廖雙雙 黃小青 江英 蘇俊

【摘 要】文章介紹了灰色系統(tǒng)理論預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)模型GM（1，N）在水泥生產(chǎn)中預(yù)測(cè)水泥熟料強(qiáng)度的方法，并結(jié)合熟料的巖相微觀結(jié)構(gòu)分析模型的預(yù)測(cè)效果。結(jié)果表明，熟料3 d抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差均值為1.82%，熟料28 d抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型相對(duì)誤差均值為1.75%，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可以滿足生產(chǎn)質(zhì)量誤差控制的要求，可以應(yīng)用于水泥生產(chǎn)質(zhì)量控制。

【關(guān)鍵詞】灰色理論；熟料；抗壓強(qiáng)度

【中圖分類號(hào)】TB321 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2017）05-0101-04

0 引言

灰色系統(tǒng)理論是研究灰色系統(tǒng)分析、建模、預(yù)測(cè)、決策和控制的理論。它把一般系統(tǒng)論、信息論及控制論的觀點(diǎn)和方法延伸到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及生態(tài)等抽象系統(tǒng)，并結(jié)合數(shù)學(xué)方法，發(fā)展出一套解決信息不完全系統(tǒng)（灰色系統(tǒng)）的理論和方法?；疑A(yù)測(cè)通過(guò)原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)的發(fā)展規(guī)律，對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)做出科學(xué)的定量預(yù)測(cè)，并且具有較高的預(yù)測(cè)精度?；疑A(yù)測(cè)可以應(yīng)用于建筑、工業(yè)、預(yù)測(cè)災(zāi)難、農(nóng)業(yè)、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究[1-9]。

在水泥企業(yè)的生產(chǎn)質(zhì)量控制中，水泥熟料強(qiáng)度的控制是其質(zhì)量控制的關(guān)鍵點(diǎn)，是水泥質(zhì)量達(dá)標(biāo)的重要保證。水泥熟料質(zhì)量控制主要有以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：配料方案控制、生料質(zhì)量控制、工藝操作參數(shù)控制、煤粉質(zhì)量控制[10]。在生料的來(lái)源、細(xì)度等特性相對(duì)穩(wěn)定，經(jīng)驗(yàn)工藝操作參數(shù)的條件下，配方的控制顯得尤為重要。在設(shè)計(jì)熟料配料方案時(shí)，因?yàn)闇y(cè)定熟料后期強(qiáng)度一般需要1個(gè)月左右的時(shí)間，所以該配料方案對(duì)應(yīng)熟料的實(shí)測(cè)強(qiáng)度有一定的滯后性。為此，本文結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用，采用灰色系統(tǒng)理論預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)模型GM（1，N），利用三率值預(yù)測(cè)熟料抗壓強(qiáng)度，同時(shí)結(jié)合巖相分析分析熟料物相的實(shí)際微觀結(jié)構(gòu)。通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該預(yù)測(cè)方法具有較高精度，應(yīng)用效果良好，可以滿足實(shí)際生產(chǎn)質(zhì)量控制的需求。

1 建立模型

采用公司某生產(chǎn)線1個(gè)月的生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算熟料三率值與熟料抗壓強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)度，進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，結(jié)果見表1。分析表1可以看出，熟料的三率值與熟料的抗壓強(qiáng)度存在著密切的關(guān)系，對(duì)強(qiáng)度有重要的影響，關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果符合實(shí)際生產(chǎn)情況。

按照灰色預(yù)測(cè)的建模原理和方法[3]，本預(yù)測(cè)模型建立的是GM（1，4）灰色模型，通過(guò)系列計(jì)算，得出其微分方程如下。

R3d：

dX1■/dt+2.569 8X1■=2.000 8X2■-47.008 7X3■-

1.911 9X4■

R28d：

dX1■/dt+1.468 5X1■=1.842 0X2■-57.751 7X3■+28.113 8X4■

時(shí)間響應(yīng)式（即預(yù)測(cè)公式）如下：

R3d：

X1■（k+1）=（X1■（1）-1/2.569 8（2.000 8X2■（k+1）-

47.008 7X3■（k+1）-1.911 9X4■（k+1）））e-2.569 8k+1/2.569 8（2.000 8X2■（k+1）-47.008 7X3■（k+1）-

1.911 9X4■（k+1））

R28d：

X1■（k+1）=（X1■（1）-1/1.468 5（1.842 0X2■（k+1）-

57.751 7X3■（k+1）+28.113 8X4■（k+1）））e-1.468 5k+1/1.468 5（1.842 0X2■（k+1）-57.751 7X3■（k+1）+28.113 8X4■（k+1））

