盧雪男

摘 要：學(xué)生在課堂聽(tīng)課過(guò)程中，難免會(huì)出現(xiàn)種種錯(cuò)誤。教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生課堂中的錯(cuò)誤，善于設(shè)置錯(cuò)誤，也要善待學(xué)生的錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤要表現(xiàn)出更為積極的態(tài)度；要讓學(xué)生具備勇于犯錯(cuò)誤的精神，并善于從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)；要把錯(cuò)誤看做是其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程中的一個(gè)階段，并在此基礎(chǔ)上獲得數(shù)學(xué)理解的進(jìn)一步發(fā)展；要善于恰當(dāng)?shù)靥幚礤e(cuò)誤，力求在對(duì)錯(cuò)誤的反思中悟得深刻，悟得透徹，使錯(cuò)誤成為寶貴的教學(xué)資源。本文在分析以往相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，著重研究了三個(gè)問(wèn)題：初中數(shù)學(xué)課堂“學(xué)生出錯(cuò)”的現(xiàn)象；分析“學(xué)生出錯(cuò)”的原因；教師應(yīng)該發(fā)揮智慧體現(xiàn)“學(xué)生出錯(cuò)”的價(jià)值。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)錯(cuò)誤 教學(xué)智慧 教學(xué)資源 教育價(jià)值

一、初中數(shù)學(xué)課堂“學(xué)生出錯(cuò)”的現(xiàn)象

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是常見(jiàn)的。在這種懼怕心理的支配下，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，忽視揭示知識(shí)形成的過(guò)程，害怕因啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。長(zhǎng)此以往，學(xué)生雖片面接受了正確的知識(shí)，但對(duì)錯(cuò)誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯(cuò)誤或看出錯(cuò)誤但改不對(duì)，甚而弄不清錯(cuò)誤的緣由。教師要“深入了解學(xué)生真實(shí)的思維活動(dòng)”，“高度重視‘學(xué)生出錯(cuò)的價(jià)值”。

作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該正視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，立足于學(xué)生，和學(xué)生一起去探索、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，真正發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用。數(shù)學(xué)教師要善于變“錯(cuò)”為寶，正確對(duì)待學(xué)生在課堂聽(tīng)課過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并合理利用這些“錯(cuò)誤”資源，給課堂教學(xué)帶來(lái)蓬勃生機(jī)。

二、“學(xué)生出錯(cuò)”的原因

1.心理因素

（1）緊張、信心不足。有部分學(xué)生，心理素質(zhì)較差，容易緊張，或者對(duì)自己的能力不夠自信。

例：已知 。求證 。

做不出來(lái)的學(xué)生，有些是直接將不等式兩邊平方，結(jié)果還帶有根號(hào)，移項(xiàng)后再兩邊平方，由于計(jì)算量大導(dǎo)致出錯(cuò)，于是就“做不出來(lái)”。

（2）惰性心理。在知識(shí)增長(zhǎng)的過(guò)程中，原有的認(rèn)知水平既可能成為新的開(kāi)拓和進(jìn)取的一種動(dòng)力，也可能成為妨礙知識(shí)的拓展和接受新知識(shí)的一種心理惰性。

（3）興奮。成就感常常使人因一時(shí)的成功而忽視進(jìn)一步的思考、追求，特別是那些中等程度學(xué)生，一旦獲得成功、欣喜之余就會(huì)忽視進(jìn)一步的思考，從而引發(fā)錯(cuò)誤。

（4）按直覺(jué)判斷。從心理上分析，有部分學(xué)基于一種不正確的心理狀態(tài)的誘導(dǎo)而作出直覺(jué)性判斷。數(shù)學(xué)，有別于其他經(jīng)驗(yàn)科學(xué)，是完全依照嚴(yán)格的演繹體系建立起來(lái)的科學(xué)，要求在敘述問(wèn)題時(shí)要“步步有據(jù)”。

2.審題不嚴(yán)

