紐康難題是另一種囚犯困境嗎？*

張智皓

中正大學(xué) 哲學(xué)系

Lenserote@gmail.com

紐康難題是另一種囚犯困境嗎？*

張智皓

中正大學(xué) 哲學(xué)系

Lenserote@gmail.com

囚犯困境（Prisoner’s Dilemma）與紐康難題（Newcomb’s Problem）是決策理論中著名的兩個(gè)難題。David Lewis（1979）論證了這兩個(gè)難題其實(shí)是同一種問題。如果Lewis是對(duì)的，那么這兩個(gè)難題會(huì)有同一種解決方案。José Luis Bermúdez（2013）反駁Lewis的論證，他指出Lewis忽略了紐康難題中玩家所面臨的知態(tài)處境，在將此處境加入考慮之后，Lewis的論證將會(huì)失敗。在這篇文章，筆者通過分析Bermúdez的論證，指出他的論證缺陷，進(jìn)而修改他的論證，說明在做出適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充后，Bermúdez原來企圖構(gòu)造的論證才可能實(shí)現(xiàn)。最后，進(jìn)一步說明，即使完成了Bermúdez心目中的論證，他的論證依然不足以成功反駁Lewis，也因此不足以證明囚犯困境與紐康難題是兩種擁有不同結(jié)構(gòu)的問題。

決策理論；囚犯困境；紐康難題；知態(tài)處境

1 概論

囚犯困境（Prisoners’Dilemma）與紐康難題（Newcomb’s Problem）是決策理論中著名的兩個(gè)案例。有許多哲學(xué)家認(rèn)為這兩個(gè)案例彼此有關(guān)連。1相關(guān)討論請(qǐng)參見[2,3,6,7]。然而，David Lewis于1979年的文章中主張，將這兩種案例視為彼此“有關(guān)連”是低估了這兩個(gè)案例的關(guān)系。他認(rèn)為，更精確的說法應(yīng)該是：它們是同一種問題（They are one and the same problem）。又或者，我們可以說囚犯困境是一種紐康難題（[6]，第235頁）。

如果Lewis的說法是對(duì)的，囚犯困境與紐康難題是同一種問題，那么，這種說法蘊(yùn)含了一個(gè)重要的后果：玩家在這兩種難題中應(yīng)該要有同樣的解答。換言之，這兩個(gè)案例會(huì)有相同的解決方案，處于這兩種案例中的玩家如果是理性的，應(yīng)該要做出一樣的選擇。2在本文中的“玩家”皆是指涉到面臨這些難題的決策者。除此之外，Lewis的論證還有另外一個(gè)后果是：紐康難題將轉(zhuǎn)變成現(xiàn)實(shí)生活可能面臨的難題。在紐康難題被提出來之后，有些人認(rèn)為我們不需要去面對(duì)紐康難題，理由在于，紐康難題是一個(gè)想象中的情況，不會(huì)在真實(shí)生活中出現(xiàn)，因此我們不會(huì)真的面臨那種難題。然而，如果Lewis是對(duì)的，那么，囚犯困境正是一種紐康難題。接著，就如同我們都同意囚犯困境是真實(shí)的困境一樣，紐康難題顯然也會(huì)是真實(shí)的困境（參見[6]，第240頁）。如此一來，一旦紐康難題是真實(shí)生活可能面臨的困境，我們終究還是得面對(duì)它。

盡管Lewis的論證得到不少哲學(xué)家的認(rèn)同3相關(guān)討論請(qǐng)參見[5,8]。，然而，José Luis Bermúdez在2013年的文章中重新檢視了Lewis的論證后，認(rèn)為Lewis的論證有一個(gè)重大的缺陷，此缺陷將使得Lewis無法成功的證明囚犯困境與紐康難題是同一種問題。根據(jù)Bermúdez的說法，這個(gè)缺陷在于Lewis分析紐康難題的架構(gòu)時(shí)，忽略了玩家在紐康難題中所面臨的知態(tài)處境（epistemic situation）。4一般來說，“知態(tài)處境”是指行動(dòng)者當(dāng)下對(duì)自己所面臨的處境之理解：包含對(duì)其背景知識(shí)、背景信息與相關(guān)信念的理解。一旦我們將此處境加進(jìn)紐康難題中，Lewis的論證將無法成立。如果Bermúdez的論證是對(duì)的，除了能夠說明Lewis的論證不成功之外，更可以進(jìn)一步的說明紐康難題與囚犯難題不會(huì)是同一種問題。如果它們不是同一種問題，前述的兩種后果：(1)這兩個(gè)問題有一樣的解答，以及(2)紐康難題是真實(shí)的困境不會(huì)成立。

這篇文章的第二節(jié)簡(jiǎn)述了Lewis如何論證囚犯困境與紐康難題是同一種問題；接著，文章的第三節(jié)說明了Bermúdez如何論證Lewis的論證不成立，以及他如何說明囚犯困境與紐康難題不會(huì)是同一種問題；在第四節(jié)，我將分析Bermúdez論證的缺陷，他原來的論證缺少了一個(gè)部分，以至于他心目中的論證尚未完成，這個(gè)有缺陷的論證自然無法反駁Lewis的主張；進(jìn)而，在第五節(jié)，我將協(xié)助Bermúdez補(bǔ)上他論證中缺少的部分，以完成Bermúdez心目中嘗試建構(gòu)的論證；然而，在第六節(jié)我將論述，即使完成了Bermúdez心目中的論證，此論證依然無法成功的反駁Lewis，換言之，此論證還是不足以說明囚犯困境與紐康難題屬于兩種難題；最后則是本文的結(jié)論。

2 Lewis的論證

在說明Lewis的論證之前，我們需要先對(duì)囚犯困境與紐康難題有基本的理解。首先，標(biāo)準(zhǔn)的囚犯困境大致上可以用下表來說明：

根據(jù)此表格，在囚犯困境中的A與B面臨審判，他們需要做出選擇。如果A與B都選擇不合作，則兩人都需要處六年徒刑（處境i），這比兩人互相合作的結(jié)果要糟糕許多。如果一方選擇合作，但是另一方選擇不合作，則結(jié)果將對(duì)合作方極其不利，對(duì)不合作方最為有利，因?yàn)椴缓献鞣綄⑥D(zhuǎn)為污點(diǎn)證人，無罪釋放；而合作方因其罪刑而處十年徒刑（處境ii與iii）。最后，如果A與B選擇互相合作，則由于證據(jù)不足，兩人都只需要被判一年徒刑，這是四個(gè)可能處境中最好的結(jié)果（處境iv）。

接著，紐康難題可以用下表來說明：

根據(jù)此表格，在紐康難題中，玩家面前有兩個(gè)盒子，一個(gè)是透明盒子，里面有一千元；另一個(gè)是不透明盒子，里面要么是空的（沒有錢），要么有一百萬元。玩家可以選擇兩個(gè)盒子都拿，或者只拿不透明盒子。玩家知道一項(xiàng)信息：在選擇之前，有一位高度可靠的預(yù)測(cè)者會(huì)預(yù)測(cè)玩家的選擇。如果他預(yù)測(cè)玩家只拿不透明盒子，則他會(huì)在這個(gè)盒子里面放一百萬；如果他預(yù)測(cè)玩家兩個(gè)盒子都拿，則他會(huì)保持不透明盒子里面是空的。因此，當(dāng)玩家選擇只拿不透明盒子時(shí)，可能有兩種情況：(1)預(yù)測(cè)者預(yù)測(cè)他兩個(gè)盒子都拿，他獲得零元（處境a）；(2)預(yù)測(cè)者預(yù)測(cè)他拿不透明盒子，他獲得一百萬（處境b）。當(dāng)玩家選擇兩個(gè)盒子都拿時(shí)，也可能有兩種情況：(1)預(yù)測(cè)者預(yù)測(cè)他兩個(gè)盒子都拿，他獲得一千元（處境c）；(2)預(yù)測(cè)者預(yù)測(cè)他拿不透明盒子，他獲得一百萬一千元（處境d）。

在對(duì)這兩個(gè)案例有所理解后，我們可以開始看Lewis如何鋪陳他的論證。首先，Lewis對(duì)囚犯困境做了微調(diào)，將四種可能的結(jié)果從“處以徒刑”修改成“獲得金錢”，以下表說明之（[6]，第236頁；[1]，第424頁）：5這里的表格主要是以Lewis所刻劃的表格為主，而Lewis與Bermúdez在表格刻劃上的差異僅止于順序上的不同，對(duì)于論證本身不會(huì)有影響。

我們可以看出兩種版本的囚犯困境在結(jié)構(gòu)上是一樣的。如果兩方都不合作，結(jié)果會(huì)比兩方互相合作要糟糕許多（處境i）。如果一方合作，另一方卻不合作，則對(duì)合作那一方而言，結(jié)果會(huì)極其不利（處境ii與iii）。如果A與B都選擇合作，則可以獲得最佳的結(jié)果（處境iv）。

