李婭娜+程則嶺

摘要： 依據(jù)EN 1266312010標(biāo)準(zhǔn)對(duì)地鐵車(chē)頭車(chē)車(chē)體進(jìn)行靜強(qiáng)度仿真，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者具有良好的一致性.但是，在一位端窗臺(tái)壓縮工況中，牽引梁緩沖區(qū)4個(gè)測(cè)點(diǎn)位置誤差超過(guò)30%；基于試驗(yàn)的應(yīng)變片尺寸與模型網(wǎng)格尺寸差異造成的誤差，利用子模型方法對(duì)該區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格單元細(xì)化，將誤差降為5.88%，14.62%，18.99%和7.46%.

關(guān)鍵詞： 地鐵； 靜強(qiáng)度； 牽引梁緩沖區(qū)； 子模型

中圖分類(lèi)號(hào)： U270.33；TB115.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract： The static strength of subway head car body is analyzed according to standard EN 1266312010. The comparison of simulation results with test data indicates that they are in good consistency. However， in the No.1 end sill compression condition， the errors of four measuring points of traction beam buffer zone are more than 30%； based on the error caused by the difference between the size of the strain gauge and the model mesh size， the mesh refinement of this zone is performed using sub model method， and the errors are reduced to 5.88%， 14.62%， 18.99% and 7.46%.

Key words： subway； static strength； traction beam buffer； sub model

0引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展和城市化進(jìn)程的快速推進(jìn)，我國(guó)城市規(guī)模得到空前發(fā)展.[1]地鐵作為軌道交通形式的一種，已成為各大城市的重要交通工具，并以其運(yùn)量大、速度快、時(shí)間準(zhǔn)等[2]許多獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，越來(lái)越受到國(guó)家和城市的青睞.地鐵的另一重大優(yōu)勢(shì)是節(jié)約土地資源.[3]地鐵絕大部分建在地下，很少使用地面用地，這對(duì)土地稀缺的大城市來(lái)說(shuō)是“致命”的吸引力.與地面交通相比，地鐵的污染最少[4]，地鐵列車(chē)采用電力驅(qū)動(dòng)，不產(chǎn)生廢氣排放，因而不會(huì)對(duì)環(huán)境造成污染.由于人們對(duì)舒適性要求的不斷增加，在地鐵車(chē)體設(shè)計(jì)時(shí)采取一些改進(jìn)方案，比如加大側(cè)墻窗口、改進(jìn)地鐵內(nèi)裝材料等，這些都能對(duì)車(chē)體的強(qiáng)度產(chǎn)生影響；另外，升級(jí)換代產(chǎn)生的新車(chē)型也需要進(jìn)行強(qiáng)度校核：因此，對(duì)車(chē)體強(qiáng)度的研究分析十分必要.

有限元分析已被證明是一種經(jīng)濟(jì)有效的設(shè)計(jì)分析手段[5]，可以縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期，節(jié)約大量的試驗(yàn)和生產(chǎn)費(fèi)用等，在軌道車(chē)輛車(chē)體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析以及整個(gè)車(chē)身、車(chē)架的設(shè)計(jì)優(yōu)化中具有不可替代的作用.有限元分析的正確性和精確性依賴(lài)于分析全過(guò)程每個(gè)環(huán)節(jié)誤差的控制，及其環(huán)環(huán)相扣的誤差積累程度，可能的誤差包括：（1）幾何模型本身的誤差，例如車(chē)體各部分幾何模型簡(jiǎn)化及部件之間的連接關(guān)系；（2）在有限元模型建立過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，包括網(wǎng)格單元類(lèi)型與大小、連接關(guān)系的處理、邊界條件的近似和載荷條件的近似等多種因素；（3）有限元分析中代數(shù)方程組求解過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，例如單元?jiǎng)偠染仃嚁?shù)值積分、迭代求解的近似計(jì)算誤差、計(jì)算機(jī)的舍入誤差等.為獲得可靠的仿真分析結(jié)果，應(yīng)仔細(xì)考慮每一步誤差對(duì)結(jié)果的影響，并結(jié)合試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比，對(duì)差別較大的測(cè)點(diǎn)可以運(yùn)用子模型技術(shù)進(jìn)一步修改計(jì)算，以期得到更精確的結(jié)果數(shù)據(jù).

本文以某城軌地鐵車(chē)為研究對(duì)象，對(duì)比仿真計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，發(fā)現(xiàn)誤差的部位及原因，并利用子模型技術(shù)修正計(jì)算模型，為今后有限元建模和試驗(yàn)對(duì)比提出指導(dǎo)意見(jiàn).

