郭承志

摘要：該文通過大量的實例，對于民族院?；A數(shù)學教學可視化的必要性和重要性進行了探討，最后提出了幾點在民族院校中數(shù)學教學可視化的手段和方法。

關鍵詞：民族院校；數(shù)學教學；可視化

1問題的提出

著名數(shù)學家和數(shù)學教育家G·波利亞曾精辟地指出：“數(shù)學有兩個側面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹科學，從這個方面看，數(shù)學像是一門系統(tǒng)的演繹科學；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學，看起來卻象一門試驗性的歸納科學”。要全面提高大學生的數(shù)學素質，就要在數(shù)學教學中充分體現(xiàn)它的兩個側面，即要重視數(shù)學內容形式化、抽象化的一面，又要重視數(shù)學教學、數(shù)學發(fā)現(xiàn)、數(shù)學創(chuàng)造過程中具體化、形象化、經(jīng)驗化、可視化的一面，而后者對于數(shù)學教學顯得更為重要。

可是在目前的形勢下，傳統(tǒng)的數(shù)學教學往往是片面強調形式化的邏輯推導和形式化的結果，而對數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程的展示和數(shù)學直觀性背景注意很少，對數(shù)學相關知識的應用僅局限于盲目地、機械搬用，談不上對相關知識的理解，大量的時間花在公式推導、講題、練題上。于是，在學生眼里，數(shù)學成了枯燥無味、抽象難懂的公式、結論和習題的堆積，從而使原本充滿每個、美感和生機勃勃的數(shù)學喪失了它的本來面目。如何結合民族學生數(shù)學知識的現(xiàn)狀和學習特點，進行數(shù)學教學？如何使數(shù)學相關知識變得形象、直觀、簡單易懂，便于學生理解和應用呢？這就是通過加強民族院校數(shù)學教學的可視化環(huán)節(jié)，通過實現(xiàn)數(shù)學教學可視化的基礎上完成數(shù)學的具體化、形象化、經(jīng)驗化、可視化的教學，因此可能夠較好的解決上述問題。

2民族院校數(shù)學可視化教學的基本內容和意義

隨著社會的發(fā)展、科學技術的更新，數(shù)學的應用越來越廣泛。特別是計算機技術的飛速發(fā)展和廣泛應用，更是導致了數(shù)學的越來越廣泛深入的應用。在這樣的形式下，民族院校數(shù)學教育，就不能還是按照傳統(tǒng)的模式，教師靠粉筆和黑板傳授知識，學生靠紙和筆來學習知識。數(shù)學教學要聯(lián)系實際應用，要與計算機結合起來，學生不只靠聽課和看書接受數(shù)學知識，而且要自己動手，借助于計算機，嘗試數(shù)學的應用，以便今后能更快更好地適應社會的需要。

數(shù)學教學的可視化就是要讓學生利用計算機來直觀、形象地學習和應用數(shù)學知識。它不應當由教師傳授知識為主，而應當以學生自己動手為主。因此在民族院校進行數(shù)學教學的可視化不是直接將現(xiàn)成的結論教給學生，而是要結合民族性、地域性的特色，根據(jù)數(shù)學思想發(fā)展脈絡，創(chuàng)造問題情景，充分利用專業(yè)軟件，結合實驗手段，設計系列問題增加輔助環(huán)節(jié)，從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想，然后給出驗證及理論證明，或者直接論證與驗證相關理論，增加在學習、研究數(shù)學過程中的可視程度，從而使學生親歷數(shù)學建構過程，逐步掌握認識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方式、方法，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，提高數(shù)學素質。民族院校中數(shù)學教學的可視化實現(xiàn)的最主要途徑就是運用現(xiàn)代計算機技術和數(shù)學專業(yè)軟件包，加強民族院校中數(shù)學教學的直觀化、可視化環(huán)節(jié)。因此，它不僅為民族院校數(shù)學的教學提供了實踐的環(huán)境，還培養(yǎng)了學生多動手、勤動腦、善思考的學習習慣。

3在民族院校中實現(xiàn)數(shù)學教學可視化的主要途徑

隨著科學技術的發(fā)展，新的教學技術和教學手段及教學模型會不斷出現(xiàn)，民族院校數(shù)學的可視化將會更加顯示其在素質教育和創(chuàng)造教育中的獨特作用，值得大力推廣。隨著計算機多媒體的介入，使得民族院校數(shù)學的可視化有了質的飛躍，借助它迅速的計算和圖像處理能力，為抽象思維提供可視化模型，數(shù)學關系的靜態(tài)結構表現(xiàn)為時空中的動態(tài)過程，數(shù)學問題的難度大大降低，使高難度的數(shù)學理論知識（如微積分、線性規(guī)劃、差分方程等）的普及成為可能。結合平時的教學，筆者將其大體分為三類：