接著，Lewis進(jìn)一步分析，如果玩家身處囚犯困境與紐康難題中，各自將會(huì)面臨的處境。他的分析如下：

身處囚犯困境（金錢版本）的玩家（囚犯）面臨之處境：

(1)我面前有一千元，我可以選擇拿或不拿。

(2)我有可能獲得額外的一百萬元，但不論我是否能獲得這一百萬元，都與我的選擇無關(guān)，能否獲得一百萬與我的選擇在因果上是獨(dú)立的。

(3)我將會(huì)獲得一百萬，當(dāng)且僅當(dāng)，你沒拿你的一千元（[6]，第236頁）。

說明：首先，在囚犯困境中，我可以選擇合作或者不合作，而只要選擇不合作，不管對(duì)方怎么選，我都至少可以獲得面前的一千元，(1)成立。接著，我能否獲得額外的一百萬元，完全取決于對(duì)方的選擇，一旦對(duì)方選擇合作，那不管我合作或者不合作，我都可以獲得一百萬元，因此，我能否獲得一百萬元與我的選擇在因果上是獨(dú)立的，(2)成立。最后，只要對(duì)方選擇合作（不拿他的一千元），那不論我如何選擇，我都將可以獲得一百萬元；而且，如果我將可以獲得一百萬元，那肯定代表對(duì)方選擇了合作（不拿他的一千元），(3)成立。6為了保持論述上的流暢與易讀，在本篇文章中的“你”與“他”都是指涉到情境中“我”之外的另外一方，兩個(gè)詞交互使用對(duì)論證不會(huì)有影響。

身處紐康難題的玩家面臨之處境：

(1) 我面前有一千元，我可以選擇拿或不拿。

(2) 我有可能獲得額外的一百萬元，但不論我是否能獲得這一百萬元，都與我的選擇無關(guān)，能否獲得一百萬與我的選擇在因果上是獨(dú)立的。

(3*)我將會(huì)獲得一百萬，當(dāng)且僅當(dāng)，我被預(yù)測(cè)沒拿我的一千元。7在Lewis原文中，當(dāng)他描述紐康難題所面臨的處境時(shí)，基于處境(1)與(2)與囚犯困境中完全相同，因此他直接省略處境(1)與(2)。這邊是根據(jù)Lewis的原意所作出的重述。（[6]，第236頁）

說明：首先，在紐康難題中，我可以選擇只拿不透明的盒子，或者兩個(gè)盒子都拿。換言之，我可以自己決定要不要拿透明盒子中的一千元，(1)成立。接著，由于我是在預(yù)測(cè)者的預(yù)測(cè)結(jié)束后才作選擇，因此，在我選擇時(shí)，不透明盒子里面要么有一百萬，要么沒有錢，不會(huì)因?yàn)槲耶?dāng)下的選擇而改變，因此，我能否獲得一百萬與我的選擇是因果上獨(dú)立的，(2)成立。最后，只要我被預(yù)測(cè)沒拿透明盒子中的一千元（只拿不透明盒子），則不管我最終拿一個(gè)不透明盒子還是兩個(gè)盒子，都可以獲得不透明盒子中的一百萬元；而且，只要我獲得不透明盒子中的一百萬元，那就代表我被預(yù)測(cè)沒拿透明盒子中的一千元，(3*)成立。

從Lewis的分析中，我們可以看出，在這兩個(gè)情境中的玩家都面臨完全相同的處境(1)與處境(2)，而第三個(gè)處境的差別也僅在于雙條件句的右半部不同。因此，如果Lewis能夠成功的說明(3)與(3*)的右半部互相蘊(yùn)含對(duì)方，那么他就能夠成功的說明(3)與(3*)互相蘊(yùn)含對(duì)方。

Lewis的策略是先從改寫(3*)開始，他將(3*)改寫成(3**)：

(3**)我將會(huì)獲得一百萬，當(dāng)且僅當(dāng)，有一個(gè)潛在的預(yù)測(cè)程序能產(chǎn)生某結(jié)果，而此結(jié)果代表著一項(xiàng)預(yù)測(cè)：我沒有拿我的一千元（[6]，第237頁）。

Lewis這樣的改寫是正當(dāng)?shù)?。在紐康難題中，“預(yù)測(cè)者”本身到底是什么東西并不重要，重要的是那個(gè)“預(yù)測(cè)”是否可靠。因此，(3*)與（3**)是等價(jià)的（equivalence）。接著，在將(3*)改寫成(3**)之后，Lewis要想辦法將(3**)與(3)連結(jié)起來，讓兩者也變成是等價(jià)的。他的策略是透過“復(fù)制品”（replica）來完成這項(xiàng)工作。

對(duì)于Lewis來說，我的復(fù)制品可以扮演一個(gè)很稱職的潛在預(yù)測(cè)程序。如果我的復(fù)制品足夠完美，完美的復(fù)制了我所有的性質(zhì)，那么，將他放在任何一個(gè)決策情境中，他所做出的決策就可以被視為一項(xiàng)很可靠的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)我在此決策情境中將作出怎樣的選擇（參見[6]，第237頁）。

現(xiàn)在，讓我們將這樣的想法與(3**)相結(jié)合，如果我的完美復(fù)制品正是那個(gè)潛在預(yù)測(cè)程序，而復(fù)制品的選擇代表了對(duì)我的選擇的預(yù)測(cè)。這么一來，我們就可以將(3**)理解為：我將會(huì)獲得一百萬，當(dāng)且僅當(dāng)，你（我的完美復(fù)制品）沒有拿你的一千元。由于(3**)是(3*)的改寫，因此(3)是(3*)的其中一種理解，我們可以看出(3)其實(shí)會(huì)是(3*)的一個(gè)特例（special case）；接著，反過來也可以成立，如果我們將(3)理解為(3**)，將“你沒有拿你的一千元”理解為“我的復(fù)制品沒有拿他的一千元”，接著將“我的復(fù)制品沒有拿他的一千元”理解為“我被預(yù)測(cè)沒拿我的一千元”，則(3*)就會(huì)變成是(3)的其中一種理解，也就是(3*)變成(3)的一個(gè)特例。換言之，當(dāng)我們將潛在預(yù)測(cè)程序設(shè)定為是玩家的完美復(fù)制品時(shí)，在此特定情境底下(3)與(3*)會(huì)互相蘊(yùn)含對(duì)方。如此，Lewis就能夠成功的說明(3)與(3*)是等價(jià)的。8Lewis在他1979年的論文中沒有論證(3*)是(3)的特例。對(duì)Lewis來說，他僅將囚犯困境視為紐康難題的一個(gè)特例，但沒有將紐康難題也視為囚犯困境的特例。然而Bermúdez則在他的文章中同意Lewis的論證其實(shí)可以透過同樣的策略，將(3*)視為是(3)的特例。（參見[1]，第426頁）

最后，如果上述的論述是有道理的，如果我們將“潛在預(yù)測(cè)程序產(chǎn)生的結(jié)果作為我的選擇的預(yù)測(cè)”理解為“我的完美復(fù)制品所做出的選擇”時(shí)，基于(3*)與(3**)是等價(jià)的，而(3**)與(3)也是等價(jià)的，因此我們可以得出：(3*)與(3)是等價(jià)的。Lewis主張，一旦(3*)與(3)是等價(jià)的，那么玩家在囚犯困境與紐康難題中，都會(huì)面臨完全相同的處境，因此，這兩個(gè)問題是同一種問題，而不是兩種不同的問題。

基于此論證，由于紐康難題與囚犯困境屬于同一種問題，Lewis認(rèn)為玩家在面臨這兩個(gè)問題時(shí)，應(yīng)該要有同樣的選擇。如果我們認(rèn)為玩家在紐康難題中理性的選擇應(yīng)該是選擇拿一個(gè)不透明盒子，那么在囚犯困境中，玩家就應(yīng)該選擇與對(duì)方合作（不認(rèn)罪）；相反的，如果我們認(rèn)為玩家在紐康難題中理性的決策應(yīng)該是選擇拿兩個(gè)盒子，那么在囚犯困境中，玩家就應(yīng)該選擇不合作（參見[6]，第239–240頁）。9Lewis自己的立場(chǎng)是認(rèn)為在紐康難題中，理性選擇是拿兩個(gè)盒子，而在囚犯困境中，理性選擇是不合作（參見[6]，第240頁）。然而，怎么選擇才算是真正的理性選擇并非本文討論的目標(biāo)，因此本文對(duì)此將不預(yù)設(shè)立場(chǎng)。除此之外，紐康難題也會(huì)如Lewis所說的，是真實(shí)的困境，因?yàn)榍舴鸽y題就是紐康難題的現(xiàn)實(shí)案例。

3 Bermúdez的論證

在上一節(jié)，我簡(jiǎn)述了Lewis如何透過引入完美復(fù)制品的設(shè)定，論證囚犯困境與紐康難題是同一種難題。在這一節(jié)，我要接著說明Bermúdez如何論證Lewis的論證是不成功的。

