武 岳，陳昭慶，孫曉穎

(1.結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱150090；2.東北電力大學(xué) 建筑工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

張拉膜結(jié)構(gòu)風(fēng)致動(dòng)力災(zāi)變研究進(jìn)展

武 岳1，陳昭慶2，孫曉穎1

(1.結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱150090；2.東北電力大學(xué) 建筑工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

為明確膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)致動(dòng)力災(zāi)變機(jī)理，分別從現(xiàn)場實(shí)測、氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)、流固耦合數(shù)值模擬等方面的研究進(jìn)展，探討了膜結(jié)構(gòu)附加氣動(dòng)力和氣彈失穩(wěn)機(jī)理等問題.研究表明：受實(shí)測設(shè)備、氣彈模型試驗(yàn)相似理論和流固耦合模擬方法等方面的限制，膜結(jié)構(gòu)流固耦合現(xiàn)象的觀測模擬方面，針對(duì)實(shí)際工程的研究仍比較少；流固耦合振動(dòng)機(jī)理方面，普遍認(rèn)為，氣彈失穩(wěn)與形成于結(jié)構(gòu)表面附近的旋渦有關(guān)，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)總阻尼比的大幅衰減；但已有研究成果多基于對(duì)簡單膜結(jié)構(gòu)在近似均勻流場中振動(dòng)現(xiàn)象的觀測得出，與實(shí)際工程相差比較大.建議以后從以下幾方面進(jìn)一步深入：氣彈模型試驗(yàn)相似理論的相似偏差量化分析方法和誤差修正技術(shù)；大型膜結(jié)構(gòu)實(shí)際工程流固耦合數(shù)值模擬關(guān)鍵技術(shù)；基于現(xiàn)場實(shí)測、氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值模擬和解析等多種研究手段的膜結(jié)構(gòu)氣彈失穩(wěn)機(jī)理研究；便于工程設(shè)計(jì)人員接受的考慮流固耦合的膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法.

張拉膜結(jié)構(gòu)；風(fēng)致動(dòng)力災(zāi)變；流固耦合；氣彈效應(yīng)

建筑膜結(jié)構(gòu)以其新穎獨(dú)特的造型和簡捷高效的傳力方式，近年來在國內(nèi)外得到廣泛應(yīng)用；然而膜結(jié)構(gòu)的輕、柔特性也使其成為受風(fēng)災(zāi)害最為嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)類型之一[1-3].相關(guān)調(diào)查表明[4-6]，除設(shè)計(jì)與施工不合理外，由于流固耦合作用引起的大幅振動(dòng)、膜結(jié)構(gòu)門窗破壞引起的室內(nèi)壓力突然變化、風(fēng)致飛射物對(duì)膜面的沖擊作用、膜面積雪滑落(或排水)困難等，也是導(dǎo)致膜結(jié)構(gòu)破壞的重要原因.其中，流固耦合作用引起的膜結(jié)構(gòu)大幅振動(dòng)是最普遍和最主要的原因[7-8].這種大幅振動(dòng)會(huì)引起膜面及膜面與拉索連接部位出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，長時(shí)間的往復(fù)振動(dòng)還會(huì)導(dǎo)致膜面或拉索出現(xiàn)疲勞損傷；由于膜面的抗撕裂強(qiáng)度遠(yuǎn)低于其抗拉強(qiáng)度(通常只有抗拉強(qiáng)度的1/8～1/7)，因此，一旦膜結(jié)構(gòu)出現(xiàn)小的破損，即會(huì)引起大面積的撕裂破壞.

本文總結(jié)了近年來在膜結(jié)構(gòu)流固耦合現(xiàn)象的觀測與模擬、流固耦合振動(dòng)機(jī)理等方面的研究進(jìn)展并對(duì)未來的研究做出展望，以期為今后膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)領(lǐng)域的研究提供參考.

1 膜結(jié)構(gòu)流固耦合現(xiàn)象的觀測與模擬

膜結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)作用下會(huì)產(chǎn)生大幅的變形和振動(dòng)，這種變形和振動(dòng)反過來又會(huì)影響到其表面的風(fēng)壓分布，形成所謂的“流固耦合”效應(yīng)[9]；在特定條件下，這種相互作用會(huì)加劇流場的分離和旋渦脫落，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)從風(fēng)中吸收的能量大于振動(dòng)本身所耗散的能量，出現(xiàn)所謂的“氣彈失穩(wěn)”[10].

要明確膜結(jié)構(gòu)的流固耦合機(jī)理并在抗風(fēng)設(shè)計(jì)中考慮這種耦合效應(yīng)的影響，首先需實(shí)現(xiàn)對(duì)膜結(jié)構(gòu)流固耦合現(xiàn)象的觀測或模擬.目前主要通過現(xiàn)場實(shí)測、氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)和流固耦合數(shù)值模擬3種方法對(duì)膜結(jié)構(gòu)的流固耦合現(xiàn)象進(jìn)行觀測與模擬.

1.1 實(shí)測方法

實(shí)測方法不涉及模型的相似比問題，因此其響應(yīng)結(jié)果最真實(shí)、最能反映膜結(jié)構(gòu)的流固耦合效應(yīng)，其結(jié)果除了用于流固耦合機(jī)理研究外，還常被用于驗(yàn)證CFD數(shù)值模擬的正確性.

