在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無(wú)論是新授課、練習(xí)課還是復(fù)習(xí)課，似乎無(wú)“練”不成課，確實(shí)，練習(xí)是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、發(fā)展知識(shí)的重要途徑。然而，學(xué)生厭倦學(xué)習(xí)也常常是練習(xí)惹的禍，繁多、重復(fù)、枯燥的練習(xí)讓學(xué)生常常生發(fā)“題海無(wú)涯”只能“苦作舟”的煩悶。那么，教學(xué)中如何能夠讓學(xué)生通過(guò)愛(ài)上數(shù)學(xué)題而愛(ài)上數(shù)學(xué)？江蘇省特級(jí)教師嚴(yán)育洪及其團(tuán)隊(duì)對(duì)此進(jìn)行了有益的研究探索，本期特刊發(fā)相關(guān)成果，以供大家討論。

【摘 要】到練習(xí)階段，學(xué)生大多已經(jīng)感到學(xué)習(xí)疲憊，學(xué)習(xí)的熱情和效果開(kāi)始逐漸下降。在任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)中，教師首先必須注重練習(xí)的任務(wù)設(shè)計(jì)，之后還可以讓這樣的練習(xí)依托于新媒體和新媒介，使之有一個(gè)討人喜歡的新面孔，吸引學(xué)生愛(ài)上練習(xí)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)練習(xí) 任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué) 新媒體 新媒介 新氣象

現(xiàn)在的教育已經(jīng)進(jìn)入了新時(shí)代，新媒體和新媒介給了學(xué)生學(xué)習(xí)的新技術(shù)和新途徑，這些都無(wú)時(shí)無(wú)刻不在觸動(dòng)著學(xué)生那一根喜新厭舊的神經(jīng)。

在任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)中，學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)也離不開(kāi)新媒體和新媒介的支持。到練習(xí)階段，學(xué)生大多已經(jīng)感到學(xué)習(xí)疲憊，學(xué)習(xí)的熱情和效果開(kāi)始下降，如果此時(shí)練習(xí)的形式還是那么“普通”，那么學(xué)生練習(xí)的驅(qū)動(dòng)力只會(huì)越來(lái)越弱。

所以，在任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)中，我們首先必須注重練習(xí)的任務(wù)設(shè)計(jì)，之后還可以讓這樣的練習(xí)依托于新媒體和新媒介，使之有一個(gè)討人喜歡的新面孔，吸引學(xué)生愛(ài)上練習(xí)。

一、任務(wù)遇上新媒體，換一種方式做練習(xí)

在學(xué)生日常生活中，電視和電腦可以說(shuō)是家家都有的電器。在家長(zhǎng)的眼里，它們似乎都是娛樂(lè)的工具，所以家長(zhǎng)都會(huì)限制自己的孩子去使用，以免影響學(xué)習(xí)。其實(shí)，電視和電腦也可以成為學(xué)習(xí)的工具，只要我們引導(dǎo)得當(dāng)，就能讓它們很好地為學(xué)習(xí)服務(wù)，并且還可能獲得比常規(guī)學(xué)習(xí)更好的效果。因此，教師可以把看電視和玩電腦作為一種任務(wù)來(lái)有效地驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)。

（一）任務(wù)+電視

學(xué)生都喜歡看電視或看電影，我們與其圍堵不如引導(dǎo)，對(duì)一些有知識(shí)含量和有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影視劇，我們不妨讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考去觀看，去尋找和解決置身其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如此有知識(shí)的劇情，就成了可以讓學(xué)生表現(xiàn)學(xué)識(shí)才能的一道情境練習(xí)題。

例如，學(xué)習(xí)了“用假設(shè)的策略解決問(wèn)題”之后，我們可以讓學(xué)生去觀看熱門(mén)的電視綜藝節(jié)目《奔跑吧，兄弟》，劇情中出現(xiàn)了一道“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)題目，此時(shí)教師就可以布置一個(gè)助人為樂(lè)的任務(wù)，讓學(xué)生去幫助劇中人解決這道難題。