為了要說明Lewis論證的錯(cuò)誤之處，Bermúdez首先簡(jiǎn)單的形式化Lewis整個(gè)論證的結(jié)構(gòu)：

接著，簡(jiǎn)述Lewis的論證結(jié)構(gòu)如下：

由于(3)與(3*)是等價(jià)的，那么，根據(jù)Lewis對(duì)玩家在囚犯難題與紐康難題中所面臨之處境分析，顯示出這兩個(gè)難題是同一個(gè)難題。

Bermúdez同意前述的論證以及其結(jié)論：(3)與(3*)是等價(jià)的。但是他不認(rèn)為這個(gè)論證可以證明囚犯難題與紐康難題是同一個(gè)問題。為什么？回顧前一節(jié)，Lewis之所以可以透過此論證主張囚犯難題與紐康難題是同一個(gè)難題，理由在于，根據(jù)Lewis對(duì)于這兩個(gè)情境的分析，情境中的玩家面臨完全相同的三個(gè)處境。但是Bermúdez不同意Lewis對(duì)這兩個(gè)情境的分析窮盡了此兩情境的所有內(nèi)涵，他認(rèn)為Lewis忽略了一項(xiàng)重要的處境：知態(tài)處境（參見[1]，第427頁）。

在紐康難題中，玩家除了面臨(1)、(2)與(3*)之外，還面臨了第四個(gè)處境(4*)，這個(gè)處境的內(nèi)容是：玩家對(duì)于“我將會(huì)獲得一百萬，當(dāng)且僅當(dāng)，我被預(yù)測(cè)沒拿我的一千元”有高度的信心。讓我們將這樣的處境表達(dá)如下：

Bermúdez接著說，基于紐康難題中的玩家面臨處境(4*)，如果囚犯難題也是同樣的難題，那其玩家應(yīng)該也相應(yīng)的要面臨處境(4)：

如此一來，要成功論證囚犯難題與紐康難題是同一個(gè)難題，除了要能夠論證(3*)等價(jià)于(3)之外，還必須要論證(4*)等價(jià)于(4)。Bermúdez認(rèn)為我們可以透過同樣的策略（Lewis論證(3*)等價(jià)于(3)的策略）來完成這項(xiàng)工作（參見[1]，第427頁）。首先，將(4*)改寫成(4**)：

有了(4**)之后，基于同樣的策略，只要能夠說明(4**)與(4)也是等價(jià)的，就可以證明(4*)與(4)是等價(jià)的。然而，Bermúdez讓我們現(xiàn)在將焦點(diǎn)放在“(4*)與(4)是等價(jià)的”這個(gè)命題上面。這個(gè)命題要能夠成立，那代表著另外一個(gè)命題(5)必須要成立：

有了(5)之后，才能夠順利的證明(4*)與(4)是等價(jià)的。但是，現(xiàn)在問題來了：在囚犯難題中有(5)是什么意思？Bermúdez認(rèn)為，在囚犯難題中有(5)意味著，當(dāng)對(duì)方?jīng)]有拿他的一千元時(shí)，我對(duì)于“我拿我的一千元的”這個(gè)選項(xiàng)的信心是很低的；同樣的，當(dāng)對(duì)方拿他的一千元時(shí)，我對(duì)于“我不拿我的一千元”這個(gè)選項(xiàng)的信心是很低的（參見[1]，第428頁）。換言之，Bermúdez認(rèn)為一旦(5)出現(xiàn)了，在囚犯困境中的玩家會(huì)高度相信只剩下兩個(gè)選項(xiàng)，也就是高度相信自己與對(duì)方會(huì)做出同樣的選擇，兩邊（我與我的復(fù)制品）要么都拿他們的一千元，要么都不拿他們的一千元。

接著，如果接受(5)會(huì)造成這樣的結(jié)果，玩家會(huì)高度相信他們所面臨的情境只剩下兩個(gè)可能選項(xiàng)：(1)兩個(gè)人都選擇不合作（拿他們的一千元），或者(2)兩個(gè)人都選擇合作（不拿他們的一千元）。這表示兩個(gè)玩家所處的情境都不屬于囚犯困境。因?yàn)榍舴咐Ь骋蔀槔Ь?，正在于可能選項(xiàng)有四個(gè)。一旦玩家相信自己面臨的可能選項(xiàng)只剩下兩個(gè)，他們可以很輕易做出選擇，困境與難題將不復(fù)存在（參見[1]，第428頁）。換言之，為了要證明囚犯困境與紐康難題是同一個(gè)難題，Lewis必須要接受(5)，但是，一旦接受了(5)，反而會(huì)使得玩家所處的情境不屬于囚犯困境。

如果Bermúdez的論證是對(duì)的，那我們可以得到如下結(jié)論：為了證明紐康難題與囚犯困境是同一種問題，紐康難題情境中，玩家所面臨的知態(tài)處境條件也必須要加入囚犯困境，但是將此知態(tài)處境加入囚犯困境之后，反而會(huì)使得玩家離開囚犯困境，進(jìn)入一個(gè)只剩下兩種可能情況的情境（為了行文方便，讓我們將此情境稱為“類囚犯困境”）。換言之，Bermúdez認(rèn)為與紐康難題相同的情境，并非我們一般所談的囚犯困境，而是另外一個(gè)看似囚犯困境，但卻只有兩個(gè)可能情況的類囚犯困境。因此，紐康難題與囚犯困境不會(huì)是同一種難題，而是兩個(gè)擁有不同結(jié)構(gòu)的難題。

4 Bermúdez論證之缺陷

從前一節(jié)的論證中，我們可以看出Bermúdez的論證關(guān)鍵在于(5)這個(gè)知態(tài)處境。Bermúdez認(rèn)為一旦(5)成立，則玩家面臨的情境將不再是原本困擾我們的囚犯困境，而是另外一個(gè)只剩下兩個(gè)可能情況的類囚犯困境。會(huì)造成這樣的結(jié)果，理由在于(5)的成立會(huì)使得玩家取消兩個(gè)囚犯困境中的可能情況，被玩家取消的兩個(gè)可能情況分別是自己與對(duì)方做出不同選擇的兩種情況，少了這兩個(gè)可能情況之后，玩家面臨的就不再是囚犯困境，而是類囚犯困境。

然而，我們要問：(5)的成立真的會(huì)產(chǎn)生這樣的結(jié)果嗎？我認(rèn)為不會(huì)。我相信Bermúdez之所以認(rèn)為(5)的成立會(huì)產(chǎn)生這樣的結(jié)果，原因在于他對(duì)(5)有錯(cuò)誤的理解。讓我們先回顧Bermúdez自己的說法：

如果我對(duì)于(5)的成立有高度的信心，那意味著，當(dāng)另外一方不拿他的一千元時(shí)，我對(duì)于自己“拿我的一千元”這個(gè)選項(xiàng)之可能性的信心是很低的；同樣的，如果另外一方拿他的一千元時(shí)，我對(duì)于自己“不拿我的一千元”這個(gè)選項(xiàng)之可能性的信心是很低的。因此，由于我相信另一方是我的完美復(fù)制品，我會(huì)堅(jiān)定的認(rèn)為我與對(duì)方做出不同選項(xiàng)的那兩種情況是不可能出現(xiàn)的。（[1]，第428頁）

Bermúdez認(rèn)為(5)的成立會(huì)產(chǎn)生前述后果。從這段引文中我們可以看出，他認(rèn)為當(dāng)(5)成立時(shí)，于囚犯困境中的兩位玩家只會(huì)做出同樣的選擇：要么兩個(gè)人都選擇合作，要么兩個(gè)人都選擇不合作。但是，如果我們仔細(xì)觀察(5)的意涵會(huì)發(fā)現(xiàn)，事實(shí)上，(5)的成立不會(huì)產(chǎn)生這樣的結(jié)果。讓我們?cè)俅螌?5)拿出來檢視：

根據(jù)(5)，玩家對(duì)于某一個(gè)命題有高度信心，而此命題的內(nèi)容是“有一個(gè)潛在的預(yù)測(cè)程序能產(chǎn)生某結(jié)果，而此結(jié)果代表著一項(xiàng)預(yù)測(cè)：我沒有拿我的一千元，當(dāng)且僅當(dāng)，你沒拿你的一千元”?；仡橪ewis的整個(gè)論證，我們知道這個(gè)命題中的“潛在預(yù)測(cè)程序”指的是“我的完美復(fù)制品”，而這個(gè)預(yù)測(cè)程序所產(chǎn)生的“結(jié)果”，指的是“我的完美復(fù)制品做出的選擇”。接著，由于這個(gè)選擇所代表的預(yù)測(cè)是“我沒有拿我的一千元”，因此，我們可以得出這個(gè)命題的左半邊意思是：我的完美復(fù)制品沒有拿他的一千元。經(jīng)過適當(dāng)?shù)奶鎿Q之后，在完美復(fù)制品策略底下，我們對(duì)于(5)的適當(dāng)理解應(yīng)該是以下命題：