Michalski等[11](2011)對(duì)一個(gè)高19 m，投影寬29 m的傘形膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行了長期實(shí)測，將實(shí)測獲得的風(fēng)速數(shù)據(jù)輸入計(jì)算流體力學(xué)軟件中進(jìn)行流固耦合數(shù)值模擬，通過比較實(shí)測結(jié)果與模擬結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的正確性.韓國學(xué)者Kim等[12](2011)對(duì)韓國濟(jì)州島世界杯體育場膜結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)進(jìn)行了4年的觀測，其間經(jīng)歷了臺(tái)風(fēng)Nabi(2005. 09. 05) 和 Shanshan(2006. 09. 17).研究發(fā)現(xiàn)：強(qiáng)風(fēng)作用下，膜結(jié)構(gòu)的氣彈效應(yīng)明顯，結(jié)構(gòu)頻率降低了5%，總阻尼比隨著振幅的增加增大了2倍左右，但未觀測到氣彈失穩(wěn)現(xiàn)象.國內(nèi)學(xué)者朱丙虎等[13](2012)針對(duì)一次強(qiáng)風(fēng)下上海世博軸索膜結(jié)構(gòu)所處的風(fēng)環(huán)境和膜結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓分布特性進(jìn)行了實(shí)測.研究表明：實(shí)際結(jié)構(gòu)所處風(fēng)場湍流度非常大，風(fēng)場具有顯著的紊亂性和隨機(jī)性；平均風(fēng)壓系數(shù)的實(shí)測值略小于風(fēng)洞試驗(yàn)值，分布趨勢基本一致.

實(shí)測方法獲得的數(shù)據(jù)非常有價(jià)值，但目前為止，針對(duì)膜結(jié)構(gòu)實(shí)際工程進(jìn)行的實(shí)測仍比較少.這是因?yàn)椋?)實(shí)測所需的監(jiān)測周期較長，通常需要2～3 a，監(jiān)測成本很高；2)實(shí)測方法對(duì)傳感器的抗風(fēng)雨性能要求較高，目前能用于實(shí)測的儀器設(shè)備仍不是很多；3)實(shí)測中，來流不可控，不利于通過變換來流條件來研究膜結(jié)構(gòu)的流固耦合機(jī)理.

1.2 氣彈模型試驗(yàn)方法

氣彈模型試驗(yàn)是揭示膜結(jié)構(gòu)流固耦合效應(yīng)及氣彈失穩(wěn)機(jī)理最有效的手段.相關(guān)研究工作主要包括相似理論的研究和氣彈模型試驗(yàn)研究.

如何保證風(fēng)洞試驗(yàn)中測得的響應(yīng)能夠真實(shí)的反映原型結(jié)構(gòu)在自然風(fēng)作用下的響應(yīng)，即相似理論問題，是氣彈模型試驗(yàn)需解決的一個(gè)基礎(chǔ)性問題[14].韓志惠等[15](2014)以1/5、1/10和1/20縮尺比的氣彈模型為例，分析了不同費(fèi)勞德數(shù)、質(zhì)量比、彈性模量對(duì)鞍形張拉膜結(jié)構(gòu)風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)的影響，給出了部分相似參數(shù)的理論取值控制范圍.陳昭慶[16](2015)探討了鞍形張拉膜結(jié)構(gòu)氣彈模型試驗(yàn)(圖1)時(shí)，相似參數(shù)及縮尺模型尺寸、材料參數(shù)的確定過程.總的來看，目前關(guān)于膜結(jié)構(gòu)氣彈模型試驗(yàn)相似理論的研究不多.

圖1 鞍形張拉膜結(jié)構(gòu)氣彈模型[16]

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)具體膜結(jié)構(gòu)工程進(jìn)行了一些氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究.意大利學(xué)者Lazzari等[17](2003)以拉普拉塔體育場(La Plata Stadium)索膜結(jié)構(gòu)為原型進(jìn)行了氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)，模型制作時(shí)保證頻率相似、幾何相似、結(jié)構(gòu)剛度相似和阻尼相似.研究了結(jié)構(gòu)發(fā)生氣彈失穩(wěn)的可能性，發(fā)現(xiàn)除最大風(fēng)速外，結(jié)構(gòu)振動(dòng)中未發(fā)現(xiàn)任何與氣彈失穩(wěn)有關(guān)的現(xiàn)象；結(jié)構(gòu)流固耦合效應(yīng)與結(jié)構(gòu)阻尼和剛度系數(shù)矩陣有關(guān)，阻尼和剛度系數(shù)矩陣由與風(fēng)速有關(guān)的迭代矩陣來進(jìn)行修正，隨著風(fēng)速的增大，當(dāng)?shù)仃嚪钦龝r(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生氣彈失穩(wěn).德國學(xué)者Rank等[18](2005)以一直徑30 m的傘形張拉膜結(jié)構(gòu)為原型進(jìn)行了氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)，保證了結(jié)構(gòu)的幾何相似，將試驗(yàn)結(jié)果用于驗(yàn)證CFD數(shù)值模擬方法的正確性，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合良好.國內(nèi)學(xué)者顧明等[19](2006)針對(duì)某體育場看臺(tái)弧形挑棚膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行了氣彈模型試驗(yàn)；模型制作時(shí)保證了頻率相似、幾何相似，放松了質(zhì)量相似、阻尼相似.研究表明：氣彈模型試驗(yàn)結(jié)果與風(fēng)振響應(yīng)分析結(jié)果非常相近.張其林等[20](2011)以世博軸1號(hào)和2號(hào)陽光谷膜結(jié)構(gòu)為原型，進(jìn)行了氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)：模型制作時(shí)，陽光谷先用小鋼管做出形狀，外面用膜布張成相近形狀，安裝時(shí)，先按照零預(yù)應(yīng)力下尺寸連接，再逐步張拉索和膜.作者研究了不同預(yù)張力、風(fēng)速、風(fēng)向角下膜結(jié)構(gòu)的氣彈響應(yīng)特征.研究發(fā)現(xiàn)：1)預(yù)應(yīng)力較小區(qū)域的響應(yīng)比較大；2)紊流場中膜結(jié)構(gòu)的位移和加速度響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值普遍大于均勻流中響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值；3)紊流場中膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)普遍高于均勻流場中.

