蔡志鵬， 何軍鋒， 姚軍財(cái)， 黃文登

(陜西理工大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院， 陜西 漢中 723000)

漸變層線性摻雜的InGaAs/InP場(chǎng)助陰極的能帶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真

蔡志鵬， 何軍鋒， 姚軍財(cái)， 黃文登

(陜西理工大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院， 陜西 漢中 723000)

為了進(jìn)一步提高陰極材料的量子效率，設(shè)計(jì)了一種新的InGaAs/InP轉(zhuǎn)移電子(Transferred Eletron，TE)光電陰極結(jié)構(gòu)，且在不同摻雜濃度、漸變層寬度、外加電壓等條件下，利用Matlab仿真工具對(duì)能帶曲線進(jìn)行了模擬。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：發(fā)射層與吸收層的摻雜比例應(yīng)不高于50；能帶曲線得到了更為嚴(yán)格的優(yōu)化參數(shù)范圍，可以使表面發(fā)射幾率進(jìn)一步提高；且由于計(jì)算中考慮摻雜濃度、費(fèi)米能級(jí)移動(dòng)對(duì)能帶結(jié)構(gòu)變化的影響，并對(duì)描述漸變區(qū)能帶的雙曲函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，使得計(jì)算結(jié)果比以往的計(jì)算更為準(zhǔn)確。結(jié)果表明此種結(jié)構(gòu)可以極大地提高陰極的量子效率，對(duì)進(jìn)一步改進(jìn)陰極參數(shù)和制備出更高靈敏度的TE陰極具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。

InGaAs/InP結(jié)構(gòu)； TE光電陰極； 漸變函數(shù)； 線性摻雜

負(fù)電子親和勢(shì)(Negative Electron Affinity，NEA)GaAs光電陰極的波長(zhǎng)閾值在0.9 μm附近[1-7]，限制了它在光通訊、激光探測(cè)器等更長(zhǎng)波段的應(yīng)用。以InGaAs/InP為代表的轉(zhuǎn)移電子(Transferred Electron，TE)光電陰極突破了響應(yīng)波段的限制，將光電陰極的工作波長(zhǎng)延伸到1.7 μm附近，大大擴(kuò)展了半導(dǎo)體光電陰極的應(yīng)用領(lǐng)域，在0.9～1.7 μm響應(yīng)波段有著不可替代的作用[7-10]。由于InGaAs/InP工作在外偏壓下，所以會(huì)導(dǎo)致較大的暗電流，且暗電流隨外偏壓增大而迅速增大，從而降低了陰極的響應(yīng)性能[9-11]，那么，如何降低工作偏壓，成為降低陰極暗電流的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容。InGaAs/InP異質(zhì)結(jié)光電陰極具有InGaAs吸收層和InP發(fā)射層分離的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，InP與InGaAs界面存在能帶突變，InP的導(dǎo)帶頂高于InGaAs材料0.22 eV，因此吸收層和發(fā)射層之間需要設(shè)計(jì)一個(gè)合適的漸變層，才能在外偏壓作用下有效消除阻礙電子輸運(yùn)的“電子勢(shì)壘”，即上述導(dǎo)帶的能帶突變。而該漸變層的設(shè)計(jì)優(yōu)劣，直接影響外加偏壓的大小，進(jìn)而影響陰極的光電響應(yīng)性能。本文基于InGaAs/InP光電陰極的能帶結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)陰極的結(jié)構(gòu)參數(shù)，尤其是漸變層的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，從而在較低電壓下獲得了良好的電子輸運(yùn)性能，為優(yōu)化型TE光電陰極的設(shè)計(jì)提供了必要的理論和數(shù)據(jù)支持。

1 能帶的設(shè)計(jì)與計(jì)算

InGaAs/InP TE光電陰極的長(zhǎng)波響應(yīng)主要由漸變層與發(fā)射層的傳輸效率決定，而要達(dá)到高的傳輸效率[9-10,12-14]，除了異質(zhì)結(jié)界面具有良好的晶格匹配以外，還應(yīng)當(dāng)滿足兩個(gè)條件：(1)在工作電壓下，能夠有效地“拉平”發(fā)射層與吸收層間的電子勢(shì)壘，以利于光生電子的渡越；(2)異質(zhì)結(jié)是一個(gè)緩變結(jié)，這樣才能利于電子勢(shì)壘的“拉平”。因此，TE光電陰極的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，即電子勢(shì)壘的消除問(wèn)題，能帶漸變區(qū)勢(shì)壘能否消除，直接影響到光電子的傳輸效率。另外，紅外TE光電陰極的量子效率主要取決于發(fā)射層表面電子的逸出幾率，而表面逸出幾率的大小主要由發(fā)射層的摻雜濃度決定，摻雜濃度越大，逸出幾率越大，相應(yīng)地，量子效率也相應(yīng)增大。

