華旦玲

【摘 要】復(fù)習(xí)課是一種非常重要的課型，通過(guò)對(duì)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高技能，發(fā)展能力。但是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，由于其年齡特點(diǎn)的限制，使得復(fù)習(xí)課更加難上。所以低年級(jí)復(fù)習(xí)教學(xué)可以遵循“整理、建構(gòu)、辨析、練習(xí)”四個(gè)步驟，以學(xué)生為本，上出高效有趣的復(fù)習(xí)課。

【關(guān)鍵詞】復(fù)習(xí)課 整理 模型 對(duì)比 練習(xí)

復(fù)習(xí)課是一種非常重要的課型，對(duì)夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，培養(yǎng)和提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力，起著舉足輕重的作用。但是復(fù)習(xí)課難上已經(jīng)成為教師的共識(shí)，特別是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，他們只會(huì)對(duì)新事物充滿好奇，對(duì)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題有著探究欲，那些“炒冷飯”式、“題海”式的復(fù)習(xí)課，只能讓他們心生乏味。那么怎樣上好低年級(jí)的復(fù)習(xí)課呢？筆者以“乘除法解決實(shí)際問(wèn)題復(fù)習(xí)”這節(jié)課為例，談?wù)勛约旱膶?shí)踐與思考。

一、知識(shí)脈絡(luò)，重在“理”

復(fù)習(xí)課教學(xué)的特點(diǎn)之一是“理”，即對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，使得知識(shí)點(diǎn)條理清晰、脈絡(luò)分明，“理”的目的就是促進(jìn)知識(shí)的系統(tǒng)化。

（一）獨(dú)立嘗試，自主整理

學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)在頭腦中有著各自不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，整理知識(shí)的過(guò)程不一定都要在課堂上完成，可以嘗試著讓學(xué)生獨(dú)立去整理，憑借自己的認(rèn)知去回憶、梳理也是非常好的一種方式。這樣的過(guò)程不僅給予了學(xué)生足夠的空間和時(shí)間，為課堂上的交流做好充分準(zhǔn)備，同時(shí)教師也能清楚地了解學(xué)生的學(xué)情，更好地設(shè)計(jì)教學(xué)流程。

課前給學(xué)生布置了這樣一份作業(yè)：小朋友，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了加、減、乘、除四種運(yùn)算，這四種運(yùn)算分別用來(lái)解決怎樣的問(wèn)題？它們之間有聯(lián)系嗎？有怎樣的聯(lián)系？請(qǐng)你用自己的方式，畫一畫，寫一寫。

二年級(jí)的學(xué)生用他們稚嫩的語(yǔ)言和富有想象力的方式描述著自己對(duì)加減乘除的認(rèn)識(shí)（如圖1）。

課堂上，讓學(xué)生展示自己的作品、交流自己的想法。從中可以發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于四種運(yùn)算的含義非常清晰，甚至能感覺(jué)到之間的緊密聯(lián)系。但是還有部分學(xué)生的認(rèn)知是零散的，他們有的只能列舉出加減乘除的四個(gè)算式，而無(wú)法用語(yǔ)言或圖形來(lái)表述它們的意義。

（二）直觀重現(xiàn)，理清意義

也許有的教師會(huì)認(rèn)為，直觀是新課教學(xué)所需要的，現(xiàn)在已經(jīng)是復(fù)習(xí)課了，應(yīng)該要上升到抽象這一層次了。其實(shí)不然，低年級(jí)的學(xué)生，本身就處于形象思維階段，而數(shù)學(xué)中再?zèng)]有別的什么東西比幾何圖形更容易進(jìn)入人的腦海中了。教學(xué)中常常會(huì)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)這四種運(yùn)算的意義是模糊的，往往出現(xiàn)解決問(wèn)題只會(huì)看諸如“一共”“還?！钡茸盅蹃?lái)確定計(jì)算方法的現(xiàn)象，而沒(méi)有真正聯(lián)系運(yùn)算的含義去思考和解決。因此，復(fù)習(xí)課要幫助學(xué)生理清知識(shí)的含義，是首要任務(wù)。

教學(xué)中，教師出示了三個(gè)典型問(wèn)題：

（1）有3個(gè)花壇，每個(gè)花壇里有6朵花，一共有多少朵花？

（2）18朵花，平均種在3個(gè)花壇里，每個(gè)花壇有多少朵花？

（3）18朵花，每個(gè)花壇種6朵，可以種幾個(gè)花壇？

讓學(xué)生列式計(jì)算，并且在說(shuō)理的同時(shí)，讓學(xué)生思考如何用圖來(lái)表示這個(gè)問(wèn)題，教師根據(jù)學(xué)生的回答逐一出示直觀圖（如圖2）。