還有一些學(xué)者以假想原型的膜結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，進(jìn)行氣彈模型試驗(yàn)，研究了膜結(jié)構(gòu)的氣彈響應(yīng)特征.如武岳等[21](2008)，Yang等[22](2010)通過鞍形膜結(jié)構(gòu)氣彈模型試驗(yàn)，研究了結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量和氣動(dòng)阻尼隨風(fēng)速、風(fēng)向、結(jié)構(gòu)剛度和振動(dòng)模態(tài)的變化規(guī)律.研究表明：氣動(dòng)阻尼是影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的主要因素，結(jié)構(gòu)的個(gè)別點(diǎn)出現(xiàn)了負(fù)氣動(dòng)阻尼，說明結(jié)構(gòu)可能發(fā)生局部氣彈失穩(wěn)；附加質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響則比較小.Zhang等[23](2007)通過氣彈模型試驗(yàn)，研究了車輻式索穹頂膜屋蓋在風(fēng)荷載和地震荷載作用下的響應(yīng)，給出了適合該類型屋蓋的一些氣彈響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，研究中未發(fā)現(xiàn)和氣彈失穩(wěn)相關(guān)的現(xiàn)象.Li等[24](2009)針對(duì)索穹頂膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行了氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)附加質(zhì)量效應(yīng)很明顯，受氣動(dòng)阻尼的影響，膜結(jié)構(gòu)的總阻尼比隨著風(fēng)速的增加而增大，試驗(yàn)中并未發(fā)現(xiàn)氣彈失穩(wěn)現(xiàn)象.表1為部分氣彈模型試驗(yàn)中原型結(jié)構(gòu)類型和模型膜材材料，目前用于氣彈模型試驗(yàn)的膜材種類繁多，不同材料造成的模型在質(zhì)量、阻尼、剛度等方面的誤差均不同，但大多數(shù)試驗(yàn)并未對(duì)制作誤差引起的響應(yīng)偏差進(jìn)行分析和修正.

表1 膜結(jié)構(gòu)氣彈模型材料統(tǒng)計(jì)表

Tab.1 Statistics of materials used for aero-elastic models of membrane structures

時(shí)間文獻(xiàn)模型類型膜材2003文獻(xiàn)[17]拉普拉塔體育場索膜未知2005文獻(xiàn)[18]傘形張拉膜Rubbersheet2006文獻(xiàn)[19]弧形挑棚膜結(jié)構(gòu)牛皮紙2007文獻(xiàn)[23]車輻式索穹頂膜屋蓋未知2008文獻(xiàn)[21]鞍形索膜結(jié)構(gòu)防雨綢2009文獻(xiàn)[24]索穹頂膜結(jié)構(gòu)Rubbersheet2011文獻(xiàn)[20]世博軸陽光谷膜結(jié)構(gòu)軟膜材5022015文獻(xiàn)[16]鞍形張拉膜乳膠膜

能夠看出：相似理論的研究方面，取得了一定的成果；但模型制作時(shí)，放松部分相似條件后，對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的具體影響程度，仍無法做到量化分析.相似理論研究工作的滯后，導(dǎo)致目前針對(duì)膜結(jié)構(gòu)實(shí)際工程的氣彈模型試驗(yàn)仍比較少，有重要參考價(jià)值的研究更少[25].不考慮相似理論的限制，以假想模型為原型，以膜結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的氣彈響應(yīng)為主要觀測對(duì)象的氣彈模型試驗(yàn)取得了一定成果，但仍未徹底解決膜結(jié)構(gòu)的流固耦合機(jī)理和氣彈失穩(wěn)機(jī)理.

1.3 流固耦合數(shù)值模擬方法

流固耦合數(shù)值模擬是通過將CFD計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)、CSD(Computational Structural Dynamics)計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)技術(shù)以及動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)相結(jié)合，在計(jì)算機(jī)上再現(xiàn)膜結(jié)構(gòu)與風(fēng)之間的流固耦合過程.流固耦合數(shù)值模擬方法按求解策略分為強(qiáng)耦合法和弱耦合法[26].

1.3.1 強(qiáng)耦合法

強(qiáng)耦合法通過對(duì)流體方程、結(jié)構(gòu)方程和耦合條件同時(shí)進(jìn)行聯(lián)立，然后在同一時(shí)間步內(nèi)對(duì)所有變量進(jìn)行同時(shí)求解.這種計(jì)算方法的求解精度高，但是對(duì)離散格式、計(jì)算方法以及網(wǎng)格劃分的精細(xì)程度等的要求也高.

