莘義成

從確定參加教育部組織的“一師一優(yōu)課，一課一名師”活動（以下簡稱為“曬課”）到最終錄課完成，歷時月余。曬課內(nèi)容如何選擇？這是擺在曬課之路上的第一道難題，雖然以前參加各級各類的優(yōu)質(zhì)課、青教賽、送教下鄉(xiāng)、研討課等教研活動多次，但這次選課著實糾結(jié)了一番：是駕輕就熟還是另選新課？課堂如何與現(xiàn)代信息技術(shù)有效融合？……為此，困惑、忐忑、焦慮了好幾天，最終我決定挑戰(zhàn)自我，選一節(jié)自己以前沒有嘗試的新課型——復(fù)習(xí)課。不管結(jié)果如何，對自己都是一次極好的錘煉。

為此，我選擇了人教版《數(shù)學(xué)》七年級下冊第六章《實數(shù)的復(fù)習(xí)小結(jié)》一課。選擇復(fù)習(xí)小結(jié)課是因為復(fù)習(xí)課既不像上新授課那樣有“新鮮感”，又不像上練習(xí)課那樣有“成就感”，因此學(xué)生熱情不高。復(fù)習(xí)課難上，難在使不同層次的學(xué)生整堂課都保持旺盛的求知欲；難在一節(jié)課下來，使每名學(xué)生各取所需、各盡所能；難在使不同層次的學(xué)生都能得到充分的發(fā)展；難在給學(xué)生帶來心靈的震撼、理智的挑戰(zhàn)、由衷的感動。提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效性，是大家一直關(guān)注的問題。復(fù)習(xí)課難上，也是數(shù)學(xué)教師的共識。

課題選定后就正式開始了我的曬課之旅。于是，我翻開《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）再次研讀，看《課標(biāo)》對實數(shù)及相關(guān)內(nèi)容的要求；又把教師用書中對實數(shù)這一章的解讀和教學(xué)建議看了好幾遍，更深入理解《課標(biāo)》的要求和教材編寫者的意圖，把握重點、難點；上網(wǎng)查閱有關(guān)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課方面的資料等，確定本節(jié)課教學(xué)指導(dǎo)思想：復(fù)習(xí)課不僅是知識的復(fù)習(xí)與鞏固，它還應(yīng)是知識體系的構(gòu)建，數(shù)學(xué)方法的總結(jié)和歸納，數(shù)學(xué)思想的提煉與升華。學(xué)法的選擇本著知識由學(xué)生梳理、問題由學(xué)生思考、錯誤由學(xué)生辨析、方法由學(xué)生歸納的原則。為了達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計了如下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：知識梳理、構(gòu)建體系；典型例題、深化理解；總結(jié)歸納、提煉升華；目標(biāo)檢測、反饋矯正等。

進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容設(shè)計時，我堅持“以問導(dǎo)學(xué)、以學(xué)為中心、以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為目的”的設(shè)計思路，用問題引導(dǎo)學(xué)生主動回顧知識，構(gòu)建知識體系；精選具有代表性、典型性的例題、練習(xí)題，然后以這些題為載體，引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行橫向、縱向比較，歸納出數(shù)學(xué)方法，感悟數(shù)學(xué)思想。

以前教學(xué)這一課時，我一般采用復(fù)習(xí)實數(shù)及相關(guān)概念開課，通過再研讀后，融入數(shù)學(xué)文化的教育。從牙牙學(xué)語接觸到自然數(shù)，到自然數(shù)一步步擴(kuò)充為實數(shù)，學(xué)生經(jīng)歷了十多年的學(xué)習(xí)。而對于我們的先人而言，這一發(fā)展歷程更漫長、曲折：從結(jié)繩計數(shù)開始，歷經(jīng)幾千年的發(fā)展。這不僅是數(shù)的逐步擴(kuò)充，更是數(shù)學(xué)文化的發(fā)展和人類文明的進(jìn)步。因此，本次開課時，我用數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展史導(dǎo)入新課。有專家評價說：“從這個角度引入新課，立意有高度、很好。”

《實數(shù)》這一章概念較多，對這些概念的辨析是本節(jié)課的任務(wù)之一。教材對概念的辨析是采用判斷題的形式呈現(xiàn)，一些課例也都是以判斷題的形式呈現(xiàn)。我該用什么方式呈現(xiàn)呢？再者，本節(jié)課第一個環(huán)節(jié)“知識梳理、構(gòu)建體系”到第二環(huán)節(jié)“典型例題、深化理解”及例1到例2之間的過渡如何設(shè)計，都是擺在我面前的難題。

經(jīng)過反復(fù)思考和比較后，我選擇以學(xué)生日常學(xué)習(xí)中可能存在的交流對話為素材對概念進(jìn)行辨析，這樣既強(qiáng)化了學(xué)生對概念的理解，又更符合本班學(xué)生的實際。把學(xué)生的差錯當(dāng)作教學(xué)資源，一舉多得。

我把學(xué)生的對話用情景再現(xiàn)的方式呈現(xiàn)出來，錄下來插入到課件中，這樣既創(chuàng)新了問題的呈現(xiàn)方式，又為順利地過渡到下一環(huán)節(jié)作了鋪墊。