例： 的算術(shù)平方根是 。

錯(cuò)解： 的算術(shù)平方根是4。

分析：答案錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有弄清題意，誤認(rèn)為是求16的算術(shù)平方根，而實(shí)際上是求 的算術(shù)平方根，由于 ，本題實(shí)質(zhì)是求4的算術(shù)平方根。

因此，審題一定要仔細(xì)，對(duì)意義模糊的語(yǔ)句要認(rèn)真閱讀，對(duì)一些鄰近的概念，容易引發(fā)誤會(huì)的關(guān)鍵詞要反復(fù)推敲，不可人為地增加或遺漏條件。

3.分析問(wèn)題不到位

（1）思考不夠深入。有些學(xué)生，不善于深入地鉆研與思考問(wèn)題，不善于把握住事物的本質(zhì)，犯了表面性、絕對(duì)化與不求甚解的毛病。特別是在概念的學(xué)習(xí)中不弄清一些容易混淆的概念，在定理、公式、法則的學(xué)習(xí)中，不能完整地掌握，表現(xiàn)為形式主義、一知半解等。思維不夠靈活性。有些學(xué)生缺乏思維靈活性，不善于及時(shí)調(diào)整思維過(guò)程與方法，不能靈活地運(yùn)用有關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，不具有較強(qiáng)的應(yīng)變能力。

（2）思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性不僅包括理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，還有論理、論據(jù)等邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，邏輯性錯(cuò)誤可歸結(jié)為思維的不夠嚴(yán)謹(jǐn)。在思維過(guò)程中，各種不周密、不全面、不完整的表現(xiàn)都可以看作不夠嚴(yán)謹(jǐn)。

三、教師發(fā)揮智慧體現(xiàn)“學(xué)生出錯(cuò)”價(jià)值

研究數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，無(wú)論對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還是對(duì)教師的教學(xué)都有著重要的價(jià)值和意義。鄭毓信教授曾十分強(qiáng)調(diào)，教師要“深入了解學(xué)生真實(shí)的思維活動(dòng)”，“高度重視對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤的糾正”。靈活運(yùn)用錯(cuò)誤，將錯(cuò)誤的價(jià)值體現(xiàn)的淋漓盡致。

1.巧用錯(cuò)誤，激發(fā)探究學(xué)生的興趣

“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)興趣”。而“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣?！睂W(xué)習(xí)錯(cuò)誤是一種來(lái)源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料，它來(lái)自于學(xué)生、貼近學(xué)生，教學(xué)時(shí)又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)激發(fā)學(xué)生的探究興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。

從解題錯(cuò)誤到找到致錯(cuò)原因再到正確解決問(wèn)題，使學(xué)生的思維能力得到了充分的鍛煉，并深切領(lǐng)悟 “錯(cuò)誤”引發(fā)了同學(xué)們對(duì)以上問(wèn)題的主動(dòng)、積極的思考，極大地調(diào)動(dòng)了同學(xué)們的思維熱情，同學(xué)們?cè)凇坝T不能”的濃濃的探究氛圍中開(kāi)始了對(duì)新課的學(xué)習(xí)。

2.巧用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

巧用課堂中學(xué)生的錯(cuò)誤，挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)涵的創(chuàng)新因素，適時(shí)、適度地給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，能幫助學(xué)生突破眼前的思維障礙，進(jìn)入創(chuàng)新求異的新境界，讓學(xué)生體驗(yàn)思維的價(jià)值，享受思維的快樂(lè)。

3.巧用錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間

教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多角度、全方位審視條件、問(wèn)題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們每個(gè)教師應(yīng)該正確善待學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，并將學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種教學(xué)動(dòng)力，因勢(shì)巧導(dǎo)，正確地、巧妙地加以利用。

綜上所述，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，教師在教學(xué)中要善于把握機(jī)會(huì)，要?jiǎng)?chuàng)造性地對(duì)待學(xué)生的“錯(cuò)誤”，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中獲得更多更完美的知識(shí)。為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。

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