又如我們可以讓低年級(jí)的學(xué)生看看2016年3月28日羅馬尼亞VS西班牙熱身賽電視實(shí)況，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)羅馬尼亞隊(duì)球員球衣上的號(hào)碼竟然是數(shù)學(xué)算式（如圖1），算式的結(jié)果對(duì)應(yīng)的是他們?cè)瓉?lái)的號(hào)碼，此時(shí)就可以讓學(xué)生算一算印在球衣上的數(shù)學(xué)練習(xí)題。然后，教師可以告訴其中的原因：羅馬尼亞學(xué)生的輟學(xué)率高達(dá)18%，是整個(gè)歐盟最高的國(guó)家之一，考慮到很多孩子都喜歡踢足球，羅馬尼亞足協(xié)突發(fā)奇想，希望用這樣的方法來(lái)提高國(guó)內(nèi)兒童對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

另外，我們還可以讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)影視劇中的拍攝錯(cuò)誤。例如在電視中經(jīng)?？吹竭@樣的鏡頭：有人扔出一個(gè)手提保險(xiǎn)箱，然后打開(kāi)說(shuō)“一千萬(wàn)元，點(diǎn)點(diǎn)吧”。由此，教師可以布置給學(xué)生“你覺(jué)得這樣的劇情科學(xué)嗎？”的研究任務(wù)。

學(xué)生大體會(huì)從以下途徑解決：一是可以從體積上判斷，如果都是百元紙鈔，每張百元人民幣長(zhǎng)約15.5厘米、寬約7.7厘米，100張百元鈔票（1萬(wàn)元）厚約1厘米，而一般手提保險(xiǎn)箱長(zhǎng)約50厘米、寬約30厘米、高約15厘米，由此算出一個(gè)手提保險(xiǎn)箱只夠放188萬(wàn)人民幣；二是可以從質(zhì)量上判斷，1千萬(wàn)元人民幣體積為0.12立方米，1立方米紙重約1000千克，所以1千萬(wàn)元人民幣約120千克，也就是0.12噸，普通人是絕對(duì)無(wú)法扛著在路上走的。當(dāng)學(xué)生算完，不禁感嘆“看電視、拍電視也要懂?dāng)?shù)學(xué)”。

土豆網(wǎng)有句經(jīng)典的話“每個(gè)人都是生活的導(dǎo)演”，同樣，不論是教師，還是學(xué)生，只要有生活的經(jīng)歷，有想象力，就可以成為數(shù)學(xué)“微電影”的導(dǎo)演。有這樣一種現(xiàn)象，如果你問(wèn)一個(gè)幼兒園孩子“5-2=？”他可能會(huì)回答你不知道。但如果你問(wèn)“你有5個(gè)蘋(píng)果，吃了2個(gè)，還有幾個(gè)蘋(píng)果？”那他想一想一定會(huì)很愉快地告訴你：“還有3個(gè)?！边@個(gè)孩子在說(shuō)出答案前，正在自己的腦海中“吃蘋(píng)果”，這就是一部數(shù)學(xué)“微電影”。

（二）任務(wù)+電腦

學(xué)生也都喜歡玩電腦，首先是電腦的便利吸引著學(xué)生去使用，其次是電腦的操作吸引著學(xué)生去嘗試。教師就可以利用電腦技術(shù)來(lái)延續(xù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和延伸學(xué)生的知識(shí)探究。例如我們可以讓學(xué)生在電腦上打開(kāi)幾何畫(huà)板來(lái)練習(xí)一些圖形的操作題。

又如在學(xué)習(xí)了“比的認(rèn)識(shí)”后，教師布置一個(gè)操作任務(wù)，讓學(xué)生在電腦上試驗(yàn)“怎樣把照片放大而不變形？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過(guò)斜拉可以做到這一點(diǎn)，然后通過(guò)“設(shè)置圖片格式”看到圖片“尺寸”中高度和寬度的變化以及“縮放”中高度和寬度的變化，找到了決定照片不變形的奧秘，學(xué)生在這一活動(dòng)中鞏固了所學(xué)知識(shí)。

學(xué)生喜歡玩電腦，還有一個(gè)原因是能夠上網(wǎng)。上無(wú)聊的網(wǎng)站以及沉溺于網(wǎng)絡(luò)，是每個(gè)教師和家長(zhǎng)最擔(dān)心的事情。不過(guò)，現(xiàn)在有了一些幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)資源，對(duì)此，教師要好好利用，引導(dǎo)學(xué)生好好學(xué)習(xí)、好好表現(xiàn)。