要提高陰極的量子效率，就需要提高表面逸出幾率和增大吸收區(qū)寬度，表面逸出幾率的提高，就需要增大發(fā)射區(qū)的摻雜濃度；增大吸收區(qū)寬度，可以獲得更多的光生電子。因此，要想進(jìn)一步增大陰極的量子效率，就需要提高表面發(fā)射層的摻雜濃度；同時(shí)，為了增大耗盡區(qū)的寬度，應(yīng)使吸收層的摻雜濃度降低，以便使更多的光生電子渡越到發(fā)射層表面。為了提高量子效率，綜合上述兩個(gè)方面，提出用發(fā)射層摻雜濃度不低于吸收層的設(shè)計(jì)方案，并對(duì)該模型進(jìn)行嚴(yán)格推導(dǎo)。另外，蒙特卡羅計(jì)算[10]表明，這種設(shè)計(jì)能夠進(jìn)一步提高材料的量子效率。

如圖1所示，以半導(dǎo)體體內(nèi)費(fèi)米能級(jí)為勢(shì)能零點(diǎn)，以發(fā)射層InP表面為x軸零點(diǎn)，方向指向半導(dǎo)體內(nèi)。其結(jié)構(gòu)分為InP發(fā)射區(qū)I、InGaAsP漸變區(qū)Ⅱ和InGaAs吸收區(qū)III三個(gè)部分，I、III區(qū)域均勻摻雜，Ⅱ區(qū)域漸變摻雜。設(shè)InP發(fā)射區(qū)寬度為l1，InGaAsP漸變區(qū)寬度l2，令l12=l1+l2，其中EF是費(fèi)米能級(jí)，ψms是Ag膜與InP表面的功函數(shù)差，E0是真空能級(jí)，V為外加偏壓。

(a) 無(wú)偏壓 (b) 有偏壓

需要注意的是，當(dāng)耗盡區(qū)寬度w

為了使計(jì)算更為嚴(yán)格，對(duì)以往的計(jì)算[9-10,12-14]作如下改進(jìn)：

(1)考慮因摻雜濃度帶來(lái)的能帶變化；

(2)為盡可能地減小邊界處能帶突變帶來(lái)的電子勢(shì)壘，假定漸變區(qū)摻雜濃度呈線性變化；

(3)將漸變區(qū)描述禁帶寬度變化的雙曲函數(shù)加以改進(jìn)，使之符合實(shí)際情況。

一般地，漸變層的禁帶寬度Eg(x)用簡(jiǎn)單的雙曲函數(shù)[13,15]描述，為了計(jì)算更加嚴(yán)密，將雙曲函數(shù)修改為如下形式：

(1)

其中，發(fā)射層InP的禁帶寬度為Eg1，吸收層InGaAs的禁帶寬度為Eg3，二者的禁帶寬度差ΔEg=Eg1-Eg3。如此一來(lái)，就將漸變區(qū)邊界與吸收區(qū)、發(fā)射區(qū)邊界連接起來(lái)，能帶邊緣接觸部分的誤差小于0.1%，這比文獻(xiàn)[13,15]的誤差更小，從而使得計(jì)算結(jié)果更為精確。

如文獻(xiàn)[9,12]所示，根據(jù)泊松方程，當(dāng)計(jì)入由摻雜濃度帶來(lái)的能帶變化時(shí)，在外加電壓下，得到各區(qū)域?qū)У紫鄬?duì)體內(nèi)費(fèi)米能級(jí)的能帶分布，通過(guò)Matlab作圖工具仿真，得到如下參量函數(shù)：

1)InP發(fā)射Ⅰ區(qū)的能帶：0≤x≤l1，

(2)

2)InGaAsP漸變Ⅱ區(qū)的能帶：l1

(3)

3)對(duì)InGaAs吸收Ⅲ區(qū)的能帶：l12

(4)

4)對(duì)于耗盡區(qū)的能帶，即x>w時(shí)，

(5)

式中：

在外加偏壓下，耗盡區(qū)寬度為

其中：

式中ψms=0.78 eV[15]，kB為玻爾茲曼常數(shù)，T=300 K。

室溫下，由于摻雜濃度分別在1015～1017cm-3數(shù)量級(jí)，因此，近似認(rèn)為雜質(zhì)全部電離。以上各式中ε1、ε2、ε3分別為InP發(fā)射區(qū)、InGaAsP漸變區(qū)、InGaAs吸收區(qū)的相對(duì)介電常數(shù)，N1、N2(x)、N3分別對(duì)應(yīng)為上述三區(qū)的摻雜濃度，Nv1、Nv2、Nv3分別為上述三區(qū)價(jià)帶有效態(tài)密度。