現(xiàn)在，讓我們將焦點(diǎn)放在這個(gè)玩家具有高度信心的命題上。在這個(gè)命題的右半邊所提到的“你”指的是囚犯困境中，我以外的另外一方，也就是我的完美復(fù)制品；而在這個(gè)命題的左半邊所提到的“我的完美復(fù)制品”也是指涉到囚犯困境中，我以外的另外一方。換言之，命題中的左半邊與右半邊，皆是指涉到了同一個(gè)對(duì)象（我的完美復(fù)制品）?，F(xiàn)在我們可以清楚看到這個(gè)命題的意義了，如果這個(gè)命題左半邊與右半邊都是指涉到我的完美復(fù)制品，那么，其實(shí)這個(gè)命題只不過是表達(dá)了一個(gè)恒真句“我的完美復(fù)制品沒有拿他的一千元，當(dāng)且僅當(dāng)，我的完美復(fù)制品沒有拿他的一千元”。

換言之，(5)的成立，僅僅意味著玩家對(duì)于一個(gè)恒真的命題有高度的信心。而且，我們可以看出這個(gè)命題只與“我的完美復(fù)制品會(huì)如何行為”有關(guān)，與“我會(huì)如何行為”無關(guān)。換言之，這個(gè)命題的內(nèi)容并不實(shí)際指涉到囚犯困境難題中的任何一種情況，因此，當(dāng)玩家對(duì)此命題有高度信心時(shí)，并不會(huì)因此消滅囚犯困境中的兩個(gè)可能情況。如果(5)的成立并不如Bermúdez所認(rèn)為的：我會(huì)對(duì)于我與另一方（我的完美復(fù)制品）會(huì)做出同樣的行為有高度信心。那么，在接受(5)成立的情況下，我所面臨的囚犯難題情境依然保有四個(gè)可能的情況，沒有任何一種可能性被取消。換言之，(5)的成立不會(huì)使玩家離開囚犯困境。

根據(jù)前述說明，我們知道Bermúdez事實(shí)上誤解了(5)，也因此，他沒有成功的說明Lewis的論證有問題，也沒有成功的說明紐康難題與囚犯困境是兩種不同的問題。事實(shí)上，在這樣的論述下我們會(huì)發(fā)現(xiàn)(5)的成立既可以用來幫助我們證明(4)與(4*)是等價(jià)的，同時(shí)又不會(huì)讓我們因此離開囚犯困境，進(jìn)入另外一個(gè)難題。

然而，盡管Bermúdez誤解了(5)這個(gè)命題的意涵，以至于他心目中的論證尚未完成，這是否代表他無法根據(jù)Lewis的設(shè)定，得出他心中所想要的那個(gè)關(guān)鍵處境（成立之后，將使得囚犯困境中玩家所面臨的可能情況由四個(gè)減少為兩個(gè)）呢？我相信答案是否定的，我們依然可以透過對(duì)Bermúdez論證的補(bǔ)充，來完成他心目中所想要得出的那個(gè)關(guān)鍵處境。

5 Bermúdez論證之補(bǔ)充

在前一節(jié)，我說明了Bermúdez出于對(duì)(5)的錯(cuò)誤理解，而誤以為(5)的成立將使得囚犯困境中的玩家離開囚犯困境。然而，這不代表Bermúdez一開始的論證策略就失敗了。雖然(5)并沒有成功的達(dá)到Bermúdez所預(yù)想的效果，但是我們依然可以問：在整個(gè)論證中是否蘊(yùn)含有另外一個(gè)處境，此處境一旦成立，將可以完成Bermúdez心目中的論證？

讓我們回顧一下Bermúdez的論證策略：某個(gè)處境于囚犯困境中成立，而此處境的成立會(huì)消滅玩家（相信自己處于囚犯困境的玩家）所面臨的兩個(gè)可能情況（兩人做出不同的選擇），以至于玩家身處的情境不是囚犯困境。10當(dāng)然，這個(gè)策略要能夠成功，此處境必須也要在紐康難題中成立。

什么樣的處境可以達(dá)成這樣的目標(biāo)？從Bermúdez的策略中我們知道，要能夠達(dá)成這樣的目標(biāo)，此處境必須要包含有我與另一方的行為，而且，此處境要確保我與另一方會(huì)做出相同的選項(xiàng)。根據(jù)這些線索，我們大概可以如此描述這個(gè)關(guān)鍵處境：

如果(6)在囚犯困境中成立，那代表玩家有高度的信心認(rèn)為“自己與另外一方會(huì)做出一樣的行為”換言之，在對(duì)方是我的完美復(fù)制品的情況下，這將會(huì)消滅掉另外兩個(gè)可能情況（玩家與另一方做出不同選項(xiàng)的兩種情況）。如此一來，根據(jù)Bermúdez，玩家所處的情境將不會(huì)是囚犯困境，而是類囚犯困境。

現(xiàn)在的問題是：(6)是否在囚犯困境中成立？我相信(6)的確可以成立，從Lewis的復(fù)制品策略出發(fā)，我們的確有理由主張(6)在囚犯困境中成立。首先，Lewis之所以需要提出復(fù)制品策略，主要目的在于透過復(fù)制品做出的選擇，可以用來預(yù)測(cè)玩家的選擇。而一旦復(fù)制品與玩家相似程度越高，做出來的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度就越高（[6]，第238頁）。換言之，如果我的復(fù)制品是完美的，那就可以對(duì)我的行為做出確切的預(yù)測(cè)。接著，如果我知道你是我的完美復(fù)制品，那我理當(dāng)會(huì)對(duì)“你的行為可以用來確切的預(yù)測(cè)我的行為”有高度信心。而如果我對(duì)“你的行為可以用來確切的預(yù)測(cè)我的行為”有高度的信心，那意味著，我對(duì)于“我與你會(huì)做出相同的行為”有高度的信心。這么一來，(6)自然就會(huì)成立。簡(jiǎn)單將這樣的想法以論證表達(dá)如下：

根據(jù)此論證，由于我對(duì)于“我與你會(huì)做出相同的行為”有高度信心，因此(6)會(huì)成立。如此，在(6)成立之后，Bermúdez看起來就有理由主張：在Lewis設(shè)定下的囚犯困境其實(shí)不是真正的囚犯困境，因?yàn)?6)成立，玩家面臨的是只有兩個(gè)可能情況的類囚犯困境。11可能會(huì)有一個(gè)對(duì)此論證的潛在反駁是：在囚犯困境中的另一方實(shí)際上不是我的完美復(fù)制人，因此Lewis不需要接受(6)在囚犯困境中成立。但是這樣的反駁是不成立的，因?yàn)橥昝缽?fù)制人的設(shè)定正是Lewis用來說明紐康難題與囚犯困境是同一種問題的關(guān)鍵。這個(gè)設(shè)定只要存在，他就必須要面臨這樣的后果。這就是為什么我認(rèn)為Lewis必須要接受(6)的原因。

當(dāng)然，我們同樣也需要檢視(6)是否在紐康難題中成立。事實(shí)上，我們可以透過類似的方式說明(6)在紐康難題中也成立。首先，將(6)放進(jìn)紐康難題的故事中，根據(jù)與前述類似的論證，由于故事里面的預(yù)測(cè)者是我的完美復(fù)制人，我的完美復(fù)制人的行為就是對(duì)我行為的完美預(yù)測(cè)，我的完美復(fù)制人所做的行為就是我會(huì)做的行為。因此，我會(huì)對(duì)于“我與對(duì)方會(huì)做出相同的行為”有高度信心。透過同樣的方式，我們也可以看出(6)會(huì)在紐康難題中成立。

在說明(6)的確于兩個(gè)情境下都成立之后，現(xiàn)在才可以說是真正完成了Bermúdez心目中的論證：根據(jù)Lewis的設(shè)定，(6)在兩個(gè)情境下都成立。然而，當(dāng)(6)在囚犯困境下成立時(shí)，會(huì)消滅兩個(gè)可能情況，使得玩家實(shí)際上處于類囚犯困境，而不是一般所談的囚犯困境。因此，紐康難題與囚犯困境不是同一種難題，而是兩種不同結(jié)構(gòu)的難題。

我們要注意一點(diǎn)是，在前述的討論中的(5)與(6)分別扮演了不同的角色。(5)的成立，是為了要透過說明(4)與(4*)的等價(jià)，進(jìn)一步證明玩家在紐康難題與囚犯困境中面臨完全相同的處境，又由于(5)本身并不指涉到難題中的可能情況，因此對(duì)Lewis的論證來說沒有任何殺傷力；而(6)的成立則不然，(6)的成立是基于Lewis的設(shè)定，而且指涉到難題中的可能情況，如果玩家真的對(duì)于自己與對(duì)方會(huì)做出相同選項(xiàng)有高度信心，這看起來的確會(huì)消滅難題中的兩種可能情況。

然而，面對(duì)(6)的成立，Lewis的論證是否真的就失敗了？(6)的成立真的說明了紐康難題與囚犯困境屬于兩種難題嗎？我認(rèn)為答案是否定的。在下一節(jié)我會(huì)說明就算Bermúdez采取這樣的論證以達(dá)到他心中的目標(biāo)，主張(6)是成立的，這不代表他可以成功的反駁Lewis的論證，也不代表他可以成功說明這兩種難題有不同的結(jié)構(gòu)，屬于不同的難題。