例如在學(xué)生學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)、面積和體積后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生上網(wǎng)“玩”微軟公司為教師和學(xué)生推出的教育版Minecraft（《我的世界》）。教師通過(guò)游戲布置算數(shù)任務(wù)，讓學(xué)生以三人一組的方式組隊(duì)完成，這樣通過(guò)游戲與數(shù)學(xué)教學(xué)混搭在一起練習(xí)計(jì)算物體的周長(zhǎng)、面積和體積。學(xué)生在“玩”的過(guò)程中可以輕松地通過(guò)建造物體，讓數(shù)學(xué)以游戲的方式模擬應(yīng)用于實(shí)際生活中。這種游戲的方式能夠?qū)?shù)學(xué)概念視覺(jué)化，達(dá)到寓教于樂(lè)的效果。

二、任務(wù)遇上新媒介，換一種形式做練習(xí)

孩子自出生以來(lái)，都喜歡聽(tīng)故事、畫(huà)圖畫(huà)，可以說(shuō)孩子是在故事和涂鴉中長(zhǎng)大的。如果數(shù)學(xué)練習(xí)能夠與好聽(tīng)的故事和好看的圖畫(huà)掛上鉤，那么學(xué)生必定會(huì)感到耳目一新，做再多這樣的練習(xí)也不會(huì)感到厭煩。如此，或許也能打破知識(shí)的邊界，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融合，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)別樣的風(fēng)景。

（一）任務(wù)+文學(xué)

數(shù)學(xué)與文學(xué)似乎不相往來(lái)，數(shù)學(xué)屬于理科，文學(xué)屬于文科。而一旦兩者能夠彼此來(lái)往，對(duì)這樣能夠“手拉手”別具一格的練習(xí)類型，學(xué)生必定與之“心連心”，喜歡這樣的練習(xí)。

例如，我們把對(duì)聯(lián)“花甲一周，尚余半百歲月；古稀雙度，猶欠三十春秋”用作數(shù)學(xué)練習(xí)：上聯(lián)為60+50=110；下聯(lián)為70×2-30=110。通過(guò)這樣的練習(xí)題，學(xué)生既增長(zhǎng)了語(yǔ)文知識(shí)，又增加了數(shù)學(xué)能力，可謂一舉兩得。

又如，我們把古詩(shī)“歸來(lái)一只復(fù)一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥(niǎo)何多，啄盡人間千萬(wàn)石”用作數(shù)學(xué)練習(xí)，“一百只鳥(niǎo)”在哪里呢？把詩(shī)中出現(xiàn)的數(shù)字寫(xiě)成一行，然后在這些數(shù)字之間加上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：1+1+3×4+5×6+7×8=100。這樣的練習(xí)題，是否別有一番情趣？

我們可以用文學(xué)材料中的數(shù)學(xué)讓學(xué)生做數(shù)學(xué)練習(xí)，還可以引導(dǎo)學(xué)生用文學(xué)的方式做數(shù)學(xué)的事情。其中，故事是小學(xué)生最喜歡的文學(xué)形式。學(xué)生都喜歡聽(tīng)故事，也都喜歡講故事。如果把數(shù)學(xué)知識(shí)變成數(shù)學(xué)故事，把做數(shù)學(xué)練習(xí)變成聽(tīng)數(shù)學(xué)故事，對(duì)故事中的事情，學(xué)生感興趣，對(duì)故事中的題目，學(xué)生也不會(huì)反感。

例如，現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上有一個(gè)APP，其中有“玲子讀數(shù)學(xué)故事（一點(diǎn)通）”“有趣的數(shù)學(xué)故事”等一些播放時(shí)間只有幾分鐘的教學(xué)類節(jié)目，我們不妨讓學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)后打開(kāi)聽(tīng)一聽(tīng)。除此之外，許多學(xué)生訂閱的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)報(bào)刊和數(shù)學(xué)課外讀物上有很多這樣的數(shù)學(xué)故事，我們不妨讓學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)后打開(kāi)看一看。

低年級(jí)學(xué)生大多聽(tīng)的都是數(shù)學(xué)童話故事，對(duì)中高年級(jí)學(xué)生，我們可以嘗試讓他們聽(tīng)一些數(shù)學(xué)哲理故事，讓他們?nèi)ふ移渲刑N(yùn)含的數(shù)學(xué)意味。例如有這樣一個(gè)哲理故事——