Hubner等[27](2002)采用強(qiáng)耦合法研究了二維膜結(jié)構(gòu)的流固耦合問題，計(jì)算結(jié)果收斂性較好，但他的研究并未引入湍流模型，因此還有待發(fā)展.國內(nèi)學(xué)者孫芳錦等[28](2011)基于強(qiáng)耦合法，將偽實(shí)體模型引入到流體域中來處理變形問題，實(shí)現(xiàn)了二維雙坡屋面膜結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬.

1.3.2 弱耦合法

弱耦合法是將流體域的和結(jié)構(gòu)域的計(jì)算分開進(jìn)行處理，然后通過設(shè)置一些具體的參數(shù)，在兩個(gè)計(jì)算域之間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，以此實(shí)現(xiàn)兩個(gè)分區(qū)之間的耦合，計(jì)算效率較前者有很大的提升空間，因此成為流固耦合數(shù)值模擬領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn).

武岳等[29-30](2007, 2008)、孫曉穎等[31](2012)在弱耦合算法的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用FLUENT6.0軟件、自行編制的結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析和動(dòng)網(wǎng)格程序，實(shí)現(xiàn)了膜結(jié)構(gòu)的流固耦合數(shù)值模擬.孫曉穎等[32-33](2007，2010)提出了一種簡化數(shù)值模擬方法，將膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)分為平均響應(yīng)、背景響應(yīng)、共振響應(yīng)三部分；將與之對(duì)應(yīng)的流固耦合過程分為靜態(tài)耦合、擬靜態(tài)耦合和瞬態(tài)耦合三種耦合；針對(duì)每一種耦合的具體特點(diǎn), 分別采用不同的方法進(jìn)行求解.這種計(jì)算方法，使流固耦合數(shù)值模擬過程得到了很大簡化，作者運(yùn)用這個(gè)方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)鞍形張拉膜結(jié)構(gòu)的流固耦合簡化數(shù)值模擬(圖2).王彬等[34-35](2007，2008)基于弱耦合分區(qū)算法，將荷載和位移的傳遞分別通過守恒和非守恒插值方法來實(shí)現(xiàn)，對(duì)流固耦合過程進(jìn)行了簡化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)一系列三維張拉膜結(jié)構(gòu)的流固耦合數(shù)值模擬.朱偉亮等[36](2010)基于ADINA軟件，實(shí)現(xiàn)了鞍形張拉膜結(jié)構(gòu)的流固耦合數(shù)值模擬，并探討了流場對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響，研究表明：膜結(jié)構(gòu)上方存在明顯的旋渦；當(dāng)結(jié)構(gòu)預(yù)張力較小時(shí)，膜結(jié)構(gòu)在旋渦作用下出現(xiàn)了類似行波的振動(dòng)；在氣流分離點(diǎn)附近以及旋渦脫落明顯的區(qū)域，結(jié)構(gòu)的振幅及振動(dòng)頻率較大.劉振華[37](2007)基于ADINA軟件，采用偽結(jié)構(gòu)法進(jìn)行動(dòng)網(wǎng)格處理，改善了流體和結(jié)構(gòu)界面網(wǎng)格間的協(xié)調(diào)性和信息傳遞映射策略，實(shí)現(xiàn)了三維膜結(jié)構(gòu)的流固耦合數(shù)值模擬.李啟等[38-39](2012，2014)基于弱耦合算法，將亞格子模型模塊和動(dòng)網(wǎng)格模塊與求解任意拉格朗日歐拉動(dòng)網(wǎng)格-大渦模擬(ALE-LES)方程的程序結(jié)合；采用九點(diǎn)網(wǎng)格重構(gòu)法優(yōu)化了動(dòng)網(wǎng)格更新策略，解決了網(wǎng)格畸變的問題；開發(fā)了適用于模擬動(dòng)邊界鈍體繞流風(fēng)場的CFD計(jì)算程序，實(shí)現(xiàn)了二維封閉式平屋蓋膜結(jié)構(gòu)和四周封閉的三維大跨平屋蓋膜結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬.金鑫[40](2012)基于ADINA軟件中的迭代求解算法，實(shí)現(xiàn)了傘形和鞍形張拉膜結(jié)構(gòu)的流固耦合數(shù)值模擬.丁靜鵠等[41-42](2013)將非協(xié)調(diào)邊界元計(jì)算勢流的方法引入到傳統(tǒng)渦方法中，通過引入預(yù)處理循環(huán)型廣義極小殘余迭代算法，使膜結(jié)構(gòu)的流固耦合計(jì)算效率大大提高，同時(shí)膜結(jié)構(gòu)位移均值的數(shù)值模擬結(jié)果與氣彈模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好.

圖2 鞍形膜屋蓋流固耦合數(shù)值模擬[32]

Fig.2 Fluid-structure interaction simulation of saddle-shaped membrane structure[32]

由此可知：近年內(nèi)，流固耦合數(shù)值模擬方法在計(jì)算策略和計(jì)算效率上已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展，但該進(jìn)展僅限于對(duì)簡單的膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行流固耦合數(shù)值模擬時(shí)，動(dòng)網(wǎng)格更新效率仍不是很高，數(shù)值模擬所需計(jì)算量仍十分巨大，還遠(yuǎn)未達(dá)到大規(guī)模推廣運(yùn)用和指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)的程度.