特別地，為計(jì)算方便，假定漸變區(qū)介電常數(shù)ε2、價(jià)帶有效態(tài)密度Nv2為不變。由于漸變區(qū)的介電常數(shù)和價(jià)帶有效態(tài)密度分別在吸收區(qū)和漸變區(qū)之間變化，且差別不大，因此，計(jì)算時(shí)取近似平均值，令ε2=13、Nv2=9×1018cm-3。并將參數(shù)ε1=12.35、ε3=13.9、Nv1=1.1×1019cm-3、Nv3=7.7×1018cm-3，Eg1=1.35 eV、Eg3=0.75 eV[9-10]以及設(shè)定的l1、l2分別代入(1)—(5)即可得到摻雜濃度、外偏壓V、耗盡區(qū)寬度w、l1、l2以及導(dǎo)帶相對(duì)體內(nèi)費(fèi)米能級(jí)之間的關(guān)系。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

前人研究[9-10,12-14]表明，發(fā)射層寬度越小，外加電壓相應(yīng)地減小，由于暗電流隨外加電壓的增大而迅速增大，所以為減小暗電流，發(fā)射層的厚度設(shè)計(jì)應(yīng)越小越好。由于摻雜濃度越大，電場(chǎng)的梯度越大，適當(dāng)高摻雜下，能夠有利于消除勢(shì)壘，為了有利于消除發(fā)射層與漸變層之間的勢(shì)壘，發(fā)射層相對(duì)于吸收層有高的摻雜濃度是合適的。另外，紅外材料的吸收長(zhǎng)度較大，為了獲得更多的光生電子以提高陰極的靈敏度，應(yīng)盡可能地增大耗盡層的寬度，因此，吸收層應(yīng)盡可能地低摻雜。

根據(jù)計(jì)算很容易知道，只要漸變區(qū)能帶被“拉平”，發(fā)射區(qū)也一定被“拉平”，因此，本文的計(jì)算中，只對(duì)漸變區(qū)和吸收區(qū)能帶的變化進(jìn)行討論，不考慮發(fā)射區(qū)的影響。由上述分析及前人的研究結(jié)果，為了盡可能地提高表面逸出幾率和便于討論，計(jì)算時(shí)基于以下原則展開：

1)發(fā)射層摻雜濃度的設(shè)計(jì)不小于吸收層；

2)假定發(fā)射區(qū)寬度l1為零。

由公式(1)—(5)，即可得到半導(dǎo)體體內(nèi)能帶結(jié)構(gòu)分布Ec隨外加電壓的關(guān)系曲線。如圖2和圖3，給出不同偏壓下，不同摻雜濃度下漸變區(qū)能帶和吸收區(qū)能帶的結(jié)構(gòu)變化示意圖。

圖2 發(fā)射層摻雜濃度N1變化時(shí)，不同偏壓下的半導(dǎo)體能帶分布

由圖2仿真結(jié)果表明，N1=1×1015cm-3時(shí)，l2只有達(dá)到約0.3 μm，電子勢(shì)壘才能被有效地消除。由圖2(a)、(b)、(c)可以看出，隨著發(fā)射層濃度的增加，消除勢(shì)壘的臨界電壓有緩慢減小的趨勢(shì)，且N1/N3越大，該趨勢(shì)越加明顯。但是，當(dāng)N1/N3=50時(shí)，在漸變區(qū)靠近吸收區(qū)邊界處，有一阻礙電子的微小“凸起”，模擬曲線表明，N1/N3越大，該微小勢(shì)壘將越難以消除。而且，其它摻雜濃度條件下的計(jì)算也發(fā)現(xiàn)了這種情況。因此，N1/N3不能太大，以小于50為宜。

特別地，由于只討論w≥l12時(shí)的情況，因此圖3(d)中電壓為2.1 V時(shí)，才滿足w=l12，圖3中也有類似的情況，余不贅述。

由圖3可以知道，在相同的臨界電壓下，當(dāng)吸收層濃度適當(dāng)增加時(shí)，漸變層厚度大大減小。當(dāng)吸收層濃度不變時(shí)，漸變層隨N1/N3變化與圖2而有類似的變化趨勢(shì)。而當(dāng)吸收層摻雜濃度過(guò)大時(shí)，消除勢(shì)壘的臨界電壓將增大，所以，吸收區(qū)的摻雜濃度應(yīng)當(dāng)綜合考慮。

