柏華+王楊

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生既已形成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，讓學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果與解決問題的過程。這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須緊緊依托教材，將學(xué)生的身心意識浸潤在數(shù)學(xué)思維歷程之中，享受成功的愉悅體驗，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。本文提出自主嘗試，引領(lǐng)學(xué)生在探究中體驗數(shù)學(xué)；設(shè)置情境，引領(lǐng)學(xué)生在娛樂中體驗數(shù)學(xué)；動手操作，引領(lǐng)學(xué)生在實踐中體驗數(shù)學(xué)；留下余地，引領(lǐng)學(xué)生在質(zhì)疑中體驗數(shù)學(xué)，從而在體驗中提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的認(rèn)知效益。

關(guān)鍵詞：自主嘗試；動手操作；留下余地；體驗數(shù)學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生既已形成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，讓學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果與解決問題的過程。這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須緊緊依托教材，將學(xué)生的身心意識浸潤在數(shù)學(xué)思維歷程之中，享受成功的愉悅體驗，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、自主嘗試，引領(lǐng)學(xué)生在探究中體驗數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法就在于引領(lǐng)學(xué)生進行思維的再度創(chuàng)造，即讓學(xué)生將自己曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容發(fā)現(xiàn)與探究出來。教師在這一過程中的任務(wù)，就是充分激活學(xué)生的認(rèn)知思維，以最佳的思維狀態(tài)進行這樣的創(chuàng)造性工作，而決不能再進行知識灌輸。從數(shù)學(xué)教學(xué)種種失敗的教訓(xùn)可以看出，如果不能以再度創(chuàng)造的方式介入課堂，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解也就難以形成，對于數(shù)學(xué)知識的靈活運用也就更加無從談起。

如在教學(xué)“小數(shù)的除法”這一知識點時，學(xué)生計算“9.47÷2.7”，得出商是3.5之后，余數(shù)上的數(shù)字2究竟表示多少，不少學(xué)生難以理解。教師則將算式改寫為9.47÷2.7=3.5……2，學(xué)生紛紛根據(jù)除法是乘法逆思維的原理進行驗算，發(fā)現(xiàn)余數(shù)是2的話，3.5乘以2.7再加上余數(shù)2的話，算式就難以成立。隨后，教師引領(lǐng)學(xué)生從余數(shù)2所處的位置入手，發(fā)現(xiàn)其在原小數(shù)點之后，表示2個0.1，其實際數(shù)值應(yīng)該表示0.2。

如此案例，教師并沒有直接告知學(xué)生答案，而是通過算式的變化，引領(lǐng)學(xué)生在自主性探究中進行體驗與認(rèn)知，直接舍去了細致的鋪墊和暗示，為學(xué)生自主性探究奠定了基礎(chǔ)，從而促進了學(xué)生思維再創(chuàng)造。

二、設(shè)置情境，引領(lǐng)學(xué)生在娛樂中體驗數(shù)學(xué)

任何數(shù)學(xué)活動的開展與推進，都必須與學(xué)生的實際認(rèn)知能力和原始經(jīng)驗息息相關(guān)，教師要充分遵循學(xué)生應(yīng)有的認(rèn)知體驗，讓學(xué)生在思維運作之下，將原本抽象的問題提煉成數(shù)學(xué)模型，有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與習(xí)慣的養(yǎng)成。因此，教師可以從學(xué)生的認(rèn)知特點入手，將傳統(tǒng)理念下的教數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為玩數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，通過娛樂的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

如“計算24點”就是經(jīng)典的數(shù)學(xué)游戲，教師利用撲克牌的方式開展計算比賽，學(xué)生興趣盎然。如抽到1、5、2、8，不少學(xué)生思維敏捷，很快就算出了24。但教師告知學(xué)生一種方法還不行，這四個數(shù)字可以有4種方法，誰能在最短的時間內(nèi)將這4種方法羅列完整，才是最棒的，從而將學(xué)生的思維從敏捷度向深邃度發(fā)展。

在這一案例中，教師正是借助這樣的方法，以學(xué)生喜聞樂見的方式激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知興趣，讓學(xué)生更有效地感受到數(shù)學(xué)計算方法的多維與巧妙，增加了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、動手操作，引領(lǐng)學(xué)生在實踐中體驗數(shù)學(xué)

陸游說過：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”直觀的實踐操作不僅可以強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，更為學(xué)生積累了豐富的感性認(rèn)知，對于學(xué)生深入理解思維、內(nèi)化認(rèn)知積累，有著積極的思維聯(lián)系，從而在實踐操作過程中，促進學(xué)生思維認(rèn)知質(zhì)的變化。

例如在教學(xué)“時分秒”這一內(nèi)容時，如果僅僅憑借教師的三寸不爛之舌，必然會導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)知如同云霧一般。因此，教師可以要求學(xué)生自己動手制作一個鐘面模型。而在這一直觀的制作過程中，學(xué)生不僅完成了對鐘面構(gòu)成部分的了解，更對時分秒之間的內(nèi)在關(guān)系形成了初步認(rèn)知。進入課堂教學(xué)，學(xué)生隨著教師的講授，隨時調(diào)整、擺弄自己制作的鐘面，將實踐操作與教材中知識點的邏輯原理整合起來，并對三個時間單位之間的進率形成自己的認(rèn)知與理解。