有一個(gè)人問(wèn)老船長(zhǎng)：“如果前方海面上有一個(gè)巨大的暴風(fēng)圈正在迎面襲擊過(guò)來(lái)，請(qǐng)問(wèn)你將如何處置？”老船長(zhǎng)微微一笑，反問(wèn)他：“如果是你，你將怎樣處置？”

那人想了一下，說(shuō)：“將船頭掉轉(zhuǎn)180度，返航！這樣可以逃離暴風(fēng)圈?！崩洗L(zhǎng)搖了搖頭：“不行。這樣做只會(huì)延長(zhǎng)船與風(fēng)暴接觸的時(shí)間，反而危險(xiǎn)！”

另一個(gè)人說(shuō)：“將船向左或右轉(zhuǎn)90度，設(shè)法避開(kāi)暴風(fēng)圈的威脅。”老船長(zhǎng)仍是搖搖頭：“也不行。如果這樣做，將會(huì)使船身增加與暴風(fēng)圈接觸的面積，更加危險(xiǎn)！”

眾人不解，就問(wèn)他究竟應(yīng)該怎么辦才對(duì)?！爸挥幸粋€(gè)辦法，那就是不偏不倚地迎向暴風(fēng)圈，沖過(guò)去！”老船長(zhǎng)堅(jiān)定地說(shuō)，“這樣既可以使船與暴風(fēng)圈接觸的面積化為最小，同時(shí)，由于船的前進(jìn)速度加上暴風(fēng)襲來(lái)的速度組合在一起，還可以大大縮短船體與暴風(fēng)圈接觸的時(shí)間。”眾人一起為之鼓掌喝彩。當(dāng)我們?cè)庥隼Ь硶r(shí)，最好的解決辦法也許就是像老船長(zhǎng)所說(shuō)的那樣：迎上前，沖過(guò)去！

故事中隱含著許多數(shù)學(xué)意味：“將船頭掉轉(zhuǎn)180度”這種情況可以與數(shù)學(xué)中的“追及問(wèn)題”建立聯(lián)系，“迎向暴風(fēng)圈，沖過(guò)去”這種情況可以與數(shù)學(xué)中的“相遇問(wèn)題”建立聯(lián)系。另外，故事中還涉及了數(shù)學(xué)的面積知識(shí)。這些都可以借此故事進(jìn)行復(fù)習(xí)。而這個(gè)故事除了教學(xué)意義，還有一定的教育意義，“迎上前，沖過(guò)去！”是上述故事蘊(yùn)含的哲學(xué)思想，它對(duì)樹(shù)立學(xué)生正確的人生觀有著一定的教育意義。

除了讓學(xué)生聽(tīng)數(shù)學(xué)故事，我們還可以讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)題目編成故事。對(duì)這樣的創(chuàng)編任務(wù)，學(xué)生也普遍感興趣，都想展示自己的編故事才能。

例如教學(xué)“0”的概念及其特點(diǎn)之后，教師可以布置學(xué)生用第一人稱寫(xiě)一寫(xiě)關(guān)于“0”的小故事。

（二）任務(wù)+文藝

較之文學(xué)，小學(xué)生更喜歡藝術(shù)。藝術(shù)也可用作設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)的任務(wù)形式，以此激起學(xué)生練習(xí)的興趣。

例如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”后，教師可以讓學(xué)生讀讀題為《吉利》的笑話，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)指出其中的問(wèn)題——

大年三十，夫妻倆在家里吃年夜飯，吃到興頭上，妻子放寬了“禁酒令”，允許丈夫喝點(diǎn)小酒助興。丈夫見(jiàn)機(jī)不可失，急忙舉起酒杯，對(duì)妻子說(shuō)道：“斟滿！”妻子瞥了丈夫一眼，說(shuō)：“只準(zhǔn)倒三分之一杯?！闭煞蛴懞玫卣f(shuō)：“過(guò)年圖個(gè)吉利，要個(gè)雙數(shù)，二分之一，可好？”妻子大喝一聲：“那就六分之二吧，分子分母都是雙數(shù)！”