其中，各序列符號(hào)代表的參數(shù)見表2。

2 模型結(jié)果的分析

為了驗(yàn)證上述模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的符合程度，采集了熟料率值、熟料強(qiáng)度等實(shí)測(cè)的相關(guān)數(shù)據(jù)，并與模型計(jì)算的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較和誤差分析。預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較如圖1所示，誤差分析結(jié)果如圖2所示。

分析圖1、圖2發(fā)現(xiàn)，熟料3 d抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果符合程度較28 d抗壓強(qiáng)度高，通過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，熟料3 d抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差均值為3.9%，28 d抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型相對(duì)誤差均值為5.1%，在可控誤差范圍之內(nèi)，相對(duì)來(lái)說(shuō)，早期強(qiáng)度的預(yù)測(cè)效果更理想。但是兩者均存在誤差超過(guò)10%的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，導(dǎo)致這樣的誤差的原因可能有2個(gè)方面：一是模型本身的原因，二是熟料的實(shí)際礦物結(jié)構(gòu)與礦物組成發(fā)生了變化。

熟料的礦物組成見表3。分析可知，熟料的組成在合理的范圍內(nèi)，與生產(chǎn)設(shè)計(jì)的方案相符。

熟料的性能與實(shí)際熟料礦物的結(jié)構(gòu)、組成密切相關(guān)，為此分析了相關(guān)樣品的巖相結(jié)構(gòu)。圖3為對(duì)應(yīng)灰色預(yù)測(cè)熟料樣品的巖相結(jié)構(gòu)圖。分析圖3可以得出，A礦、B礦結(jié)晶清晰，發(fā)育狀況良好，大小分布均勻。其中，A礦大都呈現(xiàn)出六角板狀和短柱狀，尺寸在20～50μm，含量在50%左右，B礦呈圓粒狀，尺寸在10～35μm，有明顯的交叉雙晶紋，與A礦交錯(cuò)分布，含量在20%～30%。沒有出現(xiàn)明顯的游離鈣礦巢，表明熟料的質(zhì)量良好，沒有出現(xiàn)熟料結(jié)構(gòu)異常現(xiàn)象。

綜合分析可知，排除了熟料質(zhì)量對(duì)模型誤差產(chǎn)生的影響，主要原因還是在于模型本身，需要對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整修正。調(diào)整的方法是剔除誤差超過(guò)10%的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重新組合，計(jì)算相關(guān)參數(shù)，形成新的模型。預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較及誤差分析如圖4、圖5所示。

微分方程如下。

R3d：

dX1■/dt+2.258 1X1■=1.042 6X2■-14.142 8X3■+1.024 6X4■

R28d：

dX1■/dt+1.701 1X1■=0.774 1X2■+4.085 0X3■+

7.829 1X4■

時(shí)間響應(yīng)式（即預(yù)測(cè)公式）如下：

R3d：

X1■（k+1）=（X1■（1）-1/2.258 1（1.042 6X2■（k+1）-

14.142 8X3■（k+1）+1.0246X4■（k+1）））e-2.258 1k+1/2.258 1（1.042 6X2■（k+1）-14.142 8X3■（k+1）+1.0246X4■（k+1））

R28d：

X1■（k+1）=（X1■（1）-1/1.701 1（0.774 1X2■（k+1）+4.085 0X3■（k+1）+7.829 1X4■（k+1）））e-1.701 1k+1/1.701 1（0.774 1X2■（k+1）+4.085 0X3■（k+1）+7.829 1X4■（k+1））

通過(guò)分析修正模型及比較誤差圖可知，新的模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果非常接近，部分?jǐn)?shù)據(jù)甚至完全重合，R3d預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差的均值為1.82%，R28d預(yù)測(cè)模型相對(duì)誤差均值為1.75%，且相對(duì)誤差均小于5%，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可以滿足生產(chǎn)質(zhì)量誤差控制的要求（如圖4、圖5所示）。

3 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了灰色系統(tǒng)理論預(yù)測(cè)GM（1，N）動(dòng)態(tài)模型在水泥生產(chǎn)中預(yù)測(cè)水泥熟料強(qiáng)度的方法，并結(jié)合熟料的巖相微觀結(jié)構(gòu)分析模型的預(yù)測(cè)效果。經(jīng)過(guò)模型分析和修正，熟料3 d抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差的均值為1.82%，熟料28 d抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型相對(duì)誤差均值為1.75%，且相對(duì)誤差均小于5%，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可以滿足生產(chǎn)質(zhì)量誤差控制的要求，可以應(yīng)用于水泥生產(chǎn)質(zhì)量控制。此外，該預(yù)測(cè)模型是個(gè)動(dòng)態(tài)模型，可以隨著設(shè)計(jì)方案或者系統(tǒng)數(shù)據(jù)發(fā)生改變而進(jìn)行及時(shí)的修改，這樣就更有利于提高預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。

參 考 文 獻(xiàn)

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[責(zé)任編輯：陳澤琦]