常麗麗

摘 要：運用數(shù)學(xué)知識解決高中物理問題，通常也稱作數(shù)理結(jié)合思想，即用數(shù)學(xué)知識來解決物理問題。無論是平常的物理教學(xué)，還是高考，特別重視對學(xué)生數(shù)理結(jié)合能力的考查。思想和能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的核心，因此，在高中物理教學(xué)中，教師要注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)理結(jié)合思想的滲透，將抽象的物理學(xué)知識化難為易，提高高中物理課堂的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：高中物理；數(shù)學(xué)知識；數(shù)理結(jié)合

物理不是一門獨立存在的學(xué)科，教學(xué)中，教師需要運用其他學(xué)科的知識幫助學(xué)生理解、學(xué)習(xí)物理知識。許多學(xué)生覺得物理難學(xué)，其中一個重要的原因就是不具備數(shù)理結(jié)合的思想。數(shù)理結(jié)合的能力是高考物理考查的重點之一，高考物理考試說明指出：能根據(jù)具體問題列出物理量之間的關(guān)系式，進(jìn)行推導(dǎo)和求解，并根據(jù)結(jié)果得出物理結(jié)論；必要時能運用幾何圖形、函數(shù)圖像進(jìn)行表達(dá)分析。因此，通過數(shù)理結(jié)合思想的滲透，提高高中物理教學(xué)效果尤為重要。

一、利用數(shù)學(xué)觀點理解物理規(guī)律

物理規(guī)律中常常蘊含著一定的數(shù)學(xué)觀點或思想，利用數(shù)學(xué)觀點來理解物理規(guī)律更加輕松容易。例如，在研究彈性碰撞時，教師可以在課堂上演示兩個完全相同的彈性小球，一個以速度V1與另一個靜止著的V2=0的小球正碰，實驗結(jié)果是第一個小球碰后速度V1變?yōu)榱?，而第二個小球碰后速度V2=V1。教師做這個實驗的目的是為了驗證兩個彈性小球碰撞前后的動量守恒規(guī)律。但在不違反動量守恒定律的條件下，會出現(xiàn)很多種現(xiàn)象，如按m1V1+m2V2=m2V2方程來解，應(yīng)該得到無數(shù)對V1和V2的解，而實驗結(jié)果只有一種現(xiàn)象，即V1=0，V1=V1。這種結(jié)果的產(chǎn)生是有深度原因的。此時，教師可以從數(shù)學(xué)角度切入，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方程的解去理解這個實驗結(jié)果，使問題簡單化。實驗僅顯示動量守恒定律表達(dá)的唯一解，說明碰撞后兩個小球的速度V1和V2是在動量守恒表達(dá)式的約束之中的；而其他解從不發(fā)生，則說明是受V1和V2的關(guān)系式所約束的?？梢?，將數(shù)學(xué)觀點應(yīng)用到物理規(guī)律的學(xué)習(xí)中，不僅可以使物理問題更為簡單，而且更容易把學(xué)生的思維引向正確的軌道，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的物理規(guī)律。

二、借助函數(shù)圖像分析物理知識

物理學(xué)中有很多的定理和定律都可以用語言、數(shù)學(xué)公式和函數(shù)圖像三種方式來表達(dá)。高中物理教材通常重視語言和數(shù)學(xué)公式兩種表達(dá)方式，忽視了函數(shù)圖像這一數(shù)學(xué)表達(dá)方式。為此，在物理教學(xué)中，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生利用函數(shù)圖像分析物理問題的能力，借此加深學(xué)生對物理定理和定律的學(xué)習(xí)、理解。如高考的考題熱點“豎直上拋運動”，對于該運動的“速度—時間”圖像教學(xué)，教師應(yīng)及時補(bǔ)充速度圖像和速率圖像，學(xué)生就能對豎直上拋運動的規(guī)律理解得更加透徹，高考時能夠應(yīng)對自如，才不會失分。

三、應(yīng)用數(shù)列知識提高物理解題能力

高中物理學(xué)習(xí)中涉及的數(shù)列知識通常為等差數(shù)列、等比數(shù)列的內(nèi)容，主要是利用數(shù)列的通項公式和求和公式。例如，圖書A與圖書B逐頁交叉疊放在水平桌面上，設(shè)每頁的質(zhì)量為m，兩本書均為100頁，紙與紙間的動摩擦因素為?，A固定不動，用向右水平力F將B抽出，求F的最小值。

教師可以用數(shù)列知識引導(dǎo)學(xué)生分析：水平力F顯然是勻速抽出時最小，等于B書各頁所受的摩擦力的總和。分析得知，從上而下第一頁所說的摩擦力f1=?mg，第二頁f2=5?mg，第三頁f3=9?mg，顯然各頁所受的摩擦力大小成等差數(shù)列。由通項公式an=a1+（n-1）d容易得出第一百頁f100=397?mg，再由求和公式得出F=f1+f2+f3+…+f100=。

四、應(yīng)用排列組合知識訓(xùn)練物理思維

排列組合的解法獨特且靈活多變，將其運用到物理教學(xué)中，對訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力有十分重要的意義。

例如，處于n=4的激發(fā)態(tài)的一群氫原子在向較低激發(fā)態(tài)躍遷時，共能輻射出幾種不同頻率的光子。

分析與解：躍遷的方式有E4→E3，E3→E2，E2→E1，E4→E2，E3→E1，E4→E1，且各種躍遷所輻射的光子頻率不同，所以共能輻射出6種不同頻率的光子。如果此題的量子數(shù)換成10或更大些，再用這種辦法去推算，顯然浪費時間且容易算錯。這時，教師要幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律：躍遷的方案數(shù)可按組合公式Cn2來計算，所以n=10時，C102=45，共能輻射出45種頻率不同的光子。

從數(shù)學(xué)知識的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識解決物理問題，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理結(jié)合能力的重要內(nèi)容。這種能力一旦形成，能使學(xué)生加深對物理知識的理解，也可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升，最后達(dá)到通過數(shù)學(xué)思維或數(shù)學(xué)知識解決物理問題的目的。數(shù)理結(jié)合思想可以使學(xué)生的頭腦迸發(fā)出新的思維火花，同時，教師要注意，數(shù)學(xué)雖然是解決物理問題的工具之一，但在運用其解決物理問題的過程中，師生要尊重物理概念和規(guī)律，只有這樣，才能將數(shù)學(xué)與物理很好地結(jié)合在一起，有效提高學(xué)生的解題能力。

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