通過(guò)直觀圖，學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到求3個(gè)6相加是多少用乘法計(jì)算，把18平均分成3份求每份是多少或者求18里面有幾個(gè)6都是用除法計(jì)算。這一過(guò)程幫助學(xué)生理清了乘除法實(shí)際問(wèn)題的基本含義，也只有真正理解了各自的含義，才能提高學(xué)生解決乘除法問(wèn)題的能力。

二、認(rèn)知結(jié)構(gòu)，重在“建”

用加、減、乘、除解決實(shí)際問(wèn)題都有各自的數(shù)學(xué)模型，它們都是以相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景抽象出來(lái)的。復(fù)習(xí)課上，通過(guò)實(shí)例幫助學(xué)生建構(gòu)起乘除法問(wèn)題的模型，對(duì)學(xué)生準(zhǔn)確解題是非常有用的。

【教學(xué)片段】

師：剛才，我們解決了一共有多少朵花？小朋友仔細(xì)看，老師把這幅圖變一下。這幅圖表示什么意思？你會(huì)列式計(jì)算嗎？

生：有3盆草莓，每盆6個(gè)，一共有多少個(gè)草莓？算式是3×6=18（個(gè)）

師：6可以表示每個(gè)花壇里的6朵花，也可以表示每盤有6個(gè)草莓，想一想，6還可以表示什么，你能自己來(lái)編題嗎？（教師出示模型圖，如圖4，學(xué)生發(fā)揮想象，素材豐富多樣）

師：大家說(shuō)的東西都不一樣，問(wèn)題也不一樣，為什么都用3×6=18來(lái)計(jì)算？

生：因?yàn)槎际乔?個(gè)6相加是多少。

師：看來(lái)這樣的一幅圖，可以表示所有3×6=18的問(wèn)題。這樣的圖你喜歡嗎？

師：如果是這樣的圖（如圖5），你會(huì)自己編題并解答嗎？

師：想一想：為什么這些題目都用乘法計(jì)算？

小結(jié)：都是求幾個(gè)幾相加是多少，所以用乘法計(jì)算。

（除法問(wèn)題教學(xué)同上，建構(gòu)出除法問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，如圖6）

這一教學(xué)，通過(guò)素材的變換，自然引出數(shù)學(xué)模型圖，剔除了外在因素，凸顯出概念的本質(zhì)屬性；接著又讓學(xué)生看著數(shù)學(xué)模型圖自主編題，再一次還原到現(xiàn)實(shí)情境，感受模型所能解決的同一類數(shù)學(xué)問(wèn)題。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)學(xué)模型之間來(lái)回“游刃有余”。

三、易錯(cuò)難點(diǎn)，重在“辨”

當(dāng)一些知識(shí)的差異性被它們的相似性、相近性所掩蓋時(shí)，學(xué)生的認(rèn)知常常會(huì)出現(xiàn)混淆，這些就成為了平時(shí)作業(yè)中的易錯(cuò)題。而我們的復(fù)習(xí)課上，可以運(yùn)用對(duì)比教學(xué)，把這些易混、易錯(cuò)的題放在一起進(jìn)行分辨。讓學(xué)生通過(guò)辨析，掌握知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，理解知識(shí)的本質(zhì)屬性，建構(gòu)良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

教學(xué)在“辨一辨”環(huán)節(jié)中，加強(qiáng)了乘法與加法的對(duì)比、除法與減法的對(duì)比。首先出示第一組對(duì)比題：

（1）小明和小紅各有8本書，兩人一共有多少本書？

（2）小明有8本書，小紅有7本書，兩人一共有多少本書？

學(xué)生列式后，教師追問(wèn)以下問(wèn)題：①為什么同樣是求兩個(gè)人一共有幾本書，第一題可以用乘法，第二題卻用加法呢？②第一個(gè)問(wèn)題能用加法嗎？通過(guò)交流，學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有求幾個(gè)相同加數(shù)的和才能用乘法計(jì)算，而乘法也可以寫成加法算式，乘法更簡(jiǎn)便，乘法和加法是有聯(lián)系的。

