猜想讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如虎添翼

熊愿

牛頓說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”猜想是人們的一種重要思維活動，最常運用于對新知識的探索起步階段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理的猜想是解決問題的開始，大膽的數(shù)學(xué)猜想也是解決問題的源泉。可見，在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行猜想教學(xué)是很有必要的。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何運用猜想來促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，來引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)的全過程呢？

一、創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生愛猜

“猜想”讓數(shù)學(xué)課堂彰顯活力。為了成功進(jìn)行猜想，老師必須提供學(xué)生理解數(shù)學(xué)的模型和材料，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生動手折折、畫畫、量量、比比等操作活動情境，或者借助多媒體展示圖片，錄象片段等豐富的材料，為學(xué)生的猜想提供依據(jù)：猜測是建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，對事件的結(jié)果作出的一種假想的判斷。牛頓曾經(jīng)說過“沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。”。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師如果能針對教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一些讓學(xué)生猜想的情境，將有助于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生產(chǎn)生猜想的欲望，以滿足他們求知的需要。

例如，一位教師在教學(xué)《可能性大小》時，先出示一個不透明的袋子，告訴學(xué)生里面裝著黃、白兩種顏色的球（預(yù)先放好7個白球，2個黃球，但學(xué)生不知道），猜一猜：從中隨意摸出一個球，可能會摸到什么顏色的球？學(xué)生很快作出判斷：可能摸到黃球也可能摸到白球。接著教師隨機(jī)請幾名學(xué)生摸球，并把結(jié)果告訴全體同學(xué)。隨著摸球次數(shù)的增加，出現(xiàn)摸到白球的次數(shù)比摸到黃球的次數(shù)多得多，于是老師又引導(dǎo)學(xué)生猜想：為什么大家摸出白球的次數(shù)比摸出黃球的次數(shù)多呢？同學(xué)們愿意分組實驗來探究這個問題嗎？有了這樣的一個懸念，下面的摸球分組實驗活動便成為學(xué)生一種自覺、主動的需求，成為全體學(xué)生的共同關(guān)注點。學(xué)生通過猜想、搖勻、摸球、記錄、驗證等活動，自主發(fā)現(xiàn)：摸到黃球或白球的可能性大小與它們的數(shù)量多少有關(guān)，數(shù)量多的摸到的可能性大，數(shù)量少的摸到的可能性小。最后老師又提出新的挑戰(zhàn)：“如果老師往袋子里再放進(jìn)五個紅球，猜一猜，摸出哪種顏色的球的可能性大？”思維又一次被激活，他們在探究問題中不斷演繹著猜想一驗證一再猜想一再驗證的循環(huán)過程，最終獲得對知識的深刻理解。

二、培養(yǎng)動機(jī)，讓學(xué)生想猜

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，加入“猜想”這一催化劑，可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，從而看清事物的本質(zhì)特征，得出結(jié)論。因此，課堂教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)情景并鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行大膽猜想、假設(shè)、推測，發(fā)展學(xué)生的直覺思維，激勵學(xué)生創(chuàng)新。

例如在教學(xué)《圓的周長》時，教師讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的學(xué)具：若干個大小不一的圓、一根繩子、一把米尺、一個圓規(guī)。然后拋出問題：“要研究圓的周長，借助這些學(xué)具，你有什么樣的方法呢？”學(xué)生經(jīng)過觀察、思索、動手操作，提出猜想：“用繩子量出圓的周長，再量繩子的長度行嗎？--在圓上作個記號，直接放在直尺上滾動，量出圓的周長行嗎？--對于這個圓，用繩子量出它的兩個直徑的長度，試一試能否還能圍成這個圓”這是一個很了不起的猜想。教師追問：“為什么你要提出這樣的猜想？”學(xué)生回答：“用圓規(guī)畫圓，半徑越長，圓就越大，也就是直徑越長，圓和周長就越長，所以，用直徑求圓的周長，既準(zhǔn)確又省力?！庇纱丝梢?，一系列的猜想能夠促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，催化知識的形成過程。

三、創(chuàng)設(shè)氛圍，讓學(xué)生敢猜

霍姆林斯基曾經(jīng)說過；“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”其實在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈。我們現(xiàn)在提倡并致力于加強(qiáng)“創(chuàng)新教育”，從小就得保護(hù)并發(fā)展學(xué)生這一種強(qiáng)烈愿望，而不是去抑制甚至去抹殺兒童創(chuàng)新的良好萌芽。

心理學(xué)研究表明，良好的情緒能使學(xué)生的精神振奮，不良的情緒則會抑制學(xué)生的智力活動。要激發(fā)學(xué)生的問題意識關(guān)鍵是善于創(chuàng)設(shè)良好的提問環(huán)境。要變師道尊嚴(yán)的師生關(guān)系為教學(xué)相長的朋友關(guān)系，從情感上縮短與學(xué)生的距離。應(yīng)該牢固樹立“學(xué)生無錯”、“言者無罪”的意識。學(xué)生的猜想不可能都是正確的，而且往往是“異想天開”。因此，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，在這種氛圍中，學(xué)生身心放松，思維活躍，新奇的猜想才可能出現(xiàn)。

四、授人以漁，讓學(xué)生會猜

“想象和理智結(jié)合就是創(chuàng)造，想象脫離理智就是瘋狂?！辈孪氩皇锹o邊際的猜測，學(xué)生的每一個猜想都是他們的生活經(jīng)驗與已有的知識的拓展。教師在教學(xué)中要幫助學(xué)生不斷溝通知識間的聯(lián)系，構(gòu)建成知識網(wǎng)絡(luò)。在教學(xué)中，教師要有意識地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生感悟領(lǐng)會靈活運用，引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)思維方法，從而豐富學(xué)生的思維經(jīng)驗，使學(xué)生的猜想合理化。

例如，圓柱體積公式的教學(xué)：

師：以前我們是怎樣推導(dǎo)圓面積的計算公式的呢？（教師電腦演示由圓割拼成長方形的過程）

生：把一個圓平均分割成扇形，再拼成近似的長方形，由長方形的面積公式來推導(dǎo)圓面積的計算公式。

師：由此你認(rèn)為可以用怎樣的方法來推導(dǎo)圓柱體積計算公式呢？

生：我想可以將圓柱割拼成長方體，來推導(dǎo)公式。

師：試試看?。ㄌ峁┟拷M學(xué)生一個圓柱，由學(xué)生通過實驗及推理，推導(dǎo)公式）教師采取與學(xué)生一起從起點情境出發(fā)往上看目標(biāo)的方法，先鼓勵學(xué)生聯(lián)系已有知識與經(jīng)驗進(jìn)行形象的分解、選擇、加工和改造，大膽猜想結(jié)論，再由學(xué)生想辦法來驗證猜想，在這樣的過程中，學(xué)生“自己引導(dǎo)思維”，經(jīng)歷“猜想、假定、確定”的過程，體驗“創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)”的喜悅。

所以，要充分挖掘教材中可供猜想的因素，如一些探索計算方法的課，探索圖形周長、面積計算公式的課，都可以讓學(xué)生先猜想再探索。只要我們找準(zhǔn)知識的生長點，讓學(xué)生進(jìn)行猜想，就能充分發(fā)揮猜想在學(xué)習(xí)中的價值。

總之，在課堂中鼓勵學(xué)生大膽猜想能有效提高課堂學(xué)習(xí)效率，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。因此，教師要對教材中的猜想因素深入挖掘，根據(jù)學(xué)生的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容的需要，循序漸進(jìn)地加以培養(yǎng)，從而使學(xué)生的思維在猜想中得到發(fā)展。