6 對(duì)補(bǔ)充論證之反駁

在前一節(jié)，我?guī)虰ermúdez補(bǔ)上了他論證目標(biāo)所缺少的關(guān)鍵處境(6)，只有(6)成立之后，Bermúdez心目中的論證才有可能反駁Lewis的論證。然而，在這一節(jié)我將說明，就算(6)是成立的，那也不代表Lewis的論證失敗了，同時(shí)也不代表Bermúdez成功的說明囚犯困境與紐康難題屬于兩種不同的難題。

為什么就算(6)是成立的，我們依然不能夠說Bermúdez的論證是成功的？在這里我們首先要注意的一點(diǎn)是：如果說(6)的成立對(duì)于囚犯困境來說，是消除了兩個(gè)可能情況，那么同樣的，(6)的成立對(duì)于紐康難題來說，也會(huì)消除兩個(gè)可能情況。讓我們先回顧(6)：

根據(jù)(6)，這個(gè)命題中的“你”指涉到預(yù)測(cè)者，如果(6)也在紐康難題中成立，那意味著預(yù)測(cè)者做出的預(yù)測(cè)（復(fù)制品的選擇）會(huì)完美的對(duì)應(yīng)到我的選擇，換言之，如果復(fù)制品選擇拿了不透明盒子，那代表我也會(huì)選擇拿不透明盒子；如果復(fù)制品選擇拿兩個(gè)盒子，那代表我也會(huì)選擇拿兩個(gè)盒子。如此，在紐康難題中，我跟復(fù)制品做出不同選項(xiàng)的兩種可能情況也被消滅了。如果Bermúdez可以基于(6)的成立，而主張玩家處于類囚犯困境，而非囚犯困境的話，同樣的，他也必須基于(6)的成立，而主張玩家處于類紐康難題（只剩下兩種可能情況的紐康難題），而非紐康難題。

這樣的結(jié)果是Bermúdez的理論后果，而一旦Bermúdez的理論會(huì)產(chǎn)生這樣的后果，對(duì)他來說，最好的結(jié)果頂多是主張：當(dāng)Lewis將完美復(fù)制品的設(shè)定引入他的論證中，以此說明囚犯困境與紐康難題屬于同一種難題時(shí)，他真正論證的其實(shí)是類囚犯困境與類紐康難題屬于同一種難題。換言之，Bermúdez能夠攻擊Lewis論證的地方在于，Lewis的論證所談?wù)摰哪莾煞N情境（類紐康難題、類囚犯困境）不是我們一般想談?wù)摰哪莾煞N情境（紐康難題、囚犯困境），因此，Lewis的論證實(shí)際上是打錯(cuò)了標(biāo)靶。

或許有人會(huì)主張，如果Bermúdez可以成功的攻擊Lewis的論證是打錯(cuò)了標(biāo)靶，某種程度上也算是成功的反駁了Lewis的論證，因?yàn)長ewis企圖論證紐康難題與囚犯困境屬于同一種難題，而Bermúdez的論證則可以指出Lewis的論證所談到的根本就不是一般我們想討論的紐康難題與囚犯難題，所以Lewis的論證失敗了?；蛘哒f，至少Bermúdez看起來是成功的打贏了一場(chǎng)戰(zhàn)役（攻擊Lewis沒有成功論證紐康難題與囚犯困境屬于同一種難題），只是尚未成功的打贏這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)（論證紐康難題與囚犯困境不屬于同一種難題）。但是，我們依然要問：Bermúdez真的有成功打贏這場(chǎng)戰(zhàn)役嗎？

主張Bermúdez打贏這場(chǎng)戰(zhàn)役的主要理由在于Bermúdez至少論證了Lewis的論證中所談到的兩種情境并非紐康難題與囚犯困境，而是類紐康難題與囚犯困境。然而，Bermúdez真的有成功論證這一點(diǎn)嗎？我認(rèn)為沒有。讓我們簡(jiǎn)單回顧一下Bermúdez的論證：根據(jù)Lewis對(duì)于完美復(fù)制品的設(shè)定，他必須要接受(6)在兩個(gè)難題中都成立，而一旦(6)在兩個(gè)難題中都成立，Lewis所談的兩個(gè)難題就自動(dòng)變成是類紐康難題與類囚犯困境，因?yàn)樵谑Ｏ聝蓚€(gè)可能情況之后，這些難題已經(jīng)不再是一開始我們想談?wù)摰碾y題，如此，Lewis的論證將使得他談?wù)摰膶?duì)象與他一開始想談?wù)摰膶?duì)象不是同一回事，他的論證不成功。

在Bermúdez的論證中，最關(guān)鍵的一個(gè)部分在于：是否(6)的成立將會(huì)自動(dòng)使得Lewis談?wù)摰膶?duì)象不再是紐康難題與囚犯困境？我們有沒有理由主張：盡管(6)的成立可能使得玩家所面臨的兩種處境都只剩下兩個(gè)可能情境，以至于他們可以輕易做出選擇，但是他們面對(duì)的依然是原來那個(gè)紐康難題與囚犯困境？我認(rèn)為確實(shí)有理由這么主張。

在哲學(xué)討論中，我們的確會(huì)遇到一些情況：有些難題在一開始看起來難以解決，然而，一旦我們引入某種思考方式，或者說，引入某種理論之后，這些難題就有了明顯的解答。舉例來說，在道德哲學(xué)上有名的電車難題（trolley problem）：我們應(yīng)該什么都不做而讓電車撞上五個(gè)人（五人死亡），還是應(yīng)該將電車轉(zhuǎn)向而撞上一個(gè)人（一人死亡）？這個(gè)難題在一開始看起來非常困擾人，我們似乎不想當(dāng)那個(gè)將電車轉(zhuǎn)向的膾子手，但是同時(shí)，我們也希望將傷亡人數(shù)控制到最低。針對(duì)這個(gè)難題，有些人可能會(huì)從義務(wù)論（deontology）的觀點(diǎn)出發(fā)，主張我們應(yīng)該什么都不做，理由在于，如果我們將電車轉(zhuǎn)向，則那一個(gè)人的死亡是我們?cè)斐傻模坏绻裁炊疾蛔?，我們只是讓那五人死亡。前者是道德上錯(cuò)的，后者則是道德上許可的?；蛘?，有些人可能從后果論（consequentialism）的觀點(diǎn)出發(fā)，主張我們應(yīng)該將電車轉(zhuǎn)向，理由在于五人死亡的后果比一人死亡的后果更糟糕。

從這個(gè)例子我們可以看到，對(duì)各自理論的支持者而言，電車難題不再是難題，而是有明顯的解答，而且，我們不會(huì)否認(rèn)這些人討論的例子依然是原來那一個(gè)電車難題。電車難題不會(huì)在引入特定理論，有了明顯的解答之后，就變成另外一個(gè)問題。同樣的，就算引入復(fù)制品的設(shè)定會(huì)使我們?cè)诿鎸?duì)紐康難題與囚犯困境時(shí)有明顯的解答，這也不代表我們因此就離開了那兩個(gè)難題，這只代表我們引入了某種理論來看待那它們。12這里提到的“明顯的解答”并非意味著從此以后這個(gè)問題就被解決了，這只是說明在引入特定理論后，原本的難題將會(huì)有一個(gè)顯而易見的答案。至于這個(gè)答案是否正確，當(dāng)然還有待更多的討論。

然而，我們到底引入了什么理論呢？在決策理論的討論中，有兩種著名的決策理論分別為“證據(jù)決策理論”（Evidential Decision Theory,簡(jiǎn)稱EDT）與“因果決策理論”（Causal Decision Theory,簡(jiǎn)稱CDT）。這兩種理論的目標(biāo)都是為了追求效益最大化（參見[11]，第1頁）。兩者的差別在于，前者（EDT）主張理性的選擇是選有好證據(jù)顯示能達(dá)到預(yù)期最好結(jié)果的選項(xiàng)（參見[10]，第844頁）；后者（CDT）主張理性選擇是選行為所能夠帶來（bring about）預(yù)期最好結(jié)果的選項(xiàng)（參見[10]，第846頁）。這兩個(gè)理論看起來很類似，其中的關(guān)鍵差別在于，對(duì)于EDT來說，行為與結(jié)果之間的關(guān)連性沒有被說明，在選擇時(shí)，重要的考慮因素在于是否有好證據(jù)顯示在行為后，預(yù)期結(jié)果會(huì)產(chǎn)生；反之，CDT重視行為與結(jié)果之間的關(guān)連，行為必須是預(yù)期結(jié)果發(fā)生的原因，兩者有因果關(guān)聯(lián)（參見[11]，第2頁）。