2 流固耦合振動(dòng)機(jī)理研究

2.1 膜結(jié)構(gòu)附加氣動(dòng)力的研究

通常認(rèn)為，膜結(jié)構(gòu)的流固耦合效應(yīng)與附加氣動(dòng)力(包括：附加質(zhì)量、氣動(dòng)阻尼、氣承剛度)有很大的關(guān)系[43].受附加氣動(dòng)力的影響，膜結(jié)構(gòu)在流體中的振動(dòng)頻率通常會(huì)小于其在真空中的頻率；當(dāng)氣動(dòng)阻尼與結(jié)構(gòu)阻尼之和為零或?yàn)樨?fù)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)不穩(wěn)定的大幅振動(dòng)，發(fā)生氣彈失穩(wěn).因此，準(zhǔn)確評(píng)估結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量和氣動(dòng)阻尼，對(duì)于明確結(jié)構(gòu)的氣彈效應(yīng)和判斷結(jié)構(gòu)振動(dòng)中是否發(fā)生了氣彈失穩(wěn)非常重要.

關(guān)于附加質(zhì)量和氣動(dòng)阻尼的研究多集中在靜止空氣中振動(dòng)膜結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量以及氣動(dòng)阻尼的提取方法等方面.Irwin等[14](1979)假定膜結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量的量值等于膜結(jié)構(gòu)上方一個(gè)球形空間內(nèi)空氣的質(zhì)量，并給出了經(jīng)驗(yàn)公式ma=0.282ρa(bǔ)irA-0.5，其中ρa(bǔ)ir為空氣密度，A表示膜面面積.Minami[44](1998)運(yùn)用薄翼理論推導(dǎo)了以正弦半波模態(tài)振動(dòng)的平面張拉膜的附加質(zhì)量公式，發(fā)現(xiàn)靜止空氣中膜結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量等于0.68ρa(bǔ)irl其中l(wèi)表示模型的跨度.Li等[45](2011)、王磊等[46](2011)、 Zhou等[47](2014)研究了膜結(jié)構(gòu)在不同密度的靜止空氣中的附加質(zhì)量，假定每個(gè)模態(tài)的附加質(zhì)量等于膜上方αml高度范圍內(nèi)的空氣質(zhì)量，其中αm為附加質(zhì)量系數(shù)，約等于0.65，l為相應(yīng)振動(dòng)區(qū)域的內(nèi)切圓直徑.Marukawa 等[48](1996)給出了利用隨機(jī)減量法從結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)中提取結(jié)構(gòu)總阻尼比的方法.Kareem 等[49](1996)討論了從結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移時(shí)程中提取結(jié)構(gòu)阻尼時(shí)涉及到的各種不確定性因素，分析了幾種典型的譜方法、時(shí)間序列法求解結(jié)構(gòu)總阻尼比的優(yōu)缺點(diǎn)，并給出了求解示例.Peng等[50](2005)給出了基于Hilbert-Huang變換的從結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)中求解結(jié)構(gòu)阻尼比的方法.武岳[43](2003)、楊慶山等[51](2008)設(shè)計(jì)了鞍形索膜結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)耦合試驗(yàn)，給出了提取結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量和氣動(dòng)阻尼的方法；通過改變鞍形索網(wǎng)上覆蓋膜片的面積并測量振動(dòng)頻率與阻尼比，測量了附加質(zhì)量和氣動(dòng)阻尼的量值.研究表明：受附加質(zhì)量效應(yīng)的影響，膜結(jié)構(gòu)基頻降低達(dá)到15%；附加質(zhì)量達(dá)到結(jié)構(gòu)質(zhì)量的37%，氣動(dòng)阻尼比達(dá)9%.

Chen等[52](2015)基于氣動(dòng)聲學(xué)和擬靜態(tài)理論，對(duì)均勻來流作用下，小振幅振動(dòng)的開敞式單向張拉膜結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量和氣動(dòng)阻尼的解析表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo)，通過氣彈模型試驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性.將低風(fēng)速均勻流中振動(dòng)膜結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)荷載，簡化為氣動(dòng)聲壓和擬靜態(tài)風(fēng)壓之和.前者由膜面振動(dòng)過程中被擠壓的空氣的反作用形成，與來流無關(guān)，可通過氣動(dòng)聲學(xué)理論進(jìn)行評(píng)估；后者由風(fēng)荷載作用下膜結(jié)構(gòu)表面的擬靜態(tài)風(fēng)壓引起，因膜面振動(dòng)引起的瞬時(shí)形狀的改變而變化，與來流有關(guān)，通過一周期內(nèi)不同位置模型的CFD數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行評(píng)估.研究表明：氣動(dòng)聲壓引起的附加質(zhì)量為2ρa(bǔ)irl/nπ, 擬靜態(tài)風(fēng)壓引起的附加質(zhì)量解析式為ρa(bǔ)irU02an/2y0ωs,n2，氣動(dòng)阻尼解析式為ρa(bǔ)irU02bn/2y0ωs,n.其中，ρa(bǔ)ir為空氣密度，l為跨度，n為模態(tài)階數(shù)，U0為風(fēng)速，y0為結(jié)構(gòu)的振幅，an、bn為與形狀改變有關(guān)的氣動(dòng)力系數(shù)，ωs,n為結(jié)構(gòu)n階模態(tài)圓頻率.研究發(fā)現(xiàn)：低風(fēng)速均勻流中，張拉膜結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量隨著風(fēng)速的增大而增大，可達(dá)到結(jié)構(gòu)質(zhì)量的3.5～6.9倍；結(jié)構(gòu)的總阻尼比普遍遠(yuǎn)大于靜止空氣中的結(jié)構(gòu)阻尼比.