又如曾經(jīng)在QQ中瘋傳的下列算式（如圖2），在我們笑過(guò)之后，如果拿給學(xué)生去破解其中的漏洞（問(wèn)題的破綻在其中“100分=10分×10”，而不是“10分×10分”，第二步推論錯(cuò)誤），是否可以再次激發(fā)他們復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情和幫助他們更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)呢？

除了笑話，漫畫(huà)也是能夠讓學(xué)生忍俊不禁的藝術(shù)形式，一般運(yùn)用變形、比擬、象征、暗示、影射的方法，構(gòu)成幽默詼諧的畫(huà)面或畫(huà)面組，有較強(qiáng)的娛樂(lè)性。數(shù)學(xué)練習(xí)，有時(shí)候也可以采用漫畫(huà)形式呈現(xiàn)。

例如學(xué)習(xí)“圓柱的認(rèn)識(shí)”之后，教師出示“給圓柱量衣服”的漫畫(huà)（如圖3），然后提出這樣的思考任務(wù)：“為什么‘給你做衣服最方便了！量一個(gè)身高和腰圍就夠了？”為了解答這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生首先需要說(shuō)出用圓柱的側(cè)面周長(zhǎng)（也就是底面周長(zhǎng)）乘高可以直接求出圓柱的側(cè)面積，其次還需要與之前學(xué)過(guò)的求長(zhǎng)方體側(cè)面積時(shí)需要測(cè)量長(zhǎng)、寬、高三個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

另外，我們還可以指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的文字內(nèi)容用圖畫(huà)形式表達(dá)出來(lái)，打通數(shù)與形之間的關(guān)系，達(dá)到以形助數(shù)和以形助記的學(xué)習(xí)效果。

例如學(xué)習(xí)“求商的近似值”后，教師布置了這樣的練習(xí)題：1÷7=（ ），2÷7=（ ），3÷7=（ ），4÷7=（ ），5÷7=（ ），6÷7=（ ）。通過(guò)計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這組題的商都由1，4，2，8，5，7這六個(gè)數(shù)字組成，只是排列順序不同，但對(duì)具體的規(guī)律不太會(huì)用語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)學(xué)化的表述。此時(shí)，教師讓學(xué)生用畫(huà)圖來(lái)表達(dá)自己意會(huì)到的規(guī)律。學(xué)生憑直覺(jué)創(chuàng)造出了許多精彩的規(guī)律圖，有的學(xué)生設(shè)計(jì)了“開(kāi)心大轉(zhuǎn)盤(pán)”（如圖4），內(nèi)圈表示被除數(shù)，外圈表示循環(huán)節(jié)的起點(diǎn)與次序，如當(dāng)指針指向內(nèi)圈“1”時(shí)，商的小數(shù)部分在外圈讀出來(lái)是0.142857142857……有的學(xué)生畫(huà)出了“頑皮蛇”（如圖5）用咬住尾巴的方式來(lái)揭示商中各數(shù)字的排列順序。這樣的圖畫(huà)既形象地揭示了商的規(guī)律，又深化了學(xué)生的“圖感”。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有一種藝術(shù)形式可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)練習(xí)助興，這種藝術(shù)形式叫數(shù)學(xué)魔術(shù)。當(dāng)今很多強(qiáng)大的魔術(shù)表演背后都少不了數(shù)學(xué)的支撐，可以說(shuō)，數(shù)學(xué)在魔術(shù)效果中起著非常核心的作用。與學(xué)生玩心靈感應(yīng)，找出學(xué)生挑選的某張紙牌，口算出兩個(gè)9位數(shù)相乘之積，一切都是那么神奇，教師只需一副紙牌、一些日常用品和一點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)就可以讓學(xué)生玩得不亦樂(lè)乎。

現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上有很多這樣的數(shù)學(xué)魔術(shù)視頻，我們可以讓學(xué)生看一看。我們也可以教會(huì)學(xué)生玩數(shù)學(xué)魔術(shù)，表演給其他班級(jí)的學(xué)生看或者回家表演給家人看。

參考文獻(xiàn)：

[1]嚴(yán)育洪.讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生——小學(xué)數(shù)學(xué)任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)解讀和實(shí)施[M].山東：山東文藝出版社，2017.

[2]嚴(yán)育洪.課堂突圍與開(kāi)放[M].福建：福建教育出版社，2013.

（江蘇省無(wú)錫市錫山教師進(jìn)修學(xué)校 214191）