我們也可以用不同的機(jī)率觀點(diǎn)來看待這兩種決策理論，首先，我們可以將EDT連結(jié)到條件機(jī)率（conditional probability）的概念，所謂的“有好證據(jù)顯示能達(dá)到預(yù)期最好結(jié)果的選項(xiàng)”意思是指，在既有證據(jù)下，執(zhí)行某行為會(huì)產(chǎn)生某結(jié)果的機(jī)率，乘以該結(jié)果的值，所能夠得出的是最佳期望值。13假設(shè)結(jié)果的值為V，行為選項(xiàng)為A，則執(zhí)行A會(huì)得出V的條件機(jī)率表達(dá)為：P(V|A)；行為A之期望值表達(dá)為P(V|A)×V。舉例來說，假設(shè)在給定一組證據(jù)后，證據(jù)顯示P(100|A)=0.9,P(10|A)=0.1，而P(150|B)=0.1,P(20|B)=0.9。此時(shí)，行為A的期望值為91元（0.9×100+0.1×10），行為B的期望值為33元（0.1×150+0.9×20）。在這個(gè)例子中，EDT會(huì)主張選擇行為A才是理性的，因?yàn)橛泻米C據(jù)顯示行為A能達(dá)到預(yù)期最好結(jié)果。接著，我們可以將CDT連結(jié)到反事實(shí)條件句機(jī)率（the probabilitiy of counterfactual conditionals）的概念，所謂的“理性選擇是選行為能帶來預(yù)期最好結(jié)果的選項(xiàng)”意思是指，執(zhí)行某行為會(huì)因果上帶來某結(jié)果的機(jī)率，乘以該結(jié)果的值，所能夠得出的是最佳期望值。14假設(shè)結(jié)果的值為V，行為選項(xiàng)為A，則執(zhí)行A會(huì)因果上帶來V的反事實(shí)機(jī)率表達(dá)P(A＞V)，行為A之期望值表達(dá)為P(A＞V)×V。舉例來說，假設(shè)我知道吃牛排可以在因果上為我?guī)?00的快樂，吃炸雞可以在因果上為我?guī)?20的快樂，但是我也有可能吃到壞掉的牛排跟炸雞，而如果吃到壞掉的牛排跟炸雞，將不會(huì)為我?guī)砣魏慰鞓?。接著，假設(shè)我有90%的機(jī)率吃到正常的牛排，有80%的機(jī)率吃到正常的炸雞，則此時(shí)P(牛排＞100)=0.9，而P(炸雞＞120)=0.8。在這種設(shè)定下，選擇吃牛排的期望值是90（0.9×100），選擇吃炸雞的期望值是96（0.8×120）。在這個(gè)例子中，CDT會(huì)主張選擇吃炸雞才是理性的。15EDT與CDT在理性選擇上并不一定會(huì)互相沖突，在滿足某些條件時(shí)，我們可以得到P(V| A)=P(A＞V)，此時(shí)，EDT與CDT在計(jì)算期望值上會(huì)得出一模一樣的結(jié)果，相關(guān)的討論可以參考[4]。

在簡(jiǎn)單說明這兩種決策理論的核心概念后，現(xiàn)在讓我們來檢視，在(6)成立的前提下，如果我們分別用這兩種決策理論來看待紐康難題與囚犯困境，各自會(huì)得出怎么樣的結(jié)果。16我在先前論證過這個(gè)條件的成立仰賴于Lewis的完美復(fù)制品設(shè)定，因此不管采取EDT還是CDT，(6)都會(huì)成立。

首先讓我們考慮EDT。EDT認(rèn)為理性的選擇是選有好證據(jù)顯示能達(dá)到預(yù)期最好結(jié)果的選項(xiàng)，而在(6)成立的前提下，意味著我們有好證據(jù)顯示在紐康難題中，只會(huì)有兩種可能情況，分別是拿一個(gè)不透明盒子（預(yù)測(cè)者也預(yù)測(cè)到我拿一個(gè)不透明盒子）得到一百萬，或者拿兩個(gè)盒子（預(yù)測(cè)者也預(yù)測(cè)到我拿兩個(gè)盒子）得到一千元。換言之，我要么會(huì)拿到一百萬元，要么會(huì)拿到一千元，(6)的引入消滅了預(yù)測(cè)者預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的那兩種情況。接著，同樣在(6)成立的前提下，我們有好證據(jù)顯示在囚犯困境中，也只會(huì)有兩種可能情況，分別是我不合作（對(duì)方也不合作），得到一千元，或者我合作（對(duì)方也合作），得到一百萬元。同樣的，我要么會(huì)拿到一百萬元，要么會(huì)拿到一千元。在只有這兩種可能情況的時(shí)候，我們應(yīng)該選擇拿一個(gè)不透明盒子，以及選擇合作。

如果我們用條件機(jī)率來計(jì)算這兩個(gè)選項(xiàng)，也會(huì)得出一樣的結(jié)果：假設(shè)惡魔預(yù)測(cè)正確機(jī)率為100%，則P(1,000,000|拿一個(gè)不透明盒子)=1，P(0|拿一個(gè)不透明盒子)=0；P(1000|拿兩個(gè)盒子)=1，P(1,001,000|拿兩個(gè)盒子)=0。在此設(shè)定下，選擇拿一個(gè)不透明盒子的期望值為1,000,000元（1,000,000×1+0×0），選擇兩個(gè)盒子都拿的期望值為1000元（1000×1+ 1,001,000×0），因此我們應(yīng)該選擇拿一個(gè)不透明盒子。同樣的計(jì)算方式也可以直接套用到囚犯困境中，得出我們應(yīng)該選擇合作。

采取EDT意味著在兩個(gè)難題中，我們都應(yīng)該選擇可以拿到一百萬元的選項(xiàng)。在紐康難題中，我們應(yīng)該拿一個(gè)不透明盒子；在囚犯困境中，我們應(yīng)該選擇與對(duì)方合作。從這樣的分析中可以看到，采取EDT看待這兩個(gè)難題時(shí)，玩家面對(duì)的處境與結(jié)果是完全相同的，同樣都是只有兩個(gè)可能選項(xiàng)，同樣都是一千元與一百萬元的后果。換言之，從Lewis的設(shè)定出發(fā)，當(dāng)我們采取EDT看待這兩個(gè)難題時(shí)，這兩個(gè)難題有同樣的結(jié)構(gòu)，屬于同一種難題。

接著，讓我們考慮CDT會(huì)如何看待這兩個(gè)難題。CDT認(rèn)為理性選擇是選行為所能夠帶來最好預(yù)期結(jié)果的選項(xiàng)。CDT重視行為與結(jié)果之間的因果關(guān)系，如果玩家采取CDT來看待紐康難題，盡管(6)是成立的，這項(xiàng)條件不會(huì)進(jìn)入玩家的決策考慮中。如果對(duì)CDT來說，(6)無法進(jìn)入玩家的決策考慮，那它自然無法在玩家做選擇時(shí)，消滅兩個(gè)可能的選項(xiàng)。為什么(6)無法進(jìn)入CDT玩家的決策考慮？我們知道，對(duì)于玩家來說，他當(dāng)下的選擇與盒子里面有沒有一百萬元是互相獨(dú)立的，當(dāng)下的選擇與不透明盒子的內(nèi)容物沒有因果關(guān)系（也就是Lewis分析的(2)：我有可能獲得額外的一百萬元，但不論我是否能獲得這一百萬元，都與我的選擇無關(guān)，能否獲得一百萬與我的選擇在因果上是獨(dú)立的）?；?2)，采取CDT的玩家不能夠基于(6)去消滅難題中的兩個(gè)選項(xiàng)，我當(dāng)下的選擇不會(huì)在因果上影響不透明盒子里面有沒有一百萬，也不會(huì)在因果上影響另一方的囚犯會(huì)不會(huì)選擇合作。如果玩家當(dāng)下的選擇不會(huì)在因果上影響另外一方的選擇，那么對(duì)他來說，他依然面臨四種可能情況。

對(duì)CDT支持者來說，在紐康難題中最理性的選擇應(yīng)該是選擇拿兩個(gè)盒子，在囚犯困境中最理性的選擇應(yīng)該是選擇不合作。這樣選擇的理由在于，根據(jù)先前對(duì)兩個(gè)難題各種可能情況之描述，在紐康難題中，如果不透明盒子里面有一百萬，則兩個(gè)盒子都拿肯定比只拿一個(gè)不透明盒子多一千元；如果不透明盒子里面沒有一百萬，兩個(gè)盒子都拿也肯定比只拿一個(gè)不透明盒子多一千元。因此，采取CDT的玩家應(yīng)該選擇兩個(gè)盒子都拿，因?yàn)閮蓚€(gè)盒子都拿，在因果上可以比只拿一個(gè)盒子還多一千元。同樣的，在囚犯困境中，如果對(duì)方選擇不合作，則我選擇不合作會(huì)比選擇合作多一千元；如果對(duì)方選擇合作，則我選擇不合作也會(huì)比選擇合作多一千元。因此，采取CDT的玩家應(yīng)該選擇不合作，因?yàn)檫x擇不合作，在因果上可以比選擇合作還多一千元。