在這一案例中，學(xué)生自主制作的實物不僅是課堂學(xué)習(xí)的道具，更是他們思維邁進與思維提升的平臺，有效促進了學(xué)生認(rèn)知能力的不斷提升。

四、學(xué)以致用，引領(lǐng)學(xué)生在運用中體驗數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)不是要讓學(xué)生掌握或者積累多少數(shù)學(xué)知識，而是要能夠讓學(xué)生依靠積累的數(shù)學(xué)知識來解決生活中的相關(guān)問題。僅僅是積累知識，則相對機械而生硬，只有將學(xué)生的思維浸潤在具體情境之下，激發(fā)學(xué)生運用知識來解決問題，學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知思維才能得到最大限度地釋放與解釋，從而促進學(xué)生核心素養(yǎng)的根本性發(fā)展。因此，在強化學(xué)生認(rèn)知體驗的過程中，教師就應(yīng)該為學(xué)生的實踐運用搭建相應(yīng)的平臺，并在問題的揭示過程中彰顯出鮮明而可感的情境，為學(xué)生在體驗中運用數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。

如在教學(xué)“圓柱體表面積”這一部分時，教師著力引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活中認(rèn)識到圓柱的表面積主要由兩個底面積和一個側(cè)面積相加構(gòu)成，并通過裁剪再現(xiàn)的方式讓學(xué)生意識到圓柱的側(cè)面積其實就是以圓柱高度為長，以圓柱底面周長為寬的長方體，從而借助空間概念對圓柱表面積的形態(tài)形成深刻感知。在這樣的基礎(chǔ)上，教師設(shè)置了這樣的生活情境問題：現(xiàn)要打造一個圓柱體糧倉，底面積半徑為2米，高度為4米，需要多少平方米的鐵皮？很多學(xué)生紛紛從圓柱體表面積的構(gòu)成方法出發(fā)，先計算兩個底部圓形面積3.14×22×2，再計算出底部圓形的周長3.14×2×2，事實上這個圓形的周長即為側(cè)面積的寬度，從而順勢求出側(cè)面積：3.14×2×2×4，再將兩個圓形面積與側(cè)面積相加。但教師卻對這種思維邏輯縝密的求法進行了否定，很多學(xué)生感到詫異，紛紛瞪大了雙眼，等待著教師的講解。教師引導(dǎo)學(xué)生從自己的生活實踐出發(fā)，告訴學(xué)生一般糧倉上面的圓形是鏤空的，而不是密封的，所有題目的解決必須以現(xiàn)實生活中的狀態(tài)為準(zhǔn)。

在這樣的思維過程中，教師利用學(xué)生積累的知識，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了真實而極富生活氣息的問題情境，不僅鞏固了學(xué)生對方法的掌握，更讓學(xué)生在體驗中養(yǎng)成了運用生活經(jīng)驗進行深入感知的意識，強化了學(xué)生的體驗效果。

五、留下余地，引領(lǐng)學(xué)生在質(zhì)疑中體驗數(shù)學(xué)

著名科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說過：“學(xué)習(xí)新知時，提出一個問題往往比解決一個問題重要。”的確，提出自己的困惑是學(xué)生思維認(rèn)知發(fā)展到一定程度的必然產(chǎn)物。教師要充分相信學(xué)生的思維能力，給予學(xué)生充分的時間和空間，并相機滲透指導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)馁|(zhì)疑方法。這就要求教師要創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，引領(lǐng)學(xué)生為問題而思，為解決自己心中的困惑而學(xué)，并根據(jù)具體的內(nèi)容嘗試一題多解和多變的思維方式，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與探索問題的興趣。

如有這樣一道題：小紅家有故事書24本，歷史書8本，科普書4本，請問故事書是歷史書的幾倍？這樣的問題并不算難，當(dāng)學(xué)生順利列出算式、計算出結(jié)果之后，教師順勢進行提問：根據(jù)這道題目中的已有條件，你還能提出哪些需要運用除法解決的問題來？學(xué)生則再度進入題目，提出：故事書是科普書的幾倍？歷史書是科普書的幾倍？在這樣的基礎(chǔ)上，教師則再度引領(lǐng)學(xué)生拓展思維：如果運用其他方法來解決問題，你還能提出哪些問題？學(xué)生的思維被再度打開，他們暢所欲言，提出了若干其他的問題，起到了較好的教學(xué)效果。

在本案例中，教師并沒有依照傳統(tǒng)教學(xué)模式那樣自己提出問題、學(xué)生解決問題，而是引領(lǐng)學(xué)生在深入探究的過程中，給予學(xué)生充分的時間與空間，為鍛煉學(xué)生的思維能力奠定基礎(chǔ)。

總而言之，數(shù)學(xué)中的體驗化教學(xué)必須從教材內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知需求的鏈接點入手，與學(xué)生共同經(jīng)歷知識獲取的過程，從而在高效體驗中促進學(xué)生認(rèn)知能力的不斷提升。