表2為以上各位學(xué)者根據(jù)不同理論或研究方法得出的附加質(zhì)量解析表達(dá)式.其中，Chen等[52](2015)的公式為均勻流中以各階模態(tài)振動(dòng)的單向張拉膜的附加質(zhì)量表達(dá)式.公式第一項(xiàng)在數(shù)值上等于靜止空氣中振動(dòng)的單向張拉膜的附加質(zhì)量.對(duì)于一階模態(tài)的振動(dòng)，n取1，表達(dá)式可簡化為0.64ρa(bǔ)irl，與Minami[44]和Li等[45]基于薄翼理論和真空試驗(yàn)得出的解析公式非常接近.

表2 不同學(xué)者給出的附加質(zhì)量解析表達(dá)式

Tab.2 Analytical expressions of added mass for tensioned membrane structures from different scholars

年份文獻(xiàn)表達(dá)式依據(jù)結(jié)構(gòu)類型1979文獻(xiàn)[14]0．282ρa(bǔ)irA-0．5試驗(yàn)張拉膜1998文獻(xiàn)[44]0．68ρa(bǔ)irl薄翼理論靜止空氣中單向張拉膜2011文獻(xiàn)[45]0．65ρa(bǔ)irl真空試驗(yàn)靜止空氣中張拉膜2015文獻(xiàn)[52]2ρa(bǔ)irlnπ+ρa(bǔ)irU20an2y0ωs，n2氣動(dòng)聲學(xué)和擬靜態(tài)理論均勻流中單向張拉膜

綜上所述，目前膜結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量的提取方法仍然局限在靜止空氣或均勻流中小振幅振動(dòng)的膜結(jié)構(gòu)，與實(shí)際膜結(jié)構(gòu)工作的流場環(huán)境相差甚遠(yuǎn)；氣動(dòng)阻尼的提取方面，如何考慮各種不確定性因素的影響，將結(jié)構(gòu)阻尼和氣動(dòng)阻尼分離，仍然是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的工作.

2.2 氣彈失穩(wěn)機(jī)理研究

“氣彈失穩(wěn)”的概念，來源于機(jī)翼、超高層建筑、超大跨橋梁等具有一定柔性的結(jié)構(gòu)，指的是彈性體在氣動(dòng)力作用下由于流固耦合作用產(chǎn)生的一種不穩(wěn)定的發(fā)散振動(dòng)現(xiàn)象[53].關(guān)于膜結(jié)構(gòu)氣彈失穩(wěn)機(jī)理的研究，包括：氣彈失穩(wěn)現(xiàn)象的觀測、氣彈失穩(wěn)原因的研究及失穩(wěn)判定方法等.

氣彈失穩(wěn)現(xiàn)象的觀測方面，Sugulski[54](2007)通過風(fēng)洞試驗(yàn)測量一個(gè)開敞式單向張拉膜結(jié)構(gòu)在亞音速流體中的氣彈響應(yīng)，將超過一定風(fēng)速后，結(jié)構(gòu)變形隨風(fēng)速增大開始迅速增加的現(xiàn)象定義為發(fā)散式氣彈失穩(wěn)；將結(jié)構(gòu)振動(dòng)中出現(xiàn)了3個(gè)半波的駐波模態(tài)時(shí)的振動(dòng)稱之為顫振式氣彈失穩(wěn).

氣彈失穩(wěn)原因及判定準(zhǔn)則方面，一種觀點(diǎn)認(rèn)為：膜結(jié)構(gòu)的氣彈失穩(wěn)與結(jié)構(gòu)總阻尼的變化有關(guān)，氣彈失穩(wěn)是由于膜結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過程中，超過一定風(fēng)速后，從風(fēng)中吸收的能量開始等于或大于結(jié)構(gòu)阻尼所消耗的能量[8].這種觀點(diǎn)借鑒了橋梁和機(jī)翼方面對(duì)氣彈失穩(wěn)的解釋，其理論來源是解析法.解析法在求解結(jié)構(gòu)與流體的動(dòng)力耦合方程時(shí)，根據(jù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論和特征值分析得出結(jié)構(gòu)的氣彈失穩(wěn)條件：結(jié)構(gòu)特征方程有唯一實(shí)根時(shí)，也即總阻尼比為零時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生氣彈失穩(wěn).李慶祥等[55](2006)根據(jù)大撓度薄殼的無矩理論建立了封閉式薄膜屋蓋的控制方程，將勢流理論與薄翼理論相結(jié)合建立了風(fēng)與薄膜屋蓋的動(dòng)力耦合方程；通過假定結(jié)構(gòu)出現(xiàn)單模態(tài)失穩(wěn)和多模態(tài)耦合失穩(wěn)，推導(dǎo)了二維封閉式膜結(jié)構(gòu)的單模態(tài)失穩(wěn)和雙模態(tài)失穩(wěn)臨界風(fēng)速.李慶祥等[56](2006)還基于理想勢流理論，運(yùn)用行波模擬薄膜振動(dòng)形態(tài)的方法推導(dǎo)了均勻流場中小曲率薄膜的振動(dòng)特征方程，探討了結(jié)構(gòu)的氣彈失穩(wěn)類型和失穩(wěn)階段；通過將能量守恒定理和牛頓迭代法相結(jié)合求解了結(jié)構(gòu)的最大幅值，根據(jù)薄膜結(jié)構(gòu)表面氣動(dòng)力、薄膜自重和慣性力之間的動(dòng)力平衡關(guān)系推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)的一階失穩(wěn)臨界風(fēng)速.劉瑞霞等[57](2005)、楊慶山等[58-59](2006)通過聯(lián)合運(yùn)用扁殼的無矩理論和流體理想勢流理論，建立了來流沿著結(jié)構(gòu)拱向時(shí)和來流沿著垂直于拱向方向時(shí)，小垂度矩形平面雙曲薄膜屋蓋結(jié)構(gòu)與風(fēng)之間的耦合動(dòng)力方程，利用Bubnov-Galerkin方法將耦合動(dòng)力方程簡化為一常系數(shù)二階微分方程，根據(jù)Routh-Hurwitz穩(wěn)定準(zhǔn)則確定了均勻理想勢流作用下小垂度矩形平面雙曲薄膜屋蓋結(jié)構(gòu)的氣彈失穩(wěn)臨界風(fēng)速，討論了臨界風(fēng)速與膜材參數(shù)、屋蓋幾何尺寸和形狀及兩個(gè)方向上的預(yù)張力之間的關(guān)系，提出了防止結(jié)構(gòu)氣彈失穩(wěn)的一些措施.