我們也可以透過反事實(shí)條件句機(jī)率來計(jì)算紐康難題中的兩種行為選項(xiàng)，進(jìn)而得出一樣的結(jié)果。首先，基于玩家在選擇的當(dāng)下，不透明盒子里面是否有錢已經(jīng)被決定好了，因此，玩家在選擇的當(dāng)下，不透明盒子里面被固定為X元（X可能是0元，或1000000元）。接著，玩家在已經(jīng)擁有X元的前提下，面臨是否要拿透明盒子的抉擇（根據(jù)情境設(shè)定，不透明盒子是一定要拿的，透明盒子則是可以選擇拿或不拿），我們知道，如果玩家選擇拿透明盒子，則必定可以在因果上拿到里面的1000元，反之，則拿不到里面的1000元，基于這些設(shè)定，我們可以得出P(拿兩個(gè)盒子＞X+1000)=1，P(拿兩個(gè)盒子＞X)=0；P(拿一個(gè)不透明盒子＞X)=1，P(拿一個(gè)不透明盒子＞X+1000)=0。在這樣的設(shè)定下，選擇兩個(gè)盒子都拿的期望值為X+1000（(X+1000)×1+X×0），選擇只拿一個(gè)不透明盒子的期望值為X（X×1+(X+1000)×0），因此我們應(yīng)該選擇兩個(gè)盒子都拿。同樣的計(jì)算方式也可以直接套用到囚犯困境中，得出我們應(yīng)該選擇不合作。

我們可以從前述的整個(gè)計(jì)算過程中，更明確的看出為什么(6)并不會(huì)對(duì)CDT造成影響。根據(jù)CDT，在反事實(shí)條件句機(jī)率觀點(diǎn)下的期望值計(jì)算中，(6)的成立與否是不相干的，因?yàn)镃DT在計(jì)算期望值時(shí)，被引入的參數(shù)必須要具有因果上的關(guān)聯(lián)性，比方說，拿兩個(gè)盒子在因果上會(huì)比拿一個(gè)不透明盒子多一千元。如果(6)的成立本身并不表達(dá)任何因果關(guān)系，則(6)的成立不會(huì)被引入CDT的決策考慮中。最后，我們看到CDT的分析得出跟EDT相反的結(jié)果：CDT主張?jiān)诩~康難題中，我們應(yīng)該選擇拿兩個(gè)盒子，在囚犯困境中，我們應(yīng)該選擇不合作。同樣的，從CDT的觀點(diǎn)出發(fā)，這兩個(gè)難題也有同樣的結(jié)構(gòu)，屬于同一種難題。

在經(jīng)過前述的分析后，我們可以得出這樣的結(jié)論：當(dāng)主張(6)的成立會(huì)消滅兩個(gè)可能情況時(shí)，這種想法是采取EDT的立場(chǎng)，在這種立場(chǎng)下，紐康難題與囚犯困境屬于同一種難題，有同樣的解答；當(dāng)主張(6)的成立不會(huì)消滅兩個(gè)可能情況時(shí)，這種想法是采取CDT的立場(chǎng)，在這種立場(chǎng)下，紐康難題與囚犯困境也屬于同一種難題，有同樣的解答。Lewis的論證在決策理論的選擇上是中立的，不需要預(yù)設(shè)EDT或者CDT。換言之，他的論證兼容于EDT與CDT，不管最終我們采取哪一種決策理論，他的論證都可以說明紐康難題與囚犯困境屬于同一種難題，有相同的結(jié)構(gòu)。

換言之，就算(6)的成立是Lewis引入復(fù)制品設(shè)定時(shí)所必須要接受的結(jié)果，其成立并不會(huì)使Lewis討論的對(duì)象變成類囚犯困境與類紐康難題。只有在接受EDT的情況下，(6)會(huì)進(jìn)入玩家的決策考慮中，消滅難題中的兩個(gè)可能情況。然而，不管是我們采取EDT還是CDT來看待紐康難題與囚犯困境，這兩種情境中的玩家面臨的都會(huì)是相同的處境，換言之，Bermúdez無法透過(6)的成立說明Lewis的論證失敗，也無法透過(6)的成立主張這兩種難題擁有不同的結(jié)構(gòu)。反之，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)不管采取哪一種決策理論，都可以看出這兩種難題擁有相同的結(jié)構(gòu)。

7 可能的批評(píng)與回應(yīng)

在前一節(jié)，我說明了為什么(6)的成立依然不會(huì)對(duì)Lewis的論證造成困難。當(dāng)(6)的成立會(huì)消滅兩個(gè)可能選項(xiàng)時(shí)，這樣的結(jié)果不代表我們離開原來的困境，只代表我們采取EDT來看待難題。而對(duì)CDT支持者來說，(6)的成立并不會(huì)消滅兩個(gè)可能選項(xiàng)，因?yàn)?6)不會(huì)進(jìn)入他們的決策考慮中。在這一節(jié)，讓我們考慮幾個(gè)對(duì)前述論證的可能批評(píng)：

7.1 (6)的成立也會(huì)使CDT支持者消滅兩個(gè)可能選項(xiàng)

或許會(huì)有人主張，如果預(yù)測(cè)者與完美復(fù)制人真的具有完美預(yù)測(cè)能力，那么就算是支持CDT的玩家，也會(huì)將(6)放進(jìn)他們的決策考慮中，因?yàn)橥昝赖母叨认嚓P(guān)性（100%）將迫使他們認(rèn)定只剩下兩個(gè)可能選項(xiàng)，換言之，完美高度相關(guān)性將讓他們做決策時(shí)，不得不將此考慮放進(jìn)決策思慮中。因此，不論是否支持CDT，(6)成立的事實(shí)必定對(duì)他們主觀認(rèn)知造成影響，就算是CDT玩家在做決策，(6)的成立一樣會(huì)使得玩家相信自己只剩下兩個(gè)選項(xiàng)。如此，只要(6)成立，不管是接受EDT還是CDT，都會(huì)讓玩家相信只剩下兩個(gè)可能選項(xiàng)。

針對(duì)這樣的說法，我們有兩種可能的回應(yīng)方式：(a)這樣的想法預(yù)設(shè)了預(yù)測(cè)者及復(fù)制品的預(yù)測(cè)能力是完美的，而這樣的預(yù)設(shè)是可疑的；(b)當(dāng)玩家的決策受到(6)的影響時(shí)，此決策就不是CDT的決策模式。讓我們從(a)開始談起。在紐康難題中，我們不需要預(yù)設(shè)惡魔的預(yù)測(cè)能力是完美的，同樣的，我們也不需要預(yù)測(cè)囚犯困境中的復(fù)制品是完美的。當(dāng)Lewis采用復(fù)制品策略時(shí)，他也明確說明不需要預(yù)設(shè)復(fù)制品是完美的，就足以滿足他的論證（參見[6]，第238–239頁），如果我們不需要預(yù)設(shè)預(yù)測(cè)者與復(fù)制品的預(yù)測(cè)能力是完美的，那么(6)就未必可以對(duì)采取CDT的玩家有影響。

然而，這樣的回應(yīng)策略可能不夠好，因?yàn)檫@樣的回應(yīng)似乎隱含了一個(gè)后果：Lewis的論證是否成立，取決于我們?nèi)绾慰坍嫾~康難題。如果有些人對(duì)紐康難題的理解建立在惡魔具有完美預(yù)測(cè)能力上，這樣的回應(yīng)將使得Lewis的論證失敗。如此，為了要辯護(hù)Lewis的論證，我們就必須要將戰(zhàn)場(chǎng)轉(zhuǎn)移至說明為什么不完美的預(yù)測(cè)才是對(duì)紐康難題的最佳理解上。我認(rèn)為不論對(duì)紐康難題采取哪一種理解都不會(huì)對(duì)Lewis的論證有影響，因此我不接受(a)策略。

更好的回應(yīng)策略應(yīng)該是(b)，主張當(dāng)玩家的決策受到(6)所影響時(shí)，此決策本身就已經(jīng)不是CDT思考模式，而是改采取EDT的觀點(diǎn)。CDT是一個(gè)理性選擇理論，指導(dǎo)我們?cè)谔囟ㄇ榫诚聭?yīng)該做出怎樣的選擇，然而，接受CDT并不保證我們?cè)谶x擇時(shí)，總是會(huì)采取CDT的選擇建議。我們需要注意的是，影響我們最終選擇的可能原因很多，理性決策理論只是提供選擇建議，而不決定我們的最終選擇。因此，當(dāng)有人主張采取CDT的玩家也可能被(6)影響，而消滅兩個(gè)選項(xiàng)時(shí)，此玩家實(shí)際上并不是在做CDT觀點(diǎn)下的理性選擇，他的選擇被其他因素（EDT觀點(diǎn)）所干擾了。因此，他當(dāng)下的選擇并非來自于CDT，而是來自于EDT。我們可以這么說：對(duì)于一個(gè)全然理性的CDT玩家來說，(6)的成立不會(huì)消滅任何選項(xiàng)。而當(dāng)支持CDT的玩家基于(6)的成立，而在選擇時(shí)消滅兩個(gè)可能選項(xiàng)后，他的選擇將不再是CDT觀點(diǎn)，而是EDT觀點(diǎn)。因此，根據(jù)CDT，(6)的成立不會(huì)消滅兩個(gè)可能選項(xiàng)，這項(xiàng)批評(píng)無法成立。