在吸收區(qū)濃度在2×1016～1×1017cm-3之間變化時(shí)，隨著漸變區(qū)摻雜濃度的適當(dāng)增加，能夠消除勢(shì)壘的臨界電壓降逐漸減小，甚至在較小的外加電壓下(如圖圖3(b)、(c)1.5 V附近)，就能消除勢(shì)壘，這對(duì)暗電流的減小是十分有利的。因此，在設(shè)計(jì)TE光電陰極時(shí)，吸收層摻雜濃度應(yīng)在2×1016～1×1017cm-3之間選擇，而且漸變層的寬度在0.2 μm。

當(dāng)吸收層濃度大于1×1017cm-3時(shí)，相同漸變層厚度下，由于摻雜濃度過(guò)大，導(dǎo)致能夠?qū)⒑谋M區(qū)達(dá)到吸收層邊界的外加電壓將增大，且濃度越大越明顯。另外，由于摻雜濃度過(guò)大，導(dǎo)致耗盡層寬度大大減小，這對(duì)載流子輸運(yùn)也是不利的，因此，吸收層的的摻雜濃度應(yīng)不超過(guò)1×1017cm-3。

同時(shí)應(yīng)當(dāng)注意，當(dāng)N1/N3足夠大時(shí)，在漸變區(qū)靠近吸收區(qū)邊界處，出現(xiàn)阻礙電子的微小“凸起”，對(duì)該現(xiàn)象也進(jìn)行了討論：仿真結(jié)果表明，該微小勢(shì)壘是由摻雜濃度的變化引起的。由于漸變區(qū)內(nèi)摻雜濃度的非均勻變化，引起費(fèi)米能級(jí)隨摻雜濃度的變化而變化，從而導(dǎo)致了這種現(xiàn)象的發(fā)生。

圖3 吸收層和發(fā)射層摻雜濃度同時(shí)增大時(shí)，外加偏壓下的半導(dǎo)體能帶分布

3 外延層的設(shè)計(jì)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果及分析可知，對(duì)發(fā)射和吸收層均勻摻雜，漸變線性摻雜的紅外響應(yīng)TE光電陰極，吸收層的濃度在1016～1017cm-3數(shù)量級(jí)之間選擇，發(fā)射層的濃度選擇在～5×1016cm-3，漸變層厚度選擇在～0.2 μm。為了實(shí)現(xiàn)在較小電壓下正常工作，N1/N3應(yīng)當(dāng)小于50。

對(duì)紅外響應(yīng)的TE光電陰極，其特點(diǎn)是：禁帶寬度越窄，光吸收系數(shù)越小，為了增加光的吸收，吸收層寬度應(yīng)大些，這就要求吸收層摻雜盡可能降低，使耗盡層寬度盡可能地增大，以便更多的光生電子渡越到陰極表面，提高陰極的靈敏度。特別地，在低溫工作狀態(tài)時(shí)，暗電流大大降低，可以適當(dāng)增加外電壓，以增大耗盡層的寬度。

另外，上述計(jì)算沒(méi)有考慮發(fā)射層厚度的影響，在制作材料時(shí)，生長(zhǎng)一定厚度的發(fā)射層就可以了。一般地，在相同外加電壓下，發(fā)射層摻雜濃度越大，越利于電子向L能谷躍遷，發(fā)射層厚度就可以做得越薄。但是應(yīng)當(dāng)注意，當(dāng)表面摻雜濃度過(guò)大時(shí)，肖特基結(jié)特性向歐姆接觸特性轉(zhuǎn)化，因此，對(duì)表面發(fā)射層的摻雜濃度不能過(guò)大，發(fā)射層厚度的選取應(yīng)當(dāng)綜合考慮。

4 結(jié) 論

由上述分析可知，吸收層的濃度應(yīng)取在1016～1017cm-3數(shù)量級(jí)之間，而發(fā)射層適當(dāng)高摻雜，較為適合的濃度為～5×1016cm-3，是利于消除電子勢(shì)壘的，這時(shí)漸變層的合適厚度在～0.2 μm。計(jì)算結(jié)果得知，發(fā)射層與吸收層的摻雜比例應(yīng)不高于50。模擬曲線得出了InGaAs/InP場(chǎng)助光電陰極更為優(yōu)化的參數(shù)設(shè)計(jì)，可以使量子效率進(jìn)一步提高，這對(duì)進(jìn)一步改進(jìn)陰極參數(shù)和制備出更高靈敏度的TE陰極具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。

[1] KAEKARE S,BOULET L,CULTRERA L,et al.Ultrabright and ultrafast III-V semiconductor photocathodes[J].Physical Review Letters,2014,112(9):219-233.