1車(chē)體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

鋁合金地鐵車(chē)體的主體結(jié)構(gòu)由底架、側(cè)墻、端墻、車(chē)頂和司機(jī)室五大部分組成.車(chē)體底架為無(wú)中梁結(jié)構(gòu)，主要由牽引梁、枕梁、車(chē)鉤座和邊梁連接角鐵組成.車(chē)體采用全鋁結(jié)構(gòu)，通過(guò)一位端和二位端枕梁上面的4個(gè)空氣彈簧座與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架相連接，整體采用筒形結(jié)構(gòu)，傳力結(jié)構(gòu)為整體承載方式，即車(chē)體關(guān)鍵受力部位在承受外部變載荷后，通過(guò)焊接在一起的型材將外部局部載荷傳遞到車(chē)體各個(gè)部位，進(jìn)而車(chē)體發(fā)生相應(yīng)的變形.[68]

2車(chē)體結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算

2.1車(chē)體有限元模型

本文地鐵車(chē)體有限元建模主要以任意4節(jié)點(diǎn)薄殼單元（20～30 mm）為主.在車(chē)體鉚接部位采用BEAM梁?jiǎn)卧M；在鋁合金型材搭接焊接部位采用RIGID剛性單元模擬，該單元特點(diǎn)是剛度較大，不易變形，具有吻合型材間焊縫的實(shí)際作用.車(chē)體主要設(shè)備質(zhì)量采用質(zhì)量單元MASS模擬，并用RBE單元吊裝在車(chē)體相應(yīng)位置，其他設(shè)備以質(zhì)量單元的形式平鋪在地板面上.整車(chē)有限元模型離散后有3 843 409個(gè)單元和3 260 943個(gè)節(jié)點(diǎn).地鐵車(chē)體的有限元模型見(jiàn)圖1.依據(jù)車(chē)輛標(biāo)準(zhǔn)EN 1266312010中關(guān)于車(chē)體結(jié)構(gòu)屈服失效的相關(guān)內(nèi)容，對(duì)于車(chē)體靜強(qiáng)度的評(píng)定要求為：車(chē)體各部件的應(yīng)力必須小于或等于所選材料的許用應(yīng)力與安全因數(shù)的比值.

2.2計(jì)算載荷工況和約束

根據(jù)EN 1266312010標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該城軌地鐵車(chē)進(jìn)行12種工況的仿真計(jì)算，由于篇幅有限，本文特取較為危險(xiǎn)的一位端窗臺(tái)高度位置300 kN壓縮工況，960 kN拉伸與整車(chē)整備合成工況，1 200 kN壓縮與整車(chē)整備合成工況等3種工況進(jìn)行載荷工況說(shuō)明，載荷工況施加見(jiàn)表1.

2.3計(jì)算結(jié)果

使用ANSYS軟件對(duì)車(chē)體進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，得到的12種工況仿真計(jì)算結(jié)果均小于材料的許用應(yīng)力與安全因數(shù)的比值，其中本文所列取的3種危險(xiǎn)工況結(jié)果為：一位端窗臺(tái)高度300 kN壓縮載荷工況下的最大von Mises應(yīng)力為215 MPa，發(fā)生在一位端門(mén)角位置；960 kN拉伸與整車(chē)整備合成工況下的最大von Mises應(yīng)力為102 MPa，發(fā)生在司機(jī)室立柱母材處；1 200 kN壓縮與整車(chē)整備合成工況下的最大von Mises應(yīng)力為148 MPa，發(fā)生在司機(jī)室立柱母材處.該城軌地鐵車(chē)車(chē)體的靜強(qiáng)度滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求.

3仿真計(jì)算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

將這3種工況的樣車(chē)試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)2種結(jié)果具有很好的一致性.本文特取應(yīng)力值較大的一位端窗臺(tái)高度位置300 kN壓縮工況進(jìn)行結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比說(shuō)明.

3.1試驗(yàn)概況

在正式試驗(yàn)前，應(yīng)至少進(jìn)行2次預(yù)加載，載荷應(yīng)分階段增加，直到最大載荷，以消除結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力，然后進(jìn)行正式試驗(yàn).載荷施加方式見(jiàn)圖2.

在城軌地鐵樣車(chē)的靜強(qiáng)度試驗(yàn)中，車(chē)體支承在4個(gè)空簧位，空調(diào)質(zhì)量以配重方式施加到空調(diào)位置，吊裝和內(nèi)裝結(jié)構(gòu)質(zhì)量通過(guò)配重進(jìn)行補(bǔ)償，均布載荷通過(guò)多個(gè)氣缸垂直施加在枕木上，最終傳遞至車(chē)體地板.垂向載荷試驗(yàn)步驟為：（1）傳感器信號(hào)清零；（2）逐步施加垂向載荷至m0；（3）采集數(shù)據(jù)；（4）逐步施加垂向載荷，使得車(chē)體總質(zhì)量等于m1；（5）采集數(shù)據(jù)；（6）卸掉垂向載荷；（7）檢查傳感器信號(hào)是否回到零位.其中：m0為準(zhǔn)備好用于試驗(yàn)的車(chē)體質(zhì)量；m1為整備狀態(tài)下的車(chē)體質(zhì)量.縱向載荷通過(guò)縱向加載設(shè)備施加在一位端側(cè)墻豎梁腰帶高度位置.重點(diǎn)對(duì)比考察部位測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖3.