另外一種觀點(diǎn)認(rèn)為：膜結(jié)構(gòu)的氣彈失穩(wěn)與屋蓋附近的旋渦有關(guān).Matsumoto[60](1990)通過氣彈模型試驗(yàn)研究了柔性單向懸掛索屋蓋在均勻流中的振動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)：超過一定風(fēng)速后，結(jié)構(gòu)振幅隨風(fēng)速的增大迅速增大，這種現(xiàn)象是由形成于屋蓋上方，且從上游以一定速率往下游傳遞的旋渦引起的，是一種由渦激振動(dòng)引起的失穩(wěn).Wu等[30](2008)通過單向張拉膜結(jié)構(gòu)的流固耦合數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)形成于屋蓋前緣的大尺度渦是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主要原因.孫曉穎等[61](2013)、陳昭慶等[16,62](2015)、Wu等[63](2015)進(jìn)行了開敞式單向張拉膜結(jié)構(gòu)、封閉式單向張拉膜結(jié)構(gòu)、鞍形張拉膜結(jié)構(gòu)的氣彈模型試驗(yàn)；研究發(fā)現(xiàn)：膜結(jié)構(gòu)的氣彈失穩(wěn)以超過一定風(fēng)速后振幅突然增大、結(jié)構(gòu)主振動(dòng)模態(tài)發(fā)生跳躍、結(jié)構(gòu)總阻尼迅速衰減等為主要特征(見圖3中30°、45°風(fēng)向角下鞍形張拉膜總阻尼比隨風(fēng)速變化特征，且總阻尼比發(fā)生衰減時(shí)的風(fēng)速正好等于振幅突增、模態(tài)跳躍和發(fā)生渦激共振的風(fēng)速).氣彈失穩(wěn)由渦激共振引起，當(dāng)膜面平均變形增大到一定程度，流體流經(jīng)結(jié)構(gòu)前緣后形成周期性脫落的旋渦；旋渦以一定速度從上游往下游運(yùn)動(dòng)，引起膜結(jié)構(gòu)表面出現(xiàn)周期性的升力；當(dāng)升力的周期與結(jié)構(gòu)某一階模態(tài)周期接近時(shí)，誘發(fā)該階模態(tài)主導(dǎo)的渦激共振，隨著風(fēng)速的繼續(xù)增大，可能發(fā)生其它階模態(tài)主導(dǎo)的渦激共振.氣彈失穩(wěn)發(fā)生后，膜面上方的旋渦在從上游往下游運(yùn)動(dòng)的過程中，與結(jié)構(gòu)振動(dòng)發(fā)生耦合，導(dǎo)致一定風(fēng)速范圍旋渦主頻被振動(dòng)鎖定.失穩(wěn)后，系統(tǒng)總阻尼比接近于0，但不會(huì)小于或等于0.膜結(jié)構(gòu)振動(dòng)過程中出現(xiàn)以下特征后，可判定其發(fā)生了氣彈失穩(wěn)：1)振幅隨風(fēng)速增大突然迅速增大，振幅放大系數(shù)達(dá)到2.5以上；2)結(jié)構(gòu)由一種振動(dòng)模態(tài)跳躍到另外一種振動(dòng)模態(tài)；3)結(jié)構(gòu)總響應(yīng)阻尼比隨風(fēng)速增大迅速衰減[16].

圖3 鞍形張拉膜結(jié)構(gòu)總阻尼比隨風(fēng)速變化特征[16]

Fig.3 Total damping ratios of saddle-shapedmembrane structure at different wind speeds[16]

在對(duì)張拉膜結(jié)構(gòu)氣彈失穩(wěn)機(jī)理有了一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，莊夢園[64](2016)探討了設(shè)置導(dǎo)流板、格柵，改變預(yù)張力、矢跨比等控制措施對(duì)鞍形膜結(jié)構(gòu)荷載分布、位移響應(yīng)的影響，并給出了風(fēng)振控制的建議.發(fā)現(xiàn)增大預(yù)張力、矢跨比，對(duì)最大位移有一定控制效果；增加附加氣動(dòng)裝置對(duì)降低迎風(fēng)角部或結(jié)構(gòu)邊緣的極值風(fēng)壓有一定控制效果；施加懸空導(dǎo)流板對(duì)降低膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)致最大位移有一定的控制效果(圖4).