7.2 Lewis的復(fù)制品策略不正當(dāng)?shù)匦薷牧饲舴咐Ь乘枷雽?shí)驗(yàn)

現(xiàn)在讓我們考慮另一個(gè)可能對(duì)Lewis的批評(píng)。在一般設(shè)定下的囚犯困境思想實(shí)驗(yàn)中，決策的兩方是兩個(gè)獨(dú)立個(gè)體，但是Lewis的復(fù)制品策略使得決策的兩方變成同一個(gè)人，這樣的設(shè)定是不正當(dāng)?shù)男薷牧嗽瓉淼乃枷雽?shí)驗(yàn)，并使我們離開原來所討論的囚犯困境難題。如果Lewis的論證需要仰賴復(fù)制品策略，而復(fù)制品策略的引入將改變?cè)瓉淼乃枷雽?shí)驗(yàn)，那么Lewis的論證是不成立的，Lewis的論證頂多說明紐康難題與一個(gè)類似于囚犯困境的思想實(shí)驗(yàn)具有同樣的結(jié)構(gòu)，而沒有成功說明紐康難題與囚犯困境具有同樣的結(jié)構(gòu)。

這個(gè)批評(píng)建立在“復(fù)制品策略確實(shí)修改思想實(shí)驗(yàn)”的前提上，我相信這個(gè)前提是不會(huì)成立的。讓我們回想Lewis為什么要采取復(fù)制品策略，在前面的文章中提到，Lewis的理由在于：我們需要一個(gè)潛在預(yù)測(cè)程序，此程序可以很好的預(yù)測(cè)玩家的選擇，而玩家的復(fù)制品可以很好的承擔(dān)這份工作。我們要注意一點(diǎn)，事實(shí)上，可以承擔(dān)這份工作的復(fù)制品不需要是物理上的復(fù)制品（physical replica），他可以只是理性上的復(fù)制品（rational replica），意思是指，另外一方與我有同樣的理性能力。如果另外一方與我有同樣的理性能力，那么他在經(jīng)過理性選擇后做出的行為，可以很好的預(yù)測(cè)我在理性選擇后做出的行為。對(duì)于Lewis的論證來說，理性上的復(fù)制品就足以擔(dān)任預(yù)測(cè)我行為的潛在預(yù)測(cè)程序。

那么，理性上的復(fù)制品策略是否修改思想實(shí)驗(yàn)？答案是否定的。[9]告訴我們，在標(biāo)準(zhǔn)理解下的賽局理論（game theory）中，玩家具有以下的幾個(gè)特征：(a)玩家的目標(biāo)是效益最大化，而且具有完美的理性能力。(b)所有游戲中的相關(guān)訊息都是公共知識(shí)（common knowledge），如果玩家擁有某些知識(shí)，則另一位玩家也會(huì)擁有同樣的知識(shí)。(c)玩家了解游戲中的所有細(xì)節(jié)，包含游戲規(guī)則、各種可能情況，以及另一位玩家的所有特征。(d)基于前面的(a)到(c)，不論游戲中的理性玩家做出怎樣的決策推論，另一位玩家都可以復(fù)制完全相同的推論過程（[9]，第253頁）。我們知道囚犯困境是一個(gè)典型的賽局，所以前述對(duì)賽局理論的標(biāo)準(zhǔn)理解，也會(huì)是對(duì)囚犯困境的標(biāo)準(zhǔn)理解。在前述對(duì)賽局理論的標(biāo)準(zhǔn)理解中，我們可以看到那些特征正好說明了囚犯困境中的雙方在理性能力上是完全相同的，除此之外，他們也擁有同樣多的知識(shí)、同樣追求效益極大化。換言之，理性復(fù)制品的設(shè)定本來就是囚犯困境的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置，那么，基于此設(shè)定本來就是標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置，我們沒有理由主張Lewis的策略修改了思想實(shí)驗(yàn)，事實(shí)上，Lewis的策略是忠于思想實(shí)驗(yàn)的。

8 結(jié)論

Lewis透過分析身處囚犯困境與紐康難題中的玩家所面臨之處境，進(jìn)一步論證在兩個(gè)情境中，玩家所面臨的處境完全相同，以此說明這兩個(gè)情境是同一種問題。Bermúdez點(diǎn)出了Lewis在分析紐康難題中玩家所面臨之處境時(shí)，忽略了玩家所面臨的知態(tài)處境。Bermúdez的論證企圖指出，一旦我們將此知態(tài)處境放入紐康難題的情境中，則為了證明囚犯困境與紐康難題是同一種問題，勢(shì)必也需要將此知態(tài)處境放入囚犯困境中。但是，如果我們將此處境放入囚犯困境中，反而會(huì)使得玩家離開囚犯困境，而進(jìn)入類囚犯困境。因此，與紐康難題相同結(jié)構(gòu)的處境不會(huì)是囚犯困境。我首先說明了Bermúdez論證誤解了(5)的意涵，接受(5)并不會(huì)產(chǎn)生他所想要的結(jié)果：使玩家離開囚犯困境，進(jìn)入類囚犯困境。接著，我說明要達(dá)成Bermúdez心中想要的論證效果，他需要引入的是(6)，然而我也接著說明為什么(6)的成立依然不會(huì)對(duì)Lewis造成困難。在采取CDT的考慮下，(6)不會(huì)進(jìn)入我們的決策考慮中，玩家在兩種難題中依然面臨四種可能情況，我們沒有離開那兩個(gè)難題。在采取EDT的考慮下，雖然(6)會(huì)進(jìn)入我們的決策考慮中，消滅難題中的兩個(gè)可能情況，然而，這只代表EDT的理論后果會(huì)告訴我們只需要考慮兩種情況，而非離開原本的難題。最后我們發(fā)現(xiàn)，不管采取哪一種決策考慮，我們都可以在兩個(gè)難題中得出同樣的解答，進(jìn)而說明兩個(gè)難題擁有同樣的結(jié)構(gòu)。

[1] J.L.Bermúdez,2013,“Prisoner’s dilemma and Newcomb’s problem:Why Lewis’s argument fails”,Analysis,73(3):423–429.

[2] S.J.Brams,1975,“Newcomb’s problem and prisoners’dilemma”,Journal of Conflict Resolution,19(4):596–612.

[3] L.H.Davis,1977,“Prisoners,paradox,andrationality”,AmericanPhilosophicalQuarterly,14(4):319–327.

[4] A.Gibbard and W.L.Harper,1978,“Counterfactuals and two kinds of expected utility”,Foundations and Applications of Decision Theory,pp.125–162,Springer.

[5] S.L.Hurley,1991,“Newcomb’s problem,prisoners’dilemma,and collective action”, Synthese,86(2):173–196.

[6] D.Lewis,1979,“Prisoners’dilemma is a Newcomb problem”,Philosophy&Public Affairs:235–240.

[7] R.Nozick,1969,“Newcomb’sproblemandtwoprinciplesofchoice”,EssaysinHonor of Carl G.Hempel,pp.114–146,Springer.

[8] P.Pettit,1988,“The prisoner’s dilemma is an unexploitable Newcomb problem”,Synthese,76(1):123–134.

[9] J.Tilley,1994,“Accounting for the‘tragedy’in the prisoner’s dilemma”,Synthese, 99(2):251–276.

[10] M.T.Walker,2014,“The real reason why the prisoner’s dilemma is not a Newcomb problem”,Philosophia,42(3):841–859.

[11] R.Wedgwood,2013,“Gandalf’ssolutiontotheNewcombproblem”,Synthese,190(14): 2643–2675.

（責(zé)任編輯：趙偉）

Are Newcomb’s Problem and Prisoners’Dilemma One and the Same Problem?

Jhih-Hao Jhang
Department of Philosophy,Chung Cheng University
Lenserote@gmail.com

B81

A

2016-12-20

*致 謝：感謝2016哲學(xué)邏輯工作坊的與會(huì)學(xué)者在會(huì)議中對(duì)本文提出的評(píng)論以及修改建議。也感謝侯維之、蕭銘源與黃頌竹多次與筆者討論相關(guān)問題，并提供具有啟發(fā)性的意見。最后感謝陳以森，兩年前與他的徹夜討論是本文最初的靈感來源。

Prisoner’s Dilemma and Newcomb’s Problem are two famous problems in the field of decision theory.David Lewis(1979)argues that these two problems are actually one and the same problem.If Lewis is right,we can expect that these two problems have one and the same solution.But José Luis Bermúdez(2013)argues against Lewis’s argument and indicates that Lewis’s argument ignores the epistemic situation of the player in Newcomb’s Problem.Bermúdez claims that adding the epistemic situation into consideration would undermine Lewis’s argument and prove that Prisoner’s Dilemma and Newcomb’s Problem are not the same problem.I disagree with Bermúdez.In this paper,I first argue that Bermúdez’s argument is incomplete.Moreover,I show that even after his argument is completed,it still cannot successfully refute Lewis’s argument.Therefore,Bermúdez fails to show that these two problems are different.