接著出示第二組對(duì)比題：

（1）有12顆糖果，每個(gè)同學(xué)分2顆，可以分給幾個(gè)同學(xué)？

（2）有12顆糖果，已經(jīng)分了6顆，還剩多少顆？

同樣，學(xué)生列式后，教師又拋出幾個(gè)問(wèn)題：①為什么第一個(gè)問(wèn)題可以用除法計(jì)算，第二個(gè)問(wèn)題卻用減法呢？②第一個(gè)問(wèn)題能用減法計(jì)算嗎？（這個(gè)問(wèn)題需要教師啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生意識(shí)到12-2-2-2-2-2-2=0也能看出分給6個(gè)同學(xué)）通過(guò)以上交流，此時(shí)學(xué)生認(rèn)識(shí)到除法和減法的區(qū)別，除法是把物體平均分，每次分得同樣多，求平均分成幾份或每份是多少用除法計(jì)算，而減法是從總數(shù)里面去掉一部分。同時(shí)，通過(guò)第一題的變式，又讓學(xué)生感受到了除法和減法也是緊密聯(lián)系的。

兩組對(duì)比，不僅讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握乘法和加法、除法和減法問(wèn)題的意義，更靈活地運(yùn)用運(yùn)算模型去解決實(shí)際問(wèn)題，而且進(jìn)一步幫助學(xué)生看到了加減乘除間更深層次的關(guān)系。至此，本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖已經(jīng)完善成形（見(jiàn)圖7 ）。

四、應(yīng)用能力，重在“練”

復(fù)習(xí)課離不開(kāi)必要的練習(xí)，學(xué)生通過(guò)有效的練習(xí)，不僅能掌握基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本技能，而且在形式多樣的練習(xí)中增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，促進(jìn)自身的創(chuàng)新和發(fā)展。因此，復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)既要照顧所有學(xué)生“吃得好”，又要讓優(yōu)生“吃得飽”，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的發(fā)展。

（一）優(yōu)化教學(xué)，練出實(shí)效

“內(nèi)容多，時(shí)間少”是復(fù)習(xí)課一大難點(diǎn)，怎樣在有限的時(shí)間里，既有一定的練習(xí)量，又能保證不錯(cuò)的效果？需要教師優(yōu)化教學(xué)方式，提高練習(xí)的效率。

在“練一練”的第一環(huán)節(jié)里，教師設(shè)計(jì)了“舉牌”游戲活動(dòng)，事先給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備“[+-][×÷]”4張卡片，教師在屏幕里逐一出題，要求學(xué)生認(rèn)真讀題、用心思考，確認(rèn)好方法后舉牌表示，比一比誰(shuí)舉得又多又快！教師給予的題目綜合了加、減、乘、除各種題型。

（1）有24個(gè)足球，每盒放4個(gè)，需要幾個(gè)盒子？

（2）媽媽買了3塊蛋糕，每塊6元，買蛋糕用去多少元？

（3）小紅做了6朵紙花，小明做了5朵紙花，兩人一共做了多少朵紙花？

（4）路的兩邊一共擺了18盆花，一邊擺了6盆，另一邊擺了多少盆？

（5）一本書有72頁(yè)，小紅8天看完，她平均每天看幾頁(yè)？

這樣的練習(xí)方式，學(xué)生興趣高漲，全員參與。教師能迅速、清楚地看到每個(gè)學(xué)生的掌握情況，而且能及時(shí)幫助有困難的學(xué)生，達(dá)到了練習(xí)最優(yōu)化的效果。

（二）適當(dāng)拓展，發(fā)展提升

復(fù)習(xí)課的練習(xí)既要保證基礎(chǔ)性，還要體現(xiàn)綜合性、靈活性、發(fā)展性，這樣學(xué)生才有提升的空間。

“練一練”的最后環(huán)節(jié)，出示了這樣一題：3個(gè)蘋果榨一杯果汁，①要榨6杯果汁需要幾個(gè)蘋果？②9個(gè)蘋果能榨幾杯果汁？

這一題有一定的難度，題目中乘除法的含義非常隱秘，學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用畫圖的方法來(lái)理解題意，呈現(xiàn)出的解題思路讓人為之歡呼（如圖8）。

總之，復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)理念，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，抓住知識(shí)的本質(zhì)，運(yùn)用“理、建、辨、練”四種方式，促進(jìn)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上獲得提升、獲得發(fā)展，這樣的復(fù)習(xí)課一定會(huì)既高效又有趣。

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（江蘇省江陰市要塞實(shí)驗(yàn)小學(xué) 214400）