有著一定的影響，可以估計(jì)，由于人口密度增大，導(dǎo)致購房需求增大，使得整個北京市的房價處于持續(xù)上升的狀態(tài)。然而政府的調(diào)控力等因素并未能起到很好的作用，房價并未保持平穩(wěn)的現(xiàn)象。

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