人們常說：數(shù)學(xué)知識一條線。設(shè)計“典型例題，深化理解”環(huán)節(jié)時，初稿是用幾個題目把本章中的重點知識如平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念及實數(shù)的分類、大小比較、絕對值、運(yùn)算等呈現(xiàn)出來，但又覺得這樣的設(shè)計太散，不能充分體現(xiàn)本章知識之間的內(nèi)在聯(lián)系及對數(shù)學(xué)思想的滲透。于是，我就想尋找一條主線把本章知識串起來。幾經(jīng)修改，形成了以例2實數(shù)的分類為源，引出8個變式題目，從而把本章的知識有機(jī)聯(lián)系在一起，在復(fù)習(xí)鞏固的同時體現(xiàn)出知識之間的邏輯關(guān)系。尤其是變式8設(shè)計的是讓學(xué)生結(jié)合例2中的實數(shù)和變式2中的數(shù)軸提出并解決數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個開放的時空，讓學(xué)生自由翱翔。試講時，問題提出后教室頓時沸騰起來，你問我答……此刻數(shù)學(xué)冰冷的美麗化成學(xué)生火熱的思考。這樣設(shè)計有效考查了學(xué)生的觀察分析能力、發(fā)現(xiàn)問題能力，提升學(xué)生對知識的靈活理解與運(yùn)用，幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗。

就這樣不斷進(jìn)行修改優(yōu)化，然后“紙上談教”，在心里默課，在大腦思考。每一環(huán)節(jié)如何組織教學(xué)，問題或練習(xí)題是由個人獨立完成，還是小組討論，學(xué)生回答后如何評價……在正式錄課前，我先進(jìn)行了一次借班試講。試講后的評課會上，有教師提出，例2的8個變式題可以精減，因為變式8是讓學(xué)生自己提出并解決問題。從課堂上看，學(xué)生的思維比較活躍，如求實數(shù)的絕對值等題可以刪除，大膽放手讓自己提出并解決這類問題，提升學(xué)生運(yùn)用知識的能力和創(chuàng)新能力……于是，我把例2的8個變式刪減為4個，給學(xué)生提供了更廣闊的探究空間。

本節(jié)課“總結(jié)梳理、提煉升華”環(huán)節(jié)，開始我是采用問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)的。為了更好體現(xiàn)出實數(shù)這一章的知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)思想的提煉與升華，有教師提議用結(jié)構(gòu)圖的方式呈現(xiàn)。但結(jié)構(gòu)圖如何設(shè)計才能既體現(xiàn)本章知識間的內(nèi)在聯(lián)系又突出重點、提煉數(shù)學(xué)思想方法？我們經(jīng)過激烈討論、反復(fù)修改才最終成型。

這次試講，讓我最意想不到的是，放學(xué)后一個學(xué)生找到我說：“老師，變式8能不能提[3]×[15]= 這樣的問題？”我立即追問：“你是如何想到的？”他說：“既然實數(shù)能進(jìn)行加減乘除運(yùn)算，像[3]×[15]這樣的無理數(shù)也應(yīng)該能夠進(jìn)行乘法運(yùn)算呀！”學(xué)生的回答出人意料，但細(xì)想后又在情理之中。這說明學(xué)生在很好地理解了數(shù)學(xué)的研究方法的同時，在創(chuàng)新知識；說明學(xué)生經(jīng)歷從小學(xué)到初中的學(xué)習(xí)，對“數(shù)與代數(shù)”這一部分，已掌握了研究的基本套路，即先概念、再運(yùn)算、后運(yùn)用。這樣就更堅定了我對例2變式設(shè)計的修改。

“刀劍須磨其鈍處方顯鋒刃，金玉須磨其邊角方顯珍貴，課堂須磨其粗糙方顯高效。”說心里話，磨課確實是一件非常折磨人的事，磨什么、怎么磨、磨到什么程度合適，我對此很苦惱也很糾結(jié)。教學(xué)設(shè)計由簡到繁，再由繁到簡，不斷地增加、刪除，精心選擇圖片，精心設(shè)計每一句導(dǎo)語、小結(jié)和過渡語，精心準(zhǔn)備教具……這一切對于經(jīng)歷后的人來說或許是一種“快樂的回憶”，但對于正在經(jīng)歷中的人來說則是一種“痛苦的折磨”。教師要打造出一節(jié)真正意義上的好課，要經(jīng)歷一個不斷否定、不斷超越的過程。

每一次的錘煉，我都收獲很多，遇到過“山重水復(fù)疑無路”的困境，也品味過“柳暗花明又一村”的喜悅。不管最后的結(jié)果怎樣，教學(xué)設(shè)計是否到位，我都從中悟到許多：關(guān)于教材解讀，關(guān)于學(xué)情分析，關(guān)于復(fù)習(xí)課教學(xué)，關(guān)于課堂評價，關(guān)于過渡設(shè)置，關(guān)于板書設(shè)計，關(guān)于表情舉止……一節(jié)課的長度是有限的，但一節(jié)課的厚度和寬度是無限的！

（作者單位：棗陽市錢崗中學(xué)）

責(zé)任編輯 陳建軍