關(guān)于膜結(jié)構(gòu)氣彈失穩(wěn)機(jī)理的認(rèn)識(shí)，已經(jīng)取得了一定進(jìn)展，普遍認(rèn)為：膜結(jié)構(gòu)的氣彈失穩(wěn)與形成于結(jié)構(gòu)表面附近的旋渦有關(guān)，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)總阻尼比的大幅衰減.但目前已有研究成果多基于對(duì)簡單膜結(jié)構(gòu)在近似均勻流場中振動(dòng)現(xiàn)象的觀測得出，實(shí)際工程膜結(jié)構(gòu)的形狀遠(yuǎn)比這些模型復(fù)雜，流場繞流情況遠(yuǎn)比均勻流復(fù)雜.因此，關(guān)于大型膜結(jié)構(gòu)在實(shí)際風(fēng)荷載作用下的氣彈失穩(wěn)機(jī)理，仍需進(jìn)一步探索.關(guān)于膜結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)氣動(dòng)控制方面的研究，目前仍處于探索階段，距離實(shí)際工程應(yīng)用還有較大的距離.

圖4 鞍形張拉膜結(jié)構(gòu)氣動(dòng)控制風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚64]

Fig.4 Wind tunnel model for control of wind-induced vibrations of tensioned membrane structures[64]

3 結(jié)論與展望

經(jīng)過近20年的研究，膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)致動(dòng)力災(zāi)變研究取得了一定的成果；但受膜結(jié)構(gòu)自身流場繞流特點(diǎn)、多自由度體系、強(qiáng)幾何非線性等特性的制約，目前的研究仍未徹底解決膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)致災(zāi)變機(jī)理問題.基于上述工作，建議今后從以下幾個(gè)方面進(jìn)一步展開研究：

1)完善現(xiàn)有的膜結(jié)構(gòu)氣彈模型試驗(yàn)方法，對(duì)現(xiàn)有的相似理論進(jìn)行改進(jìn)，量化分析制作模型時(shí)部分相似參數(shù)的放松對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，提出對(duì)模型制作誤差引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)偏差的修正方法.

2)進(jìn)一步開展針對(duì)膜結(jié)構(gòu)流固耦合數(shù)值模擬方法的研究，在動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)、計(jì)算效率、計(jì)算精度等方面進(jìn)行提升，推動(dòng)流固耦合數(shù)值模擬方法在大型膜結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)中的運(yùn)用.

3)針對(duì)典型膜結(jié)構(gòu)展開一系列的野外實(shí)測和足尺氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究，聯(lián)合運(yùn)用膜結(jié)構(gòu)流固耦合數(shù)值模擬方法及解析理論，明確膜結(jié)構(gòu)與風(fēng)之間的相互作用過程及能量傳遞機(jī)制.

4)完善現(xiàn)有的膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法，提出便于工程設(shè)計(jì)人員接受的考慮流固耦合的膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法.

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Advances on wind-induced dynamic disaster of tensioned membrane structures

WU Yue1, CHEN Zhaoqing2, SUN Xiaoying1

(1.Key Lab of Structures Dynamic Behavior and Control (Harbin Institute of Technology), Ministry of Education, Harbin 150090, China; 2.School of Civil Engineering and Architecture, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, Jilin, China)

To clarify the wind-induced dynamic disaster mechanism of membrane structure, this paper analyzed the research progress of field test, aero-elastic model wind tunnel test and numerical simulation method of Fluid-Structure Interaction (FSI) problems, and discussed the latest research results on the additional aerodynamic force and aero-elastic instability mechanism of membrane structure. It was shown that by the limitation of field test equipment, similar theory of aero-elastic model and FSI simulation method, the research on the observation and simulation of practical membrane structure was still relatively few. As for the aero-elastic instability mechanism of membrane structure, it was believed that the aero-elastic instability of membrane structures was related to the vortices formed near the membrane surface, which was manifested as a significant attenuation of the total damping of the structure. However, the research results were based on the vibration phenomena observation of the simple membrane structure in the approximate uniform flow field, which was quite different from the actual project. The following aspects are suggested for researches: similarity analysis method and error correction technique of similarity theory of aero-elastic model wind tunnel test; key technology of numerical simulation of FSI problem of large-scale membrane structure; research on the aero-elastic instability mechanism of membrane structure that based on various research means including field test, aero-elastic model wind tunnel test, numerical simulation method, analytical theory, and so on; the wind-resistant design method of membrane structure, which is acceptable for designers to consider the FSI effect.

tensioned membrane structures; wind-induced dynamic disaster; fluid-structure interaction; aero-elastic effects

(編輯 趙麗瑩)

2016-06-28

國家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(91215302)；國家自然科學(xué)基金(51578186)

武 岳(1972—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

陳昭慶，chenzhq2004@163.com

10.11918/j.issn.0367-6234.201606104

TU311.3

A

0367-6234(2017)06-0001-09