吳學(xué)坤

摘 要：圓環(huán)面積是在圓的面積計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，圓的面積計(jì)算學(xué)生接受起來(lái)并不太困難，但圓環(huán)卻要把握住外圓和內(nèi)圓這個(gè)形成圓環(huán)的本質(zhì)問(wèn)題，這個(gè)內(nèi)容看似簡(jiǎn)單其實(shí)并不簡(jiǎn)單，如果在對(duì)圓環(huán)理解不夠深刻的情況下，學(xué)生往往很容易出錯(cuò)，并且對(duì)于變式問(wèn)題不能應(yīng)對(duì)自如。

關(guān)鍵詞：呈階梯狀；外圓；內(nèi)圓

我是吉林省通化縣快大茂鎮(zhèn)中心小學(xué)六年部的數(shù)學(xué)教師。在學(xué)校舉辦的主題研修教學(xué)公開(kāi)課上，我講的是“圓環(huán)的面積”，是現(xiàn)在的人教版六年級(jí)上冊(cè)中“圓的面積”的一部分。書(shū)中關(guān)于圓環(huán)的介紹很少，例題內(nèi)容很單調(diào)，如果只按例題講解，學(xué)生也會(huì)理解，但是很多概念學(xué)生沒(méi)有印象，靠老師的強(qiáng)加記憶，事后肯定記憶不扎實(shí)，對(duì)很多術(shù)語(yǔ)以及公式的推導(dǎo)，時(shí)間久了，學(xué)生不會(huì)記憶猶新。在上課前，我反反復(fù)復(fù)地研究思考，查找資料，設(shè)計(jì)了好幾套方案，總覺(jué)得不合適。

“圓環(huán)面積”是在“圓的面積”計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，“圓的面積計(jì)算”學(xué)生接受起來(lái)并不太困難，但圓環(huán)卻要把握住外圓和內(nèi)圓這個(gè)形成圓環(huán)的本質(zhì)問(wèn)題。根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)，也總是通過(guò)實(shí)例，也就是實(shí)際操作，讓學(xué)生感受到圓環(huán)的面積該如何求，但是總有一部分學(xué)生不明白為什么要用大圓的面積減去小圓的面積，總有疑問(wèn)，如何改進(jìn)呢？我在教學(xué)的時(shí)候首先讓學(xué)生明確概念，應(yīng)呈階梯狀、分層次來(lái)理解。

要學(xué)生親自動(dòng)手畫(huà)一個(gè)半徑是6厘米的大圓，再以這個(gè)圓的圓心為準(zhǔn)畫(huà)一個(gè)半徑是3厘米的同心圓，并且強(qiáng)調(diào)同心圓，板書(shū)同心圓，要學(xué)生解釋什么是同心圓。學(xué)生理解后進(jìn)而剪出同心圓，看看得到的是什么圖形，學(xué)生舉起手里的圖形，引出圓環(huán)，板書(shū)課題。并要學(xué)生自己給圓環(huán)下定義。

然后是初步感知生活中的圓環(huán)。

用課件出示輪胎、光盤(pán)、膠帶、機(jī)器零件等，使學(xué)生對(duì)圓環(huán)有了初步的印象，通過(guò)觀察或量一量圓環(huán)，你有什么發(fā)現(xiàn)？此時(shí)的學(xué)生對(duì)圓環(huán)已有了深度的理解，在此基礎(chǔ)上，出示一些同心圓和不是同心圓的圖片讓學(xué)生分辨，明白圓環(huán)是同心圓。

第三步，則是認(rèn)識(shí)各部分的名稱。

即外圓半徑和內(nèi)圓半徑、環(huán)寬，并通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固認(rèn)識(shí)。經(jīng)過(guò)上面一系列的緩慢過(guò)程，有實(shí)際操作，也有課件演示，還有練習(xí)，非常形象和直觀，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。也為下面的求環(huán)形的面積做鋪墊。

實(shí)踐操作圓環(huán)的過(guò)程可以讓學(xué)生知道，只要把外圓內(nèi)的小圓去掉，剩下的就是一個(gè)圓環(huán)，圓環(huán)的面積不就是外圓的面積減去內(nèi)圓的面積嗎？從而總結(jié)出圓環(huán)面積計(jì)算的方法。而后是例題，求圓環(huán)的面積，自然而然，學(xué)生肯定也明白了怎樣求圓環(huán)的面積，并且會(huì)推導(dǎo)公式。這樣的課堂，不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)、交流能力及動(dòng)手動(dòng)腦能力，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)新知識(shí)歸納概括的能力。

有了親身的體會(huì)，學(xué)生很容易求出圓環(huán)的面積，但是為提高課堂效率，僅此一點(diǎn)往往達(dá)不到預(yù)期的效果，接下來(lái)我打破常規(guī)，沒(méi)有在理解的基礎(chǔ)上出示練習(xí)題目，進(jìn)行單純的練習(xí)，這樣做學(xué)生也會(huì)感到枯燥無(wú)味，于是我隨機(jī)提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，“我們知道了圓環(huán)的面積如何求出，必須知道外圓和內(nèi)圓半徑。如果給出了兩個(gè)半徑可以很簡(jiǎn)單地求出圓環(huán)的面積，但在實(shí)際生活中是不是只會(huì)給出半徑，求環(huán)形的面積？如果不是，還可能會(huì)出現(xiàn)什么情況？怎樣解決這一問(wèn)題？”要求小組合作，討論解決。經(jīng)過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生展示出了各種類型。事實(shí)證明：讓學(xué)生嘗試計(jì)算，分析驗(yàn)證，不但能鞏固加深所學(xué)知識(shí)，更能使學(xué)生防止做題時(shí)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，更能應(yīng)用自如地處理外圓半徑、內(nèi)圓半徑、“環(huán)寬”之間的關(guān)系。

本節(jié)課容量大，既有基礎(chǔ)又有拓展，學(xué)生的積極性也極高，全體參與，每個(gè)人都有不同程度的發(fā)展。通過(guò)以上的各個(gè)環(huán)節(jié)，我從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，重視培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。做到讓學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)得到充分發(fā)揮，學(xué)會(huì)小組合作學(xué)習(xí)，在愉悅、輕松的氛圍中獲得知識(shí)。

這節(jié)課有許多欣喜的地方，也有令我遺憾的地方。自己沒(méi)有掌握好動(dòng)手操作的時(shí)間，占去了很多時(shí)間，使課堂后半部分時(shí)間顯得太緊。還有就是自己準(zhǔn)備很多拔高的練習(xí)題，都很精彩，由于時(shí)間的關(guān)系，沒(méi)來(lái)得及做。但不遺憾的是我從中發(fā)現(xiàn)了自身的缺點(diǎn)，使自己在今后的教學(xué)中能逐步改進(jìn)，日趨完善，使自己不斷走向成熟。

參考文獻(xiàn)：

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