3.2試驗(yàn)對(duì)比

一位端窗臺(tái)高度300 kN壓縮工況試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)表2，相應(yīng)的直方圖見(jiàn)圖4.由靜強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比可以看出2種結(jié)果具有很好的一致性，說(shuō)明車(chē)體靜強(qiáng)度仿真模型可以很好地反映車(chē)體結(jié)構(gòu)的實(shí)際傳力特性和車(chē)體的實(shí)際承載能力.總體來(lái)看，多數(shù)點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果很接近，誤差大多在10%左右，但個(gè)別測(cè)點(diǎn)誤差較大，具體為：測(cè)點(diǎn)E1480，E1482，E1490以及E1500誤差分別為44.63%，18.14%，49.02%和33.00%.原因可能是試驗(yàn)中應(yīng)變片尺寸為3 mm，而牽引梁緩沖區(qū)在有限元計(jì)算中的單元網(wǎng)格大小一般為20 mm左右，因此當(dāng)應(yīng)變片處于應(yīng)力梯度變化較大區(qū)域時(shí)，實(shí)測(cè)應(yīng)力與計(jì)算值會(huì)產(chǎn)生誤差，使其計(jì)算精度出現(xiàn)過(guò)大偏差.為驗(yàn)證此原因，采用子模型方法對(duì)此區(qū)域重新進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，以此提高計(jì)算精度.

4基于子模型的試驗(yàn)對(duì)比

子模型法又稱(chēng)切割邊界法或特定位移法，是一種基于圣維南原理精確計(jì)算結(jié)構(gòu)中細(xì)部構(gòu)件的方法.圣維南原理表明，在邊界上進(jìn)行實(shí)際載荷的等效，應(yīng)力和應(yīng)變只會(huì)在切割邊界處變化，只會(huì)影響邊界近處（局部區(qū)域）的應(yīng)力，對(duì)遠(yuǎn)離邊界區(qū)域的應(yīng)力沒(méi)有明顯影響.[9]該原理用整體模型切割邊界上的位移作為子模型的位移邊界條件，對(duì)子模型進(jìn)行重新計(jì)算，得到更精確的結(jié)果.[10]

4.1子模型建立

將子模型從整體模型中截取出來(lái)，對(duì)子模型中的牽引梁緩沖區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化（網(wǎng)格大小為6 mm）以提高計(jì)算精度.子模型共劃分296 914個(gè)單元和225 334個(gè)節(jié)點(diǎn).整體模型與子模型在牽引梁緩沖區(qū)網(wǎng)格密度對(duì)比見(jiàn)圖5.

4.2試驗(yàn)對(duì)比分析

計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖6.通過(guò)計(jì)算可以看出，整體模型和子模型在牽引梁緩沖區(qū)應(yīng)力值分布的方向和位置基本一致.在測(cè)點(diǎn)E1480，E1482，E1490以及E1500上，由子模型計(jì)算出的結(jié)果應(yīng)力值分別為-41.40，-29.00，-29.05和-29.23 MPa，相對(duì)整體模型來(lái)說(shuō)更接近測(cè)點(diǎn)的測(cè)試值，將計(jì)算值與測(cè)試值的誤差由44.63%，18.14%，49.02%和33.00%降為5.88%，14.62%，18.99%和7.46%，說(shuō)明在子模型中對(duì)重要部位的網(wǎng)格單元進(jìn)行細(xì)化不僅可減少計(jì)算時(shí)間而且大大提高計(jì)算精度，為試驗(yàn)對(duì)比分析時(shí)個(gè)別誤差較大點(diǎn)重新驗(yàn)證提供高效的驗(yàn)證方法.

5結(jié)論

（1）給出城軌地鐵車(chē)頭車(chē)車(chē)體的一般建模方法，車(chē)體靜強(qiáng)度von Mises應(yīng)力值均小于材料的許用應(yīng)力，車(chē)體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求.

（2）根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)兩者具一致性很好，因此，所建立的有限元仿真模型能有效反映車(chē)體結(jié)構(gòu)的實(shí)際傳力特性以及車(chē)體的實(shí)際承載能力.

（3）在建模過(guò)程中，為使得計(jì)算應(yīng)力與測(cè)試應(yīng)力的誤差減小、提高計(jì)算精度，應(yīng)對(duì)一些重要部位（如牽引梁緩沖區(qū)等）進(jìn)行有限元建模時(shí)使用精細(xì)化網(wǎng)格單元.

（4）在進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析時(shí)，對(duì)于應(yīng)力梯度變化較大區(qū)域應(yīng)考慮由于應(yīng)變片較小但模型網(wǎng)格單元較大所引起的誤差，必要時(shí)可運(yùn)用子模型方法重新計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證.

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