陳碧麗

新課程標(biāo)準(zhǔn)把小學(xué)生解決應(yīng)用題能力作為一項(xiàng)重要目標(biāo)，以期提高他們的解題速度和正確率。作為一名小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師，常因?qū)W生沒有正確、高效的方法而苦惱，筆者在多年教學(xué)中總結(jié)一些方法，與同行共勉。

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

小學(xué)六年級教學(xué)中的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是教學(xué)中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生學(xué)起來比較困難，如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題方法的訓(xùn)練呢？首先，讓學(xué)生正確找出單位“1”：找題目中含有分率（百分率）的句子，分率（百分率）是誰的，誰就是單位“1”，或者找“比誰多（少）幾分之幾（百分之幾）”的句子，“比”字后面的就是單位“1”。然后，判斷單位“1”是否已知，如果是已知單位“1”，就用乘法計(jì)算，用單位“1”乘以對應(yīng)的分率（百分率）；未知單位“1”，求單位“1”的，就用除法計(jì)算，用題目中給出的具體量除以它所對應(yīng)的分率（百分率）。找對應(yīng)分率很關(guān)鍵，可以教會學(xué)生借助畫線段圖或找重點(diǎn)的詞語，比如是剩下的具體數(shù)就要找剩下的分率，一共的具體數(shù)就要找一共的分率。最后，就是正確計(jì)算，檢驗(yàn)。

相遇問題的應(yīng)用題

新課程標(biāo)準(zhǔn)的教材對應(yīng)用題沒有進(jìn)行分類教學(xué)，相遇問題的應(yīng)用題在 教材中沒有例題的體現(xiàn)，練習(xí)中也較少，但是考試時經(jīng)常會出現(xiàn)，所以這部分的內(nèi)容要增添進(jìn)去。我通過讓學(xué)生親自演示，讓學(xué)生掌握相遇問題的特征（兩個物體，相對運(yùn)動，同時出發(fā)，一段時間后相遇），師生一起推出相遇問題的三個基本的公式：速度和×相遇時間=總路程；總路程÷速度和=相遇時間；總路程÷相遇時間=速度和。通過演示，還讓學(xué)生掌握了兩個知識點(diǎn)：兩個物體的運(yùn)動時間是相同的，兩個物體的速度比等于他們所走的路程比。在解答相遇問題的應(yīng)用題時，根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)墓絹斫獯稹?/p>

立體圖形的應(yīng)用題

立體圖形的應(yīng)用題不是求表面積就是求體積（容積），有些學(xué)生對于這兩個問題總是區(qū)分不清。我通過實(shí)物演示（把長方體、正方體、圓柱體的模型展開，讓學(xué)生明白問題求用多少紙皮，鐵皮等就是求表面積），問題是裝水，裝沙多少？占多大的空間等就是求體積。有這樣一道題：一個圓柱形無蓋鐵皮油桶，底面半徑是3分米，高6分米，做這個油桶要用多少鐵皮？如果每升油重0.8千克，這個油桶能裝油多少千克？第一問學(xué)生基本都會做，第二問較多學(xué)生錯，較多學(xué)生直接用第一問的答案乘0.8，沒有想到重量千克是和升有關(guān)，升是容積單位，所以應(yīng)該要先算容積，用容積乘0.8。造成較嚴(yán)重的失分。后來我發(fā)現(xiàn)可以讓學(xué)生從問題的單位來判斷求的是什么，如果問題的單位是面積單位的（比如是平方米、平方分米、平方厘米）就是求表面積，如果問題是體積單位的（立方米、立方分米、立方厘米、升等）就是求體積。今年，我再次讓下一屆的學(xué)生做同一道題時，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在做第二問時會先求容積，用容積來乘0.8了，這樣的教學(xué)改變收到了較好的效果。

列比例解答的應(yīng)用題

比例有正比例和反比例兩種，相關(guān)的兩種量商一定的是正比例，積一定的是反比例，但是總是有部分學(xué)生分不清題目中的兩種量是成什么比例。后來我發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生抓住題中關(guān)鍵的一、兩句話，先讓學(xué)生根據(jù)這一兩句話來提一個問題，如果提的問題是用除法計(jì)算的，就列正比例解答；如果提的問題是用乘法計(jì)算的，就列反比例解答。比如：小明買4支圓珠筆用了6元，小剛買3支同樣的圓珠筆，要用多少元？（列比例解答）。我先讓學(xué)生找到關(guān)鍵的“4支圓珠筆用了6元”，讓學(xué)生思考可以提問題“求每支多少元”，用除法計(jì)算，所以列正比例解答：6：4=x：3。在列這個比例時要強(qiáng)調(diào)比例的左右兩邊要對應(yīng)，即左邊是總價：數(shù)量，那么右邊也必須是總價：數(shù)量。再比如：學(xué)校舉行團(tuán)體操表演，如果每列25人，要排24列；如果每列20人，要排多少列？（列比例解答）。先讓學(xué)生找關(guān)鍵句“如果每列25人，要排24列”，思考能求什么（學(xué)生一共有多少人），用乘法計(jì)算，列反比例解答，也要強(qiáng)調(diào)左右對應(yīng)，左邊是每列人數(shù)乘列數(shù)，右邊也要是每列人數(shù)乘列數(shù)，即25×24=20×x。通過以上的教學(xué)改革，收到較好的教學(xué)效果，班中絕大部分學(xué)生都能正確用比例解答應(yīng)用題。

列方程解應(yīng)用題

用算術(shù)方法解答應(yīng)用題有時需要逆向思維，需要從問題倒回去思考，但列方程解答應(yīng)用題就可以避免這種情況，順著題目去思考列式，題目怎么說就怎么列。但有部分學(xué)生苦于等量關(guān)系式不會找，所以列不出方程。在教學(xué)過程中，筆者教會學(xué)生找等量關(guān)系式的方法。①把題目中的“比”“是”“相當(dāng)于”改成等于號，把“的”改成乘號就是一個等量關(guān)系式了。②題目中有兩個未知量的，先讓學(xué)生找到有關(guān)這兩個未知量關(guān)系的那句話，優(yōu)先設(shè)單位“1”（標(biāo)準(zhǔn)量）為x，另一個量用含有x的式子表示，再根據(jù)題目中的另一句關(guān)鍵句子列方程。比如：六（5）班一共有學(xué)生49人，女生是男生的，男、女生各多少人？男、女生人數(shù)都不知道，男生是單位“1”，所以設(shè)男生為x人，那么女生就是人，再根據(jù)“六（5）班一共有學(xué)生49人”，列出方程=49。

提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力是每個數(shù)學(xué)教師的重要目標(biāo)，也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，只要我們每個數(shù)學(xué)教師能結(jié)合自己教學(xué)實(shí)踐，優(yōu)化自己的教學(xué)方法，就一定能夠提高教學(xué)效率。

（作者單位：廣東省云浮市云硫小學(xué)）