[2] KAEKARE S,DIMITROV D,SCHAFF W,et al.Monte Carlo charge transport and photoemission from negative electron affinity GaAs photocathodes[J].Journal of Applied Physics,2013,113(10):104801-1-12.

[3] SCHWEDE J W,SARMIENTO T,NARASIMHAN V K,et al.Photon-enhanced thermionic emission from heterostructures with low interface recombination[J].Nature Communications,2013,4(4):67-88.

[4] DOWELLl D H,BAZAROV I,DUNHAM B,et al.Cathode R&D for future light sources[J].Nuclear Instruments & Methods in Physics Research,2010,622(3):685-697.

[5] JIAO G C,XU X B,ZHANG L D,et al.InGaAs/InP photocathode grown by solid-source MBE[J].Proceedings of SPIE,2013,8912(10):891216.

[6] SOUMMER H.光電發(fā)射材料[M].侯洵,譯.北京:科學(xué)出版社,1979.

[7] 孫巧霞,徐向晏,安迎波,等. InP/InGaAs/InP紅外光電陰極時(shí)間響應(yīng)特性的模擬研究[J].紅外與激光工程,2013,42(12):3163-3167.

[8] GREGORY P E,ESCHER J S,HYDER S B,et al.Field-assisted minority carrier electron transport across a p-InGaAs/p-InP heterojunction[J].Journal of Vacuum Science & Technology,1978,15(4):1483-1487.

[9] 李晉閩.場(chǎng)助紅外半導(dǎo)體光電陰極的研究[D].西安:中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所,1990.

[10] 李相民.半導(dǎo)體近紅外TE光電陰極的理論研究與制作[D].西安:中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所,1994.

[11] LI J M,GUO L H,HOU X.Theoretical calculation of dark current for a field-assisted semiconductor photocathode[J].J Phys D:Appl Phys,1989(22):1544-1548.

[12] 王存讓,郭里輝,李晉閩,等.1.3 μm場(chǎng)助TE光陰極In1-xGaxAsyP1-y的能帶計(jì)算及外延層的設(shè)計(jì)[J].光子學(xué)報(bào),1992,21(1):73.

[13] ESCHER J S,GREGORY P E,HYDER S B,et al.Photoelectric imaging in the 0.9—1.6 micron range[J].Electron Device Letters IEEE,1981,2(5):123-125.

[14] ESCHER J S,BELL R L,GREGORY P E,et al.Field-assisted semiconductor photoemitters for the 1～2 μm range[J].IEEE Transactions on Electron Devices,1980,27(7):1244-1250.

[15] OLDHAM W G,MILNES A G.n-nSemiconductor heterojunctions[J].Solid-State Electronics,1963,6(2):121-132.

[責(zé)任編輯：魏 強(qiáng)]

Band structure design and simulation of linear-doping grading layer for InGaAs/InP field-asisted pothocathode

CAI Zhi-peng, HE Jun-feng, YAO Jun-cai, HUANG Wen-deng

(School of Physics and Telecommunication Engineering, Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723000, China)

For further improving quantum efficiency of cathode material, a special InGaAs/InP field-asisted pothocathode structure is designed, which doped concentration of absorbing layer is not more than that of emmitting layer. And energy band structure of the TE photocathode is calculated at applied bias in detail, the curves of conduction-band profile are simulated at different parameters, such as doped concentration, length of grading layer and bias. The simulation results show that the ratio of doped concentration emitting layer and absorbing layer should be not more than 50; the optimized parameters ranges of the photocathode are obtained, which will make further improvement on the surface escape probability; because doped concentration, motion of Femi level to conduction-band profile are considered, what's more, hyperbolic tangent function of grading layer is revised, the calculated results are more precise. The discussion results indicate that this structure will greatly increase the quanntum efficiency, and it has practical guidance significance to improve the parameters of photocathode and fabrication of TE photocathode with higher sensitivity.

InGaAs/InP structure; TE photocathode; grading function; linear doping

2016-10-17

2016-11-19

陜西省教育廳專項(xiàng)科研計(jì)劃項(xiàng)目(16JK1132)；陜西理工學(xué)院科研基金資助項(xiàng)目(SLGQD14-07)

蔡志鵬(1980—)，男，河南省葉縣人，陜西理工大學(xué)講師，博士，主要研究方向?yàn)榘雽?dǎo)體材料及光電子學(xué)。

1673-2944(2017)02-0087-06

O462

A